重庆市万州高级中学2025-2026学年七年级上学期第一次月考数学试题

重庆市万州高级中学2025-2026学年七年级上学期 第一次月考数学试题 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1. 实数的相反数是（ ） A. 5 B. C. D. 2. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若水位升高米，记作，则水位下降米可以表示为（ ） A. B. C. D. 3. 数轴上点表示的数是，若将点向右平移个单位长度，再向左移动个单位长度，则移动后点所表示的数为（ ） A. B. C. D. 4. 已知在纸面上有一个数轴如图，折叠纸面，若数轴上表示数的点与表示数0的点重合，则数轴上表示数3的点与A点重合，则点A所表示的数为（ ） A. B. C. D. 5. 小明做这样一道题：“计算：”．其“□”处被污渍覆盖，他翻开后面的答案得知该题的计算结果是．那么“”表示的数是（ ） A. B. C. D. 6. 若，，，则为（　　） A. B. 或 C. 5 D. 11或5 7. 下面结论正确的有（ ） ①是最小的正数，是最大的负数；②一个有理数不是整数就是分数；③一定比小；④两个数的和，一定大于其中任意一个加数；⑤几个有理数相乘，若积为，则因数中至少有一个是；⑥绝对值等于它本身的数是正数，绝对值等于它的相反数的是负数，负数的绝对值大于它本身； A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8. 小明同学在自学了简单的电脑编程后，设计了如图的程序．若输入的数是3，则执行了程序后，输出的结果是（ ） A. B. 561 C. D. 558 9. 有理数在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论：①；②；③；④；⑤；⑥．其中结论正确的个数是（ ） A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 10. 如图，将一列有理数按如图规律排列，请回答下列问题： 数对应A，B，C，D的位置对应的字母是（ ） A. A B. B C. C D. D 二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分） 11. 的相反数为_____． 12. （1）比较大小：______（填“”、“”、“”符号）； （2）若，则的值为______． 13. 化简______． 14. 绝对值大于2且不大于6的所有负整数是_____． 15. 已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为5，则的值为_________． 16. 计算下面共1926个式子的乘积：______． 17. 已知为有理数，现定义运算符号“”：当时，；当时，；当时，，根据这种运算，则的值为______． 18. 一列数，，，，，其中，，，，，请通过一定的计算量找出规律后求出______． 三．解答题（共8小题，满分78分） 19. 把下列各数填入相应的大括号内： 正数集合：{______…}； 非负整数集合：{______…}； 负分数集合：{______…}； 有理数集合：{______…}． 20. 把下列各数在数轴上表示出来，并按从大到小的顺序用“”连接起来． 21. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 22. 已知，求的相反数． 23. 最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电动汽车，他连续天记录了每天行驶的路程（如表）．以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”，刚好的记为“”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（km） 0 +25 +31 +32 （1）这天里路程最多的一天比最少的一天多走_______； （2）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ （3）已知汽油车每行驶需用汽油升，汽油价元升，而新能源汽车每行驶耗电量为度，每度电为元，请估计小明家换成新能源汽车后这天的行驶费用比原来节省多少钱？ 24. 阅读理解：对于任意的有理数a、b、c、d，我们规定． 例如：．根据规定，解答下列问题： （1）计算：的值； （2）试比较与的大小． （3）若，求x的值． 25. 阅读下面的材料，完成有关问题． 材料： 在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如表示5，3在数轴上对应的两点之间的距离；，所以表示5，在数轴上对应的两点之间的距离；，所以表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，那么A，B之间的距离可表示为． 应用： （1）点A，B，C在数轴上分别表示有理数，那么A到B的距离是 ，A到C的距离是 ．（直接填最后结果）； （2）点A，B，C在数轴上分别表示有理数x，，1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为 ．（用含绝对值的式子表示）； 拓展： （3）利用数轴探究： ①满足的x的所有值是 ； ②设，当时，m的值是不变的，而且是m的最小值，这个最小值是 ； 当x的值取在 的范围时，的最小值是 ； 当x的取值是 时，的最小值是 ； （4）试求的最小值． 26. 已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长（单位长度），慢车长（单位长度），设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点O为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头在数轴上表示的数是，慢车头在数轴上表示的数是．若快车以6个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车以2个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，且与互为相反数，且设运动的时间为． （1）______，______； （2）从此时刻开始算起，问再行驶多少秒钟两列火车行驶到车头相距8个单位长度？ （3）从此时刻开始算起，问再行驶多少秒钟有？ （4）此时在快车AB上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客P，他发现行驶中有一段时间，总共有m秒钟，他的位置P到两列火车头的距离和加上到两列火车尾的距离和是一个不变的值（即为定值）．你认为学生P发现的这一结论是否正确？若正确，直接写出m的值及的定值；若不正确，请说明理由． 重庆市万州高级中学2025-2026学年七年级上学期 第一次月考数学试题 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分） 【11题答案】 【答案】6 【12题答案】 【答案】 ①. ②. 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】、、、 【15题答案】 【答案】或##17或 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三．解答题（共8小题，满分78分） 【19题答案】 【答案】；；； 【20题答案】 【答案】 解：，，在数轴上表示为： 从大到小排序为：． 【21题答案】 【答案】（1） （2）8 （3） （4） 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）元 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【25题答案】 【答案】（1）4，8；（2）；（3）①，5；②4；；2；3，4；（4）2500 【26题答案】 【答案】（1） （2）再行驶2秒或4秒，两列火车行驶到车头相距8个单位长度 （3）再行驶秒有 （4）， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $