专题一 选择题中的函数图象问题-【学海风暴·PK中考】2026安徽中考数学备考培优本

安徽中考特色题型突破 专题一 选择题中的函数图象问题10年8考) 类型1 根据实际问题判断函数图象(2016T9) 解题技⑤解决此类问题注意以下要点：①找 起点和终点，注意自变量的取值范固：②找特 殊点，图象中交点和转折点：③比较图象的上 PH 下位置，由此判断函数图象的增减情况：④注 意特殊情况，例如停留时函数图象与x轴平 行等 D 2.吴老师家、公园、学校依次在同一条直线上，吴老 典例1右图所示的是底部放有一个实心铁 师家到公园、公园到学校的距离分别为400m, 球的长方体水槽轴截面示意图，现向水槽匀 600m.他从家出发匀速步行8min到公园后，停 速注水.下列图象中，能大致反映水槽中水 留4min,然后匀速步行6min到学校，则吴老师 的深度y与注水时间x关系的是 离公园的距离y(单位：m)与所用时间x(单位： min)之间函数关系的图象中，正确的是() y/m yim 1000… 600 B 400 400 81218x/min Ol 812 18x/min 1 B y/m y/mt C D 1000 600 600 【解题点拔】当水的深度未超过球顶时，水槽中能装 400 水的部分的宽度从下到上由宽逐浙变窄，再变宽， 081218r/min Ol 8 12 18x/min 在匀速注水过程中，水的深度变化先从上升较慢 C D 变为较快，再变为较慢：当水的深度超过球顶时，水 3,跨物理学科某班物理实验小组在测定水的沸点实 槽中能装水的部分宽度不再变化，∴，在匀速注水过 验过程中，将常温中的温度计插入一杯40℃的温 程中，水的深度的上升速度不会发生变化，综上所 水中，然后对水进行加热，如图所示.温度计的读 述，水的深度先上升较慢，再变快，然后变慢，最后 数y(单位：℃)与时间x(单位：min)的关系用图 匀速上升. 象可近似表示为 () 【规范解答】D /℃ 针对地练 1.跨化学学科(2025合肥蜀山区模拟)由化学知识 x/min 可知，用pH表示溶液酸碱性的强弱程度，当pH >7时溶液呈碱性，当pH<7时溶液呈酸性.若 将给定的NaOH溶液加水稀释，那么在下列图象 中，能大致反映NaOH溶液的pH与所加水的体 x/min x/min 积V之间对应关系的是 D 216▲42025安徽数学 类型2根据函数性质判断函数图象(2023T9, 2022T9.2017T9) 解题技巧①若通过分析能够确认函数中各 项系数的符号，则逐项分析判断即可得其函数 51014 24/时 图象：②若未能确认各项系数的符号，可由一 第3题期 第4题国 个函数图象的位置推理出系数和常数项的符 4.合肥市某天的气温y,(单位：℃)随时间t(单位： 号或大小，再确定另一个函数图象的大体位置 时)的变化如图所示.设y(单位：℃)表示0时一 或找到矛盾，逐项排除：③注意所给的特殊，点 1时气温的值的极差(0时~t时气温的最大值与 的坐标或给出的坐标读数，根据函数的性质进 最小值的差)，则y2与t的函数图象大致是 行推理，逐步确定另一个西数图象的位置或找 到矛盾，逐项排除， /℃ 典例2已知反比例函数y= 24/时 24/时 (k≠0)在第一象限内的图象与 B 一次函数y=一x十b的图象如 /℃ /℃1 右图所示，则函数y=x2一bx十可 =-x+b k一1的图象可能为 24/时 24/时 D 5.如图，长方体水池内有一无盖圆柱形铁桶，现用 水管往铁桶中持续匀速注水，直到长方体水池有 水溢出一会儿为止.设注水时间为1，y1(细实线) 表示铁桶中水面高度，y:(粗实线)表示水池中水 面高度（铁桶高度低于水池高度，铁桶底面积小 于水池底面积的一半，注水前铁桶和水池内均无 水)，则y,,y:随时间1变化的函数图象大致为 C D 【解题点拨】由一次函数与反比例函数图象可知交 点坐标为(1，k),(k,1)且b>1,k>1.把(1，k)代入 一次函数y=一x十b,得k一b=一1.联立双曲线与 直线的解析式，得冬=一x十6.整理，得r2一x十 第5题图 =0,则△=b3-4k>0.在函数y=x2一6x十k一1 中，△=b2一4(k一1)=b2一4k十4>0，故该函数图 象与x轴有两个交点.又：b>1,k一1≠0，∴.选项 B,C不符合题意：当x=1时，y=1一b+k一1=k B 一b=一1，选项A符合题意，选项D不符合题意. 【规范解答】A 针对迅练 6.(2025六安金寨模拟)已知关于x的二次函数y =a.x2十bx十c的图象的顶点在x轴的正半轴 培优本217 上，则一次函数y=a.x和y=bx十c的图象可能9.(2025芜湖镜湖区一模)已知二次函数y=x2十 (b一1)x十c的图象如图所示，则函数y=x”十 bx十c的图象可能是 来 7.(2025安庆二模)在同一平面直角坐标系中，函数 D y=m一m与y二(m≠0)的图象可能是 10.在平面直角坐标系中，抛物线y=(x一m)(x一 n)(m,n是常数，且m<1)的位置如图所示，则 双曲线y="十”和直线y=mx十n在同一直 角坐标系中的位置大致是 8.二次函数y=ax2十bx十c的图象如图所示，则一 次函数y=(c+3a)r一的图象可能是( 第10题图 第11题图 11.在平面直角坐标系中，直线y=abx十c(a,b,G 是常数，且a≠0，b≠0，c≠0)的位置如图所示， 则抛物线y=ar+b:十c和双曲线y=空在 同一坐标系中的位置可能为 第8题图 第9题图 218A心己0已6安徽数学 函数图象.则下列说法错误的是 图① 因② 第12题图 类型3根据函数图象判断结论正误(2025T9) A.线段AB的长为3 B.□ABCD的周长为16 解题技解决此类问题的关健点：①熟练掌 C.线段AP的最小值为2.3 握函致图象的性质，掌拯方程和不等式与函数 D.□ABCD的面积为12 图象之间的联系：②观察动点的运动轨迹和拐 13.如图①，矩形ABCD中，E为BC的中点，点P 点的坐标，确定每一段函数自变量的取值范 沿BC从点B运动到点C.设B,P两点间的距 围；③根据函数的增减性或图象上的特殊，点 离为x,PA一PE=y,图②是点P运动时y随 判断. x变化的关系图象，根据题意，下列说法错误的 是 典例3如图①，小亮家、报亭、羽毛球馆在一条直线 上.小亮从家跑步到羽毛球馆打羽毛球，再去报亭 看报，最后散步回家.小亮离家距离y(单位：km)与 时间x(单位：min)之间的关系如图②所示.下列结 论错误的是 图① 图② 第13题图 A.小亮从家到羽毛球馆用了7mim A.PA-PE≤AE B.AB-BE=1 B.小亮从羽毛球馆到报亭平均每分钟走75m C.AE=5 D.PA最大时y值最大 C.报亭到小亮家的距离是400m 14.(2024一2025毫州利辛期未)小明在游乐场坐过 D.小亮打羽毛球的时长是37min 山车，在某一段60s时间内过山车的高度h(单 y/kmt 位：m)与时间t(单位：s)之间的函数关系图象如 图所示.下列结论错误的是 () him 小亮家一报亭一羽毛球馆 37455561x/mim 98 图① 图2 80 58 【解题点拨】由图象可知，小克从家到羽毛球馆用了 7min,故A选项不符合题意：小亮从羽毛球馆到报 3041 5360/s 亭的平均速度为(1.0一0.4)×1000÷(45一37)= 第14题图 75(m/min),故B选项不将合意意：报亭到小亮家 A.当1=41时，h=15 的距离是0.4km,即400m,故C选项不符合题意： B.过山车距水平地面的最高高度为98m 小亮打羽毛球的时长是37一7=30(min),故D选 C.在0≤t≤60范围内，当过山车高度是80m 项符合题意， 时，的值只能等于30 【规范解答】D D.当41≤1≤53时，高度h随时间1的增大而增大 针对训练 15.跨物理学科为了模拟高速公路入口“超限超载” 12.如图①，已知动点P在□ABCD的边上沿B一 检测站升降检测设备的工作原理，某数学兴趣 C一D一A的顺序运动，其运动速度为每秒1个 小组自制了一个超限站工作模型：如图①，R, 单位长度.连接AP,记点P的运动时间为(（单 (单位：Ω)是定值电阻，质量不计的托盘和压敏 位：s),△ABP的面积为S.图②是S关于t的 电阻R:(单位：Ω)绝缘并紧密接触，已知电源电 培优本 219 压恒定且电压表量程为0V~6V,电压表的示 数U(单位：V)与R:的函数图象如图②所示， 可快速进行判断；③估算法：根据动点引起自 变量变化导致函数值的变化，综合几何图形的 R,与检测物的质量m(单位：kg)的函数关系式 为R:=一2m+240(0≤m≤120).下列说法不 性质，估计函数位变化的快慢与趋势， 正确的是 典例4（2025合肥长丰二模)如下图，在Rt△ABC 中，∠B=90°，∠BAC=30°.AB=33,以3为边长 6 升机 的正方形DEFG的一边GD在直线AB上，且点D 检 与点A重合.现将正方形DEFG沿AB的方向以每 01030 90 R/ 秒1个单位的速度向右匀速运动，当点D与点B重 图① 图② 合时，停止运动.设在这个运动过程中，运动时间为 第15题图 1(单位：s),正方形DEFG与△ABC的重合部分的 A.当U=4时，R,的阻值为30Q 面积为S,则S与t之间的函数关系图象大致是 B.在一定范围内，U随R:的增大而减小 C.当托盘上货物的质量为110kg时，U=3V D.,电压表量程为0V~6V,∴该模型可测量 检测物的最大质量是115kg 16.如图①，在△ABC中，∠A=30°，点M和点N从 D 点A同时出发，点M的运动路径是A→B→C, 9-33 点N的运动路径是A→C,运动速度分别为 2 33 2cm/s,acm/s.当某点到达点C时，所有运动终 33 2 止.若运动时间为t(单位：s),△AMN的面积为 033V3 033V3 S(单位：cm2)S与t的函数关系图象如图②，则 A B 下列结论中，错误的是 st S/em 3V 9-33 B 3V3 3V3 因① 图② 033V3 033V3 第16题图 C D A.a=1 B.b=2 【解题点拨】，∠B-90°，∠BAC=30°，AB=3√3， cnc=号 D.S的最大值为2 .BC=3. 类型4 根据动态几何问题判断函数图象 如下图，设AC与DE交于点G. (2024T10.2020T10,2018T10) 当0≤1≤3时，S=2AD·DG 解题技巧动态问题中分析、判断函数图象： ①函数解析法：分析运动过程，确定各个变化 后 区间，用含未知数的式子表示出线段长或者面 此部分函数图象为一段抛物线，开口向上： 积，根据函数的性质和自变量的取值范固进行 分析：②特殊范国或特殊值法：观察选项中各 个函致图象，根据运动的性质，在同一取值范 3) 国内，对函数图象的走势和变化快慢进行对比 此部分函数图象为线段· 和分析，必要时可将特殊点的坐标代入求值， 【规范解答】B 220 4己0己6安徽数学 针对如练 19.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°， 17.(2025毫州二模)如图，等边三角形和正方形的 AB=8cm,动点P从点B出发，沿着BC以 边长均为a,点B,C,D,E在同一直线上，点C 1cm/s的速度向终点C运动，同时动点Q从A 与点D重合.△ABC以每秒1个单位的速度沿 点出发，沿着AB以2cm/s的速度向终点B运 BE向右匀速运动.当点C与点E重合时停止 动，点P关于直线AB的对称点为P',连接PP' 运动.设△ABC的运动时间为t(单位：s), 交AB于点D.设P,Q两点运动的时间为t(单 △ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为S, 位：s),△PQP'的面积为S(单位：cm),则S关 则下列图象中，能表示S与t的函数关系的图 于（的函数关系图象大致为 () Sfem2 Slem2 象大致是 4V3 43 ol 3.2t4 03.2 A B S/em2t S/em2t 4V3 4V3 ol 3.24t 3.24/ C D D BP→EQ→A C(D) 第17题图 第19题图 第20题图 第18题图 18.(2025安庆一模)如图，正方形ABCD的边长为 20.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=12,AC 6,E是AB边的中点，点F在AD上，且AF= =8,D,E分别是BC,BA的中点.点P,Q同时 4.动点P从点E沿EF,FD运动到点D,过点 以1个单位长度/s的速度分别从点B和点E P作PQ⊥BC于点Q,作PR⊥CD于点R.记 出发，沿着BA·AC运动，当点Q运动到点C 点P运动的路程为x,四边形PQCR的面积为 时，两点同时停止运动.设△PDQ的面积为S, y,则y关于x的函数图象大致为 运动时间为1（单位：s),则S与1之间的函数图 象大致为 () S1 18 18 12 10 0 681214h 可681214/ B A B 18 18 0681214 0681214/ D 培优本 221∴.AE=CE OE=OE. ∴.△OAE2△OCE(SSS). .S&g=SxR,∠AOE=∠COE :∠CAB=15°，∠AE0=90, ∴∠C0E=∠AOE=75”, ∴.S时影=Sg8D 75r×2 5 360=元 8.A【解析】如图，连接OD,OE,DE △ABC是等边三角形， .∠A=∠B=60°. .OA=OD=OB=OE ∴△AOD,△BOE都是等边三角形， .∠DOA=∠ADO=∠EOB=∠OEB =60, ∴.∠DOE=60 OD=OE,∴.△DOE是等边三角形， .DE=OD=OE,∠DOE=∠ODE=∠OED=60 ∴.∠CDE=∠CED=60°， .∠CDE=∠A,∠CED=∠B,△CDEC∽△CAB. :∠DOE-∠BOE,∴.Sg后E-SssE S=S=5m=××425=5 1 4 9.解：如图，连接OD,BC ,CD⊥AB,OC=OD .DM=CM,∠COB=∠BOD. OCDB.'.∠COB=∠(OBD ∴.∠BOD=∠OBD. ∴.OD=DB=OB,.△BOD是等边三 角形， ·∠BOD=60°，OC=BD,∠BOC=60 .CM=DM. .Rt△CMO2Rt△DMB(HL.). SRACW)=SHODMD 60x×22 ∴.S阴=Sm5c0M= 360 3元 10.C11.2x-4 12.解：：△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°， ∴∠A=45°.AB=BC=8. .S刚影=Sa形BD十S牛一S2Am 45x×82 +7×8÷2-宁×8×8 1 360 =8x+8x-32 =16x-32. 解题模型专题圆中的经典几何模型（隐圆） 19 2.(0,12)或(0，-12)3.88°4.15.2 6.5-1 7.解：如图，取AD的中点O,连接OB,OM. 四边形ABCD是矩形. ∴.∠BAD=90,AD=BC=2E ∴.∠BAP+∠DAM=90 ∠ADM=∠BAP, .∠ADM+∠DAM=90, .∠AMD=90. .AO=OD=2 .OM-TAD- .点M在以点O为圆心√2为半径的⊙O上 60 一。己0己6安徽数学 :OB=AB+A0=√6)+(2)F=22. .BM≥OB-OM=2E-2=√E, .BM的最小值为E. 8.65° 9.2 10.6【解析】连接AD,过点A作AG⊥BC 于点G,如图.根据折叠的性质可得 ∠CED=∠DEF.∠C=∠DFE :∠AFD=∠DEF,∴.∠CED= ∠AFD,∴∠AFD+∠AED=∠CED 十∠AED=180°，A,F,D,E四点共圆，∠DAF ∠DEF,∠CAD=∠DFE,∴.∠AFD=∠DAF,∠CAD= ∠C.∴DF=AD=CD.AB=AC.∴∠B=∠C. ∠CED=DEF=∠DAP,∴△BAD∽△CED,大 品DE=4,D=9吗-示∴DF=6(负值已 舍去)..线段DF的长为6， 11.2或3或4【解析】如图①，：∠AOB=120°，∠ACB 60∠ACB=豆∠AOB.点C在以点0为图心，0C 长为半径的圆上，且在优弧AB上，，'.OC=AO=BO=2: 如图②，：∠AOB=120°，∠ACB=60°，·.∠AOB+ ∠ACB=180°.∴点A,O,B,C四点共圆.设这四点都在 ⊙M上，且点C在优弧AB上运动，连接AM,AB,MB,延 长OM交⊙M于点C.:∠ACB=60,·∠AMB= 2∠ACB=120°.AO=BO,MA=MB,.∠OAM= ∠OBM=60°.又MA=MO,∴，△AMO是等边三角形， .MA=AO=2.∴.AO<OC≤OC',即2<OC≤4..C可 以取整数3或4.综上所述，满足题意的OC长为整数的值 可以是2或3或4. 图① 图② 解题模型专题路径最值问题的基本模型 1.5+12.33.3万4.12 5.2+/13+/37 安微中考特色题型突破 专题一选择题中的函数图象问题 1.B【解析】根据题意，将给定的Na(OH溶液加水稀释，那么 开始pH>7,随着慢慢加水，溶液碱性越来越弱，pH逐渐破 小，且pH>7始终成立， 2.C【解析】吴老师从家出发匀速步行8mn到公园，则y的 值由400变为0：吴老师在公园停留4min,则y的值仍然为 0:吴老师从公园匀速步行6min到学校，则在第18min时，y 的值为600. 3.C【解析】将常温中的温度计插入一杯40℃的温水中，然后 对水进行加热，水沸腾后温度不变，C选项符合题意， 4.A【解析】：极差是该段时间内的最大值与最小值的差， .0时一5时，极差逐渐增大：5时一10时，极差不变；10 时一14时，极差逐渐增大，直至达到最大值13：14时一24 时，极差都不变.故只有选项A符合题意， 5.C【解析】根据题意，先用水管往铁桶中持续匀速注水， y1中从0开始，高度与注水时间成正比.当到达，时，铁 桶中水满·高度不变.”：表示水池中水面高度，0一1，长 方体水池中没有水，高度为0：一，y:从0开始 又：铁桶底面积小于水池底面积的一半，y:比y1增长的 慢，即倾斜程度低：：~4，注水底面积为长方体的底面积， ∴.y:增长得更慢，即倾斜程度更低，长方体水池有水溢出一 会儿为止：1。一1：，y:不变.故C选项符合题意. 6.D【解析】：二次函数y=a.x+br十c的图象的顶点在x 轴的正半轴上一石>0心云<0六“6异号.：二次函 数y=ar2+bx十c的图象的顶点在x轴的正半轴上， :ae-6 =0,.4ac-b3=0. Aa .b2=4ac>0,∴.a,c同号.∴.a>0.c>0,b<0或a<0.b 0,c<0.故选项D符合题意. 7.C【解析】在选项A中，由函数y=mr一m的图象可知m >0,一m>0,相互矛盾，故本选项不符合题意： 在选项B中，由函数y=mx一m的图象可知m<0,一m 0,相互矛盾，故本选项不符合题意； 在选项C中，由函数y=mx一m的图象可知m<0.一m> 0,由函数y=”的图象可知m<0,故本选项符合题意： 在选项D中，由函数y=r一m的图象可知m>0,一m< 0由函数y=四的图象可知m<0,相互矛盾，故本选项不符 合题意. ⑧，B【解析对称轴为直线=1.一 =1,.b=-2a, 6 =2.当x=一1时.y>0.,a一b+c>0,即a+2a 十c>0,∴3a十c>0,-次函数y=(c+3a)x-么的图象 经过第一、二，三象限，且与y轴交于点(0,2). 9.A【解析】由函数图象可得0=1十(b一1)×（一1）十cc< 0,.-b+=-2.把x=一1代入y=x3+x+c.得y=1 -b+=1-2=一1， ∴.二次函数y=x十b.x十c的图象经过点（一1，一1）且与y 轴交于负半轴上，符合题意的图象为选项A. 10.A【解析】由题意可知一2<m<一1,0<n<1,则m+n< 0,双曲线y=心十”经过第二，四象限，直线y=m十n 经过第一、二、四象限，故选项A符合题意 11.D【解析】由直线在坐标系中的位置可知ab<0.c<0, “c>0,则双曲线y=经过第一，三象限，排除选项 A,C,由ab<0可知抛物线的对称轴位于y轴的右侧.又由 c<0可知抛物线与y轴交于原点下方，放选项D符合 题意. 12.C【解析】当点P在BC上时，△ABP的面积S随t的增 大而增大.由点(5,6)可知BC=5.S=6,.A到BC的距离 为号.当点P在CD上时S不变，CD=8-5=3,a= 5+3+5=13,口ABCD的周长=2×(5+3)=16，S=AmD =5×号=12，故选项A.B.D都不符合题意：当AP1BC 时AP最短，即AP的最小值为号=2.4，故送项C符合 题意. 13.D【解析】由函数图象可知，当x=0,即点P在点B处时， BA一BE=1.利用两点之间线段最短，得到PA一PE AE,.y的最大值为AE,AE=5,故选项A,B,C说法正 确，不符合题意：PA的最大值是当点P和点C重合时，此 时y值不是最大，故选项D说法错误，符合题意. 14.C【解析】由图象可知，当=418时，k的值是15，放选项 A不符合题意：由图象可知，过山车距水平地面的最高高度 为98m,故选项B不符合题意：由图象可知，在0160范 围内，当过山车高度是80m时，1的值有3个，故选项C符 合题意：由图象可知，当411≤53时，高度h随时间，的 增大而增大，故选项D不符合题意， 15.C【解析】由图象可知，当U=4时，R,=30,故选项A正 确，不符合题意 结合函数的图象可知，在一定范围内，U随R,的增大而域 小，故选项B正确，不符合题意， ,R:与检测物的质量m的函数关系式为R2=一2m+240 (0≤m≤120)， ∴当托盘上货物的质量为110kg时，R2=一2×110+240 =20.结合图象当R2=20时，U的值在4和6之间，故选项 C错误，符合题意. ,R,与检测物的质量m的函数关系式为R,=一2m十240 (0≤m≤120)， ·R2随m的增大而减小. 又：U随R:的增大而减小，且电压表量程为0V~6V, ∴当U=6时，R:为10，此时该模型可测量检测物的最大 质量是115kg,故选项D正确，不符合题意. 16.D【解析】如图①.当点M在AB上时，过点M作MD⊥ AC于点D. :ZA=30MD=2AM=2·2=1,dS=子AN MD=子4，当1=1时5=子a1=0.5:解得a=1∴S -之.当1=7时，S=0,由此可知点M光到达点C处，放 AB+BC=2X7=14(cm).如图②，当点M在BC上时，过 点M作ME⊥AC于点E,则AN=1cm,CM=(14一 2)cmME=sinC.CM.S=zAN·ME=z·(14 -21)·simC.当1=6时.S=1.2,即2×6X14-2×6)· s=14-2 1 sinC=l.2.解得sinC= 一+子.当号=-+子时：解得=0 1 7 1 7 2b=2.曲s=-+子1=--)+号得5 49 的最大值为0综上所述，选项D结论错误. BM A命 图① 图② 17.C【解析】如图所示，设△ABC平移过程中AC与DG交 于点H. 图② 当≤7a时，如图①，S=Saem=宁CD·HD=71·t ·tan60°= ,为开口向上的抛物找。 当1>乞a时，如图@，S=SmaW=SAxe一SAn 车-za-a-)·an60=Ea- 3a21 4 一乞(a-t),为 开口向下的抛物线。 18.A【解析】E是AB边的中点，AB=6,.AE=3.,AF =4·∠EAF=90,∴EF=/AE+AF产=/3+T=5. ①当0≤x≤5时，点P在线段EF上，延长RP交AB于点 G.如图①. PR⊥DC,.PG∥AD..△EPG∽△EFA, 参考答案 61 器-贤-G=号，6 G. PQ=3+，PR=6- ∴Sew=PQPR=(3+)(6- B 图① )=-是r+号+18 y关于x的函数图象是过点(0,18)开口向下的抛物线： ②当5<x≤7时，点P在线段下D上，如图②. 此时点R和点D重合，∴PD=PR=2 FPD(R)】 -(r-5)=一r+7,S是形0=PQ· PR=6(-x+7)=-6z+42,·y关于 E x的函数图象是一条下降的直线 综合①②，y关于x的函数图象大致为 o C 选项A. 图② 19.C【解析】由题意得BP=1,AQ=21,PP'⊥AB,∠BPD =90°-60°=30°， ∴PP'=2DP=51 当点D.Q恰好重合时，有号+21=8. 解得1=3.2. 当0<1<3.2时.QD=8-多 sae=Pp.QD-9·(8-7) =-55+4 当32<1≤1时，QD=2+1-8=子1-8 56e=·Pp'QD=×(受-8)×i -5-4m 综上所述，只有选项C符合题意 20.C【解析】如图，连接DE,侧DE是△ABC的中位线， DE⊥AB.DE=ZAC=4 ①当0≤1≤6时，如图①，点PQ都在线段AB上.由题 意，得PQ-6,则S6m-宁PQ·DE-号X6X4-12: 图2 图3 ②当6<1≤12时，如图②，连接AD,PQ,过点D作DF1 AC于点F,则DF是△ABC的中位线DF=乞AB=6, 由题意，得点P在AB上，点Q在AC上，AP=12一1，AQ 1 -1-6.S PG-SAADF+S6Ag-SAAPg-2X(12-t)X 4+2×(u-6)×6-2×12-)Xu-6)=z-80+ 42=2u-8+10: ③当12<1≤14时，如图③，过点D作DF⊥AC于点F,由 题意，得PQ-6,Sm宁×6X6-18,综上所述，选项 C符合题意 62 44己0己6安徽数学 专题二，选择题中的几何（代数）推理与计算问题 1.C【解析】：实数x·yz满足x十y十=0，∴y=一x一g: 代入2x十y十<1，得2x十（一x一e)十<1，整理.得x 1,故选项A判断不正确： 实数x,y,:满足x十y十：=0，.x=一y一，代人2x十 y十<1，得2（一y一）+y+:<1,整理，得y+>一1，故 选项B判断不正确： ,x+y+x=0,2x十y+2<1,.2x+2y+2:=0,.2x+y 十z十2x+2y十2：<1十0，.4.x十3y十3e<1,故选项C判 断正确： 'x+y+x=0.∴5x+5y+5x=0.2x+y+8<1. .-2x-y-x>-1..-2x-y-x+(5x+5y十5x)>-1 十0，即3x+4y十4：>一1.故选项D判断不正确 2.D【解析】由题意可知b=2a+1.,0<a十b+2<3, .0<3a十3<3，解得一1<4<0，∴.一2<2a<0,则-1<2a +1<1,即一1<b<1.:2a+b=4a+1,-1<a<0,.-4 <4a<0,∴.-32a+b1..a-b=-a-1,-1<a<0, ∴.0<一a<1.∴.-1<一a-1<0,即-1<a-b<0.综上 选项D判断错误，符合题意. 3.A【解析】由3x一y+2:=0.得y=3x+2x. 又y<0..3x+2g0.9x3<4x2,.9r2-420 即(3x+2x)(3x-2x)<0..3x-2x>0,即3.x>2:. y-6.x5=(3x+2:)-6xx=9x2+12x:+4e-6r =9x+6r+42=(3x+)+3x>0.∴y2>6xx. 4.D【解析】若a=b,则26+c=0.即c=一2b,代人第二个等 式，得a=26一1，故选项A错误： 若a=c,则a=-合，代人第二个等式.得公十6-2=0.解 得b1■一2，b=1,故选项B错误： 同选项B,可得a,=一2,4：=1，故选项C错误： 若a=1,则6=一c-1,b一4c=(c+1)一4e=(c-1) 0,故选项D正确. 5.A【解析】利用等式的基本性质，得3a一2b=c,则b= 3a二-3u--24 2 4-c a-c 选项B说法正确，不符合题意： 6+ac-(a2）'+3ac-如-ut+3ac 4 9a'-6ac+c+12ac_9a+6ac+e2_3a+c -,.(3a 4 4 十c)≥0.∴b+3ac≥0，故选项C说法正确，不符合题意： 26c则3知-2弘+c2千 -品-言，放选项D 说法正确，不符合题意：：3a一2b=c,∴当a=1,b=0时，c =3,此时c>a>b,故选项A说法错误，符合题意. 6.C【解析1：2a十3h=5cc-2a+8驰.把c=2a+3驰代入 5 5 选项C,左边-号(@+6，右边-2a+驰-台-2+2弘 5 5 5 兰a十b)∴子a十6)=-台进项C结论正确，符合 愿意： 起c=2十代人选璞D.左边=a+6-20士边-0 5 5 _2a+3b_3a+2b_1 5 5 (8a+26.有边=日2a+动 十6-e≠宁(2：十36)选项D结论不正确，不符合题意： 假设a1bc=94:6,设a=9.r,b=4r,c=6.r, .2a+3b=2×9x+3×4x=18x+12x=30x,5c=5×6x 30x,.2a十3h=5c.