第一单元 第3讲 分式-【学海风暴·PK中考】2026安徽中考数学备考精解本

第2讲整式及因式分解（含代数式）】 即学即用 1.A2.153.三-134.-16 2 5.1)-18a6(2)8a(3)-x+子④07a-ab+6 6.(1)(2x+1)(2x-1)(2)-bx(2x-1) 崇(3)(.x+2)(x一4) 7.B8.-29.。nm+D2n+1) 重点难点突破 【典例1】 解：(1)①②⑤①③④⑤ (2)-4 (3)2×①-（①+3×⑤）=①-3×⑤=(6u2+2ab十7) 3(2a2-3ab-1)=11ab+10. a,b互为倒数，∴.ab=1, .原式=11×1+10=21 (4)①：4"=3.a"=2, .a+"=a"·4"=3X2=6. ②，a"=3,a=2, an-=(ay1÷(a")=3÷2-22 4 安微考向 B 【典例2】 解：(1)D(2)A (3)2(a+b+2c)(a+b-2e)(x+b)(x-2a-b) (4)①原式=(2025+2024)(2025一2024) =4049×1 =4049. ②原式=899°+2×101×899+101 =(899+101)2 =10002=1000000. (5)证明：原式=[(2n十1)+(2n一1)][(2n十1)一(2n一1》 =(2n十1+2n-1)(2n+1-2n+1) =8n, :警-2，且n为任位疮数。 ∴(2n+1)2一(2m一1)2的值一定能被4整除. 安徽考向 x(y十3) 【典例3】 (1)①41②(2n2-2m+1) （2"1-+m+D=n n(n十1)n十1 安微考向 1号动 1 (2)m-2 2.(1)31(2)(6n+1) 第3讲分式 即学即用 1.A2.(1)1(答案不唯一）(2)23.A4.D 5ah2=6号 r 玉点难点突破 【典例】 解：10@a0080(2六。 8-号 (4)4 (5)⑤×①÷⑨= a-4 ·(a+4)÷0-16 a-4 2a°+4a a+2 2a(a+ 38 A心己0己6安徽数学 a+2 ·(a+4)·a+4a-D-2a 2a2+4a≠0，a2-16≠0，a+2≠0，即2a(a+2)≠0，(a+ 4)(a一4)≠0，a≠一2. .a≠0，a≠一2.a≠一4，a≠4 .a只能取2. 1 将a=2代人石得原式一2×2有 安徽考向 解：原式 x2-9+5.x(x+3) x+3 (x-2) (x十2)(x-2)x(x十3) x十3 (x-2) x(x+2) x-2 当=-1时原式=二+2-行 -1-2 第二单元方程（组）与不等式（组） 第1讲解一元一次方程与一元一次不等式（组】 即学即用 1.10号x-y=5(2)2a-5=30(3)7b+3=4+b 2.2(5x-1)=3(2x+1)-(2-x)3.2 4.(1)>(2)<(3)<(4)> 5.B6.x>17.A 8.5,6,7 重点难点突破 【典例1】 解：(1)6.x-2(1-x)=2+x-66x-2+2x=2+x-6 2 6x+2x-x=2-6+27x=-2x=-7 3(x-1)-x<3,① (2+2_2x+1≤1.® \2 3 解不等式①，得x<3. 解不等式②，得x≥一2. 故原不等式组的解集是一2≤<3， 安徽考向 1.解：去分母，得x-5+2>2x 移项、合并同类项，得一x>3 系数化为1，得x<一3. 2解6 =ad-be, x-2x+3 “x-1x+2 =(x-2)(x十2)-(x-1)(x十3)=x2- 4-x-2.x+3=-2.x-1. -<到<4 -<-2x-1<d-2<<1, .整数x的值为一2或一1或0 【典例2】 解：由2x+5<3(x+2),得x>-1. 故原不等式组的解集为一1<x≤2. 将不等式组的解集表示在数轴上如图所示。 方634204 安徽考向 1.A2.A第3讲分式 中考考点讲练 考点1 分式的有关概念 2.分式的符号法则 1.分式的概念 -A__-A A B -B 般地，如果A,B表示两个整式，并且B中含 A 有字母，那么式子B叫做分式。 2)44 B=-B一B 3约分：将分子、分母中的公因式约去，叫做分 2.分式有、无意义及值为0的条件(10年1考) 式的约分. 条件 示例 2 4.通分：将儿个异分母的分式化为同分母的分 分式合有意 B≠0 若分式千2有意义，则x 式，这种变形叫做分式的通分 义(2024T11) 的取位范围是x≠一2 5.最简分式：分子和分母没有公因式的分式. 分武号 1 B=0 若分式与无意义，则 即学即用 无意义 的值为1 3如果把分式 一中x,y的值都变为原来 若分式二 x-2 的值为0，则 分式拾的 A=0且 的2倍，则分式的值 需x2一4=0，即x=士2，但 B≠0 A.变为原来的2倍 B.不变 值为0 x=2时，分母x一2=0，分 式无意义，所以x=一2 C.变为原来的2 D.变为原来的4倍 即学即用 4.下列各式从左到右的变形正确的是( 1现有下列各式：写1一x) 4.x2x2-y2 π-3 2 A.十y=0 x+y 5.x .其中分式有 111 B.a+方a+6 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2(b+c) C 、2 21)国要使分式名0器有意义，则 a+3(b+c)a+3 x一y D.- 的值可以是 x2+y2-2xy x-y (2)要使分式 (x+1)(x-2) x2-1 的值为0，则x 考点3 分式的运算(10年2考) 的值是 1.运算法则 运算 法则 式子表示 考点2分式的基本性质 同分母分母不变， 1.分式的基本性质 “+么-a士b 分式 分子相加减 c 分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等 于0的绿式分式的值不变即哈合：※会 加减运算 先通分，变为 ad bc 异分母 同分母的分 分式 ad士c A,B,M是糖式且M40 式，再加减 d 104。己0己6安徽数学 续表 相加减后，再把括号去掉，简称去括号。 运算 法则 式子表示 (2)将分式中除号(÷)后面的式子的分子、 分式乘分式，用分 分母颠倒位置，并把这个分式前的“÷”变为 乘法运算 子的积作为积的分 c ac “×”,保证几个分式之间除了“十”“一”就只 子，分母的积作为 积的分母 有“×”，简称除式变乘式。 (3)计算分式乘法，将分式中的多项式因式 分式除以分式，把 g÷=a.d 分解后再约去相同的因式。 除法运算 除式的分子、分母 颠倒位置后，与被 ad (4)按照式子顺序，从左到右计算分式加减 除式相乘 b灰 法，直到化为最简分式或整式。 分式的 把分子、分母各自 (5)代入求值，代入使原式有意义的数。 乘方 乘方 整数) 即学即用 2x 1 先算乘方，再算乘除，进行约分化简 5.计算：(1 x2-1x- 分式的混 后，最后进行加减运算，如果有括号， 合运算 先算括号里的，运算的结果必须是最 （2)-4红+4x2-4 简分式或整式 x2+2x 1-1 =5,则 3a-5ab-3b 2.分式的化简求值(2025T15,2023T15) 6.已知 b a-3ab-b (1)计算括号内的分式，先将括号内的异分 母分式通分化为同分母分式，按同分母分式 重点难点突破 重难点分式的性质与运算 选取一个合适的数作为a的值，代人求值， 典例已知下列各式：①日：@云： 4a 我的解答 a a2-1 @4+6 a-b:⑤、a4 2a2+4a ⑥ a-:⑦a+4: :⑨416 ⑧4+6 a+2 :⑩a+b. 请回答下列问题： (1)是分式的是 (填序号). 安徽考向→(2025宿州萧县一模)先化简，再 (2)计算：（①十②）÷⑩= ;③÷⑥ 水值(-+》士其中=L (3)若①一②=3，则④÷⑧的值为 (4)若⑨÷⑦的值为0，则a= (5)先化简⑤×⑦÷⑨，再从一4，一2,0,2,4中 精解本 105