2.2 .1代数式 导学案 2025-2026学年沪教版（五四制）（2024）六年级数学上册

该初中数学导学案围绕代数式展开，核心知识点为代数式的概念及列代数式。课堂导入通过课前预习复习上一节由运算符号、数及字母连接的式子，提出用字母表示数量关系的问题，搭建从旧知到新知的学习支架，帮助学生自然过渡。 导学案注重概念构建与实际应用结合，通过找关键词定运算、用括号处理优先级等方法培养学生抽象能力和运算能力，练习涵盖奇数偶数表示、实际情境问题及规律探究，发展模型意识和应用意识，助力学生用数学语言表达现实世界。

代数式 【目标导航】 1．理解代数式的概念； 2．能用代数式表示简单的数量关系. 【课前预习】 上一节中，a+b、4+3n—1、3m等式子都是由运算符号、括号、数及字母连接而成的，它们能简明地表示数量关系. 如何用含有字母的式子表示下列数量关系？ （1）比a的2倍多3的数； （2）6与5的积的相反数； （3） m的立方与2的和； （4） x(x≠0)的倒数减去3的差； （5） 7减去y的3的差； （6） a与b的和的2倍. 解(1)2a+3.(2)一36.(3)m³+2.(4)-3.(5)7一3y.(6)2(a+b). 【新课学习】 知识点一：代数式的概念 用运算符号或括号把数或字母连接而成的式子叫作代数式. 单独的一个数或字母也是代数式，如-1、0、x、h等. 例1 下列各式是不是代数式 A. -2 B.x2+1=-2 C. 2a>8 D. 知识点二：列代数式 （1）找“关键词”定运算符号； （2）用“用括号”处理优先级； （3）用字母表示未知量 例2 设甲数是m,乙数是n.用代数式表示： (1) 甲数与乙数的和的6倍； (2) 甲数与乙数的6倍的和； (3) 甲数减去乙数的差除以5所得的商； (4) 甲数平方与乙数平方的和； (5) 甲数与乙数的和的平方. 针对性练习： 1. 用含n （n是整数）的代数式表示一个奇数_________，偶数________; 2. n是正整数，用含n的代数式表示一个任意的正奇数________； 3. a与b的倒数的差是________; 4. 用文字语言表述下列代数式的意义 （1） a2-b2 (2)a-b2 (3)(a-b)2 (4) （2） (5)-a2 (6) (-a)2 （7）2xy （8）2x2y 例3 如图,大正方形的边长为a,小正方形边长为b,用代数式表示涂色部分的面积. 分析 涂色部分的面积=大正方形的面积-小正方的面积 大正方形的面积=a², 小正方形的面积=b². 【课内练习】 1.用代数式表示： (1)比a的3倍少7的数； (2)a减去b的平方的差； (3)x的5倍与y的5的和； (4)m的平方减去n的平方的差。 2.地铁上原有a人，到达某站后下去x人，上来y人，这时地铁上共有多少人? 3. 某文具店每支铅笔的售价为x元，每块橡皮的售价为y元.小海买了7支铅笔和2块橡皮，总共花了多少元? 4. 某班开展包饺子的实践活动.该班有男生a人、女生b人，且男生平均每人包10个饺子，女生平均每人包12个饺子，则全班平均每人包多少个饺子? 5.按一定规律排列的代数式：a2, -2a3, 4a4, -8a5, 16a6,…，第10个代数式是____ 【课后练习】 1．在式子、、、-5、a=0 中，代数式有_______________________． 2．代数式用文字语言表述为______________________________________; 3. 设为n整数,用代数式表示： (1)奇数：______ ； (2)偶数：______ ； (3)3的倍数：________； (4)相邻的两个整数：______； 5．的40℅与它的平方的和,用代数式表示是________ . 6．与2x-1相邻的两个奇数分别为______、________. 7．代数式所表示的意义是 8．甲、乙两地相距s千米，某人计划a小时到达，若需提前2小时到达，则每小时需走______千米. 9．某中商品九折后的售价是a元,则该商品的原价是_______元. 10. 观察下列各数：1、-3、7、-15、......试按此规律写出第10个数，第n个数. 学科网（北京）股份有限公司 $