第一单元 第1讲 实数-【学海风暴·PK中考】2026安徽中考数学备考精练本

参考 精练本 第一单元数与式 第1讲实数 课题1实数的相关概念 安微真题 1.A2.D3.D4.A5.A 中考热身 1.B2.B3.A4.B5.B6.A7.0成-6 核心考法 课题2数的开方、二次根式及运算（含实数的大小比较） 安徽真题 1.A2.A3.C4.>5.C6.B7.C8.B 9.7.45×10°10.B11.612.313.214.3 15.解：原式=1一4十4=1. 16.317.118.3 19.解：原式=1+2+4=7 中考热身 1.C2.A3.D4.D5.4.56.27.6.498×10 8.解：1)原式=-1+2+(-2）-1=-2 (2)原式=3+35+2-2×号 =3+3/5+2-1 =4+35. (3)原式-1+2反-4× 2 -2+2 =1+22-2√2-2+2 =L. 9.A10.D11.D 12B【解折】：5=√w-(+。工 2 ·△ABC 的三边长分别是1,2,2，.△ABC的面积为 》 4 13.A【解析】将二进制数1011，化为十进制数为1×2十0× 2+1×2+1×2°=11.11=1×32+0×3+2×3°，.将 二进制数1011：化为三进制数为102， 14.3【解析】由题意知，输人的数x=(15+3)÷6=18÷6 =3. 15.6121【解析】当n=5时，有5,1}，(5,2，{5,3)，{5,4}， {4,2),《4.3},共6种取法，，k=6 当n=22时，从1,2,3，…，21,22中取两个数的和大于22 有{22,1，(22,21，{22.3)，…，{22,21}，共21种取法： {21,2},(21,3),{21,4},…,{21,20,共19种取法：{20 3),{20,4},{20,5},…,{20,19》,共17种取法：…{12 11),共1种取法，.k1+3十5+7+…+19+21=121. 16.解：(1)原解题步骤从第一步开始出现错误.正确步骤如下： 原式=(-6)×7+(-6)x号-(-6)×号 =-3-4+5 =-2. 答案 (2)原式=2-巨-4×（号-） =2-厅-(4×克-x）】 =2-2-(2-1) =2-2-1 =1-2 素养专练 第2讲整式及因式分解（含代数式） 安徽真题 1.B2.C3.B4.B5.D6.C7.D8.D9.A10.C 11.C12.D13.C 14.a(b+1)(b-1)15.b(a-2) 16.(1)2(2)11 【解析】(1)，15÷3=5. 15进行一次变换“得到的数为号- .5÷3=1…2, .15进行二次“变换”得到的数为5+1=6. 6÷3=2, .15进行三次“变换”得到的数为2 (2)当对正整数n进行一次“变换”后，所得的数除以3的余 数为0时，一次“变换”后所得的数为1×3=3，此时符合 题意： 当对正整数”进行一次“变换”后，所得的数除以3的余数 为1时，一次“变换“后所得的数为，此时不符合题意： 当对正整数”进行一次“变换”后，所得的数除以3的余数 为2时，一次“变换”后所得的数为1一1=0，此时不符合 题意. 综上所述，一次“变换”后所得的数为3. 当n除以3的余数为0时.则n=3×3=9,符合题意： 当”除以3的余数为1时，则=三，不符合题意： 当n除以3的余数为2时，则n=3一1=2，符合题意. 故符合题意的n的值是9或2， ∴.所有满足条件的的值之和为2十9=11. 17.解：(1)(1)75 (重)(w+1)-(n-1) (2》4(k2一m+k一m) 18.解：(1)3n (2)nn+1) 2 （3)由题意，得n,+1=2X3m. 2 解得”1=11，n2=0(不符合题意，舍去) 故正整数n为11. 中考热身 1.B2.D3.C4.-3x5.m(x-2y)6.2m(r-y) 7.38.0.8a 9.解：原式=x2一4+x一x2=x-4, 当x=6时，原式-6一4=2. 10.解：原式=4x-9-x2+3x =3x2+3x-9. 参考答案 1第卡单园 数与式 第1讲实数(10年36考) 课题1 实数的相关概念 安徽真题 命题点实数的相关概念(10年7考) 3.(2022安徽)下列为负数的是 1.(2024安徽)一5的绝对值是 A.1-21 B.3 C.0 D.-5 c局 ( ) A.5 B.-5 D.一5 4.(2021安徽)一9的绝对值是 A.9 B.-9 2.(2023安徽)一5的相反数是 c时 A.-5 B.一5 1 5.(2017安徽)5的相反数是 C.5 D.5 A. 2 B.2 C.-2 D.2 中考热身 基础练 5.(2025吉林)如图，点A表示的数是1.若将点 A向左移动3个单位长度得到点A',则点A 1.(2025合肥庐阳区一模)下列为负数的是 表示的数为 () A. B.-5 C.0 D.1-11 第5题图 2.(2025江西)下列各数中，是无理数的是( A.-3 B.-2 C.2 D.4 A.0 B.2 C.3.14 n号 提升练 3.(2025芜湖三模)一1一21的值为 ( 6.(2025广东)某品牌乒乓球产品质量参数是 A.-2 B.2 c司 D.-司 2.74g士0.02g.如果一个乒乓球的质量高于 标准质量0.02g记作十0.02g,那么低于标准 4.(2025合肥蜀山区三模)中国古代数学著作 质量0.02g记作 ( ) 《九章算术》中最早提到了负数， 2025的倒 A.-0.02g B.+0.02g 数是 ( C.-0.04g D.+0.04g 1 1 7.数轴上点P表示的数为一3，与点P距离为3个 A.2025 B.-2025C.1-20251D. 2025 单位长度的点表示的数为 核心考法 图①的数轴上方有1个方块，记图①为十1：图② 的数轴上方有1个方块，数轴下方有2个方块， 记图②为一1：图③的数轴上方有4个方块，下方 有2个方块，记图③为十2.同理，记图④为一2. 图① 图②2 图3 图④ 按照此规律，当n=2026时，图@记为() A.+1013B.+2026C.-1013D.-2026 精练本 课题2数的开方、二次根式及运算（含实数的大小比较） 安徽真题 命题点1 比较实数的大小(10年4考) 9.(2023安徽)据统计，2023年第一季度安徽省 1.(2025安微)在一2,0,2,5这四个数中，最小 采矿业实现利润总额74.5亿元，其中74.5亿 的数是 ( 用科学记数法表示为 A.-2 B.0 C.2 D.5 命题点3实数的运算(10年8考) 2.(2020安徽)下列各数中，比一2小的数是( 10.(2019安徽)据国家统计局发布的数据，2018 A.-3 B.-1 C.0 D.2 年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017 3.(2019安微)在一2，一1,0,1这四个数中，最 年增长6.6%.假设国内生产总值的年增长 小的数是 率保持不变，则国内生产总值首次突破100 A.0 B.-1 C.-2 D.1 万亿的年份是 ( 4.(2024安徽)我国古代数学家张衡将圆周率取 A.2019年 B.2020年 值为10，祖冲之给出圆周率的一种分数形式 C.2021年 D.2022年 的近似值为号.比较大小：而 22 11.（2025安徽)计算：|一5|-(-1)= (填“>”或“<”) 12.(2023安徽)计算：8+1= 命题点2 科学记数法(10年10考) 13.(2020安徽)计算：-1= 5.(2025安徽)安徽省2025年第一季度工业用 14.(2021安徽)计算：4十（一1）° 电量为521.7亿kW·h,其中521.7亿用科 学记数法表示为 15.(2022安徽)计算：(2)°-压+(-2。 A.521.7×10 B.5.217×10 C.5.217×1020 D.0.5217×101 6.(2024安徽)据统计，2023年我国新能源汽车 产量超过944万辆，其中944万用科学记数法 命题点4 数的升方(10年2考) 表示为 ) 16.(2017安徽)27的立方根为 A.0.944×10 B.9.44×10 命题点5二次根式的运算与估算(10年5考) C.9.44×10 D.94.4×10 17.(2021安徽)埃及胡夫金字塔是古代世界建筑 7.(2022安徽)据统计，2021年我省出版期刊总 奇迹之一，其底面是正方形，侧面是全等的等腰 印数3400万册，其中3400万用科学记数法 三角形，底面正方形的边长与侧面等腰三角形 表示为 底边上的高的比值是√5一1.若5一1介于整数 A.3.4×10 B.0.34×10 C.3.4×10 D.34×10 n和n+1之间，则n的值是 8.(2021安徽)《2020年国民经济和社会发展统 18.(2019安徽)计算√18÷√2的结果是 计公报》显示，2020年我国共资助8990万人 参加基本医疗保险，其中8990万用科学记数 19.(2018安徽)计算：5°-（一2）十8×2 法表示为 ( A.89.9×10 B.8.99×10 C.8.99×10 D.0.899×10 己0已6安徽数学 中考热身 基础练 (2)(2025北京)1-31+2+(） 1.(2025准南一模)4的算术平方根是 -2sin30. A.±2 B.-2 C.2 D.2 2.(2025自贡)若（一4）×口=8，则☐内的数字 是 ( ) A.-2 B.2 C.4 D.-4 (3)(2025南充)（π-2025）°+√-4sin45° 3.(2025北京)实数a,b在数轴上的对应点的位 置如图所示.下列结论中，正确的是( (分+1-21. 28古0方十2 第3题图 A.a>-1 B.a+b=0 C.a-b>0 D.la> 提升练 4.(2025芜湖三模)据统计，2024年前三季度我 9.(2025东莞二模)“纳米机器人”是机器人工程 国货物贸易进出口总值突破32万亿，其中32 学的一种新兴科技.我国首创的一款溶栓纳米 万亿元用科学记数法表示为 A.32×1012 B.32×1018 机器人的体积极小，长度约为0.00000117m. C.3.2×102 D.3.2×10 将数据0.00000117用科学记数法表示为 5.(2025安庆模拟)计算：（一2）2+ A.1.17×10- B.11.7×10- C.1.17×10- D.0.117×10- 6.（2025浙江）计算：|-51十一27 = 10.跨物理学科(2025江西，有改动)在1个标准 大气压下，四种晶体的熔点如表所示，则熔点 7.(2025毫州二模)合肥有着丰富的历史文化底 最高的是 蕴，素有“三国旧地、包公故里、淮军摇篮”之 品体 固态氨 因态氧固态氣 固态酒精 称，在春节假期期间迎来了四面八方的游客 熔点/℃ -259 -218 -210 -117 据不完全统计，春节期间合肥共接待游客 A.固态氢 B.固态氧 649.8万人次.将数据649.8万用科学记数法 C.固态氮 D.固态酒精 表示为 11.(2025南充)如图，把直径为1个单位长度的 8.计算： 圆从点A沿数轴向右滚动一周，圆上点A (1)(2025芜湖三模)(-1)2o5+sin30°+ 到达点A',点A'对应的数是2，则滚动前点 后-(” A对应的数是 2 0 第11题图 A.2-2πB.r-2 C.5-2r D.2-x 精练本 3 12.古代数学文化我国南宋著名数学家秦九韶在 15.推理能力在综合实践活动中，数学兴趣小组 他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦 对1~n这n个连续自然数中，任取两数之 九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角 和大于n的取法种数k进行了探究.发现：当 形的三边长分别为a,b,c,那么该三角形的面 n=2时，只有1,2}1种取法，即k=1:当n =3时，有{1,3}和{2,3}2种取法，即k=2: 积为S 现在已 当n=4时，可得k=4;….若n=5,则k 知△ABC的三边长分别是1,2,2，则△ABC 的值是 ；若n=22,则k的值是 的面积是 16.(2025河北)(1)一道习题及其错误的解答过 A.4 B.15 C.5 D.5 程如下： 13.(2025威海)2025年5月，基于“三进制”逻辑 的芯片研制成功.与传统的“二进制”芯片相 计第：(-6)×（号+号-）， 比，三进制逻辑芯片在特定的运算中具有更 解：(-6×（宁+号-） 高的效率. 二进制数的组成数字为0,1.十进制数22化 -6x+6×号-6x号 第一步 为二进制数： =一3十4-5第二步 22=1×2+0×23+1×22+1×2+0×2 =一4.第三步 =101102. 请指出在第几步开始出现错误，并选择你喜 传统三进制数的组成数字为0,1,2.十进制 欢的方法写出正确的解答过程 数22化为三进制数： 22=2×32+1×3+1×3°=2113. 2)计算：12--(-2)×（号-1）， 将二进制数10112化为三进制数为( A.1023B.1013 C.1103 D.12 14.(2025成都)任意给一个数x,按下列程序进 行计算.若输出的结果是15，则x的值为 锦入x 以6 减去3 馆出 第14题图 素养专练 我国是最早认识负数，并进行相关运算的国 88888H 888 家.在古代数学专著《九章算术》里就记载了 88888 888 88 利用算筹实施“正负术”的方法，图①表示的 图② A.(-5)+(-2) 是计算3十（一4）的过程.按照这种方法，图 B.(-5)+2 ②表示的过程应是在计算 ( C.5+(-2) 888 8鞋 888 鞋韩 8八8八8 D.5+2 图① 2025安圆数学