6.3. 哪个团队收益大（教学课件）- 2025--2026学年北师大版八年级数学上册

该初中数学课件围绕数据的分析，通过银行团队收益率的现实情境导入，引导学生探究平均数、方差、四分位数及箱线图等统计量，构建比较数据集中趋势与离散程度的方法体系，形成从情境感知到方法应用的学习支架。 其亮点在于以真实问题（知识竞赛得分、饮料维生素C含量）驱动，融合数学眼光观察现实世界、数学思维推理分析，通过数据表格与箱线图直观呈现，培养数据分析能力。采用探究式教学，小结时整合多种方法适用场景，助力学生提升应用意识，也为教师提供完整的情境-测评教学链条。

第六章 数据的分析 3　哪个团队收益大 探究与应用 课堂小结与检测 【探究】 利用统计量对数据进行分析 【情境问题】 某银行有A和B两个理财经营团队.2018—2020年,这两个理财团队分别负责经营12项理财产品,收益率如下: 试用本章学习的知识,评价A和B两个团队的经营水平,并与同伴进行交流, 看看结果是否一致. 探究与应用 解:A≈3.8617%,≈3.8633%,可以看出B团队的平均收益率略高; S2A≈1.3269, S2B≈0.1165,可以看出B团队收益率的波动较小. 通过分析可以看出,B团队要比A团队经营得略好一些,且更为稳健. 利用平均数和方差进行分析,你能得到什么结论? 韵 (韵) - 处理方式:让学生分别计算出平均数和方差,并分析两个团队的经营水平,教师指导学生的计算过程,巡视指导学生的计算方法,可以让学生利用计算器进行计算. 【探究】 利用统计量对数据进行分析 【情境问题】 利用四分位数和箱线图进行分析. 探究与应用 基于四分位数和箱线图,可以发现A团队收益率的中位数与B团队的相差不大,但A团队的收益率明显比B团队的波动大.两个团队经营效益基本一样,但B团队的经营水平比A团队要平稳. 韵 (韵) - 处理方式:鼓励学生独立完成后在小组内互相交流,教师关注四分位数的计算结果是否正确,箱线图是否规范,然后展示结果,并让学生进行说明. 【概括新知】 比较两组数据的整体情况,方法多样.可以借助平均数和方差反映数据的集中趋势和离散程度,也可以借助四分位数和箱线图直观反映数据的分布情况. 探究与应用 【探究】 利用统计量对数据进行分析 【应用】 例　在某次知识竞赛中,八(1)班每名学生的得分如下: 77　76　73　87　81　88　76　83　84　80　52　82　83　66　83 82　72　86　76　79　82　66　66　79　89　78　75　72　82　84 80　88　74　79　74　78　66　84　80　33　79　80　81　81 八(2)班每名学生的得分如下: 83　85　82　91　83　91　87　81　86　79　78　80　83　95　76 30　95　83　71　78　81　87　84　78　80　80　80　74　76　71 51　81　64　77　82　86　82　81　81　79　89　74　89　82 　请你利用所学的统计知识对这两个班的得分情况进行分析和评价, 并与同伴进行交流. 探究与应用 韵 (韵) - 处理方式:让学生对数据进行分析,鼓励学生发表自己的见解,合理即可,另外要强调计算的准确性,留给学生足够的时间去进行计算和分析. 探究与应用 解:利用四分位数、箱线图进行分析: 班级 最小值、四分位数和最大值 最小值 m25 m50 m75 最大值 八(1) 33 74.5 79.5 82.5 89 八(2) 30 78 81 84.5 95 基于四分位数或箱线图,可以发现八(1)班的中位数与八(2)班的相差不大,但八(1)班成绩比八(2)班成绩波动小. 【应用】 【拓展提升】 从甲、乙两种饮料中各抽取10盒250毫升的果汁饮料,检查其中的维生素C的含量,所得数据如下(单位:毫克): 甲:120　123　119　121　122　124　119　122　121　119 乙:121　119　124　119　123　124　123　122　123　122 用两种方法比较哪种饮料中维生素C的平均含量高和稳定; 探究与应用 解:(1)方法1:借助平均数、方差分析: 因为甲=(120+123+119+121+122+124+119+122+121+119)=121(毫克); 乙=(121+119+124+119+123+124+123+122+123+122)=122(毫克), 所以乙种饮料维生素C的平均含量高. 又S2甲=[(120-121)2+…+(119-121)2]=2.8, S2乙=[(121-122)2+…+(122-122)2]=3, 所以S2甲<S2乙,所以甲种饮料较稳定. 探究与应用 方法2:利用四分位数、箱线图进行分析: 探究与应用 基于四分位数和箱线图,可以发现乙的中位数大于甲的上四分位数,下四分位数与甲的中位数相等,由此可判断出乙种饮料中维生素C的含量高. 从甲的最小值与下四分位数相等,甲、乙的最大值相等,由此可判断甲相对稳定. 达标测评 某校八年级甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛,两个班参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数经统计和计算后结果如下表: 有一位同学根据上表得出如下结论: ①甲、乙两班学生的平均水平相同; ②乙班优秀的人数比甲班优秀的人数多(每分钟输入汉字达150个以上为优秀); ③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大. 上述结论正确的是 (填序号).  课堂小结与检测 ①②③ | 课堂检测 | 从甲、乙两种饮料中各抽取10盒250毫升的果汁饮料,检查其中的维生素C的含量,所得数据如下(单位:毫克): 甲:120　123　119　121　122　124　119　122　121　119 乙:121　119　124　119　123　124　123　122　123　122 (1)用多种方法比较两种饮料中哪种饮料维生素C的含量高,哪种饮料维生素C的含量稳定; 课堂小结 11 解:(1)方法1:借助平均数、方差分析: 因为(120+123+119+121+122+124+119+122+121+119)=121(毫克), (121+119+124+119+123+124+123+122+123+122)=122(毫克), 所以乙种饮料维生素C的含量高. [(120-121)2+…+(119-121)2]=2.8, [(121-122)2+…+(122-122)2]=3. 因为甲和乙的维生素C的含量的平均数相差不大,甲的方差小于乙的方差, 所以甲种饮料维生素C的含量较稳定. 方法2:利用四分位数、箱线图进行分析: 饮料 最小值、四分位数和最大值 最小值 m25 m50 m75 最大值 甲 119 119 121 122 124 乙 119 121 122.5 123 124 由箱线图,可以发现乙的维生素C的含量比甲的波动大,由此可判断甲种饮料的维生素C的含量相对稳定. 谢谢 $