专题一、二 数与式的运算及化简求值 解方程(组)和不等式(组)-【学海风暴·PK中考】2026江西中考数学备考集训本

江西题型 突破 基础题型突破 专题一数与式的运算及化简求值(10年28考) 类型个 实数的运算〔20257、13(1)，2024m,T13(1), 类型④分式的化简及求值〔2025T14,2024T13(2), 2023T1,2022T13(1).2021T13(1),2020T13（1), 2023T15,2022T14,2021T3,2020T4,2019T2, 2019T13(1）,2017T9,2016T7刀 2018T2,2017T13(1),2016T14) 1.(2025扬州)计算：√12-2cos30°+(x+1)°. 6.(2025新余分宜二模)先化简，腾求值：二号÷ (+2一其中x-E-1 2.(2025凉山)计算：（π-3.14）°-|1-5|+ tan60+(-3)） 7.(2025最德镇二模)在学完分式运算以后，老师布 置了一道这样的化简求值题： 化简(a+2-3a二4 a-6a+9 类型②整式的运算〔2023T4,202213,2020T2,2018Tm13 a-2 a-2 ，请你从1,2,3 (1),2017T4,2016T3 这三个数中选择合适的数代入求值. 3.化简：(x十2)(x-2)-x2 以下是夏天同学的化简过程。 解：原式= T(①)_3a-47.(a-3) La-2 a-2] a-2 (②) a-2 a-2(a-3) 4.化简：(1+3x)(-1+3x)-x(5x-1)-(2x- =(③). 1)2 (1)填空：① ③ (2)请将化简后的结果求值. 类型③整式的化简求值(20239】 5.(2025浙江)化简求值：x(5-x)+x2+3,其中x =2. 224。。己026江西数学 专题二解方程（组）和不等式（组）(10年9考) 类型个解方程（组）C2016T13(1) 类型② 解不等式（组)〔2025T10,2022T13(2), 1.解下列方程： 2021T14,2020T13(2),2019T14,2018T13(2), (1)2(x-1)-3=x. 2017T14,2016T2) 3.1(2025达州)解不等式3r-1≤2红+1」 ?一≤3，并把解 集表示在数轴上 (2)+2x-1 -3-2-10123 3 2=x+1. 2(x+1)>x-1, (2)(2025北京)解不等式组： - (2x-73(x-1), 2.解下列方程组： 4.(2025威海)解不等式组1 2x+y=7,① +1)-.并 (1) 2x-3y=3.② 把它的解集表示在数轴上· 3(y-2)=x-17, (2) l2(x-1)=5y-8. 5.(2025扬州)解不等式组 4x-3≤x, 并写出 3(x+1)>2x, 它的所有负整数解 集训本 225开始 小爱 小泰Al Zn Cu Mg Zn Cu Mg Al Cu Mg Al7 由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中满足两 人所选容器中的金属均能与盐酸反应来制取氢气的 结果有6种， ∴两人所选容器中的金属均能与盐酸反应来制取氢 61 气的概率为2一2 江西题型突破 专题一数与式的运算及化简求值 1解：原式=25-2×+1 =25-5+1 =5+1. 2.解：原式=1-(5-1)+5-3 =1-5+1+√5-3 =-1. 3.解：原式=x2-4-x=-4 4.解：原式=9x2-1-5x2+x-(4x2-4x+1) =9x2-1-5x*+x-4x2+4x-1 =5x-2. 5.解：原式=5x-x2+x2+3=5x+3. 当x=2时，原式=5×2+3=13. x-2 1x+2 6.解：原式=x+2)7-2产(+2+2 1 x+2 =x+2‘=x+元 1 =一x+ 、2 当x=巨-1时，原式=一二 2 2 7.解：1(a+2(a-2)a(a-3)a23 (2)a-2≠0，(a-3)2≠0， ∴.a≠2且a≠3， ∴.a只能取1， 1 则当a=1时，原式=1-3=一2 专题二解方程（组）和不等式（组）》 1.解：(1)去括号，得2x-2-3=x 移项、合并同类项，得x=5. (2)去分母，得2(x十2)一3(x一1)=6(x+1). 去括号，得2x+4-3x+3=6x+6. 移项、合并同类项，得一7x=一1. 系数化为1，得1= (3)去分母，得2x-5=3x-3-3(x-2). 去括号，得2x-5=3x-3-3x+6. 移项，得2x一3x十3x=5-3十6. 合并同类项，得2x=8. 系数化为1，得x=4. 检验：当x=4时，x一2=2≠0. 故原分式方程的解为x=4. 2.解：(1)①-②，得4y=4,解得y=1. 将y=1代入①，得2x+1=7,解得x=3 六原方程组的解是=3， y=1. (2)原方程组变形为 x=3y+11,① 12x-5y=-6.② 将①代入②，得2(3y+11)-5y=-6,解得y=-28. 将y=-28代入①，得x=3×(-28)+11=-73, ∴原方程组的解是 x=-73, y=-28. 3.解：(1)去分母，得9x-3≤4x+2 移项，得9x一4x≤2十3. 合并同类项，得5x≤5. 系数化为1，解得x≤1， ∴原不等式的解集为x≤1， 数轴表示如图. -3-2-1023 2(x+1)>x-1.① 0告@ 解不等式①，得x>-3. 解不等式②，得x<1, 原不等式组的解集为一3<x<1。 2x-7<3(x-1),① 4.解：1 1 x+1)-3≤1.② 解不等式①，得x>一4. 解不等式②，得x≤3， ∴不等式组的解集是一4<x≤3 不等式组的解集在数轴上表示如图 古4古之立0士立方4一 5格6化0。 解不等式①，得x≤1. 解不等式②，得x>一3， ∴不等式组的解集为一3<x≤1，它的所有负整数解 为-2，-1. 专题三 常规图形的简单证明与计算 1.证明：：BD∥CE,∴.∠ABD=∠C (AB=EC. 在△ABD和△ECB中 ∠ABD=∠C. BD=CB. ∴△ABD2△ECB(SAS). 2.证明：：ADBC, .∠ADB=∠DBC 参考答案 81