陕西省汉中市西乡县第一中学2025-2026学年高一上学期9月月考数学试题

2028届高一年级9月月考试题 数 学 时间：120分钟 总分：150分 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号，试场号，座位号填写在答题卡上.用2B铅笔将试卷类型和考生号填涂在答题卡相应位置上. 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目选项的答案信息点涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其他答案.答案不能答在试卷上. 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上. 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知命题：，，则命题的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3．若，则的最小值为（ ） A．4 B．5 C．6 D．8 4．要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ） A．向左平移1个单位，向上平移2个单位 B．向左平移1个单位，向下平移2个单位 C．向右平移1个单位，向下平移2个单位 D．向右平移1个单位，向下平移2个单位 5．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 6．“”是“”成立的（     ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7.已知，，若，则的最小值为（ ） A． 2 B． C． 4 D． 8.若命题“，”为假命题，则的取值范围是（ ） A． B． C．或 D．或 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 10．若，则（    ） A． B． C． D． 11.设，，若，则实数的值是（ ） A．0 B．1 C．2 D．4 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分. 12．已知集合，则的子集个数为________． 13．一元二次函数的图象经过点，则该函数的表达式为________． 14．已知，则函数的最大值是________． 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. (13分)解下列不等式 （1） （2） 16. (15分)已知全集 ，， （1）求集合， （2）若集合，求实数的值. 17．(15分)已知全集，集合， 求：（1）, （2）. 18.(17分)已知集合． (1)若，求; (2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围． (3)若，求实数的取值范围； 19.(17分)已知函数 (1)若，求关于的不等式的解集. (2)关于的不等式的解集为，求关于的不等式的解集. (3)已知，当时，，求的最小值. 学科网（北京）股份有限公司 $2028届高一第一学期第一次月考试题 数学参考答案 题号 1 3 4 5 6 7 9 10 11 答案 B A B D D A AB BC ABD 1 12.8 13.y=(x-2)0x+3)或y=x2+x-6 14. 4 15.解：(1)因为2x2-x-3≥0，即(2x-3)x+1)≥0 3 故对应方程2-X-3=0的根为之5=-1 由对应函数y=2x-x-3的图象知 3 {xx≥二或x≤-1} 该不等式的解集是 2 ……………………5 列 2x+1、 1 2x+1>x-1 (2)由x-1,即x-1x-1 2x+1_x-120 x+220 得x-1x-1,即x-1 …8分 (x+2)(x-1)≥0 等价于(x-1≠0 …10分 x≥1或x≤-2 得(x≠1 即x>1或x≤-2 …12分 故该不等式的解集是{xx>1或x≤-2} …13分 16、解：(1)M=eZ0x<3}={01,2} N={xx2-x-2=0={-1,2} 6分 所以M=01,2,N={-12； (2)由1)得UN={-101,2, ……8分 又0={-4，-1,0,12,4， 所以G(MUN={-4,4=mm-2, …10分 m2=4 所以m-2=4,得m=-2 …15分 17、解：1)因为全集U=R,集合4={x0<x≤2，B={x<-3或x>1 所以AnB=<r≤2， …3分 AUB={xx>0或x<-3 6分 (2)GA=x≤0，或x>2, …8分 CB={x-3≤x≤1 10分 (CAn(B)-{x≤0，或x>2}n{x-3≤x≤1 ={x-3≤x≤0 15分 18、【解析】(1)当a=0时，A={-1≤x≤3到， B={xx2-2x-8≤0}={-2≤x≤4 …2分 所以A∩B={x-1≤x≤3) 4分 (2)由x∈B是x∈A的充分不必要条件，可得 …5分 又A={a-1≤xs3-2a,B=-2≤x≤4 a-1≤3-2a① a-1≤-2② 则 …8分 3-2a≥4③ 解得≤-1，故实数“的取值范围是-心，- …9分 (3)因为1={a-1sx≤3-2a,B=-2≤x≤4 AUB=B ACB 所以由 ,得 …10分 ①当4=g时，a-1>3-2a’ 解得a八4 …12分 a-1≤3-2a a-1≥-2 当 时，则 3-2a≤4’ …15分 ②A≠0 1 4 解得2sa 3’ …16分 1 [1 综上， 2,故实数a的取值范围为厂2+0 az- 17分 =1,b=3,c=-2 19、解：(1)若 关于x的不等式r+br+c>2 即：x2+3x-4>0,即x-1x+4)>0 …………2分 故该不等式的解集是{xx>l或x<-4} ……4分 (2)因为关于的不等式r+r+c<0的解集为 -1<x<3} 放>0 且和3是一元二次方程9 ax+bx+c=0 的两个根…5分 a>0, 所以 -1+3=-6 a, 即 a>0(3分) …6分 1x3 b=-2a, a c=-3a 所以不等式cr+br+a>0 -3ax2-2ax+a>0 转化为 …7分 又4>0 所以3r+2x-1<0」 (x+1)3x-1)<0 即 …8分 故不等式的解集为-1<X<: 9分 时，y=2ab+c (3)因为当*=2时 a+2b+c=2ab+c 所以 121, 即2a+b=b,所以a+b …10分 2a+b=ab (a-1)b-2)=2 由 ,可得 …11分 4b+16a=4(b-2)+8+16a-)+16 所以6-2+a-1b-2 a-1 …13分 =20+司62+)-0+018 (a-1)(b-2)=20+4(a+2b-5)=4(a+2b) e-2日动-s+兽+952合牙 2b 2a =36 …15分 2b 2a 当且仅当。=6，即a=b=3时，等号成立， …16分 4b,16a 所以6-2+。-的最小值为36. 17分