河北省邯郸市武安市洺湖中学、西岭湖中学2025-2026学年高一上学期开学联考数学试题

高一数学开学测试试卷 一、选择题：（共10小题，每题4分，计40分） 1. 分解因式时，应提取的公因式是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 有两个事件，事件抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数；事件人中至少有人生日相同.下列说法正确的是（ ） A. 事件、都是随机事件 B. 事件、都是必然事件 C. 事件是随机事件，事件是必然事件 D. 事件是必然事件，事件是随机事件 4. 如图，三个顶点在正方形网格的格点上，则的值是 A. B. C. D. 5. 在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等五个分数.若去掉一个最高分，平均分为x；去掉一个最低分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z，则（ ） A B. C. D. 6. 的周长是24，M是的中点，，则的面积是（ ） A. 24 B. 20 C. 15 D. 不确定 7. 如图，中，，，，点P是斜边上任意一点，过点P作，垂足为，交边（或边）于点Q，设，的面积为y，则y与x之间的函数图象大致是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知是半圆直径，A是延长线上一点，切半圆于点D，于点C，于点F，若，则的半径为（ ） A. 3.5 B. 4 C. D. 3.75 9. 如图，正三角形的边长为4，过点B的直线，且与关于直线l对称，D为线段上一动点，则的最小值是（ ） A. B. C. 8 D. 10. 二次函数的图象如图所示，对称轴是直线.下列结论：①；②；③；④（m为实数）.其中结论正确的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：（共4小题，每题4分，计16分） 11. 已知，则实数A＝__________，B＝__________. 12. 如图，在中，，，，，则________. 13. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点A、B在反比例函数的图象上，已知A、B的横坐标分别为1、4，且对角线轴，若菱形的面积为30，则k的值为_________. 14. 平面直角坐标系中，已知点直线上，且满足，则________. 三、解答题：（共5小题，计44分） 15. 为了解某县建档立卡贫困户对准扶贫政策落实的满意度，现从全县建档立卡贫困户中随机抽取了部分贫困户进行了调查（把调查结果分为四个等级：A级：非常满意；B级：满意；C级：基本满意；D级：不满意），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息解决下列问题： （1）本次抽样调查测试的建档立卡贫困户户数是_______________； （2）图1中，的度数是______________，并把图2条形图补充完整； （3）某县建档立卡贫困户有10000户，如果全部参加这次满意度调查，请你估计满意（B级）人数约为多少户？ （4）调查人员想从5户建档立卡贫困户（分别记为a，b，c，d，e）中随机选取两户，调查它们对扶贫政策的满意度，请用列表或树状图的方法求出选中贫困户e的概率. 16. 已知关于x，y的方程组的解都为正数. （1）当时，解此方程组； （2）求a的取值范围； （3）已知，且，，求z的取值范围. 17. 已知E，F分别在正方形的边，上，，，求. 18. 如图1，是的直径，E是延长线上一点，切于点C，交于点P，交的延长线于点D. （1）求证：是等腰三角形； （2）于H点，交于G点，过B点作，交于点F，交于Q点，连接，如图2，若，，求值. 19. 已知二次函数的图象经过两点. （1）如果a，b，c都是整数，且，求a，b，c的值. （2）设二次函数的图象与x轴的交点为A、B，与y轴的交点为C，如果关于x的方程的两个根都是整数，求的面积. 高一数学开学测试试卷 一、选择题：（共10小题，每题4分，计40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题：（共4小题，每题4分，计16分） 【11题答案】 【答案】 ①. 1 ②. 2 【12题答案】 【答案】70° 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 三、解答题：（共5小题，计44分） 【15题答案】 【答案】（1）60 ；（2）54°，条形图见解析；（3）3500；（4）. 【16题答案】 【答案】（1）；（2）；（3）. 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1）证明见解析；（2）12. 【19题答案】 【答案】（1）；（2）1. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $