精品解析：广西柳州铁一中学（初中部）2025-2026学年上学期七年级入学考数学试题

柳州市铁一初中部2025年入学考数学试题 一 、填空：（每题2分，共30分） 1. 某城市农业银行去年共贷出商品住房款元，把这个数“四舍五入”到“亿”位，约是 （ ） 亿 元 ， 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了整数的改写和求近似数，改写成用“亿”作单位的数，省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”即可，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：亿， 故答案为：． 2. 一根长方体木料，长米，宽米，厚米，把它据成段，表面积增加（ ）平方米． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了长方体的有关知识，把它锯成段，只需要锯子就可以，所以增加了个表面积，又每个面的面积为（平方米），则表面积增加了个面的面积为（平方米），掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：因为把它锯成段，只需要锯子就可以， 所以增加了个表面积， 所以表面积增加了（平方米）， 故答案为：． 3. 规定：，已知， 那么（ ）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程，因为，所以，然后解方程即可，掌握一元一次方程解法是解题的关键． 【详解】解：因为， 所以 ， 故答案为：． 4. 下午，时针和分针的夹角是______． 【答案】##160度 【解析】 【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案． 【详解】解：下午，时针和分针相距的份数是， 此时钟面上的时针与分针的夹角是． 故答案为：． 【点睛】本题考查了钟面角，时针与分针相距的份数乘以每份的度数，确定相距的份数是解题关键． 5. 学生问老师多少岁，老师说：“当我像你这么大时，你刚3岁；当你像我这么大时，我已经39岁了．”老师的年龄是（ ）岁． 【答案】27 【解析】 【分析】根据年龄差不变这一特性，从年龄差入手：年龄差+3=学生现在的年龄，学生现在的年龄+年龄差=老师现在的年龄，年龄差+老师现在的年龄=39，由此可知：3岁到39岁有3个年龄差，由此求出年龄差，即可解答． 【详解】解： 岁， 答：老师的年龄是27岁． 故答案为：27． 【点睛】解答此题的关键是：抓住年龄差不变这一特性，从年龄差入手，进行分析解答即可． 6. 一个正方体木块放在桌子上，每一面都有一个数，相对面上的两个数之和都等于13．小刘能看到顶面和两个侧面，看到的三个数之和是18；小李看到顶面和另外两个侧面，看到的三个数之和是24．那么贴着桌子这个面的数是（ ）． 【答案】5 【解析】 【分析】本题主要考查了正方体的特征．根据题干分析可得，小刘能看到顶面和两个侧面，看到的三个数之和是18；小李看到顶面和另外两个侧面，看到的三个数之和是24，那么就是2个顶面加上四个侧面的和，又因为相对面上的两个数之和都等于13，所以就是2个顶面的和，再除以2就是顶面数字是8，那么底面的数字就是，据此即可解答问题． 【详解】解： 答：贴着桌子这个面的数是5． 故答案为：5． 7. 一次舞会，参加会的人每两人握手一次，共握手次，这次舞会共有（ ） 人 ． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了因数和倍数问题，列方程解决问题，设这次舞会共有人，根据题意得，所以，因为，所以，从而求解，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：设这次舞会共有人， 根据题意得， 所以， 因为， 所以， 所以这次舞会共有人， 故答案为：． 8. 有三个数，口、9和26，这三个数的平均数为170，则口__________________ · 【答案】475 【解析】 【分析】本题主要考查了平均数．用三个数的总和减去9，再减去26，即可． 【详解】解：∵口、9和26，这三个数的平均数为170， ∴口． 故答案为：475 9. 如图是一个长方形， 厘米，厘米，E，F 分别是的中点，G是线段上任意一点，则图中阴影部分的面积为 _________ 平方厘米． 【答案】平方厘米 【解析】 【分析】本题主要考查了三角形的面积．先求出厘米，厘米，再根据图中阴影部分的面积的面积的面积解答即可． 【详解】解：因为是一个长方形， 厘米，厘米， 所以 厘米，厘米， 因为E，F 分别是的中点， 所以厘米，厘米， 所以图中阴影部分的面积的面积的面积 平方厘米， 故答案为： 10. 三个连续奇数的和比其中最大的奇数大，那么最大的奇数是（ ）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设中间那个奇数为，则最大的奇数为，最小的奇数为，依题可得，然后解方程即可，读懂题意，找出等量关系，列出方程是解题的关键． 【详解】解：设中间那个奇数为，则最大的奇数为，最小的奇数为， 依题意可得：， 解得：， ∴最大的奇数为：， 故答案为：． 11. 两个两位数的自然数，它们的最大公因数是，最小公倍数是，这两个数的和是（ ）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了最大公因数和最小公倍数，根据题意可得拆分方法只有，这两个数只能是，，然后相加即可，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：因为这两个数都是两位数， 所以拆分方法只有：，这两个数只能是，， 所以和为， 故答案为：． 12. 画圆时，圆规两脚间的距离是， 画出的圆的半径是（ ） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了圆的有关概念，根据半径的概念即可求解，正确理解圆的有关概念是解题的关键． 【详解】解：圆规两脚间的距离是， 画出的圆的半径是， 故答案为：． 13. 某车间要生产一批电视机零件个，由甲组单独做天完成，由乙组单独做天完成，先由甲 组做天，剩下的两组合作，还要（ ）天完成 ． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了工程问题，根据题意分别计算出甲和乙的工效也就是一天能做多少个，然后计算出甲单独做天后剩下的个数除以两者的工效和就是最后的结果，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：（个），（个）， （天）， 故答案为：． 14. 某次数学竞赛有道题，答对一题得分，答错一题倒扣分，若小虎得了分，那么小虎答对了（ ）道题 ． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设小虎答错了道题，则答对了道题，根据题意得，然后解方程即可，读懂题意，找出等量关系，列出方程是解题的关键． 【详解】解：设小虎答错了道题，则答对了道题， 根据题意得， 解得：， 所以答对了， 故答案为：． 15. 如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2023次输出的结果为______． 【答案】 【解析】 【分析】根据流程图以及整式的运算即可求出答案． 【详解】由题意得，第一次输出的结果为, 第二次输出的结果为 第三次输出的结果为 第四次输出的结果为 第五次输出的结果为， …… ∴从第三次开始，第奇数次输出的结果是，第偶数次输出的结果是， ∵是奇数， ∴第次输出的结果为. 故答案为 . 【点睛】本题考查程序问题，从程序中找到规律是解题的关键. 二、计算（共34分） 16. 计算 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【答案】（1）18 （2） （3） （4）1110 （5）7 （6） 【解析】 【分析】本题主要考查了分数的混合运算： （1）根据小数的乘除运算法则计算即可； （2）先计算括号内的，再计算除法即可； （3）先计算小括号内的，再计算中括号内，然后除法即可； （4）先把原式变形为，再计算即可； （5）根据分数的运算律计算即可； （6）先把原式变形为，即可求解． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ； 【小问5详解】 解： ； 【小问6详解】 解： 17. 图形计算： （1）求阴影部分的面积（单位：厘米）． （2）已知正方形的边长是4厘米，求阴影部分的面积． 【答案】（1）平方厘米 （2）平方厘米 【解析】 【分析】本题主要考查了圆的面积，正方形的面积： （1）用三角形的面积加上小正方形的面积，再减去下方的三角形的面积，即可求解； （2）用大扇形的面积减去三角形的面积即可． 【小问1详解】 解：阴影部分的面积为 平方厘米； 【小问2详解】 解：如图， 阴影部分的面积为平方厘米． 三 、应用与探絮：（每题6分，共18分） 18. 客车从甲地开往乙地，每小时行全程的 ，货车同时从乙地开往甲地，经过3小时与客车相遇，相遇时货车行了， 甲、乙两地相距多少千米？ 【答案】225千米 【解析】 【分析】本题主要考查了路程问题．求出货车3小时行全程的几分之几，即可求解． 【详解】解：客车3小时行全程的 ， 货车3小时行全程的 ， ， 答：甲、乙两地相距225千米． 19. 有一条环形公路长千米，甲、乙两人同时同地沿公路骑自行车反向而行，小时后相遇；若他 们同时同地同向而行，经过小时后，甲追上乙，求乙的速度． 【答案】乙的速度是每小时千米． 【解析】 【分析】本题考查了分数除法的应用，行程问题，根据速度和总路程相遇时间，可求出甲乙的速度和，再根据速度差总路程追及时间，求出甲乙的速度差， 然后用速度和减去速度差，再除以即可求出乙的速度，掌握相遇问题、追及问题的求解方法是解题的关键． 【详解】解：速度和：（千米小时）， 速度差：（千米小时）， 所以乙的速度：（千米小时）， 答：乙的速度是每小时千米． 20. 熊妈妈买回一篮桃子，灵灵和花花按计划吃，如果它俩每天吃4个，则多出26个；如果它俩每天吃6个，则少8个，请你算算熊妈妈一共买回了多少个桃子？计划吃几天？ 【答案】一共买回了94个桃子，计划吃17天 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用．设计划吃x天，根据“如果它俩每天吃4个，则多出26个；如果它俩每天吃6个，则少8个，”列出方程，即可求解． 【详解】解：设计划吃x天，根据题意得： ， 解得：， 此时一共买回了个桃子． 答：一共买回了94个桃子，计划吃17天． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 柳州市铁一初中部2025年入学考数学试题 一 、填空：（每题2分，共30分） 1. 某城市农业银行去年共贷出商品住房款元，把这个数“四舍五入”到“亿”位，约是 （ ） 亿 元 ， 2. 一根长方体木料，长米，宽米，厚米，把它据成段，表面积增加（ ）平方米． 3. 规定：，已知， 那么（ ）． 4. 下午，时针和分针的夹角是______． 5. 学生问老师多少岁，老师说：“当我像你这么大时，你刚3岁；当你像我这么大时，我已经39岁了．”老师的年龄是（ ）岁． 6. 一个正方体木块放在桌子上，每一面都有一个数，相对面上的两个数之和都等于13．小刘能看到顶面和两个侧面，看到的三个数之和是18；小李看到顶面和另外两个侧面，看到的三个数之和是24．那么贴着桌子这个面的数是（ ）． 7. 一次舞会，参加会的人每两人握手一次，共握手次，这次舞会共有（ ） 人 ． 8. 有三个数，口、9和26，这三个数的平均数为170，则口__________________ · 9. 如图是一个长方形， 厘米，厘米，E，F 分别是的中点，G是线段上任意一点，则图中阴影部分的面积为 _________ 平方厘米． 10. 三个连续奇数的和比其中最大的奇数大，那么最大的奇数是（ ）． 11. 两个两位数的自然数，它们的最大公因数是，最小公倍数是，这两个数的和是（ ）． 12. 画圆时，圆规两脚间的距离是， 画出的圆的半径是（ ） 13. 某车间要生产一批电视机零件个，由甲组单独做天完成，由乙组单独做天完成，先由甲 组做天，剩下的两组合作，还要（ ）天完成 ． 14. 某次数学竞赛有道题，答对一题得分，答错一题倒扣分，若小虎得了分，那么小虎答对了（ ）道题 ． 15. 如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2023次输出的结果为______． 二、计算（共34分） 16. 计算 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 17. 图形计算： （1）求阴影部分的面积（单位：厘米）． （2）已知正方形的边长是4厘米，求阴影部分的面积． 三 、应用与探絮：（每题6分，共18分） 18. 客车从甲地开往乙地，每小时行全程的 ，货车同时从乙地开往甲地，经过3小时与客车相遇，相遇时货车行了， 甲、乙两地相距多少千米？ 19. 有一条环形公路长千米，甲、乙两人同时同地沿公路骑自行车反向而行，小时后相遇；若他 们同时同地同向而行，经过小时后，甲追上乙，求乙的速度． 20. 熊妈妈买回一篮桃子，灵灵和花花按计划吃，如果它俩每天吃4个，则多出26个；如果它俩每天吃6个，则少8个，请你算算熊妈妈一共买回了多少个桃子？计划吃几天？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $