广东省珠海市香洲区第九中学2025-2026学年上学期第一次月考模拟七年级数学 试卷

答案与解析 1.【答案】  解：根据表示收入元，可以得出“收入”用正数表示，从而“支出”就用负数表示， 表示支出元； 故选：． 2.【答案】  解：．和不互为相反数，故本选项不符合题意； B.和互为相反数，故本选项符合题意； C.和不互为相反数，故本选项不符合题意； D.和不互为相反数，故本选项不符合题意． 故选：． 3.【答案】  解：盈利元记作元，那么亏本元记作元， 故选：． 4.【答案】  【解析】解：设点表示的数为，则，所以或； 故选：． 5.【答案】  解：、，故本选项不符合题意； B、，故本选项不符合题意； C、，故本选项符合题意； D、，故本选项不符合题意． 故选：． 6.【答案】  【解析】解：、绝对值等于它本身的数一定是非负数，故该选项符合题意； B、相反数和它本身相等的数是是正确的，故该选项不符合题意； C、绝对值最小的有理数是是正确的，故该选项不符合题意； D、互为相反数的两个数绝对值相同是正确的，故该选项不符合题意． 故选：． 7.【答案】  解：，，，，中有理数有，，，共个，故C正确． 故选：． 8.【答案】  解：、数轴上的点应该越向右越大，与位置颠倒，故 A错误； B、没有原点，故B错误； C、没有正方向，故C错误； D、数轴画法正确，故D正确． 故选：． 9.【答案】  【详解】令，则， 则可得：； 故选： 10.【答案】  解：，， ，， 又， 当，时，； 当，时，． 故选：． 11.【答案】         【详解】解：；， 故答案为：；． 12.【答案】；  解：，，， ， ，， ， 故答案为，． 13.【答案】，，  【解析】解：绝对值不大于的所有整数为，，． 故答案为：，，． 14.【答案】  解： 故答案为：． 15.【答案】  【详解】 ． 故答案为：． 16.【答案】  【详解】解：． 故答案为． 17.【答案】解：  ，  ，  ， 负数集合：：  、  ，  ，  ； 负整数集合：  ，  ，； 正分数集合：  ，．   【详解】解：，，， 负数集合：：、，，； 负整数集合：； 正分数集合：． 18.【答案】如图所示，   【解析】【分析】本题考查了数轴和有理数的大小比较；先在数轴上表示出各个数，再比较即可． 【详解】解：如图所示， ． 19.【答案】解： ； ．  20.【答案】解：米， 米， 答：没有登上顶峰，他们距离顶峰米． 米， 每人每米消耗氧气升， 升， 答：他们共消耗升氧气．  21.【答案】； ；； ；   【详解】解：若，，则，若，，则； 故答案为：，； 若点在点的右边，则，若点在点的左边，则，若点，在数轴上运动时，则； 故答案为：，，； 数轴上表示数的点到点的距离可表示为，可表示为点到表示数的点的距离； 故答案为：，； 由题意，得：表示数的点为的中点，则：， ； 故答案为：． 22.【答案】解：由数轴可知，点表示数，点表示数． 故答案为：，； 点表示数，与点的距离为的点表示的数是：或． 故答案为：或； 当点与表示的点重合，则点与数表示的点重合． 故答案为； 由对称点为，且、两点之间的距离为在的左侧可知， 点、到的距离为， 所以，点表示数，点表示数． 故答案为：，．   23.【答案】，； 在图的幻方中将，，，，，，，，这个数分别填入得到： 在下列幻方中，请填上合适的数如下：   【解析】解：图中个数之和是的倍，是格的中心数的倍． 故答案为：；； 在图的幻方中将，，，，，，，，这个数分别填入得到： 在下列幻方中，请填上合适的数如下： 24.【答案】，；；，；；；；，；  【详解】解：根据题意可得到的距离是， 到的距离是； 故答案为：，； 到的距离与到的距离之和可以表示为； 故答案为：； ， 当时，， ； 当时，，不成立； 当时， ． 综上：或； 故答案为：，； ，当时，， 故答案为：； 式子表示数到和的距离之和， 当时，式子有最小值为； 故答案为：，； 表示数轴上表示的点到表示、和三个点的距离之和，要使距离之和最小，在中间的那个数上，即，距离为到的距离； 故答案为：，； 取最小值， 当是到之间的任意数包括和时取到最小值， 令，则原式， 即的最小值为． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 广东省珠海市香洲区第九中学第一次月考模拟试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图所示的是小青的微信钱包账单截图，若表示收入元，则下列说法正确的是(    ) 月日：微信红包  ；    月日：扫码付款益民超市   A. 表示余额为元 B. 表示支出元 C. 表示支出元 D. 这两项的收支和为元 2.下列各对数中，互为相反数的是(    ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 3.中国古代著作九章算术在世界数学史上首次正式引人负数，如果盈利元记作元，那么亏本元记作(    ) A. B. C. D. 4.在数轴上，点表示的数是，若点到的距离是，则点表示的数是(    ) A. B. C. 或 D. 或 5.下列各式错误的是(    ) A. B. C. D. 6.下列说法中错误的是(    ) A. 绝对值等于它本身的数一定是正数 B. 相反数和它本身相等的数是 C. 绝对值最小的有理数是 D. 互为相反数的两个数绝对值相同 7.在，，，，中，有理数有个． A. B. C. D. 8.、、、四位同学画的数轴其中正确的是(    ) A. B. C. D. 9.、两数在数轴上位置如图所示，将、、、用“”连接，其中正确的是(    ) A. B. C. D. 10.已知，且，则的值为(    ) A. B. C. 或 D. 或 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.化简：           ，           ． 12.比较大小：_______；________填“”、“”或“” 13.绝对值不大于的所有整数为______． 14.定义：对于任何数，符号表示不大于的最大整数，例如：，，，则           ． 15.计算：           ． 16.若“”是一种数学运算符号，并且：，，，，，则          ． 三、解答题：本题共8小题，共68分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 把下列数按要求分类：，，，，，，，，． 负数集合：                        ； 负整数集合：                        ； 正分数集合：                        ． 18.本小题分 把下列各数在数轴上用点表示出来，并用“”把它们连接起来．，，，，． 19.本小题分 计算： ； ． 20.本小题分 某登山队名队员以大本营为基底，向距离大本营米的顶峰发起登顶冲击，假设向上走为正，向下走为负．行程记录如下单位：米，，，，，，，，，． 它们有没有登上顶峰？如果没有登上顶峰，他们距离顶峰多少米？ 登山时，名队员在行进中全程均使用了氧气，每人每米消耗氧气升．求共使用了多少升氧气？ 21.本小题分 数轴上点，表示的数分别是，，我们把点，之间的距离记作． 若，，则___________；若，，则___________； 若点在点的右边，则___________；若点在点的左边，则___________；若点，在数轴上运动时，则___________； 数轴上表示数的点到点的距离可表示为___________；可表示为点到表示数___________的点的距离； 若，且，到表示数的点的距离相等，求的值． 22.本小题分 根据下面给出的数轴，解答下面的问题：    请你根据图中、两点的位置，分别写出它们所表示的有理数：_____；：_____； 观察数轴，与点的距离为的点表示的数是：______； 若将数轴折叠，使得点与表示的点重合，则点与数______表示的点重合； 若数轴上、两点之间的距离为在的左侧，且、两点经过中折叠后互相重合，则、两点表示的数分别是：：_______，：_______． 23.本小题分 在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中，正方形中每一横行、一竖行及对角线的几个数之和都相等，称为“幻方”图幻方中每一横行、每一竖列以及两条对角线上的数的和都是． 图中个数之和是的______倍，是格的中心数的______倍； 请在图的幻方中将，，，，，，，，这个数分别填入； 在下列幻方中，请填上合适的数： 24.本小题分 阅读下面的材料，完成有关问题． 材料： 在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如表示，在数轴上对应的两点之间的距离；，所以表示，在数轴上对应的两点之间的距离；，所以表示在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点，在数轴上分别表示有理数，，那么，之间的距离可表示为． 应用： 点，，在数轴上分别表示有理数，那么到的距离是，到的距离是直接填最后结果； 点，，在数轴上分别表示有理数，，，那么到的距离与到的距离之和可表示为用含绝对值的式子表示； 拓展： 利用数轴探究： 满足的的所有值是； 设，当时，的值是不变的，而且是的最小值，这个最小值是； 当的值取在的范围时，的最小值是； 当的取值是时，的最小值是； 试求的最小值． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $