第四章 光及其应用 单元综合提升-【金版新学案】2025-2026学年新教材高二物理选择性必修第一册同步课堂高效讲义教师用书word（教科版）

本高中物理讲义聚焦光的折射与全反射核心知识点，系统梳理折射定律、临界角计算、光导纤维应用及棱镜光路分析等内容，配套概念梳理思维导图，助力构建“规律-应用-综合”递进式知识网络。 资料以考教衔接为特色，立足教材例题（如教科版选择性必修第一册“光导纤维”）与高考真题（2023江苏卷、全国乙卷等）同源情境，通过针对练与易错辨析强化科学思维（模型建构、科学推理），单元检测卷全面考查，课中辅助教学实施，课后便于学生查漏补缺。

单元综合提升 学生用书第139页 (2023·江苏高考)地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，太阳光斜射向地面的过程中会发生弯曲。下列光路图中能描述该现象的是(　　) 答案：A 解析：根据折射定律n上sin θ上＝n下sin θ下，由于地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，则n下>n上，则θ下逐渐减小，画出光路图如图。则从高到低θ下逐渐减小，则光线应逐渐趋于竖直方向。故选A。 [衔接教材]　教科版选择性必修第一册P93·【朝阳的位置】 [衔接分析]　本题以阳光斜射向地面的过程发生弯曲设计问题，与教材P93发展空间朝阳的位置为同源情景。重点考查光在不均匀介质中的折射问题。 针对练．如图所示，Ox轴沿水平方向，Oy轴沿竖直方向。在x>0、y>0的区域内存在某种分布范围足够广的介质，其折射率随着y的变化而变化。一束细光入射到介质表面，并沿着从a到b的一条弧形路径传播。下列判断正确的是(　　) A．此介质的折射率随着y的增大而减小 B．海洋蜃景发生时空气折射率随高度的变化与此介质类似 C．沙漠蜃景发生时空气折射率随高度的变化与此介质类似 D．这束细光在继续传播的过程中会发生全反射 答案：C 解析：由题图及题意知此介质的折射率随着y的增大而增大，A错误；海洋蜃景发生时空气折射率随高度的增大而减小，与此介质折射率的变化不同，沙漠蜃景发生时空气折射率随高度的增大而增大，与此介质折射率的变化类似，B错误，C正确；光从光疏介质进入光密介质，不可能发生全反射，D错误。 (2021·辽宁高考)一束复色光从空气射入光导纤维后分成a、b两束单色光，光路如图所示，比较内芯中的a、b两束光，a光的(　　) A．频率小，发生全反射的临界角小 B．频率大，发生全反射的临界角小 C．频率小，发生全反射的临界角大 D．频率大，发生全反射的临界角大 答案：C 解析：由光路图可知，a光的偏折程度没有b光的大，因此a光的折射率小，频率小，由全反射的临界角公式sin C＝可知，a光发生全反射的临界角大，C项正确。 [衔接教材]　教科版选择性必修第一册P100·【全反射的应用——光导纤维】 [衔接分析]　本题以光线在光导纤维中的传播情景设计问题，与教材P100全反射的应用——光导纤维为同源情景，重点考查了不同色光的折射和临界角。 针对练．如图所示，AB为一直光导纤维，A、B两点在同一水平线上，它们之间的距离为s，使一光脉冲信号从光导纤维中间入射，射入后在光导纤维与空气的界面上恰好发生全反射，由A点传输到B点所用时间为t，求光导纤维所用材料的折射率n。(已知光在真空中的传播速度为c) 答案： 解析：设介质的折射率为n，则有 sin α＝sin C＝ n＝ t＝＝ 由以上三式解得t＝＝ 所以n＝。 [2023·全国乙卷·T34(2)]如图，一折射率为的棱镜的横截面为等腰直角三角形△ABC，AB＝AC＝l，BC边所在底面上镀有一层反射膜。一细光束 沿垂直于BC方向经AB边上的M点射入棱镜，若这束光被BC边反射后恰好射向顶点A，求M点到A点的距离。 学生用书第140页 答案：l 解析： 由题意可作出光路图如图所示， 光线垂直于BC方向射入，根据几何关系可知入射角为45° 由于棱镜折射率为，根据n＝ 有sin r＝ 则折射角为30°，∠BMO＝60° 因为∠B＝45°，所以光在BC面的入射角为θ＝90°－＝15° 根据反射定律可知∠MOA＝2θ＝30° 根据几何关系可知∠BAO＝30°，即△MAO为等腰三角形，则＝ 又因为△BOM与△CAO相似，故有＝ 由题知AB＝AC＝l 联立可得BM＝AC＝l 所以M到A点的距离为x＝MA＝l－BM＝l。 [2022·全国甲卷·T34(2)]如图，边长为a的正方形ABCD为一棱镜的横截面，M为AB边的中点。在截面所在的平面，一光线自M点射入棱镜，入射角为60°，经折射后在BC边的N点恰好发生全反射，反射光线从CD边的P点射出棱镜，求棱镜的折射率以及P、C两点之间的距离。 答案：　a 解析：光线在M点发生折射有sin 60° ＝n sin θ 由题知，光线经折射后在BC边的N点恰好发生全反射，则sin C＝ C＝ 90°－θ 联立有tan θ＝，n＝ 根据几何关系有tan θ＝＝ NC＝a－BN＝a－ 再由tan θ＝ 解得PC＝a。 [衔接教材]　人教版选择性必修第一册P94·T3，如图是一个用折射率n＝2.4的透明介质做成的四棱柱的横截面图，其中∠A＝∠C＝90°，∠B＝60°。现有一束光从图示的位置垂直入射到棱镜的AB面上，画出光路图，确定射出光线。注意：每个面的反射光线和折射光线都不能忽略。 [衔接分析]　人教版选择性必修第一册P94·T3，以四棱柱透明介质横截面为情境，要求画出垂直于其某个侧面射入光线的光路图问题，考查了光的折射定律及全反射规律的综合应用。 近几年的高考以光的折射定律及全反射规律的综合应用为情境进行命题成为高考的一个考查热点，例如：2023·全国乙卷·T34(2)考查了横截面为等腰直角三角形△ABC，BC边所在底面上镀有一层反射膜的介质中的光路问题，涉及光的反射定律和折射定律的综合应用；2022·全国甲卷·T34(2)以横截面为正方形的棱镜中的光路分析为情境，考查了光的折射定律及全反射规律的综合应用问题。 针对练1.(2024·浙江嘉兴市高二月考)如图所示，水平地面上放置一截面为等腰梯形的玻璃砖ABCD，玻璃砖的折射率为，∠BAD＝60°。在A点正下方地面上有一光源S，一束光自S射向AB面上的P点，∠ASP＝15°，则(　　) A．此光线射至AB面恰好发生全反射 B．此光线经折射从AD面射出时偏折了45° C．此光线在玻璃内多次反射从AD面射出的光线都相互平行 D．若自S发出的光束入射至AP之间，此光束的折射光到AD面可能发生全反射 答案：C 解析：发生全反射的条件是光密介质到光疏介质，所以光线射至AB面不会发生全反射，故A错误；根据几何关系可知∠SPB＝45°，所以在P点入射角为45°，根据折射定律可知，折射角为sin r＝＝，所以r＝30°，因为∠BAD＝60°，所以在AD面入射角为30°，则从AD面射出时折射角为45°，所以从AD面射出时偏折了45°－∠ASP＝30°，故B错误；因为光线在AD面入射角为30°，根据反射定律可知，反射角为30°，且BC∥AD，所以再次反射到AD面入射角仍为30°，则从AD面射出的光线都相互平行，故C正确；若自S发出的光束入射至AP之间，入射角变大，折射角变大，在AD面入射角变小，不会发生全反射，故D错误。故选C。 针对练2.(2024·河北石家庄市高二期中)如图所示的阴影部分为某玻璃砖的截面图，ABCD是正方形，DC是半圆弧CPD的直径，O是其圆心，一束单色光从AD边的E点射入玻璃砖，入射角为i，折射光线正好照射到半圆弧的顶端P，并且在P点恰好发生全反射，反射光线正好经过BC边的F点。已知sin i＝，光在真空中的传播速度为c，则该单色光在玻璃砖中的传播速度为(　　) A．c B．c C．c D．c 答案：B 解析：在P点恰好发生全反射，根据几何关系可知，在E点的折射角与临界角C互余。根据折射定律n＝＝ ，sin C＝，解得n＝，单色光在玻璃砖中的传播速度为v＝＝c，故选B。 (2021·辽宁高考·T4)一束复色光从空气射入光导纤维后分成a、b两束单色光，光路如图所示，比较内芯中的a、b两束光，a光的(　　) 学生用书第141页 A．频率小，发生全反射的临界角小 B．频率大，发生全反射的临界角小 C．频率小，发生全反射的临界角大 D．频率大，发生全反射的临界角大 答案：C 解析：由光路图可知a光的偏折程度没有b光的大，因此a光的折射率小，频率小，由全反射条件sin C＝可知折射率越小发生全反射的临界角越大。故选C。 (2023·山东高考·T16)一种反射式光纤位移传感器可以实现微小位移测量，其部分原理简化如图所示。两光纤可等效为圆柱状玻璃丝M、N，相距为d，直径均为2a，折射率为n(n<)。M、N下端横截面平齐且与被测物体表面平行。激光在M内多次全反射后从下端面射向被测物体，经被测物体表面镜面反射至N下端面，N下端面被照亮的面积与玻璃丝下端面到被测物体距离有关。 (1)从M下端面出射的光与竖直方向的最大偏角为θ，求θ的正弦值； (2)被测物体自上而下微小移动，使N下端面从刚能接收反射激光到恰好全部被照亮，求玻璃丝下端面到被测物体距离b的相应范围(只考虑在被测物体表面反射一次的光线)。 答案：(1)　(2)<b< 解析：(1)由题意可知当光在两侧刚好发生全反射时，从M下端面出射的光与竖直方向夹角最大，设光在M下端与竖直方向的偏角为α，此时sin C＝＝cos α 可得sin α＝ 又因为n＝ 所以sin θ＝n sin α＝。 (2)根据题意，要使N下端面从刚能接收反射激光到恰好全部被照亮，光路图如图所示 则玻璃丝下端面到被测物体距离b的相应范围应该为b1<b<b2 当距离最近时有tan θ＝ 当距离最远时有tan θ＝ 根据(1)可知tan θ＝ 联立可得b1＝，b2＝ 所以满足条件的范围为<b<。 [衔接教材]　人教版选择性必修第一册P94·T4，如图为光导纤维(可简化为长玻璃丝)的示意图，玻璃丝长为l，折射率为n(n<)，AB代表端面。为使光能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面，求光在端面AB上的入射角应满足的条件。 [衔接分析]　人教版选择性必修第一册P94·T4以光导纤维为情境，考查了光线进入光导纤维端面的入射角的条件问题。 近几年的高考以光导纤维的应用为情境进行命题成为高考的一个考查热点，例如：2021·辽宁高考·T4以“一束复色光从空气射入光导纤维后分成a、b两束单色光”为情境比较内芯中的a、b两束光的频率高低、临界角大小，考查根据光路图比较频率的高低及临界角公式的应用问题；2023·山东高考·T16以“一种反射式光纤位移传感器可以实现微小位移测量”为情境考查了光的折射定律、临界角公式及几何知识的综合应用问题，本题的光情境比较复杂、临界光路图比较难画，试题难度较大，对学生的综合能力要求较高。 针对练1.如图所示，光导纤维由内芯和外套两个同心圆柱体组成，其中心部分是内芯，内芯以外的部分为外套，光从一端进入，从另一端射出，下列说法正确的是(　　) A．内芯的折射率大于外套的折射率 B．内芯的折射率小于外套的折射率 C．不同频率的可见光从同一根光导纤维的一端传输到另一端所用的时间相同 D．若紫光以如图所示角度入射时，恰能在内芯和外套分界面上发生全反射，则改用红光以同样角度入射时，也能在内芯和外套分界面上发生全反射 答案：A 解析：光导纤维是依据全反射原理工作的，内芯的折射率大于外套的折射率，选项A正确，B错误；不同频率的可见光在同一介质中的传播速度不同，从同一根光导纤维的一端传输到另一端所用的时间一般不相同，选项C错误；若将紫光改用红光也以同样角度入射时，由于红光临界角大于紫光，所以不能在内芯和外套分界面上发生全反射，选项D错误。 针对练2.导光管采光系统是一套采集天然光，并经管道传输到室内的采光系统，如图为过装置中心轴线的截面。上面部分是收集阳光的半径为R的某种均匀透明材料的半球形采光球，O为球心，下面部分是内侧涂有反光涂层的导光管，MN为两部分的分界面，M、N为球面两点。若一束平行MN且与MN相距h＝R的细光束从空气入射到采光球表面时，经折射绿光恰好照射到N点。光在真空中的传播速率为c。则(　　) 学生用书第142页 A．绿光在采光球中的传播速度为c B．红光一定能从N点上方射出 C．紫光有可能直接折射经过O点 D．要使光束在导光管中发生全反射，涂层折射率应小于管壁折射率 答案：B 解析：如图所示，根据几何关系可知sin α＝＝，α＝2θ，折射率n＝＝，绿光在采光球中的传播速度为v＝＝c，故A错误；红光折射率小，折射角大，则红光一定能从N点上方射出，故B正确；紫光不可能直接折射经过O点，如果直接经过O点，则折射角为0°，故C错误；光由光密介质到光疏介质可能发生全反射，则涂层折射率应大于管壁折射率，故D错误。 1．(光线多次经过界面时考虑不周)如图所示，一束光线由空气射到半圆形玻璃砖平直表面的圆心处，玻璃砖的半圆表面(反射面)镀有银，则下列光路图能正确、完整地表示光线行进过程的是(　　) 答案：D 解析：光线在圆心处发生折射和反射，折射光线进入玻璃砖，经半圆表面反射后沿原路返回；光从玻璃射向空气时，在界面上发生反射和折射。故A、B、C错误，D正确。 [易错分析]　可能出错的地方有两处：(1)忽略了光线第一次射到半圆表面后的反射或折射；(2)忽视光路的可逆性。遇到此类问题需注意：光线从半圆形玻璃砖的圆心射入，其折射光线经圆弧面反射后必将原路返回。 2．(对光路可逆性理解不透)如图所示，人眼在a处看到鱼在水中的b处。若从a处射出一束激光欲照射到鱼身上，则激光应对着哪一位置射出(　　) A．b的下方 B．b的上方 C．b处 D．无法确定 答案：C 解析：人眼看到的是鱼的虚像，鱼“发出”的光线经水面折射后进入人眼，由光路可逆知，当激光从a处向b处发射时，经水面折射后将刚好照射到鱼身上，选C。 [易错分析]　误认为用激光照到鱼身上与用鱼叉叉鱼情况相同，忽略了激光从空气进入水中时也要发生折射，从而错选A。 3．(不清楚薄膜干涉的原理)如图是一竖立的肥皂薄膜的截面，一束单色平行光射向薄膜，在薄膜上产生干涉条纹，则下列说法错误的是(　　) A．干涉条纹的产生是光在薄膜前后两表面反射形成的两列光波叠加的结果 B．观察干涉条纹时，应在入射光的同一侧，薄膜上的干涉条纹是水平的 C．观察干涉条纹时，薄膜上的干涉条纹是水平的，若薄膜在竖直面内转过90度角，则条纹将变成竖直的 D．用绿光照射薄膜产生的干涉条纹间距比用黄光照射时小 答案：C 解析：由于重力的作用，肥皂薄膜形成了上薄下厚的形状，干涉条纹是光在薄膜前后两表面反射形成的两列光波叠加的结果，A正确；观察干涉条纹时，应在入射光的同一侧，且薄膜干涉是等厚干涉，同一条纹对应的薄膜厚度相同，故条纹是水平的，B正确，C错误；其他条件相同时，干涉条纹间距与光的波长成正比，由于黄光的波长较长，故用黄光照射薄膜产生的干涉条纹间距较大，用绿光照射薄膜产生的干涉条纹间距较小，D正确。 [易错分析]　由于不清楚薄膜干涉的原理，从而可能认为C选项的说法正确。解答此题需明确薄膜干涉是等厚干涉，同一条纹对应的薄膜厚度相同，因此条纹是水平的，即使对薄膜进行了旋转，由于重力的作用，稳定后仍然形成上薄下厚的形状，干涉条纹仍是水平的。 4．(不能确定全反射的临界光线)(2021·湖南永州模拟)半径为R的半圆柱体玻璃砖，截面如图所示，O为圆心，已知玻璃的折射率为。一束光以与MN边成45°角的方向射向半圆柱体玻璃砖，求能从MN射出的光束的宽度。 答案：R 解析：玻璃的折射率为，故光由玻璃射向空气时发生全反射的临界角C＝45°。如图所示，进入玻璃中的光线①沿半径方向直达圆心O，且在界面MN处的入射角等于临界角，恰好在O点发生全反射。光线①左侧的光线(如光线②)发生折射后，射在MN面上发生全反射，不能从MN面射出。光线①右侧的光线发生折射后，射到MN上的入射角均小于临界角，能从MN面上射出。最右边射向玻璃砖的光线③与玻璃砖相切，入射角i＝90°，由折射定律知sin r＝＝，则r＝45°，故光线③射入玻璃砖后将垂直MN从MN面上的E点射出。所以在MN面上射出的光束宽度OE＝R sin r＝R。 [易错分析]　常因无法根据临界条件找出恰好发生全反射的光线或无法找出所需的特殊光线而导致无法求解。解决此类问题的方法：利用半圆形玻璃砖的特殊性寻找特殊光线，特殊光线往往沿半径方向。 单元检测卷（四）　光及其应用 (时间：90分钟　满分：100分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) 一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列说法正确的是(　　) A．光的偏振现象说明光是纵波 B．太阳光通过三棱镜产生的彩色条纹是由于折射造成的 C．在单缝衍射实验中，缝越宽得到的中央亮条纹也越宽 D．波长越短的电磁波，越容易绕过障碍物，便于远距离传播 答案：B 解析：偏振是横波特有的现象，光能发生偏振说明光是横波，A错误；太阳光通过三棱镜产生的彩色条纹是由于折射造成的，B正确；在单缝衍射实验中，缝越窄得到的中央亮条纹越宽，C错误；波长越短的电磁波，越不容易发生衍射，越不容易绕过障碍物，不便于远距离传播，D错误。 2．(2024·江苏扬州高二期末)关于物理知识在科技和生活中的应用，下列说法正确的是(　　) A．甲图中照相机镜头呈现蓝紫色是光的衍射现象 B．乙图中戴3D眼镜观看立体电影是利用光的全反射 C．丙图中交警所用雷达测速仪测速是利用波的多普勒效应 D．丁图中海市蜃楼是光在空气中发生色散形成的光学幻景 答案：C 解析：照相机的镜头呈现蓝紫色是光的干涉现象，因为可见光有“红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫”七种颜色，而膜的厚度是唯一的，所以只能照顾到一种颜色的光让它完全进入镜头，一般情况下都是让绿光全部进入的，这种情况下，在可见光中看到的镜头反光颜色就是蓝紫色，因为反射光中已经没有了绿光，A错误；立体电影是应用了光的偏振现象，所以戴3D眼镜观看立体电影是利用光的偏振，B错误；雷达测速主要是利用多普勒效应，其原理是当目标向雷达天线靠近时，反射信号频率将高于发射的频率；反之，当目标远离天线而去时，反射信号频率将低于发射的频率，如此即可借由频率的改变数值，计算出目标与雷达的相对速度，C正确；海市蜃楼是由光在经过密度不均匀的空气时发生折射形成的，D错误。 3.(2024·广东惠州期末)如图所示，口径较大、充满水的薄壁圆柱形玻璃缸底有一发光小球，则(　　) A．小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球 B．小球所发的光能从水面任何区域射出 C．小球所发的光从水中进入空气不会发生全反射 D．小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大 答案：D 解析：只要发光小球在缸底发出的光能从侧面发生折射，就可以从侧面看到发光小球，故A错误；发光小球由水中射向水面的光，存在一个全反射临界角，当入射角大于或等于临界角时，不能从水面射出，故B、C错误；由于n＝，而n>1，则c>v，故D正确。 4.为了测定某上表面平整的透明胶状介质的折射率，往该介质中垂直插入一长h＝4 cm的细铁丝，在介质上表面以细铁丝为圆心，用墨水涂出一个半径r＝3 cm的圆，从上表面恰好看不见细铁丝，如图所示。胶状介质的折射率为(　　) A．2 B． C． D． 答案：B 解析：光路如图所示，胶状介质的折射率为n＝＝＝，故B正确。 5．(2024·辽宁沈阳模拟)如图所示，一束激光在长度为l＝3 m的光导纤维中传播。激光在光导纤维中的折射率n＝，若激光由其左端的中心点以α＝60°的入射角射入光导纤维，已知光在真空中的传播速度为3×108 m/s，则下列说法错误的是(　　) A．该束激光在左端面的折射角为30° B．激光在左端面的入射角过大，则不能在侧壁发生全反射 C．激光在光导纤维中的速度为×108 m/s D．激光在光导纤维中传播的时间为2×10-8 s 答案：B 解析：激光在光导纤维中的光路如图所示。根据折射定律可得n＝，则β＝30°，故A正确，不符合题意；设激光在光导纤维中的临界角为C，则sin C＝＝，sin 45°>，即C<45°，当入射角为α′且0°<α′<90°时，左端面的折射角β ′的取值范围为0°<β ′<C(C为临界角)，由几何关系可知在侧壁的入射角θ的范围为C<θ<90°，此时从光导纤维左端面射入的光均可在侧壁发生全反射，故B错误，符合题意；激光在光导纤维中的速度为v＝＝×108 m/s，故C正确，不符合题意；光线每次在侧面都将发生全反射，直到光线到达右端面，故光线在光导纤维中传播的距离为s＝，因此该激光在光导纤维中传播的时间为t＝＝2×10-8 s，故D正确，不符合题意。 6.(2024·辽宁大连月考)如图所示，某种材料制成的扇形透明砖(已知其半径为R)放置在水平桌面上，光源S(图中未画出)发出一束平行于桌面的光线从OA的某点垂直射入透明砖，经过三次全反射(每次都是恰好发生全反射)后垂直OB射出，并再次回到光源S。已知∠AOB＝90°，光在真空中传播的速率为c，则该过程中，光在材料中传播的时间为(　　) A． B． C． D． 答案：A 解析：光路如图所示，由图中几何关系可知C＝45°，由临界角公式sin C＝得n＝，光在介质中传播的路程s＝R×6＝3R，光在介质中传播的时间t＝＝＝，B、C、D错误，A正确。故选A。 7.(2024·山东济南期末)如图所示，一长方体透明玻璃砖在底部挖去半径为R的半圆柱，玻璃砖长为L。一束单色光垂直于玻璃砖上表面射入玻璃砖，且覆盖玻璃砖整个上表面。已知玻璃的折射率为，不考虑反射光的影响，则半圆柱面有光线射出的区域(　　) A.是连续的一部分，面积为 B．是连续的一部分，面积为 C．是分隔的两部分，总面积为 D．是分隔的两部分，总面积为 答案：B 解析：光线经过玻璃砖上表面到达下方的半圆柱面出射时可能发生全反射，如图所示，设光线恰好发生全反射时的临界角为C，由sin C＝＝，解得C＝45°，所以有光线射出的是半圆柱面的上侧连续部分，对应的圆心角为90°，则有光线射出的部分半圆柱面的面积为S＝·2πR·L，解得S＝，故选B。 二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分) 8．关于光的现象，下列说法正确的是(　　) A．某单色光从空气射入普通玻璃，传播速度一定减小 B．发生全反射时，反射光的能量几乎等于入射光的能量 C．光导纤维传输信号和全息照相利用的都是光的全反射现象 D．在镜头前加装一个偏振片以减弱反射光，就可以比较清楚地拍摄玻璃橱窗内的物品 答案：ABD 解析：光从空气射入普通玻璃是从光疏介质射入光密介质，依据v＝可知，光传播速度一定减小，A正确；发生全反射时，折射光线完全消失，反射光的能量几乎等于入射光的能量，B正确；光导纤维传输信号利用的是光的全反射现象，而全息照相利用的是光的干涉现象，C错误；加偏振片的作用是减弱玻璃反射光的强度，D正确。 9．对于以下的光学现象说法正确的是(　　) A．图甲是双缝干涉示意图，若只增大挡板上两个狭缝S1、S2间的距离d，两相邻亮条纹间距离Δx将减小 B．图乙是单缝衍射实验现象，若只在狭缝宽度不同情况下，上图对应狭缝较宽 C．图丙是用干涉法检测工件表面平整程度时得到的干涉图样，弯曲的干涉条纹说明被检测的平面在此处是凹陷的 D．图丁中的P、Q是偏振片，当P固定不动，缓慢转动Q时，光屏上的光亮度将一明一暗交替变化，此现象表明光波是横波 答案：AD 解析：根据Δx＝λ可知，只增大挡板上两个狭缝的距离，相邻两亮条纹间距将减小，故A正确；根据发生明显衍射现象的条件可知，狭缝越窄，衍射现象越明显，若只在狭缝宽度不同的情况下，上图对应狭缝较窄，故B错误；题图丙所示的干涉图样表明检测图样此处是凸起的，故C错误；只有横波才能产生偏振现象，因此光的偏振现象表明光是一种横波，故D正确。 10．(2024·山东省临朐中学高二月考)截面为等腰直角三角形的三棱镜如图甲所示。DE为嵌在三棱镜内部紧贴BB′C′C面的线状单色可见光光源，DE与三棱镜的ABC面垂直，D位于线段BC的中点。图乙为图甲中ABC面的正视图，三棱镜对该单色光的折射率为，只考虑由DE直接射向侧面AA′C′C的光线。下列说法正确的是(　　) A．光从AA′C′C面出射的区域占该侧面总面积的 B．光从AA′C′C面出射的区域占该侧面总面积的 C．若DE发出的单色光频率变大，AA′C′C面有光出射的区域面积将增大 D．若DE发出的单色光频率变大，AA′C′C面有光出射的区域面积将减小 答案：AD 解析：由题可知sin C＝＝，临界角为45°，因此从D点发出的光，竖直向上从M点射出的光线恰好是出射光线的边缘，同时C点也恰好是出射光线的边缘，如图所示，因此光线只能从MC段射出，根据几何关系可知，M恰好为AC的中点，因此在AA′C′C平面上有一半的面积有光线射出，故A正确，B错误；由于频率越高，折射率越大，当光源发出的光的频率变大时，折射率也会变大，导致临界角会减小，出射光线区域的面积将减小，故C错误，D正确。 三、非选择题(本题共6小题，共54分。按题目要求作答。计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位) 11．(6分)在完成“用双缝干涉测量光的波长”实验时。 (1)实验需测量的相邻条纹间距Δx指的是图中的________。 (2)实验中，目镜中心刻线对齐第n条条纹中心和第(n＋10)条条纹中心时，游标卡尺的示数分别如图甲和图乙所示，图甲中游标卡尺的读数为________ mm。已知双缝间距d＝0.4 mm，双缝到屏的距离l＝1.0 m，所测单色光的波长为________ nm。 答案：(1)C　(2)8.60　634 解析：(1)实验需测量的相邻条纹间距Δx指的是相邻亮(或暗)条纹中心间的距离，即图中的C。 (2)题图甲中游标卡尺的读数为8 mm＋30×0.02 mm＝8.60 mm 题图乙中游标卡尺的读数为24 mm＋23×0.02 mm＝24.46 mm 相邻条纹的间距为Δx＝ mm＝1.586 mm 根据公式Δx＝λ 解得λ≈634 nm。 12．(10分)某同学在做“测量玻璃的折射率”的实验时已经画好了部分图，如图甲所示，并在入射光线AO上插上大头针P1、P2，现需在玻璃砖下表面折射出的光线上插上大头针P3和P4，便能确定光在玻璃砖中的折射光线。 (1)确定P3位置的方法正确的是________； A．透过玻璃砖，P3挡住P2的像 B．先插上P4大头针，在靠近玻璃砖一侧P3挡住P4的位置 C．透过玻璃砖观察，使P3挡住P1、P2的像 (2)作出光线在玻璃砖中和出射后光线的光路图，并标出玻璃砖中光线的折射角θ2。 (3)经过多次测量作出sin θ1­sin θ2的图像如图乙所示，玻璃砖的折射率为________(保留3位有效数字)。 (4)若该同学在确定P4位置时，被旁边同学碰了一下，不小心把P4位置画的偏左了一些，则测出来的折射率________(选填“偏大”、“偏小”或“不变”)。 (5)该同学突发奇想，用两块同样的玻璃直角棱镜ABC来做实验，如图丙所示，两者的AC面是平行放置的，插针P1、P2的连线垂直于AB面，若操作无误，则在图中右边的插针应该是________。 A．P3、P6 B．P3、P8 C．P5、P6 D．P7、P8 答案：(1)C　(2)见解析图　(3)1.49　(4)偏小　(5)C 解析：(1)确定P3位置的正确方法是：透过玻璃砖观察，使P3挡住P1、P2的像，故选C。 (2)光路及折射角如图所示。 (3)根据n＝可知，图像sin θ1­sin θ2的斜率等于折射率，由图像可知玻璃砖的折射率为n＝≈1.49。 (4)若该同学在确定P4位置时，被旁边同学碰了一下，不小心把P4位置画的偏左了一些，则P4、P3的连线与bb′的交点偏右，测得的折射角θ2偏大，则根据n＝可知，测出来的折射率偏小。 (5)根据折射定律画出的光路如图所示 根据光路图可知，经过P1、P2的光线经两块玻璃砖间的空隙处向下偏转，然后射入右侧玻璃砖后平行射出，所以在题图丙中右边的插针应该是P5、P6，故选C。 13．(6分)电脑、手机屏幕会发出短波蓝光，这种蓝光对视网膜的危害程度极大。某同学利用薄膜干涉的原理设计“增反膜”眼镜来减小短波蓝光对眼睛的伤害，制作时需要测量短波蓝光的波长。他利用双缝干涉进行波长的测量，实验中使用的双缝间距d＝0.10 mm，双缝到屏的距离l＝1.0 m，测得屏上干涉条纹中相邻亮条纹中心间距Δx＝4.5 mm。 (1)求被测短波蓝光的波长λ； (2)若选用薄膜材料的折射率为n＝1.25，要消除该短波蓝光，则制作“增反膜”眼镜时“增反膜”的最小厚度为多少？ 答案：(1)450 nm　(2)180 nm 解析：(1)根据Δx＝λ，代入数据解得λ＝450 nm。 (2)当路程差等于光在薄膜中的波长λ′的整数倍，即2d′＝nλ′ (n＝1，2，3，…)时，则出现明条纹，因此膜的厚度至少是短波蓝光在膜中波长的一半，短波蓝光在膜中的波长为λ′＝＝360 nm 故膜的厚度至少为＝180 nm。 14．(8分)(2024·山东潍坊高二期末)一半径为R的球体放置在水平面上，球体由折射率为的透明材料制成。现有一束平行于水平面射到球体表面上的光线，该光线位于过球心O的竖直平面内，折射入球体后再从竖直表面射出，如图所示。已知入射光线与水平面的距离为R。求： (1)光线射到球体表面的折射角； (2)光线在球体竖直表面的出射角。 答案：(1)30°　(2)60° 解析：(1)设入射光线与球体的交点为C，连接OC，OC即为入射点的法线。如图所示，图中的α为入射角。过C点作球体水平表面的垂线，垂足为B。 依题意，∠COB＝α，在△OBC中sin α＝＝＝ 设光线在C点的折射角为β，由折射定律得n＝＝ 可得sin β＝＝＝ 则β＝30°。 (2)由几何知识知，光线在球体的竖直表面上的入射角r＝30° 由折射定律得＝n＝ 解得sin θ＝ 则θ＝60°。 15．(12分)(2024·江西南昌期末)如图所示，三角形ABC为某透明介质的横截面，O为BC边的中点，位于截面所在平面内的一束光线以角i从O点入射，第一次到达AB边恰好发生全反射。已知θ＝15°，BC边长为2L，该介质的折射率为。求： (1)入射角i； (2)从入射到发生第一次全反射所用的时间(设光在真空中的传播速度为c，可能用到：sin 75°＝或tan 15°＝2－)。 答案：(1)45°　(2)L 解析：(1)光线在AB面上P点恰好发生全反射，根据全反射规律可知，入射角等于临界角C，如图所示，由临界角与折射率的关系有sin C＝ 代入数据解得C＝45° 设光线在BC面上的折射角为r，由几何关系得r＝30° 由折射定律有n＝ 代入数据解得i＝45°。 (2)如图所示，在△OPB中，根据正弦定理得＝ 设光线在介质中的速度为v，从入射到发生第一次全反射的时间为t，则有OP＝vt，v＝ 代入数据解得t＝L。 16.(12分)如图所示，在一个足够大的水池中有一名潜水员在水面下E处潜泳，E离水面的距离为hDE＝1 m，与岸边的水平距离为sDF＝1.95 m，潜水员在E处恰好看不到离岸边sAB＝4 m、高出岸边hPA＝3 m的标志物P，岸边离水面的高度hBF＝0.9 m(已知≈2.6)。 (1)求水的折射率； (2)若此时潜水员打开自身携带的一个点光源，同时竖直下潜，若要使水面上能出现一个最大的完整的圆形透光区域，则潜水员再下潜多大距离？(不考虑光的多次反射) 答案：(1)　(2)0.69 m 解析：(1)设光线PB射到水面上的点为O，光路如图甲所示，设入射角为α，折射角为θ 由几何关系得 tan α＝＝ 可得α＝53°，sin α＝ tan θ＝＝＝＝ 可得θ＝37°，sin θ＝ 由折射定律得n＝，解得n＝。 (2)设潜水员离水面深度为h，光在水面发生全反射的临界角为C，光路如图乙所示 则sin C＝＝ 则tan C＝ h＝＝0.65 m≈1.69 m 则潜水员再下潜的距离 Δh＝h－hDE＝1.69 m－1 m＝0.69 m。 学科网（北京）股份有限公司 $