第三单元 小数除法（同步练习）-2025-2026学年五年级上册数学人教版

第三单元 小数除法 周测4 小数除法的算理算法 建议时间：30分钟 一、填空题。 1. 32.5÷2.6的商的最高位是( )位,商是( )。 2.两个因数的积是7.28，其中一个因数是14，另一个因数是()。 3.在括号里填入适当的数。 45.6÷2.1=4.56÷( ) ( )÷15=0.32÷1.5 280÷( )=28÷1.6 33.4÷5=( )÷0.05 4.冀黄13号是我国培育的高油大豆品种。1千克冀黄13号大豆大约能榨0.24千克油，()千克大豆能榨3千克油。 5.人文景观 南京夫子庙南京夫子庙的大成殿内镶嵌的多幅《孔子圣迹图》壁画总面积为123.5平方米，其中每幅壁画均为长2.5米、宽1.3米的长方形，则大成殿内共镶嵌了()幅《孔子圣迹图》壁画。 二、选择题。 6.并新考法 算理理解题下面是三名同学计算0.6÷0.12的方法，()的方法是正确的。 A.奇奇和妙妙 B.妙妙和聪聪 C.奇奇和聪聪 D.奇奇、妙妙和聪聪 7.奇奇准备制作9个陶罐坯，现有13.5千克陶泥，若将这些陶泥均匀分配，每个陶罐坯分得多少千克陶泥?下面列式正确的是()。 A. 9÷13.5 B.9×13.5 C. 13.5÷9 D. 13.5÷(13.5-9) 8.甜甜在计算一个两位小数除以1.4时，把被除数的小数点漏掉了，结果商是210，原来的被除数是()。 A. 0.21 B. 1.4 C. 2.94 D. 294 9. a，b，c都是小数，将它们表示在直线上如图所示，则下列选项中大于1的是()。 A. a÷1.2 B. b÷1.5 C. a×b D. c÷0.9 学科网（北京）股份有限公司 三、计算题。 10.直接写出得数。 0.56÷7= 3.6÷1.2= 1÷0.5= 7.2÷3= 0.88÷1.1= 16.7÷1.67= 69.5÷0.1= 6÷1.5= 11.列竖式计算。(带*的要验算) (1)52.16÷64 (2)23.4÷0.65 *(3)27.72÷3.3 12.脱式计算，能简算的要简算。 (1)12-11.5÷2.5 (2)10.8÷0.45÷2 (3)3.75÷1.25+0.75×8 四、解决问题。 13.体育老师用41.6米的绳子做了8根长跳绳，一根长跳绳长多少米?(不计损耗) 14.为了解决“盐水能让鸡蛋上浮吗?”的疑问，奇奇进行了以下操作。鸡蛋浮起来后，盐水质量是盐的多少倍? ①往杯子中倒入0.41千克水，再放入一颗鸡蛋，此时鸡蛋沉在杯子底部。 ②在水中不断加入盐并搅拌，使盐全部溶解。 ③直到加入0.08千克盐时，鸡蛋真的浮起来了。 15.新考法 跨科学学科“一山有四季”，意为随着地势的增高，气温会降低。如图，如果将海平面的海拔记作0米，海平面的温度为24℃，山顶的温度为7.2℃，这座山的海拔约为多少米? 学科网（北京）股份有限公司 周测5 商的近似数及循环小数 一、填空题。 1.16÷19的商保留一位小数要除到小数点后第()位，约是()；保留两位小数要除到小数点后第()位，约是()。 2.丈是我国古代的度量单位，“一丈”等于3.333…米，3.333…用简便形式写作()，它的循环节是()。 3. 将0.79,0.79,0.79,0.97,0.97按从大到小的顺序排列。 ( )>( )>( )>( )>( ) 4.科技发展航天站中国航天站目前有天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱三个舱段，其中天和核心舱的长度约为16.6米，问天实验舱的长度约为17.9米，问天实验舱的长度约是天和核心舱的()倍。(得数保留两位小数) 5.用计算器计算下面各题。 1.08÷0.9=( ) 11.07÷0.9=( ) 111.06÷0.9=( ) 1111.05÷0.9=( ) 找出规律，直接完成下面各题。 11111.04÷0.9=( ) 111111.03÷0.9=( ) 1111111.02÷0.9=( ) 二、选择题。 6.一个循环小数保留三位小数后得到的结果是3.154，这个循环小数可能是()。 A. 3.154 B. 3.154 C. 3.153 D. 3.153 7.下面说法正确的是()。 A.循环小数一定是无限小数 B.2.34的小数部分最后一位是4 C. 7.6÷2.4的商是3,余数是4 D.有限小数一定小于无限小数 8.近年来，无人机在植保、播种、测绘等领域广泛应用。一架农用无人机载药5.6升，每公顷农田需喷洒0.45升，最多能喷洒()公顷。(得数保留一位小数) A. 12.4 B. 12.5 C. 13.0 D. 13.1 9.算式65÷11的商的小数部分第100位上的数字是()。 A. 0 B. 4 C. 5 D. 9 三、计算题。 10.按要求列竖式计算下面各题。 (1)得数保留一位小数。 24.64÷13 25÷3.3 4.9÷5.12 学科网（北京）股份有限公司 (2)商用循环小数的简便形式表示。 15÷2.2 16.6÷1.5 2.89÷0.18 四、操作题。 11.按要求连线。 3.0909… 6.202 5.5555 3.1415… 12.5÷6 0.88÷0.2 7.2÷0.32 5.1÷9.5 五、解决问题。 12.社会发展 港珠澳大桥我国的港珠澳大桥是世界最长的跨海大桥，其中全长6.7千米的海底沉管隧道由33节钢筋混凝土结构的沉管对接而成，平均每根沉管的长度约为多少米?(得数保留整数) 13.奉新考法 说理题 莲子既是日常食用的佳果，又是常用的中药药材。如图是两种规格的莲子价格，奇奇认为买小盒的更划算。你同意吗?请说明理由。(得数保留两位小数) 阅读拓展 源于教材P38“你知道吗” 14.数字黑洞是指自然数经过某种数学运算之后陷入了一种循环的境况。 例如，任意选四个不同的数字，按从大到小的顺序排成一个数，再按从小到大的顺序排成一个数，用大数减去小数，再用所得结果的四位数重复上述过程，最多七步必得6174。例如，用0，1，2，3四个数字的验证过程如下： 请你仿照上面的方法，利用3，4，5，6进行验证。 学科网（北京）股份有限公司 周测6 小数除法的应用 建议时间：30分钟 一、填空题。 1.2千克西瓜能榨0.6千克西瓜汁，则3千克西瓜能榨()千克西瓜汁。 2.生态环境节约用水节约用水要求我们从小事做起，若每户每天节约0.52立方米水，5户()天可节约20.8立方米水。 3.一只蜗牛不慎掉入一口7.5米深的井，由于井壁过于光滑，它白天向上爬0.75米，晚上向下滑0.125米，这只蜗牛需要()天才能爬出井口。 4.某英语学习网站会员收费情况如图所示，完成下列各题。(得数保留两位小数) (1)开通年度会员平均每个月()元。 (2)开通年度会员比季度会员每个月便宜()元。 5.奇奇和妙妙同时读一本400页的书，妙妙累计用了10小时读完，奇奇比妙妙少用了2小时，奇奇的阅读速度是妙妙的()倍。 二、选择题。 6.将一桶25升的矿泉水倒入容量为0.8升的塑料瓶里，需要()个这样的瓶子才能装完。 A. 29.5 B. 31 C. 31.25 D. 32 7.自然科学 牡丹生长在牡丹生长阶段，7天可以长高约4.2厘米。照这个速度，30天牡丹可以长高约多少厘米?下面列式正确的是()。 A. 4.2÷7÷30 B. 4.2×(30-7) C. 4.2÷30×7 D. 4.2÷7×30 8.解决下面的实际问题时，取近似值的方法与另外三个不同的是()。 学科网（北京）股份有限公司 9.张奶奶和李奶奶一起去菜市场买菜，如果她们买的同种菜的单价都相同，那么胡萝卜的价格是每千克()元。 A. 2 B.3.5 C. 4.5 D. 5 三、解决问题。 10.园林工人给某空地铺草坪，原计划每天铺19.5平方米，8天铺完，实际只用了6.5天就完成任务，实际平均每天铺了多少平方米? 11.社会发展 新能源汽车某新能源汽车4S店当月定下了15.4万的盈利目标。 (1)如果卖出一辆车可以盈利0.76万，那么至少需要卖出几辆车才能达成目标? (2)如果每名员工月工资为1.2万，那么这些利润最多能给几名员工发放工资? 12.将一根6.9米长的木棒锯成小段，每段长度为0.46米。 (1)这根木棒可以锯成多少段? (2)若每锯一次需要0.6分钟，则需要多少分钟才能锯完这根木棒? 学科网（北京）股份有限公司 重难题专项 解决稍复杂的小数除法的运算 扫码批改+错题本 母题 [教材P37第11题]计算下面各题。 (1)42÷28 (2)7.2÷1.6+0.8 (3)19.8÷3.3 (4)2.5×3.6 (5)(16.8+1.47)÷0.7 (6)18×0.45 变式 1 结合商不变的规律进行简便运算 1.用简便方法计算下面各题。 (1)120÷1.25 (2)15÷5.5+130÷55+8.2÷0.55 (3)(369-3.69)÷(123-1.23) 变式 2 结合多个运算律进行简便运算 2.用简便方法计算下面各题。 (1)0.88×15.6÷0.44 (2)4÷11×3.3×2.5 (3)6.9÷1.2-3.5+5.1÷1.2 学科网（北京）股份有限公司 变式 3 分组后进行简便运算 3.用简便方法计算：(1+0.12+2+0.24+3+0.36)÷3。 4.举新考法 阅读理解题分组法适用于有一定规律的混合运算，通过重新组合，将原有计算变为较小数或相同数的计算，从而简化计算过程。下面例题就是运用了分组法。 仿照示例，用分组法计算：11.1÷2.2×4.4÷8.8×16.16÷32.32。 变式 4 拆数后进行简便运算 5.若算式不好直接计算，可以将被除数或除数拆分后进行计算。用拆数的方法计算下面各题。 (1)6.3÷1.4 (2)49.5÷0.25 (3)123.123÷12.3 学科网（北京）股份有限公司 重难题专项实际问题中求商的近似数 建议时间：30分钟 母题 [教材P40第6题]一只雨燕3小时可飞行510km，一只信鸽每小时可飞行74km。雨燕飞行的速度大约是信鸽的多少倍?(得数保留一位小数) 变式 1 直接按要求求商的近似数 1.张叔叔要将一批甑糕装盒进行售卖，如果每盒装0.25千克，可以装38盒，如果装50盒，每盒大约装多少千克?(得数保留一位小数) 2.下表分别是东京、洛杉矶和上海的迪士尼乐园门票价格。 名称 门票价格 东京迪士尼乐园 8900 日元/人 洛杉矶迪士尼乐园 104美元/人 上海迪士尼乐园 475元/人 (1)洛杉矶迪士尼乐园的门票约折合多少元人民币?(得数保留两位小数) (2)哪座迪士尼乐园的门票最便宜?(得数保留两位小数) 变式 2 变为运用“进一”法解决实际问题 3.饲养员要将24.9kg的蜜蜂分装在如图所示的玻璃罐中，至少需要多少个玻璃罐? 学科网（北京）股份有限公司 4.春天小学355名师生计划乘坐大巴车前往革命纪念馆进行研学活动。 大巴车 A大巴车 B大巴车 人数限制(除司机外) 限载25人 限载40人 (1)如果用A大巴车，至少需要几辆? (2)租车时已经租用了4辆A大巴车，至少还需要租几辆B大巴车? 变式 3 变为运用“去尾”法解决实际问题 5.妙妙新拆开了一支儿童牙膏，她每天早晚都需要刷牙，刷一次牙平均用去1.1g牙膏，这支牙膏够妙妙用几天? 6.传统文化皮影戏皮影戏有着数千年的历史传承。奇奇带了89.6元买皮影纪念品。 (1)他最多能买多少个A款皮影? (2)奇奇买了1个A 款皮影和1个B款皮影后，用剩下的钱全部买C款皮影，他最多能买几个C 款皮影?买完后还剩多少钱? 第三单元小数除法 学科网（北京）股份有限公司 周测4 小数除法的算理算法 1. 十 12.5 【解析】32.5÷2.6=12.5。 2. 0.52 【解析】7.28÷14=0.52。 3. 0.21 3.2 16 0.334 4. 12.5 【解析】3÷0.24=12.5(千克)。 5. 38 【解析】1 幅壁画的面积为2.5×1.3=3.25(平方米),123.5÷3.25=38(幅)。 6. C 7. C 8. C 【解析】漏掉小数点后的被除数为 210×1.4=294，原来的被除数是两位小数，所以原来的被除数为2.94。 9. D 【解析】因为c大于1,所以c÷0.9>c>1。因为a，b均小于1，除以大于1的数所得的商比被除数小，所以A，B选项均小于1。因为两个小于1的数相乘的积小于1，所以a×b<1。 10. 0.08 3 2 2.4 0.8 10 695 4 11. (1)52.16÷64=0.815 (2)23.4÷0.65=36 (3)27.72÷3.3=8.4 验算 12. (1)12-11.5÷2.5 =12-4.6 =7.4 (2)10.8÷0.45÷2 =10.8÷(0.45×2) =10.8÷0.9 =12 (3)3.75÷1.25+0.75×8 =3+0.75×8 =3+6 =9 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 13. 41.6÷8=5.2(米)。 答：一根长跳绳长5.2米。 14. 鸡蛋浮起来后,盐水的质量为0.41+0.08=0.49(千克),0.49÷0.08=6.125。 答：鸡蛋浮起来后，盐水质量是盐的6.125倍。 15. (24-7.2)÷0.6×100=2800(米)。 答：这座山的海拔约为2800米。 周测5 商的近似数及循环小数 1. 二 0.8 三 0.84 2. 3.3 3 3. 0.97 0.97 0.79 0.79 0.79 【解析】0.9797⋯>0.9777⋯>0.7999⋯>0.7979⋯>0.79。 4. 1.08 【解析】17.9÷16.6≈1.08。 5. 1. 2 12. 3 123. 4 1234. 5 12345. 6123456.7 1234567.8 6. B 7. A 8. A 【解析】5.6÷0.45=12.4(公顷),所以最多能喷洒12.4公顷。 9. A 【解析】65÷11的商是5.90,是一个循环小数，循环节是90，100÷2=50，所以小数部分的第100位上的数字是0。 10. (1)24.64÷13≈1.9 25÷3.3≈7.6 4.9÷5.12≈1.0 16.6÷1.5=11.06 12. 6.7千米=6700米,6700÷33≈203(米)。1 答：平均每根沉管的长度约为203米。 13.不同意。理由如下： 小盒每克的费用:12.9÷180≈0.07(元),大盒每克的费用:19.9÷400≈0.05(元),0.07>0.05，所以买大盒的更划算。 14. 6543-3456=30878730-378=8352 8532-2358=6174 周测6 小数除法的应用 1. 0.9 【解析】0.6÷2×3=0.9(千克) 2. 8 【解析】20.8÷0.52÷5=8(天)。 3. 12 【解析】每天实际可以向上爬0.75-0.125=0.625(米)，最后一天爬出井口，不用下滑，所以除去最后一天,需要爬7.5-0.75=6.75(米),6.75÷0.625≈11(天),所以这只蜗牛需要11+1=12(天)才能爬出井口。 4. (1)6.85 【解析】89÷(12+1)= 89÷13≈6.85(元)。 学科网（北京）股份有限公司 (2)0.78 【解析】22.9÷3≈7.63(元),7.63-6.85=0.78(元)。 5. 1.25 【解析】奇奇的阅读速度是400÷(10-2)=50(页/时),妙妙的阅读速度是400÷10=40(页/时),奇奇的阅读速度是妙妙的50÷40=1.25倍。 6. D 【解析】25÷0.8=31.25(个),31个塑料瓶装不下,需要“进一”,所以需要31+1=32(个)。 7. D 8. B 【解析】34.4÷4.2≈8.2(包),最多能买8包,实际取值需要“去尾”;28÷1.8≈15.6(桶),最少需要 16 个桶，实际取值需要“进一”；92.3÷30≈3.1(个),能做3个蛋糕,实际取值需要“去尾”;2.9÷0.33≈8.8(杯),可以倒满8杯，实际取值需要“去尾”。 9. C【解析】根据对话可得，2kg西红柿的价格+2k g胡萝卜的价格=20.2元,3kg 西红柿的价格+2kg胡萝卜的价格=25.8元,所以1kg西红柿的价格=25.8-20.2=5.6(元),故1 kg胡萝卜的价格=(20.2-5.6×2)÷2=4.5(元)。 10. 19.5×8÷6.5=24(平方米)。 答：实际平均每天铺了24平方米。 11. (1)15.4÷0.76≈20.3(辆), 20辆车不够，需要“进一”， 至少需要卖出20+1=21(辆)。 答：至少需要卖出21 辆车才能达成目标。 (2)15.4÷1.2≈12.8(名), 不足13，需要“去尾”， 最多能给12名员工发工资。 答：这些利润最多能给12名员工发放工资。 12. (1)6.9÷0.46=15(段)。 答：这根木棒可以锯成15段。 (2)要锯15-1=14(次), 锯完这根木棒需要14×0.6=8.4(分钟)。 答：需要8.4分钟才能锯完这根木棒。 点 拨锯木棒次数=木棒段数-1。 重难题专项 解决稍复杂的小数除法的运算 母题 (1)42÷28=1.5 (2)7.2÷1.6+0.8=4.5+0.8=5.3 (3)19.8÷3.3=6 (4)2.5×3.6=9 (5)(16.8+1.47)÷0.7=18.27÷0.7=26.1 (6)18×0.45=8.1 变式 1. (1)120÷1.25 =(120×8)÷(1.25×8) =960÷10 =96 (2)15÷5.5+130÷55+8.2÷0.55 =15÷5.5+13÷5.5+82÷5.5 =(15+13+82)÷5.5 =110÷5.5 =20 (3)(369-3.69)÷(123-1.23) =(3.69×100-3.69)÷(1.23×100-1.23) =(3.69×99)÷(1.23×99) =3.69÷1.23 =3 2.(1)0.88×15.6÷0.44 =15.6×(0.88÷0.44) =15.6×2 =31.2 (2)4÷11×3.3×2.5 =(4×2.5)×(3.3÷11) =10×0.3 =3 (3)6.9÷1.2-3.5+5.1÷1.2 =6.9÷1.2+5.1÷1.2-3.5 =(6.9+5.1)÷1.2-3.5 =12÷1.2-3.5 =10-3.5 =6.5 3. (1+0.12+2+0.24+3+0.36)÷3 =[(1+2+3)+(0.12+0.24+0.36)]÷3 =(6+0.72)÷3 =6.72÷3 =2.24 4. 1.1÷2.2×4.4÷8.8×16.16÷32.32 =(1.1÷2.2)×(4.4÷8.8)×(16.16÷32.32) =0.5×0.5×0.5 =0.125 5. (1)6.3÷1.4 =6.3÷(0.7×2) =6.3÷0.7÷2 学科网（北京）股份有限公司 =9÷2 =4.5 (2)49.5÷0.25 =(50-0.5)÷0.25 =50÷0.25-0.5÷0.25 =200-2 =198 (3)123.123÷12.3 =123×1.001÷12.3 =(123÷12.3)×1.001 =10×1.001 =10.01 重难题专项 实际问题中求商的近似数 母题 510÷3÷74≈2.3。 答：雨燕飞行的速度大约是信鸽的2.3倍。变式 1. 38×0.25=9.5(千克), 9.5÷50≈0.2(千克)。 答：每盒大约装0.2千克。 2. (1)104×154.02÷21.12≈758.43(元)。 答：洛杉矶迪士尼乐园的门票约折合758.43元人民币。 (2)东京迪士尼乐园的门票相当于人民币8900÷21.12≈421.40(元), 421.40<475<758.43。 答：东京迪士尼乐园的门票最便宜。 3. 400g=0.4kg, 24.9÷0.4=62.25(个), 62个玻璃罐装不下，需要“进一”， 62+1=63(个)。 答：至少需要63个玻璃罐。 4. (1)355÷25=14.2(辆), 14辆不够搭载所有师生，需要“进一”，14+1=15(辆)。 答：至少需要15辆。 (2)(355-25×4)÷40=6.375(辆),6辆不够搭载所有师生，需要“进一”，6+1=7(辆)。 答：至少还需要租7辆B大巴车。 5. 120÷(1.1×2)≈54.5(天), 54.5天不够55天,需要“去尾”。 答：这支牙膏够妙妙用54天。 6. (1)89.6÷16.9≈5.3(个), 不够买6个，需要“去尾”。 答：他最多能买5个A 款皮影。 (2)奇奇买完A,B 两款皮影后还剩89.6-16.9-18.8=53.9(元), 53.9÷15.8≈3.4(个),剩余的钱不够买4个C款皮影，需要“去尾”。 还剩53.9-15.8×3=6.5(元)。 答：他最多能买 3 个 C 款皮影，买完后还剩6.5元 学科网（北京）股份有限公司 $