1.3（3）有理数的除法 学案 2025-2026学年沪教版（五四制）（2024）六年级数学上册

该初中数学导学案围绕有理数的除法展开，核心知识点为倒数概念及有理数除法法则。课前预习通过计算观察引出倒数，结合除法是乘法逆运算推导法则，衔接有理数乘法，为后续运算构建学习支架。 资料以问题链引导抽象与推理，从具体计算抽象倒数概念培养抽象能力，通过逆运算推导法则发展推理意识，例题及温差测山高的实际应用提升运算能力与应用意识，分层练习设计帮助巩固，适合自主学习与教师教学评估。

有理数的除法 【目标导航】 1.理解有理数的除法法测； 2.能熟练地利用除法法则进行有理数的除法运算. 【课前预习】 观察 计算：(2)×()，（←）×（号）.根据计算结果，你能发现什么结论？ 和小学学过的倒数意义相同，如果两个有理数的乘积为1，那么这两个有理 数互为倒数. 当a≠0时， a和互为倒数，台和号互为倒数. 思考 怎样计算6÷( 音)呢？ 根据除法是乘法的逆运算，就是要求一个数，使它与-意相乘的积为6. 因为()×(16)=6，所以6：（哥）=-16.又因为6×（←号）=-16，于是 有 6÷()=6×(号) 除法化为乘认 【学习过程】 知识点一：倒数的概念及求法 倒数的概念：乘积是1的两数叫做互为倒数.零没有倒数，对于任意数 ala≠0)，它的倒数为 注：(1)若a是不等于0的有理数，则a的倒数是1 (2)乘积为-1的两个数互为负倒数，即a的负倒数是- 例1 (1)-的倒数的相反数是 (2)若a、b互为负倒数，则二ab= (3)-1与 互为倒数. 4 针对性练习 写出下列各数的倒数： (1)+0.25；(2)-1;(3)-4； 知识点二：有理数的除法法则 有理数除法法则：两数相除，除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，即 a÷b=ax2b≠0l. 6 补充： 1.两数相除，同号为正，异号为负，并把绝对值相除； 2.零除以任何一个不为零的数，都得零 例2下列说法正确的是 ( A.任何有理数都有倒数 B.正数的倒数都比本身大 C.负数的倒数都比本身小 D.倒数等于本身的数是±1 例3计算： (1)(-12)÷3 (2)(-56)÷(-14 (5)-31:22×(-2) 3 31 ÷(-2 例4已知a、b互为相反数：m,n互为倒数，求4如-25+4b 8mn-3 例5已知白-0，求 b 的值 【课堂练习】 1.-1的倒数是 ,相反数是 ,绝对值是； 2.计算 及右加+2+b-到=0，求号的值是（ A.3 B.-3 D. 4.-3÷5×的值为 月 c 25 D. 75 5.两个非零有理数互为相反数，那么它们的倒数是( A.积为零 B.积为1 C.和为0 D.和为1 6.计算： (号 ()8-8 x4÷0.2 )( 5.列式计算： (①)-3与14的乘积等于某数的倍，求某数。 3 5 ②-3除以-1的商等于某数的倍，求某数. 6.小红与小丽利用温差测量山的高度，小红在山顶测得温度是-4℃，小丽 此时在山脚测得温度是6℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃ ,这个山峰的高度大约是多少米？ 【课后练习】 一、填空题 1.两个因数的积为1，已知英中一个因数为-子，那么另一个因数是 2。了的倒数的绝对值是 3.倒数是它本身的数是 4.若a,b互为倒数，则ab的相反数是 二.计算题 2.←35到 3.(-7÷3-14÷3 4)(4:4×2 ,8月 三.解答题 1.若a+0,求@的值. 2.某冷冻厂的一个冷库室温是-2℃，现有一批食品要在-28℃冷藏，每小 时如果能降温4℃，问几个小时后能降到所要求的温度. 3.某学生将某数乘以-1.25时漏乘了一个负号，所得结果比正确结果小 0.25,那么正确结果应是多少？