1.3相反数练习卷-2025-2026学年华东师大版数学七年级上册

1.3 相反数 一、单选题 1．下列各组数中，互为相反数的是（   ） A．与 B．与 C．与 D．与 2．如图，在数轴上表示互为相反数的两个点是（   ） A．点和点 B．点和点 C．点和点 D．点和点 3．一个数的前面加上一个“”号，就可以得到一个（    ） A．负数 B．非正数 C．正数或零 D．原数的相反数 4．若有理数与互为相反数，则的值是（　　） A． B． C． D． 5．如图，数轴（单位长度为）上有，，三点．若，两点表示的数互为相反数，则点表示的数为（   ） A． B．0 C．1 D．2 6．在，，，中，负数的个数是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．若一个数的相反数等于它本身，这个数是（   ） A． B． C． D．不存在 8．若与互为相反数，则等于（    ） A．0 B． C． D． 二、填空题 9．若的相反数是，则 ． 10．如图，在数轴上有两点，点表示的数是．若，则点表示的数是 ． 11．（1）的相反数是 ； （2）是 的相反数． 12． ， 三、解答题 13．如下图，数轴上的1个单位长度表示2．请回答下列问题： (1)若点与点表示的数互为相反数，则点表示的数是多少？ (2)若点与点表示的数互为相反数，则点表示的数的相反数是多少？ 14．（1）________． （2）________． （3）回答下列问题： ①当前面有2024个负号时，化简后的结果是多少？ ②当前面有2025个负号时，化简后的结果是多少？ ③你能总结出什么规律？ 15．在数轴上分别用，，，，分别表示下列各数，再用“”将这些数连接起来： ，，，，． 16．已知表示数的点在数轴上的位置如图①所示． (1)在数轴上表示出数的相反数的位置． (2)若数对应的点与其相反数对应的点相距20个单位长度，则是多少？ (3)若数，在数轴上的位置如图②所示，试将，，，，1，，用“<”排列出来． 17．分别写出下列各数的相反数，并在数轴上表示出各数及它们的相反数． 1.5，0，，1， 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《1.3 相反数》参考答案 1．D 【分析】本题考查了化简多重符号，相反数的定义．根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数．先化简各选项中的数，再判断是否满足条件． 【详解】解：A、，，两数相等，不是相反数，故本选项不符合题意； B、，，两数相等，不是相反数，故本选项不符合题意； C、，，绝对值不同，不是相反数，故本选项不符合题意； D、，，符号相反且绝对值相等，互为相反数，故本选项符合题意； 故选：D． 2．B 【分析】本题考查了数轴、相反数，掌握相反数的定义是解题的关键． 根据数轴即可得到点表示的数是，点表示的数是，点表示的数是，点表示的数是，再根据相反数的定义即可解答． 【详解】解：∵和互为相反数， ∴点和点表示的数互为相反数． 故选：B 3．D 【分析】本题考查了相反数的定义，熟记概念是解题的关键． 根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答． 【详解】解：一个数前面加一个“”，就可以得到原数的相反数， 故选：D． 4．A 【分析】本题考查了相反数的定义，根据只有符号不同的两个数互为相反数求出． 【详解】解：有理数与互为相反数， ． 故选：A． 5．C 【分析】先根据、两点表示的数互为相反数确定原点位置，再据此得出点表示的数．本题主要考查了数轴与相反数的综合应用，熟练掌握数轴的定义和相反数的性质是解题的关键． 【详解】解：∵，两点表示的数互为相反数 ∴原点为线段的中点 ∵数轴单位长度为，间有个单位长度 ∴原点在中点，即从向右数个单位长度处 ∴点在原点右侧个单位长度处 ∴点表示的数为 故选：C． 6．B 【分析】本题考查了化简多重符号，负数的定义，先将，化简，再根据小于0的数为负数即可得解． 【详解】解：，， 故在，，，中，负数有，，共个， 故选：B． 7．A 【分析】本题考查相反数的性质，熟练掌握相反数的性质是解题的关键； 根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数，的相反数是，即可求解． 【详解】解：一个数的相反数等于它本身，则这个数是； 故选：A． 8．A 【分析】本题考查的知识点是相反数和有理数的加法，解题关键是熟记相反数的性质． 依据相反数的定义可得到，然后代入计算即可． 【详解】解：∵与互为相反数， ∴． ∴． 故选A． 9． 【分析】本题考查了相反数的概念，掌握只有符号不同的两个数互为相反数是解答此题的关键．根据只有符号不同的两个数互为相反数即可求得答案． 【详解】解：∵的相反数是， ∴ ∴． 故答案为：． 10． 【分析】本题考查了数轴和相反数的几何意义，熟练掌握知识点是解题的关键． 根据和数轴可得出点A与点B表示的数互为相反数，即可求解． 【详解】解：，表示 点表示的数为， 故答案为：． 11． 【分析】根据相反数的定义作答即可 【详解】只有符号不同的两个数互为相反数， 即：（1）的相反数是； （2）是的相反数． 故答案为：，． 【点睛】本题考查了相反数的定义，绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数． 12． 2 【分析】本题考查了相反数，相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．掌握相反数的定义是解答本题的关键． 根据多重符号化简，即可解答． 【详解】解：；；． 故答案为：；；2． 13．(1)5 (2) 【分析】本题主要考查的是数轴和相反数的定义，理解数轴和相反数的定义是解题的关键. （1）根据相反数的定义，到原点距离相等，则原点在中间求解即可； （2）根据相反数的定义，到原点距离相等，得出原点位置后求表示的数，再求其相反数即可. 【详解】（1）（1）因为点A与点C表示的数互为相反数，所以原点的位置如图①所示，所以点C表示的数是5． （2）（2）因为点B与点D表示的数互为相反数，所以原点的位置如图②所示，所以点C表示的数是2，所以点C表示的数的相反数是． 14．（1）；（2）3.5；（3）①当前面有2024个负号时，化简后的结果是5． ②当前面有2025个负号时，化简后的结果是5． ③总结规律：一个数的前面有奇数个负号时，化简后的结果等于它的相反数，有偶数个负号时，化简后的结果等于它本身． 【分析】本题考查化简多重符号，总结规律从而解决后面两小问是解题的关键： （1）根据相反数的定义，进行化简即可； （2）根据相反数的定义，进行化简即可； （3）根据（1）（2）得出规律，进行求解即可． 【详解】解：（1）∵， ∴； 故答案为：； （2）∵， ∴； 故答案为：3.5； （3）①当前面有2024个负号时，化简后的结果是5； ②当前面有2025个负号时，化简后的结果是； ③总结规律：一个数的前面有奇数个负号时，化简后的结果等于它的相反数，有偶数个负号时，化简后的结果等于它本身． 15．数轴见解析， 【分析】本题考查在数轴上表示有理数、利用数轴比较大小；先在数轴上表示各数，再利用数轴上，右边的数总比左边的数大比较大小即可． 【详解】解：将，，，，在数轴上表示如下图： 它们的大小关系为：． 16．(1)见解析 (2) (3) 【分析】（1）a与a的相反数分别位于原点两侧，且到原点距离相等，据此即可表示出数的相反数的位置. （2）a对应的点与其相反数对应的点到原点的距离相等. （3）结合数轴上数的位置与大小关系，以及相反数的符号标出各点. 【详解】（1）解：a在原点左侧，所以它的相反数在原点右侧，且到原点的距离与a到原点的距离相等，所以如图所示： （2）解：由题意可知，数对应的点与原点相距10个单位长度且在原点左侧， 所以是． （3）解：由图②可知，,所以， 又因为，所以， 所以． 17．见解析 【分析】本题考查了数轴与相反数．先写出个数的相反数，再在数轴上表示出个数以及它们的相反数． 【详解】解：的相反数是， 0的相反数是0， 的相反数是， 1的相反数是， 的相反数是． 在数轴上表示如图 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $