2.4有理数的乘方（第二课时）教学设计2025-2026学年北师大版数学七年级上册

该初中数学教学设计聚焦“科学记数法”，通过生活大数据情境、问题及学生收集活动导入，基于有理数乘方，以10的n次幂计算为支架，连接大数表示与还原的前后知识。 特色在于融合自主探究与小组合作，通过计数单位换算、数的还原等典型例题，培养运算能力与模型意识，结合人口普查、心跳次数等生活实例提升应用意识，助学生理解实质，教师可高效开展教学。

4有理数的乘方 第2课时　科学记数法 教学设计 教学目标 课程标准 课标原句 会用科学记数法表示数。 课标分析 1.会用科学记数法表示大数。 2.还原用科学记数法表示的数。 教材分析 科学记数法是在学习了有理数的乘方的基础上进行的，用科学记数法表示大数在实际生活中有广泛的应用。让学生充分感受到数学与生活的密切联系，开拓学生视野，激发学生学习数学的激情，让学生在学习之余积累数学经验，学会与人合作，共同探索。 学情分析 科学记数法是在学生学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等内容之后，安排的一节与现实生活中的数据(尤其是大数)相关的数学内容，一方面让学生感受现实生活中的各种大数据，培养学生的数感。另一方面又通过对较大数信息进行合理处理的过程，学会用简便的方法表示大数，同时为今后用科学记数法表示微观世界中较小的数据奠定基础。 素养目标 1.通过实际生活中的大数了解科学记数法的意义，并学会用科学记数法表示比较大的数。 2.通过探究活动，用科学记数法方便、简洁地表示大数，感受数学的简洁美。 3.让学生通过对现实生活中的大数的背景知识的了解，感受数学与生活的密切联系，开拓学生的视野，激发学生学习数学的热情。 教学重难点 教学重点 正确运用科学记数法表示较大的数。 教学难点 正确掌握10"的特征以及科学记数法中n 与数位的关系。 难点成因及对策：学生对小数点的移动和n之间的关系理解不够透彻，教师在教学时，应注重讲解科学记数法的实质，而不是单纯让学生只记忆结论，利用例题和练习，使学生能熟练地进行科学记数，从而突破本节课的难点。 教学流程 [续表] 新课导入激发兴趣 教师活动 学生活动 设计意图 【新知导入】 情境导入：出示第七次全国人口普查我国全国总人口数、地球的半径和光在真空中传播的速度三个数据，思考如何简单地表示这些大数呢? 问题导入：出示四个比较大的数据，思考以下三个问题：生(活中有比100万更大的数吗? 请试举出几个例子；这四个数据有什么特点? 有没有更简单的方法来表示这些较大的数，以便于我们读写呢? 活动导入：课前让学生收集生活中的大数据，让学生思考：你觉得身边的大数据多吗? 这些大数据在读写上有什么困难? 你觉得采取什么方法表示这些大数据比较合适? 学生了解数 据大小，思考教师提出的问题。 学生了解这四个比较大的数据，思考 教 师 提 出 的问题。 学生观察 自己收集的大数据，思考教师提出的问题。 用在生活中遇到的一些相对比较大的数来引起学生的兴趣，带领学生进入新知的“世界”。 通过问题导入，激发学生积极性，使学生能快速进入学习状态。 让学生经历数据收集体验活动，感受大数据在生活中的广泛应用。 进行新课 教师活动 学生活动 设计意图 自主学习引导探究 1.请同学们思考并回答下列问题。 （1）计算：102＝　100　；103＝　1 000　； 104＝　10 000　；105＝　100 000　； （－10）2＝　100　；（－10）3＝　－1 000　；（－10）4＝　10 000　；（－10）5＝　－100 000　。 （2）观察上面的结果，你发现什么规律？ （10n可以写成1后面跟着n个0的形式） 2.请同学们阅读教材60－61页，思考并回答以下问题： （1）我们可以借助10的n次幂的形式来表示大数，比如：1 370 000 000＝1.37×109，还有别的表示方法吗？（还可以表示成1 370 000 000＝0.137×1010或1 370 000 000＝13.7×108等） （2）什么是科学记数法？科学记数法的形式是怎样的？ （一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a<10，n是正整数，这种记数方法叫作科学记数法） 学生思考并回答问题。 学生按照教师提示阅读教材 动手操作。 通 过 阅 读 教 材 探 索知识。 教师活动 学生活动 设计意图 小组讨论 一个正常人的平均心跳速率是每分钟70次，一年(按365天算)大约跳多少次? 用科学记数法表示这个结果。一个正常人一年的心跳次数能达到1亿次吗? (70×60×24×365=3.679 2×10⁷(次)。因为3.6792×10⁷<10⁸,所以不能达到1亿次) 小组学生针对思考的问题进行讨论并订正答案。 小组讨论帮助学生快速掌握科学记数法的概念，让学生在进一步感受大数的同时体会科学记数法的优越性。 小组展示 教师倾听学生的回答并适时给出点拨。 小组派代表对讨论的结果进行板书展示，师生共同分析。 由学生上台展示小组讨论结果，提高学生兴趣与能力，充分展现以学生为主体。 教学活动 要点知识重点讲解 知识点 1：科学记数法(重点) 1.科学记数法：一般地，一个大于10的数可以表示成a×10"的形式，其中1≤a<10，n是正整数，这种记数方法叫作科学记数法。 2.科学记数法中的a和n： (1)将原数的小数点移到最高数位的后边即可得到a的值。 (2)确定 n的方法有两种： ①n等于原数的整数位数减1；②小数点向左移动了几位，n就等于几。 知识点2：还原用科学记数法表示的数(难点) 把用科学记数法表示的数a×10°还原成原数时，只需把a中的小数点向右移动n位，并去掉乘号和10”即可，若向右移动时位数不够，应用0补足。 注： 还原后原数的位数易出错，误认为是10的n次方后面就有n个0。 典型例题精做精讲 【题型一】直接用科学记数法表示数 例 1: 2023年,宁波舟山港完成货物吞吐量1324000 000吨,同比增长4.94%,连续15 年位居世界第一。数据1 324 000 000 用科学记数法表示为( ) A.1.324×10⁸ B.1.324×10⁹ C.1.324×10¹⁰ D.132 4×10⁶ 变式： 某自动控制器的芯片，可植入2020000 000粒晶体管，数据2020000000用科学记数法可表示为( ) A.0.202×10¹⁰ B.2.02×10⁹ C.20.2×10⁸ D.2.02×10⁸ 【题型二】用计数单位换算后再用科学记数法表示数 例2： 根据国家统计局发布的数据，2023年全国粮食总产量达到13 908.2亿斤。数据 13 908.2亿用科学记数法表示为( ) A.13.908 2×10¹¹ B.1.390 82×10¹² C.1.390 82×10¹³ D.0.139 082×10¹³ 变式： 在文化旅游大融合的背景下，享受文化成为旅游业的新趋势。今年“五一”假期，某市为游客和市民提供了丰富多彩的文化享受，各艺术表演馆、美术馆、公共图书馆、群众文化机构、非遗机构及文物机构累计接待游客18.25万人次，将18.25万用科学记数法表示为( ) A.1.825×10⁵ B.1.825×10⁶ C.1.825×10⁷ D.1.825×10⁸ 【题型三】还原用科学记数法表示的数 例3：下列用科学记数法表示的数，原数分别是什么？ （1）5.18×103；（2）－3.12×105；（3）4.05×108。 解：（1）5.18×103＝5 180。 （2）－3.12×105＝－312 000。（3）4.05×108＝405 000 000。 变式：将1.02×107还原为原数时，原数中“0”的个数是（　　） A.5 B.6 C.7 D.8 课堂小结 同学们，今天我们主要学习了哪些知识？（用科学记数法表示数，还原用科学记数法表示的数） 今天同学们表现都很棒，无论我们学习哪部分的知识，都要明白所学内容的实质，这样才能以不变应万变，提升我们的能力，继续期待同学们精彩的表现。 　　　　　　板书设计 　　　　　　作业设计 教材习题：完成教材62页习题2.4的3，4题。 　　　　　　教学反思 优点：科学记数法是一个比较抽象的概念，需要学生花费时间和精力去理解。在教学中，我鼓励学生自主学习，让他们在课堂外寻找更多的练习和应用，加深对科学记数法的理解。 缺点及改进措施：在教学过程中，以为自己讲得很明白，很透彻，但还是有学生出现错误，原因是没有站在学生的角度去考虑问题，只是站在自己的角度去分析教学问题，造成教学与实际脱节，而且讲评不及时，等到讲评时，学生早已把题目和自己的解题思路忘得差不多了。在以后的教学过程中，应针对题目所涉及的有关知识，多角度、全方位地编制一些练习或变式题让学生练习，以便及时巩固与提高，要避免“就题论题，浅尝辄止”的做法，要通过题目的表面现象，抓住问题的本质特征进行开放式、发散式讲解，使学生的知识得到拓宽、加深，形成系统，完善其认知结构。 学科网（北京）股份有限公司 $