专题2 第三单元 专题突破(四) 构建“虚拟第三平衡”理解等效平衡-【金版新学案】2025-2026学年新教材高二化学选择性必修1同步课堂高效讲义配套课件（苏教版）

专题突破(四) 构建“虚拟第三平衡”理解等效平衡 　 专题2 第三单元　化学平衡的移动 1.等效平衡的含义：对于同一可逆反应，在一定条件(恒温恒容或恒温恒压)下，以不同的投料方式(即从正反应、逆反应或中间状态开始)进行的反应，若达到平衡时相同的组分在各混合物中的百分含量(体积分数、物质的量分数或质量分数)相等，这样的化学平衡互称等效平衡。 等效平衡只是要求相同的组分百分含量相同，不一定是物质的量或者物质的量浓度相同，因为同一组分百分含量相同时其浓度不一定相等。 特别提醒 2.等效平衡的类型 (1)恒温恒容(T、V一定)条件下，Δn≠0反应的等效平衡(量等等效) 恒温恒容条件下，对于Δn≠0即反应前后气体分子数改变的可逆反应(如N2＋3H2⥫⥬2NH3)，改变起始时加入物质的物质的量，要与原平衡等效，其条件是：通过化学计量数比，全部换算成同一半边的物质后，物质的量与原平衡的起始投入量应完全相同。若不同的起始投入量经“一边倒”全部换算为反应物或生成物后，投入量是相同的，则所形成的平衡状态是完全相同的。 对于T、V一定时，Δn≠0的反应，形成等效平衡的条件是：起始投入量应完全相同；所形成等效平衡的特征是：平衡时各物质的转化率(α)、百分含量(w％)、物质的量(n)、物质的质量(m)、物质的量浓度(c)、混合气体的平均摩尔质量()、混合气体的密度(ρ)、压强(p)等所有物理量完全相同，即平衡状态完全相同。 (2)恒温恒容(T、V一定)条件下，Δn＝0反应的等效平衡(量比等效) 对于T、V一定时，Δn＝0的反应，形成等效平衡的条件是：起始投料成比例(不是与计量数成比例)；所形成等效平衡的特征是：平衡时各物质的转化率(α)、百分含量(w％)、混合气体的平均摩尔质量()相同，但各气体的物质的量(n)、物质的质量(m)、物质的量浓度(c)、混合气体的密度(ρ)、压强(p)、反应达到平衡时所需的时间(t)不同但成比例。 (3)恒温恒压(T、p一定)条件下的等效平衡(量比等效) 恒温、恒压条件下，对于任何可逆反应(不管是Δn≠0还是Δn＝0)，形成等效平衡的条件是：起始投料成比例(不是与计量数成比例)；所形成等效平衡的特征是：平衡时各物质的转化率(α)、百分含量(w％)、混合气体的平均摩尔质量()、物质的量浓度(c)、混合气体的密度(ρ)、压强(p)相同，但各气体的物质的量(n)、物质的质量(m)、体积(V)不同但成比例。 3.等效平衡的构建 (1)对于反应前后气体物质的量有变化的反应，如2SO2(g)＋O2(g)⥫⥬ 2SO3(g) (Δn≠0)等温等压、等温等容下建立平衡如下图： 容易得出A与C等效，A与D不等效。因为C→D是对反应前后气体体积有变化的反应加压，平衡发生了移动。在等温等压和等温等容的过程中，平衡状态有没有改变？若不改变是等温等容下的等效平衡，其投料要完全相同。气体参加可逆反应，必须满足理想气体状态方程pV/T＝nR，若在等温等压过程中，V和n(气体分子摩尔数)是可以改变的；若在等温等容过程中，p和n(气体分子摩尔数)是可以改变的。因此，平衡移动是存在的，最终到达的那个平衡状态有没有改变就不一定了。如何判断？首先，可以用各组分的百分含量有没有改变来判定；其次，看看最初状态到最终状态，平衡有没有移动过。 结论：对于反应前后气体物质的量有变化的反应，恒温恒压时只要起始加入的物质按方程式化学计量数转化到方程式一侧，比例相同就可建立等效平衡；而恒温恒容时，则需起始加入的物质按方程式化学计量数转化到方程式一侧，完全相同才能建立等效平衡，因为反应物物质的量的变化会引起平衡的移动。 (2)对于反应前后气体物质的量没有变化的反应，如：H2(g)＋I2(g)⥫⥬2HI(g) 等温等压、等温等容下建立平 衡如下图： 容易得出A与C等效，A与D等 效。因为C→D平衡不发生移 动。对反应前后气体体积不变 的反应加压，平衡不移动。不 仅平衡不移动，而且各组分百分含量也不改变。 结论：对于反应前后气体物质的量不变的反应，无论是恒温恒压还是恒温恒容，只要加入的物质按方程式化学计量数转化到方程式一侧，比例相同就可建立等效平衡。 4.构建“虚拟第三平衡”分析新旧平衡 在解题时若遇到比较条件改变后的新、旧平衡间某量的关系有困难时，可以考虑构建一个与旧平衡等效的“虚拟第三平衡”，然后通过压缩或扩大体积等手段，再与新平衡沟通，以形成有利于问题解决的新模式，促使条件向结论转化，例如： (1)构建等温等容平衡思维模式：新平衡状态可认为是两个原平衡状态简单的叠加并压缩而成，相当于增大压强。 (2)构建等温等压平衡思维模式(以气体物质的量增加的反应为例，见图示)：新平衡状态可以认为是两个原平衡状态简单的叠加，压强不变，平衡不移动。 5.虚拟状态法理解“等比再充” (1)恒温、恒容时，可逆反应mA(g)＋nB(g)⥫⥬pC(g)＋qD(g)达平衡后，若按原反应物比例同倍数增大A和B的量，达新平衡时： ①当m＋n＞p＋q时，A、B的转化率都增大； ②当m＋n＜p＋q时，A、B的转化率都减小； ③当m＋n＝p＋q时，A、B的转化率都不变 (此时为T、V一定Δn＝0时的“量比等效”)。 经典例题 分析 在恒温、恒容密闭容器中发生反应：2SO2(g)＋O2(g)⥫⥬2SO3(g)，原有反应物SO2、O2均为1 mol，平衡后，再向容器中充入1 mol SO2和1 mol O2，则SO2的转化率变化为增大 假设反应过程：   第③步压缩时平衡正向移动，故SO2的转化率 增大 (2)恒温、恒压时，可逆反应mA(g)＋nB(g)⥫⥬pC(g)＋qD(g)达平衡后，若按原反应物比例同倍数增大A和B的量，达新平衡时，此时为T、P一定时的“量比等效”，A、B的转化率都不变。 (3)若反应物只有一种，恒温、恒容时，可逆反应mA(g)⥫⥬pB(g)＋qC(g)达到平衡后，增加反应物A的量，达新平衡时： ①当m＞p＋q时，A的转化率增大； ②当m＜p＋q时，A的转化率减小； ③当m＝p＋q时，A的转化率不变 (此时为T、V一定Δn＝0时的“量比等效”)。 (4)若反应物只有一种，恒温、恒压时，可逆反应mA(g)⥫⥬pB(g)＋qC(g)达到平衡后，增加反应物A的量，达新平衡时，此时为T、P一定时的“量比等效”，A的转化率都不变。 (5)化学平衡中T、V一定，“等比再充”是一个常考题型。 两个体积相同的密闭容器A、B，在A中充入2 mol SO2和1 mol O2，在B中充入4 mol SO2和2 mol O2，加热到相同温度，发生反应2SO2(g)＋O2(g)⥫⥬2SO3(g)，两个容器达到平衡时，分析下列结果变化(填“＞”“＜”或“＝”)。 ①SO2的转化率：A____B； ②O2的转化率：A____B； ③化学反应速率：A____B； ④SO2的浓度：2c(A)____c(B)； ⑤SO3的浓度：2c(A)____c(B)； 典例 ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ⑥压强： 2P(A)____P(B)； ⑦SO2体积分数：w(A)____w(B)； ⑧SO3体积分数：w(A)____w(B)； ⑨平均相对分子质量：M(A)____M(B)； ⑩能量的变化：2Q(A)____Q(B)。 ＞ ＞ ＜ ＜ ＜ √ 针对练1.2.0 mol PCl3和1.0 mol Cl2充入体积不变的密闭容器中，在一定条件下发生下述反应：PCl3(g)＋Cl2(g)⥫⥬PCl5(g)，达到平衡时，PCl5为 0.4 mol，如果此时移走1.0 mol PCl3和0.5 mol Cl2。在相同的温度下再达到平衡时PCl5的物质的量是 A.0.40 mol B.0.20 mol C.小于0.20 mol D.大于0.20 mol，小于0.40 mol 达平衡后移走1.0 mol PCl3和0.50 mol Cl2，重新达到的平衡，可以等效为开始加入1.0 mol PCl3和0.50 mol Cl2达到的平衡，与原平衡相比压强减小，平衡向逆反应方向移动，反应物的转化率减小，故平衡时PCl5的物质的量小于原平衡的0.5倍。由分析知，达平衡时PCl5的物质的量小于0.4 mol×0.5＝0.2 mol。 √ 针对练2.某温度下，在恒容密闭容器中充入NO2，发生反应2NO2(g)⥫⥬ N2O4(g) 　ΔH＜0，达到平衡后，下列说法不正确的是 A.再充入少量NO2，达平衡后NO2的转化率升高 B.再充入少量NO2，达平衡后NO2的体积分数增大 C.再充入少量N2O4，达平衡后NO2的体积分数减小 D.再充入少量N2O4，达平衡后N2O4的体积分数增大 由于反应物和生成物都是一种，所以不论加入NO2还是N2O4都相当于用量不变压缩容器体积增大压强，平衡向正反应方向移动，所以选项B不正确，A、C、D都是正确的。 √ 针对练3.一定温度下，在2个恒压密闭容器中，加入一定量的反应物，发生反应：H2(g)＋I2(g)⥫⥬2HI(g)，充分反应并达到化学平衡状态，相关数据见下表。下列说法正确的是 容器编号 起始时各物质的物质的量浓度/(mol·L－1) 平衡时I2的浓度/(mol·L－1) c c c c Ⅰ 0.01 0.01 － 0.008 Ⅱ 0.02 0.02 － x A.Ⅱ中x＝0.008 B.该温度下，反应的化学平衡常数K＝0.25 C.容器内气体的密度不再改变时反应达到平衡 D.容器中H2的转化率：Ⅰ＞Ⅱ 由题给信息，根据等效平衡原理，可知Ⅰ、Ⅱ是等效平衡，那么平衡时两容器中反应物的转化率相同，Ⅱ中各组分浓度为Ⅰ中对应的各组分浓度的2倍。由分析知，Ⅱ中x＝0.016，A错误； 容器编号 起始时各物质的物质的量浓度/(mol·L－1) 平衡时I2的浓度/(mol·L－1) c c c c Ⅰ 0.01 0.01 － 0.008 Ⅱ 0.02 0.02 － x 容器Ⅰ中平衡时c＝0.008 mol·L－1，说明I2的浓度减少了0.002 mol·L－1，则平衡时c＝0.008 mol·L－1，c＝0.004 mol·L－1，故该温度下反应的化学平衡常数K＝＝＝0.25，B正确； 容器编号 起始时各物质的物质的量浓度/(mol·L－1) 平衡时I2的浓度/(mol·L－1) c c c c Ⅰ 0.01 0.01 － 0.008 Ⅱ 0.02 0.02 － x 该反应前后气体的化学计量数之和相等，则容器体积反应前后不变，而容器内气体总质量守恒，那么密度一直为定值，当密度不再改变时不能说明反应一定达到了平衡状态，C错误；由分析知，两容器中H2的转化率相同，D错误。 容器编号 起始时各物质的物质的量浓度/(mol·L－1) 平衡时I2的浓度/(mol·L－1) c c c c Ⅰ 0.01 0.01 － 0.008 Ⅱ 0.02 0.02 － x √ 针对练4.已知：A(g)＋3B(g)⥫⥬2C(g)　ΔH＜0，有甲乙两个容积为0.5 L的密闭容器，向甲中加入1 mol A和3 mol B，5 min时达到平衡，放出热量为Q1 kJ；相同条件下，向乙中加入2 mol C，达到平衡时吸收热量为 Q2 kJ。已知Q2＝3Q1，下列说法正确的是 A.甲中达平衡时，用B的浓度变化表示5 min内的平均反应速率为 0.15 mol·L－1·min－1 B.乙中的热化学方程式为2C(g)⥫⥬A(g)＋3B(g)　ΔH＝Q2 kJ·mol－1 C.乙中达到平衡后，再加入0.25 mol A、0.75 mol B、1.5 mol C，与原平衡互为等效平衡，平衡不移动 D.乙中平衡时C的转化率为50％ 两个容器是等效平衡，两个的热量变化数值之和为反应热的数值，已知Q2＝3Q1，说明甲容器消耗了四分之一，转化率为25％。甲中达平衡时，甲容器B的转化率为25％即B消耗了3 mol×25％＝0.75 mol，用B的浓度变化表示5 min内的平均反应速率v(B)＝＝＝ 0.3 mol·L－1·min－1，故A错误；根据分析两个容器是等效平衡，两个的热量变化数值之和为反应热的数值，因此乙中的热化学方程式为2C(g)⥫⥬A(g)＋3B(g)　ΔH＝Q2 kJ·mol－1，故B正确； 乙中达到平衡后，再加入0.25 mol A、0.75 mol B、1.5 mol C，用建模思想思考，相当于两个容器都达到平衡后再压缩到一个容器中，平衡正向移动，C百分含量增大，故C错误；两个容器是等效平衡，两个的热量变化数值之和为反应热的数值，两者的转化率相加等于1，因甲容器转化率为25％，则乙中平衡时C的转化率为75％，故D错误。 √ 针对练5.甲、乙均为1 L的恒容密闭容器，向甲中充入1 mol CH4和1 mol CO2，乙中充入1 mol CH4和n mol CO2，在 催化剂存在下发生反应：CH4(g)＋CO2(g) ⥫⥬2CO(g)＋2H2(g)，测得CH4的平衡转化 率随温度的变化如图所示。下列说法不正 确的是 A.n＞1 B.873 K时，向甲的平衡体系中再充入CO2、 CH4各0.6 mol，CO、H2各0.8 mol，平衡向正反应方向移动 C.773 K时，该反应的平衡常数小于12.96 D.H2的体积分数φ：φ(b)＜φ(c) 由图像可知，随温度升高，CH4的平衡转 化率增大，说明升高温度，平衡正向移动； 根据c点数据，列平衡三段式计算873 K时 该反应的化学平衡常数，再结合降低温度， 平衡逆向移动，K值减小分析判断，据此 解答。根据图像，相同温度下乙中甲烷的 平衡转化率大于甲中，说明乙中CO2的浓 度较大，则n＞1，故A正确；873 K时，c点CH4的平衡转化率为60％，列“三段式”： 　　　　　 CH4(g)＋CO2(g)⥫⥬2CO(g)＋2H2(g) 起始mol·L－1 1 1 0 0 变化mol·L－1 0.6 0.6 1.2 1.2 平衡mol·L－1 0.4 0.4 1.2 1.2 则K(c)＝＝12.96，向甲的平衡体 系中再充入CO2、CH4各0.6 mol，CO、 H2各0.8 mol，Qc＝＝16＞K＝12.96， 则平衡逆向移动，故B错误；由B分析可 知，873 K时，化学平衡常数K＝12.96， 温度升高，CH4的平衡转化率增大，平衡正向移动，平衡常数增大，则773 K时该反应的平衡常数小于12.96，故C正确；b、c点甲烷的平衡转化率相等，则两点平衡时体系中CH4、CO、H2物质的量分别相等，但b中CO2物质的量大于c中，则H2的体积分数：φ(b)＜φ(c)，故D正确。 √ 针对练6.在3个体积均为2.0 L的恒容密闭容器中，反应CO2(g)＋C⥫⥬ 2CO(g)　ΔH＞0，分别在一定温度下达到化学平衡状态。下列说法不正确的是 容器 温度/K 起始时物质的量/mol 平衡时物质的量/mol n(CO2) n(C) n(CO) n(CO) Ⅰ 977 0.28 0.56 0 0.4 Ⅱ 977 0.56 0.56 0 x Ⅲ 1 250 0 0 0.56 y A.977 K，该反应的化学平衡常数值为1 B.达到平衡时，向容器Ⅰ中增加C的量，平衡不移动 C.达到平衡时，容器Ⅱ中CO2的转化率比容器Ⅰ中的小 D.达到平衡时，容器Ⅲ中反应的平衡常数大于1 容器Ⅰ中，起始投入CO2的物质的量为0.28 mol、C为0.56 mol，平衡时生成CO的物质的量为0.4 mol，则可建立如下三段式： 　　　　　　　CO2(g)＋C(s)⥫⥬2CO(g) 起始量(mol) 0.28 0 变化量(mol) 0.2 0.4 平衡量(mol) 0.08 0.4 容器 温度/K 起始时物质的量/mol 平衡时物质的量/mol n(CO2) n(C) n(CO) n(CO) Ⅰ 977 0.28 0.56 0 0.4 Ⅱ 977 0.56 0.56 0 x Ⅲ 1 250 0 0 0.56 y 977 K，该反应的化学平衡常数值为＝1；由分析可知，977 K，该反应的化学平衡常数值为1，A正确；达到平衡时，向容器Ⅰ中增加C的量，反应物和生成物的浓度都不发生改变，则平衡不移动，B正确； 容器 温度/K 起始时物质的量/mol 平衡时物质的量/mol n(CO2) n(C) n(CO) n(CO) Ⅰ 977 0.28 0.56 0 0.4 Ⅱ 977 0.56 0.56 0 x Ⅲ 1 250 0 0 0.56 y 容器Ⅱ与容器Ⅰ相比，容器Ⅱ相当于容器Ⅰ加压，使气体物质的浓度变为原来的二倍，则平衡逆向移动，CO2的转化率减小，所以容器Ⅱ中CO2的转化率比容器Ⅰ中的小，C正确； 容器 温度/K 起始时物质的量/mol 平衡时物质的量/mol n(CO2) n(C) n(CO) n(CO) Ⅰ 977 0.28 0.56 0 0.4 Ⅱ 977 0.56 0.56 0 x Ⅲ 1 250 0 0 0.56 y 容器Ⅲ中，若温度为977 K，则与容器Ⅰ中平衡等效，达到平衡时，反应的平衡常数等于1，现升高容器Ⅲ的温度至1 250 K，由于该反应的逆反应为放热反应，达到平衡时，容器Ⅲ中反应的平衡常数小于1，D 不正确。 容器 温度/K 起始时物质的量/mol 平衡时物质的量/mol n(CO2) n(C) n(CO) n(CO) Ⅰ 977 0.28 0.56 0 0.4 Ⅱ 977 0.56 0.56 0 x Ⅲ 1 250 0 0 0.56 y 针对练7.在等温等容的条件下，已知可逆反应2A(g)＋B(g)⥫⥬3C(g)＋D(g)　ΔH＝－Q1 kJ·mol－1，起始时各物质的物质的量如表所示： 序号 A B C D ① 2 mol 1 mol 0 mol 0 mol ② 4 mol 2 mol 0 mol 0 mol ③ 1 mol 0.5 mol 1.5 mol 0.5 mol ④ 0 mol 1 mol 3 mol 1 mol ⑤ 0 mol 0 mol 3 mol 1 mol (1)上述各反应达到平衡时，互为等效平衡的是_________。互为等效平衡的反应达到平衡后，相同的物理量有________________________________ ________________________________________________。 ①③⑤ 各组分的物质的量、质量、体积、物质的量浓度、物质的量分数、质量分数、体积分数 恒温恒容下，对于反应前后气体体积发生变化的反应来说(即ΔV≠0的体系)，改变起始加入物质的物质的量，等价转化后，如通过可逆反应的化学计量数换算成同一半边的物质的物质的量与原平衡相等，即对应各物质起始投料的物质的量与原平衡起始态相同， 序号 A B C D ① 2 mol 1 mol 0 mol 0 mol ② 4 mol 2 mol 0 mol 0 mol ③ 1 mol 0.5 mol 1.5 mol 0.5 mol ④ 0 mol 1 mol 3 mol 1 mol ⑤ 0 mol 0 mol 3 mol 1 mol 则达平衡后与原平衡等效，①③⑤互为等效平衡；互为等效平衡的反应达到平衡后，各组分的物质的量、质量、体积、物质的量浓度、物质的量分数、质量分数、体积分数相同； 序号 A B C D ① 2 mol 1 mol 0 mol 0 mol ② 4 mol 2 mol 0 mol 0 mol ③ 1 mol 0.5 mol 1.5 mol 0.5 mol ④ 0 mol 1 mol 3 mol 1 mol ⑤ 0 mol 0 mol 3 mol 1 mol (2)达到平衡后，①放出的热量为Q2 kJ，⑤吸收的热量为Q3 kJ，则Q1、Q2、Q3的定量关系为_____________。 序号 A B C D ① 2 mol 1 mol 0 mol 0 mol ② 4 mol 2 mol 0 mol 0 mol ③ 1 mol 0.5 mol 1.5 mol 0.5 mol ④ 0 mol 1 mol 3 mol 1 mol ⑤ 0 mol 0 mol 3 mol 1 mol Q2＋Q3＝Q1 反应①与反应⑤是等效平衡，因此反应①放出的热量与反应⑤吸收的热量之和为该反应的反应热，即Q2＋Q3＝Q1。 谢 谢 观 看 专题突破(四) 构建“虚拟第三平衡”理解等效平衡 返回 $