3. 分数除法（同步练习）-2025-2026学年六年级上册数学苏教版

分数除法 第1 课时 分数除以整数 知识演练场 基础作业 1 右面大长方形表示“1”，请你先在图中涂色表示出 ，再填空。计算 也就是求 是多少，即 2 算一算，比一比。 3 填空。 (1)两个数相乘，积是 ，其中一个因数是3，另一个因数是()。 (2)用 分米长的铁丝围一个最大的正方体，正方体的棱长是()分米，合()米。 4 下面的计算正确吗?正确的在括号里画“✔”，错误的在括号里画“×”并改正。 改正： 改正： 5 苏老师为学生打印一份学习资料，共250页，打印机5分钟打印了这份资料的 (2)照这样算，课间20分钟，能打印完这份资料吗?请你用两种方法计算。(1)打印机平均每分钟打印这份资料的几分之几?是多少页? 思维加油站 挑战作业 6 扬扬家在9楼，他从一楼走到三楼用了 分钟，照这样的速度，他走到家还要用多少分钟? 学科网（北京）股份有限公司 第2课时 整数除以分数 知识演练场 基础作业 1 观察右图，填一填，算一算。 (1)4千克中有多少个 千克? ①方法一：每份 千克，可以分成 份。 ②方法二：1千克可分成3份 千克，4千克可以分成4×3=()份。 (2)把4千克平均分成几份能使每份都是 千克?列式为 份。2 算一算，比一比。 3 填空。 (1)a 与 的积是6，则a的倒数是( )。b 和c互为倒数，则 (2)饮料厂的自动检测仪检测一个瓶子仅需 秒，1分钟可以检测()个瓶子。 (3)大学生张明在“助农直播”平台上销售家乡的2吨凤梨。若每天卖出 ，则()天能卖完；若每天卖出 吨，则()天能卖完。 4 在综合实践课上，六年级男生加工出21千克草莓干，并用包装袋包装，每袋装 千克。 (2)女生加工出15 千克草莓干，也像男生那样包装，那么至少需要多少个这样的包装袋?(1)这些草莓干可以装多少袋? 思维加油站 挑战作业 5 请用简便算法计算 学科网（北京）股份有限公司 第 3 课时 分数除以分数 知识演练场 基础作业 1 同学们在计算 时有下面几种方法，其中正确的有()。(填序号) 2 算一算，比一比。 3填空。 (1) 是 里有( )个 , ( )千克的 是 千克。 (2)一面长方形小旗的面积是 平方米，长是 米，宽是()米。 (3)一树桂花百家香，满城桂花香天下。海滨公园要在长 千米的道路两侧栽桂花树(首尾都栽)，同一侧每相邻两棵树之间的距离为 千米，需要准备()棵桂花树。 4 王叔叔用 吨小麦磨出了 吨面粉，1吨小麦可以磨多少吨面粉?磨1吨面粉需要多少吨小麦? 5 (1)比一比,找规律。在◯里填“>”“<”或“=”。 我发现：一个数(0除外)，除以一个大于1的数，商()被除数；除以一个等于1的数，商()被除数；除以一个小于1的数，商()被除数。(填“大于”“小于”或“等于”) (2)回忆分数乘法中的规律，结合以上发现，如果 那么a 一定()。 A. 大于1 B. 等于1 C. 小于1 D.无法判断 (3)小楠有这样的疑问，请写出你的想法并举例说明。 学科网（北京）股份有限公司 能力训练营 扌提升作业 6 选择。 (1)如果a 和b 互为倒数，那么 B. C. 2 D. 32 (2)甲、乙两图中的小正方形都同样大，乙图中涂色部分的面积是甲图中涂色部分面积的()。 B. C. D. (3)数m、n、p在直线上的位置如下图所示，下列式子的结果与数p 最接近的是()。 A. n÷m B. n×m C. m÷n D. n+m 7(易错题)王师傅负责将一批重 吨的货物运送到江苏省，其中 已经运送到了无锡市，剩余的运往南京市。如果每天运送这批货物的 ，那么运往南京市的货物需要几天运完? 8《九章算术》是世界上最早系统叙述分数运算的著作，书中将分数除法称为“经分”。下面是数学家刘徽所概括出的“散分法”，用“散分法”计算分数除法的过程示例如下。 根据上面的计算过程，请你用含有字母的式子表示“散分法”。(a、b、c、d均大于0) 我发现：“散分法”是“先将两个分数()，再将分子()”的方法，其实是用两个分数通分后的()的个数相除来计算结果的。 思维加油站 挑战作业 9 一个最简分数，分子缩小到原来的 ，分母扩大到原来的2倍，化简后得到 。这个最简分数是多少? 学科网（北京）股份有限公司 第4课时 分数除法的实际问题 知识演练场 基础作业 1 看图列方程并求解。 2填空。 (1)豆腐中蛋白质的含量约占 。要想获得9克的蛋白质，大约要吃()克豆腐。 (2)一个长方形的宽是21厘米，宽是长的 。这个长方形的长是()厘米。 (3)根据下图分析，斑马的速度是()千米/时，鸵鸟的速度是()千米/时。 3(易错题)成成是一个科学爱好者。他新买了一本《十万个为什么》，按页码顺序阅读，三天看了这本书的 ，第四天从第211页开始看。这本书一共有多少页? 4“王奶奶家养的公鸡比母鸡少 ，正好少12只。王奶奶家养的母鸡有多少只?”解决此题时，六(1)班同学通过小组讨论形成了以下两种思路，请你试着补充完整。 (1)单位“1”为母鸡的只数，数量关系式为 所以可以设 有x只。列方程并求解：(2)单位“1”为母鸡的只数， 表示把( )平均分成5份，则公鸡就比母鸡少()份，少12只。先求出一份有多少只，然后求出5份共有多少只。列式计算： 思维加油站 挑战作业 5 育才小学举行秋季运动会，参加跑步项目的有88人，比参加跳绳项目的人数的 3人，参加跳绳项目的有多少人? 学科网（北京）股份有限公司 第5课时 练 习 课 知识演练场 基础作业 1 解方程。 2 填空。 (1)声音在空气中的传播速度大约是在水中的 。已知声音在空气中每秒大约传播 千米，那么声音在水中每秒大约传播()千米。 (2)A工地上运来 吨沙子，铺设中心路段用了 ，铺设中心路段用了()吨。B工地上也运来一批沙子，铺设中心路段用了 ，正好是 吨，这批沙子有()吨。 (3)一条彩带，接上 米后又接上1米，长度共比原来长了 ，彩带原来长()米。 3元旦期间，家住苏州的小明和爸爸、妈妈准备低碳出游，骑自行车游览苏州古迹。 (1)小明一家从家出发，匀速骑行，经过 小时到达了离家 千米的拙政园。游览了拙政园后以同样的速度又骑行了 小时到达寒山寺。小明一家平均每小时骑行多少千米? (2)苏州园林中狮子林成人票的价格是每张30元， 。留园成人票的价格是每张多少元?请先根据下面的线段图将题中信息补充完整再解答。 4 小华读一本科技书，第一天读了整本书的 。第二天读了24页，相当于读了整本书的 算一算，这两天小华一共读了这本书的多少页? 学科网（北京）股份有限公司 能力训练营 提升作业 5 选择。 (1)如果a 是一个大于1的自然数，那么下面各式中得数最大的是()。 (2)母亲节到了，笑笑和冬冬花同样多的钱为妈妈买了一束鲜花。笑笑花了自己零花钱的 冬冬花了自己零花钱的 ，原来谁的零花钱更多?下面方法中正确的有哪些?() ③ 笑笑1一4 冬冬 原来笑笑的零花钱更多。 A. 只有① B. 只有② C. 只有③ D. 只有②③ (3)用了一袋面粉的 ，又买回 千克，现在的面粉比最初多。最初面粉的质量()。 A.大于1千克 B.等于1千克 C.小于1千克 D.无法判断 6 在体质检测中，老师发现康康的体重比小卓轻9千克，小卓的体重比康康重 (1)根据以上信息，请提出一个数学问题： ? (2)你的解答： 7 一桶油，连桶重10千克。倒出 的油后，连桶重8.8千克。桶重多少千克? 思维加油站 挑战作业 8一辆快车和一辆慢车分别从宿迁和上海同时出发，相向而行，3小时后相遇，相遇点与上海和宿迁中点之间的距离约占全程的 。已知快车每小时比慢车多行20千米，求全程的长度。 学科网（北京）股份有限公司 第6课时 分数连除和乘除混合运算 知识演练场 基础作业 1 计算。 2 填空。 (1)一个数与 的乘积是60，这个数与 的乘积是()。 (2)有一个长方体水箱，从里面量，长 米，宽 米，高 米。倒入 立方米的水后，水箱中水深()米。 (3)水果店理货员将新进的 吨桃子分装在相同规格的纸箱里，每个纸箱装 吨桃子。当天一共卖出了桃子总箱数的 ，当天卖出了()箱桃子。 (4)草坪可以调节气温，草坪表面的温度是土壤表面的 ，土壤表面的温度是沥青路表面的 当气温为38 ℃时，小明测得草坪表面的温度为32℃，此时沥青路表面的温度是()℃。 3 春蕾小学有柳树54棵，杨树棵数是柳树的 ，同时又是槐树的 。学校有槐树多少棵? (2)请你为下面问题补充合适的信息，让它也能用你列出的算式(方程)解决。(1)你的解答： 工程队修一条54 千米长的公路，第二周修了全长的\frac{2}{9} , ,第一周修了多少千米? 升。请根据此条件完成下面问题。 千米会耗油 4 一辆燃油汽车平均每行驶 (1)行驶3千米耗油多少升?下面算式中，正确的有()(填序号)。 (2) 升汽油能供这辆汽车行驶多少千米? 学科网（北京）股份有限公司 能力训练营 提升作业 5 在南水北调工程中，一辆卡车每次运货 吨，已经运了4次，共运了这批货物的 (1)下面的算式分别求的是什么问题?请你在横线上写一写。 算式： 问题: ? 算式： 问题: ? (2)这批货物一共有多少吨?下面是四位同学的解答方法，错误的是()。 计算可得这批货物一共有()吨。 6 海棠路小学为学生开设“开心农场”，其中一块直角梯形菜地的下底比上底长 ，如果下底缩短4米，那么菜地的形状就正好变成正方形。正方形菜地的面积是多少平方米? 7(1)按下面步骤算出得数，把得数与最开始的数相比较，你能发现什么?这是为什么? 我发现： 原因： (2)请根据你的发现，创造一个同类型的计算。 思维加油站 挑战作业 8 口罩对进入肺部的空气有一定的过滤作用。一家口罩厂甲车间的人数是乙车间的 如果从乙车间调8人到甲车间，那么两车间的人数就同样多。甲车间原来有()人。 9甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出。已知以下信息，求A、B两地相距多少千米。 ①当甲车行了全程的 时，乙车行了36千米。②当甲车到达B地时，乙车行了全程的 学科网（北京）股份有限公司 第 7 课时 比 的 意 义 知识演练场 基础作业 1 填空。 (1)分别用比、除法、分数表示右图中涂色部分与整体的关系。 比的后项是()。 (2)钱叔叔骑车从昆山去上海，他0.5小时骑行15千米，路程与时间的比是()：()，比值是()，这个比值表示 。 (3)把盐完全溶解在水中，水的质量是盐的3倍。盐和水的质量比是()：()，水占盐水的 用掉一半后，水和盐水的质量比是()：()。 2求比值。 0.2:0.45 3下面关于“比”的说法中，错误的有()。(填序号) 4 小明发现将一张正方形的纸连续对折两次后，沿折痕可以做成一个长方体纸筒，如图。请你写出这个长方体纸筒的长、宽、高的比。 5一只骆驼体重500千克，能搬运180千克的货物。一只蚂蚁体重0.05克，能搬运2克的虫子。 (1)骆驼能搬运物体的质量与自身体重的比是()：()，比值是()。蚂蚁能搬运物体的质量与自身体重的比是()：()，比值是()。 (2)相对于自身体重，你觉得哪个动物的力气大?为什么? 思维加油站 挑战作业 6如图，康康用三个相同的小正方形纸片和两个相同的大正方形纸片正好拼成一个大长方形。 (1)大正方形和小正方形的边长之比是()：()。 (2)大长方形的长和宽之比是()：()。 学科网（北京）股份有限公司 第8课时 比的基本性质和化简比 知识演练场 基础作业 1 化简比并求比值。 90:54 1千克:25克 0.45:1.5 2 下面是三位同学的化简比的过程，正确的在□中画“✔”，错误的画“×”。 (1)100:64=(100÷4): (64÷4)=25:16 我已认真阅读，这是□的。 我已认真阅读，这是□的。 我已认真阅读，这是□的。 3 填空。 (2)一根绳子长2.4米，用去0.6米，用去的长度和剩下的长度的最简单的整数比是()。 (3)将10克盐放到100克水中配制成一杯盐水，这杯盐水中，水与盐的最简单的整数比是()，盐占盐水的 (4)把8：15的前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，后项应乘()或加()。4 看图填一填。(题中所填比均为最简单的整数比) (1)图A中，小正方形与大正方形周长的比是()，面积的比是()。 (2)图B中，涂色部分与空白部分面积的比的比值是()。 (3)图C中，小正方体与大正方体棱长总和的比是()；大正方体与小正方体体积的比是()。 5 人民公园里，法桐的棵数是银杏的2倍，香樟的棵数是银杏的 ，法桐和香樟的棵数比是多少? 思维加油站 挑战作业 6 两个完全相同的玻璃瓶都装满了酒精溶液，第一个玻璃瓶中的酒精与水的体积比是2：1，第二个玻璃瓶中的酒精与水的体积比是3：1。若把这两瓶酒精溶液混合，则混合后的酒精与水的体积比是()：()。 学科网（北京）股份有限公司 第9课时 练 习 课 知识演练场 基础作业 1 化简下面各比，并求出比值。 比 :0.04 1200千克:1吨 20分: 时 化简后的比 比值 2 填空。 (1)若a=1.2b,则a:b=( ):( );若b=1.2a,则a:b=( ):( )。 (2)把下面各题中的比改写成后项是 100 的比。 ①苏优派商场去年实际收入与预计收入的比是300：250。 ②用稻谷加工出的大米的质量与所用稻谷的质量之比是 , (3)在横线上填数。27:45=(27—9):(45— ) 78:52=(78÷26):(52— ) (4)用75毫升的消毒液配制4.5升的消毒水，消毒液和水的体积之比是()。再放入25 毫升同样的消毒液，消毒液和水的体积之比是()。 (5)用8个同样大的小正方体拼成一个大正方体。原来8个小正方体的表面积之和与大正方体表面积的比是()。 3 选择。 (1)时间经过1小时，分针转过的角与同一时间内时针转过的角的度数比为()。 A. 360:1 B. 12:1 C. 1:1 D.无法确定 (2)亮亮调制了一杯糖水用了15克糖和90克水。下面四杯糖水中，与亮亮调制的糖水一样甜的是()，最甜的是()。 4 有一个长方体鱼缸，长与宽的比是15：14，宽与高的比是4：5。长、宽、高的比是多少? 思维加油站 挑战作业 5 乐乐和笑笑分别买了一支相同的钢笔。乐乐用了所带钱数的 ，笑笑用了所带钱数的 乐乐和笑笑所带钱数的比是()。 学科网（北京）股份有限公司 第10 课时 按比例分配的实际问题 知识演练场 基础作业 1 填空。 (1)把一批图书按2：3的比分给一班和二班，一班分到这批图书的 (2)小明一家三口和小亮一家四口一起到餐厅用餐，餐费一共是420元。小明家结账后，两家人决定按人数分摊餐费，小亮家应给小明家()元。 (3)碗团是山西省的特色美食小吃，在方言里又叫作“碗凸”“碗坨(tuó)”等。碗团一般是将荞麦面粉与水按5：7混合成糊状再进一步加工而成。现在想制作1.8千克的碗团，至少需要准备()千克的荞麦面粉和()千克的水。 2 选择。 (1)对消毒液使用说明中“1：52”理解错误的是()。 A.1份原液配52份水 B.10 毫升原液配520 毫升水 C.水与原液的体积比是52：1 D.原液的体积占稀释后液体体积的 (2)菏泽是“中国牡丹之都”。在菏泽某公园一块新建的牡丹花圃中，粉牡丹和黄牡丹共有45株，粉牡丹和黄牡丹的株数比可能是()。 A. 3:8 B. 4: 5 C. 5:2 D. 6:5 3一年级的朵朵今年6岁，她与妈妈的年龄之比为2：11。6年后朵朵上初中一年级时，她与妈妈的年龄之比是多少? 4 用120厘米的铁丝做一个长方体形状的框架，长方体的长、宽、高的比是3：2：1。这个长方体的体积是多少立方厘米? 思维加油站 挑战作业 5 甲、乙两车分别从相距640千米的两地同时出发，相向而行，4小时后相遇。已知甲、乙两车的速度比是3：5，那么甲、乙两车每小时各行驶多少千米? 学科网（北京）股份有限公司 第11 课时 练 习 课 知识演练场基础作业 1 选择。 (1)已知女生和全年级人数的比是4：7，下面说法错误的是()。 A.男生和女生人数的比是3：4 B.男生和全年级人数的比是3 ：7 C.女生人数是男生的 D.男生人数比女生少 (2)甲、乙、丙三人分水果，方案一按3：4：5分配，方案二按2：3：4分配。那么这两种分配方案相比较，乙分得的水果量()。 A.一样多 B.在方案一中更多 C.在方案二中更多 D.无法确定 2 填空。 (1)妈妈准备做600克红豆馅糕点，有三种配比方案，如下表。若想满足玲玲的要求，则应选择方案()，需要准备()克红豆馅。 方案 一 二 三 面团和红豆馅的质量比 3: 2 1 : 1 5:7 (2)一个三角形中有一个角是30°，另外两个角的度数比为3：2，这个三角形最大的一个角是()°。这是一个()三角形。 (3)甲、乙两数的平均数是56，且甲数与乙数的比是4：3，则乙数是()。 3 饭馆有3千克大米，还不确定做成米饭还是做成稀饭。 (1)若都做成米饭，则需要多少千克水? (2)若都做成稀饭，则能做成多少千克稀饭? 4 新区实验学校六年级三个班人数的统计图如下，要按三个班的人数比分配栽树任务。 (1)如果六年级这三个班共栽种183棵树，那么栽树最少的班要栽多少棵树? (2)如果一班栽80棵树，那么二班和三班一共栽多少棵树? 学科网（北京）股份有限公司 能力训练营 提升作业 5数学社团的两位同学分别描述了一个等腰三角形，如下图。 (1)等腰三角形 A 按角分类是一个()三角形，其中一个底角是()°。 (2)等腰三角形 B的周长是()厘米。 A. 45 B. 14 C. 24 D. 45 或24 6 聪明的同学，请你分别画一条直线把下面每个图形都分成面积之比是1：3的两部分。 7 用果糖、奶糖、巧克力混合在一起配成一种什锦糖，其中各种糖所需要的份数关系如下图所示，现有果糖、奶糖、巧克力三种糖各400克。 (1)当奶糖全部用完时还需要多少克果糖? (2)如果要把巧克力全部用完，那么还需要多少克的奶糖? 8学校社团招新活动开始啦！旷达小学原计划招募42名学生加入绘画组，18名学生加入书法组，但现在要将绘画组和书法组人数的比调整为3：2。 (1)以下方案可行吗?若可行，则请打“✔”并算出增加或减少的人数；若不可行，则请打“×”。 (2)如果想让总人数保持不变，请你再设计一种可行的方案，并给出具体的结果。 思维加油站 挑战作业 9小米早上从家步行去上学，速度是每分钟60米，放学回家的速度是每分钟80米。来回共用了35分钟，小米家到学校的距离是多少米? 学科网（北京）股份有限公司 整理与练习 知识演练场 基础作业 1 填空。 )(填小数) (2)25 吨是( )吨的 ;( )升是 升的 ；5千克的1 与 千克的¹ 一样重。 (3)在◯里填“>”“<”或“=”。 (4) 千克大豆可榨油 千克。1千克大豆可榨油()千克，榨 吨油需要()吨大豆。 (5)把一根 米长的木料锯成相等的3段，一共用时 分钟，每段长()米；如果用同样的速度锯成4段，那么需要()分钟。 2 计算。 (1)解方程。 (2)计算下面各题。 3 按题干要求画一画，分一分，算一算。 (1)画一画：在上面方格图中画一个长和宽的比为3：2的长方形。 (2)分一分：把上面方格图中的平行四边形分成一个梯形和一个三角形，梯形和三角形的面积之比为3：2。 (3)算一算：如果第(2)题中分成的梯形的面积为42平方厘米，那么这个平行四边形的面积是()平方厘米。 学科网（北京）股份有限公司 能力训练营提升作业 4 选择。 (1)从苏州到上海，货车用了2小时，轿车用了1.2小时，货车和轿车的速度比为()。 A. 6:5 B. 5:3 C. 3: 5 D. 3:4 (2)王阿姨调配了四杯蜂蜜水，哪杯蜂蜜水最甜?() A.第1杯：蜂蜜与水的质量比是1：10。 B.第2杯：蜂蜜的质量占蜂蜜水的 C.第3杯：用20克蜂蜜调配成200克蜂蜜水。D.第4杯：水的质量是蜂蜜的8倍。 (3)有一捆绳子长30米，用它的 做了3根跳绳。照这样计算，这捆绳子可以做多少根这样的跳绳?下面解法中，不正确的是()。 5自驾游是“自由、个性、探索、驾驭”理念的体现。马伯伯驾驶一辆汽车从南京出发，先用5小时行了全程的 ，再用3小时行了全程的 ，最后用4小时到达太原。 (1)最后4 小时行了全程的 (2)已知开始5小时行了432千米，那么最后4小时行了多少千米? 6学校花圃里有月季、牡丹和芍药三种花，月季和芍药的种植面积比为3：2，牡丹和芍药的种植面积比为5：4。已知月季的种植面积比芍药多20平方米，三种花的种植面积各是多少平方米? 思维加油站 挑战作业 7 乐乐把一个正方形分成了一个梯形和一个三角形(如图)，梯形上底是正方形边长的 。梯形的面积是60平方厘米，正方形的面积是()平方厘米。 8 师徒两人同时开始加工相同个数的零件，当师傅加工了自己全部零件的 时，徒弟正好加工了60个；当师傅全部加工完时，徒弟加工了 。师徒两人各要加工多少个零件? 分数除法 第1 课时 分数除以整数 1. (涂法不唯一) 学科网（北京）股份有限公司 2. (竖排) 7516 3. (1) (2) (页) 答：打印机平均每分钟打印这份资料的 是15页。 (2)方法一: 方法二:15×20=300(页) 300>250 答：能打印完这份资料。 (方法不唯一) 6. 3-1=2(层) (分) 9—3=6(层) (分) 答：他走到家还要用 分钟。 解析 步骤一 把一层楼梯看作一个间隔，从一楼走到三楼，走了两个间隔，共用 分钟。那么走一个间隔的时间是 (分)。 步骤二 从三楼走到九楼，有9-3=6(个)间隔，用时 (分)。 第2 课时 整数除以分数 亅 1. (1)①12②12(2) 2. (竖排)3625 3 100 3 45 2 245 3. (1) (2)750(3)4 8 (袋) 答：这些草莓干可以装15袋。 (个) 答：至少需要11个这样的包装袋。 2025 解析 将 化成假分数后，再进行简便计算即可求得结果。 第3课时 分数除以分数 1. ①②④ 2. (竖排) 1 3.(1) 20 (2) (3)18 (吨) (吨) 答：1吨小麦可以磨 吨面粉。磨1吨面粉需要 吨小麦。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 5. (1)><=> 小于 等于 大于(2)C (3)答：两个真分数相除，商不一定是真分数，例如 1不是真分数。(表述合理即可) 6. (1)A (2)A (3)A 天) 答：运往南京市的货物需要3天运完。 通分 相除 分数单位 答：这个最简分数是 解析将 的分子与分母按题目要求进行还原：分子除以 ，分母除以2，再用还原后的分子除以分母并化成最简分数。 第 4 课时 4 分数除法的实际问题 解析 x=42 x=160 2. (1)75 (2)49 (3)60 72 3.解：设这本书一共有x页。 211-1=210(页) x=490 答：这本书一共有 490 页。 4.(1)母鸡的只数 12 只 母鸡的只数 (2)母鸡的只数 4 12÷4×5=15(只) 5.解：设参加跳绳项目的有 x 人。 88-3=85(人) x=102 答：参加跳绳项目的有102人。 解析由题可知参加跳绳项目人数的 88—3=85(人)。设参加跳绳项目的有x人，所列方程为 解得x=102。 第 5 课时 练 习 课 2. (1) (2) 161515(3) (千米) 答：小明一家平均每小时骑行 千米。 (2)是留园成人票价格的 解：设留园成人票的价格是每张x 元。 x=45 答：留园成人票的价格是每张45元。 4.解：设这本书一共x页。 x=54 (页) 12+24=36(页) 答：这两天小华一共读了这本书的36页。 5. (1)B (2)D (3)C 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 6.示例：(1)康康重多少千克 (2)解：设康康重x千克。 x=42 答：康康重42千克。 7.解：设油重x 千克。 x=9 10-9=1(千克) 答：桶重1千克。 (千米) 答：全程的长度是630千米。 解析 如图，中点右侧的“×”表示相遇点，在中点左侧找出对称的另一点“×”，这两个“×”之间的距离表示相遇时快车比慢车多行的距离，占全程的 共(20×3)千米。由此可求出全程的长度是(20× (千米)。 分数连除和乘除混合运算 第6课时 (计算过程略) 2. (1)32 (2) (3)70 (4)55 (棵) 答：学校有槐树16棵。 (2)第二周修的长度是第一周的 4. (1)②③④ (千米) 答： 升汽油能供这辆汽车行驶 千米。 5.(1)这辆卡车4 次一共运了多少吨货物这辆卡车每次运这批货物的几分之几 (2)D 42 (平方米) 答：正方形菜地的面积是 100 平方米。 得数与最开始的数相等。 所以这个运算相当于最开始的数乘1。(表述合理即可) (2)示例: 8. 80 解析由题意可知，变化前后甲车间和乙车间的总人数不变。把两个车间的总人数看作“1”，变化前甲车间人数占总人数的 ，变化后甲车间人数占总人数的 ，而变化后甲车间多了8人。所以，两个车间的总人数是 (人)，甲车间原来有 (人)。 (千米) 答:A、B两地相距120千米。 解析步骤一由信息②可知，相同时间 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 内乙车行驶的路程是甲车的 ，所以乙车行驶的速度也是甲车的 步骤二 结合信息①可知，当乙车行了 36千米时，甲车行了 千米，这时甲车行了全程的 。所以 A、B两地相距36÷ 千米)。 第7 课时 比 的 意 义 1.(1)58 5 8 8 (画线部分答案不唯一) (2)15 0.5 30 钱叔叔每小时骑行30 千米(3)1 3 3 4 2. ¹⁰/ 3. ①②③④ 4.答：这个长方体纸筒的长、宽、高的比是1：1:4。 5. (1)180 500 2 0.05 40 (2)我觉得蚂蚁的力气大。因为相对于自身的体重，蚂蚁能搬运物体的质量更大，即蚂蚁能搬运相当于自身体重更多倍的物体。(理由合理即可) 6. 示例:(1)3 2 (2)6 5 解析第(1)题，仔细观察图形，可以发现3个小正方形的边长之和与 2个大正方形的边长之和相等，假设大正方形的边长是3，那么小正方形的边长是2。所以大正方形和小正方形的边长之比是3：2，比的形式不唯一。 ◆第(2)题，同上题假设，大长方形的长是6，宽是3+2=5，长和宽的比是6：5。比的形式不唯一。 比的基本性质和化简比 第 8 课时 1. 5:3 40:140 15:8 15/8 3:10 2. (1)✔ (2)× (3)✔ 3. (1)2 8 50 6 (2)1: 3 (3)10:1 (4)3 30 4. (1)3:59:25 (2) (3)1:2 8:1 5. 法桐:银杏=2:1=4:2 香樟:银杏=1:2 法桐: 香樟=4:1 答：法桐和香樟的棵数比是4：1。 6. 17:7 解析 由于两个玻璃瓶完全相同且都装满溶液，为方便计算，设每个玻璃瓶的容积为12份，这样一来，第一个玻璃瓶中的酒精与水的体积比可以改写为8：4，第二个玻璃瓶中的酒精与水的体积比可以改写为9：3。混合后的酒精与水的体积比是(8+9):(4+3)=17:7。 第9课时 练 习 课 1. (竖排)2:9 5:15 6:5 4:9 4/9 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 2. (1)6 5 5 6 (2)①120:100②60:100 (3)15 50 (4)1:59 4:177 (5)2:1 3. (1)B (2)B C 4. 长: 宽=15:14=30:28 宽:高=4:5=28:35 长: 宽:高=30:28:35 答:长、宽、高的比是30: 28:35。 5. 8:3 解析由题意可知，乐乐钱数的 等于笑笑钱数的 。假设这支钢笔的价格是10元，那么乐乐所带钱数 (元)，笑笑所带钱数 (元)，乐乐和笑笑所带钱数的比是40:15=8:3。 第10课时 按比例分配的实际问题 1. (1) (2)240 (3)0.75 1.05 2. (1)D (2)B 3. 6÷2×11=33(岁) (6+6):(33+6)=4:13 答：她与妈妈的年龄之比是4：13。 4. 120÷4=30(厘米) (厘米) (厘米) (厘米) 15×10×5=750(立方厘米) 答：这个长方体的体积是 750 立方厘米。 5. 640÷4=160(千米) (千米) (千米) 答：甲车每小时行驶60千米，乙车每小时行驶100千米。 解析 由题意可知，甲、乙两车每小时行驶的路程和是640÷4=160(千米)。根据“甲、乙两车的速度比是 3 ：5”，可以求出甲车每小时行驶 (千米)，乙车每小时行驶 千米)。 第11 课时 练 习 课 1. (1)D (2)A 2. (1)三 350 (2)90 直角 (3)48 3. (1)3÷5×6=3.6(千克) 答：需要3.6千克水。 (2)3÷1×(1+9)=30(千克) 答：能做成30千克稀饭。 4.(1)一班、二班和三班的人数比是 40:38 : 44=20: 19:22 19<20<22 (棵) 答：栽树最少的班要栽57棵树。 (2)80÷20×(19+22)=164(棵) 答：二班和三班一共栽164棵树。 5. (1)钝角 40 (2)C 6.如下图。(画法不唯一) 7. (1)400÷4×5-400=100(克) 答：当奶糖全部用完时还需要100克果糖。 (2)400÷1×4-400=1200(克) 答：还需要1200克的奶糖。 学科网（北京）股份有限公司 8. (1)✔ 10 ✔ 15 (2)42+18=60(人) (人) 42-36=6(人) 答：方案是保持总人数不变，将绘画组的6人调至书法组。 9. 60:80=3:4 (1÷3):(1÷4)=4:3 (分) 60×20=1200(米) 答：小米家到学校的距离是1200米。 解析 由题意可知，小米上学和放学步行速度的比是60：80=3：4，那么上学和放学步行时间的比就是(1÷3):(1÷4)=4:3。根据“来回共用了 35 分钟”可以求出上学步行的时间是 (分)，小米家到学校的距离是60×20=1200(米)。 整理与练习 1. (1)9 16 75 36 0.75 (2)45 (3)= < > < (4) 5 (5) (2) 26(计算过程略) 3.(1)如下图。(画法不唯一) (2)如下图。(分法不唯一) (3)70 4. (1)C (2)D (3)D 5. (1) (千米) 答：最后4小时行了378千米。 6. 月季: 芍药=3:2=6:4 月季:牡丹:芍药=6:5:4 20÷(6-4)=10(平方米) 月季:10×6=60(平方米) 牡丹:10×5=50(平方米) 芍药:10×4=40(平方米) 答：月季的种植面积是 60平方米，牡丹的是50平方米，芍药的是40平方米。 7. 90 解析 步骤一 已知这个梯形为直角梯形，梯形的上底和下底的长度比为 1 ：3。利用假设法，设梯形的上底是 a 厘米，则梯形的下底是3a 厘米，即正方形的边长是 3a厘米。梯形面积是(a+3a)×3a÷2=6a²(平方厘米)，正方形的面积是 (平方厘米)，梯形与正方形的面积比为 步骤二 已知梯形面积，根据面积比可求出正方形的面积为60÷2×3=90(平方厘米)。 (个) (个) 答：师徒两人各要加工300个零件。 解析 由题意可知，当师傅全部完成时，徒弟完成了 ，这时徒弟完成了 240(个)。所以，师徒两人各要加工的零件是 (个)。 $