3.5 有趣的算式-【七彩课堂】2025-2026学年四年级数学上册同步课件（北师大版）

该小学数学课件聚焦“用计算器探索算式规律”，通过变式训练和思维训练，从具体算式（如9×9-1=80、12×8+2=98等）入手，引导学生先用计算器计算前几组结果，再观察算式与结果的特征，搭建“计算—观察—抽象规律”的学习支架，帮助学生掌握探索规律的方法。 其亮点在于以丰富算式案例为载体，培养学生用数学眼光观察数量关系，发展抽象能力与创新意识，用数学思维推理规律形成过程，提升推理意识，用数学语言描述规律（如“8的个数同减数相同”），强化模型意识。学生能在探究中激发兴趣，教师可直接用于课堂互动，提高教学效率。

第5课时 有趣的算式 第三单元 乘法 北师版·数学·四年级·上册 用5、6、7、8、9这五个数字任意组成一个两位数和一个三位数，要使它们的乘积最大，应该组成哪两个数？使乘积最小呢？用计算器验证一下。 最大：96×875 最小：57×689 复习导入 在运算中，有很多有趣的算式。淘气和笑笑要去探索算式背后的规律，你愿意与他们同行吗？别忘记带上你的计算器。 算一算，然后认真观察，说一说你发现了什么。 1×1= 11×11= 111×111= 1111×1111= 11111×11111= 1 121 12321 1234321 123454321 乘数都是1，积为1。 乘数都是11，由2个1组成； 积就从1顺序写到2，再反顺序写到1，即121。 以此类推下去…… 3个1 4个1 5个1 探究新知 4 发现 的积，乘 数中1的个数是几，积就从1开始按自然数的顺序写到几，再按反顺序写到1。 111…1×111…1 n个1 n个1 1×1= 11×11= 111×111= 1111×1111= 11111×11111= 1 121 12321 1234321 123454321 继续写下去： 111111×111111= 12345654321 1111111×1111111= 1234567654321 不计算，你能直接写出99999×99999，999999×999999 的积吗？ 先算一算99×99，999×999， 9999×9999 的得数，看看积有什么特点。 不计算，你能直接写出99999×99999，999999×999999 的积吗？ 99×99= 999×999= 9999×9999= 99999×99999= 999999×999999= 9801 998001 99980001 算式分成两部分； 前半部分都比其中一个乘数少1； 后半部分分别是01，001，0001，其位数与乘数的位数相同。 9999800001 999998000001 观察下面的算式和得数分别有什么特点，你能再写出几个这样的算式吗？用计算器验证结果。 1×9+2=11 12×9+3=111 123×9+4=1111 1234×9+5= 12345×9+ = 123456× + = 先根据这三个算式和的得数，找出计算规律 第一个乘数是由从1开始的连续自然数组成的。 1×9+2=11 12×9+3=111 123×9+4=1111 第二个乘数都是9。 加上的数比一个乘数的位数多1。 得数由若干个1组成。 1的个数与算式中所加的数相同。 想一想 由规律可知： 1×9+2=11 12×9+3=111 123×9+4=1111 1234×9+5= 12345×9+ = 123456× + = 11111 6 111111 9 7 1111111 用计算器验证，结果正确。 学了今天的内容，你有什么感受？与同伴说一说。 先研究几个简单的个别的、特殊的情况，从而归纳出一般的规律和性质。 运用算式中的规律进行计算更加简单。 …… 142857×1＝142857×2＝ 142857×3＝ 142857×4＝ 142857×5＝ 142857×6＝ 选自教材第38页练一练第1题 1. 奇怪的142857。 计算并观察下面算式得数的特点，你能直接写出宝盒上算式的得数并找到密码吗？ 142857 285714 428571 571428 714285 857142 999999 142857×7 = 课堂练习 选自教材第38页练一练第2题 2. 寻找神秘的四位数。 在0~9十个数字中，任意选择四个数字，组成最大的数和最小的数，如选2，9，8，4这四个数字，组成最大的数是9842，最小的数是2489。 选自教材第38页练一练第2题 2. 寻找神秘的四位数。 在这样不断重复的过程中，你能找到一个神秘的四位数吗？ 9842 － 2489 7353 7533 －3357 4176 然后两数相减，并把得数的四个数字重新组成一个最大的数和最小的数，再次相减…… ☆ ☆ 选自教材第38页练一练第2题 将神秘的四位数填在下面的钥匙上，去开启智慧城堡的大门吧！ 6 1 7 4 1.用计算器计算下面的算式。 243×18 = 751×21 = 165×56 = 329×32 = 526×97 = 416×64 = 812×13 = 954×73 = 选自《》第84页课后检测第1题 4374 15771 9240 10528 51022 26624 10556 69642 变式训练 2.先用计算器计算前三道算式，再根据规律直接写出 后三道算式的结果。 9×9－1= 98×9－2 = 987×9－3 = 9876×9－4= 98765×9－5 = 987654×9－6 = 9876543×9－7 = 80 规律:得数的末位都是 0，0前面都是 8。8 的个数同算式中的减数相同。 880 8880 88880 888880 8888880 88888880 选自《》第84页课后检测第3题 变式训练 3.找规律，快速计算。 1×8+1= 12×8+2= 123×8+3= 1234×8+4= 12345×8+5= 123456×8+6= 9 98 987 9876 98765 987654 1234567×8+7= 12345678×8+8= 规律:得数的首位数字都是9，后面数位上的数字依次减少1，得数的位数与算式中的第2个加数相同。 9876543 98765432 选自《》第84页课后检测第4题 变式训练 先观察发现规律，再填数。 1+3=4=2×2 1+3+5=9=3×3 1+3+5+7+9=( )=( )×( ) 1+3+5+7+9+11+…+97+99=( ) =( )×( ) 1+3+5+7=16=4×4 规律：得数的首位数字都是1，后面数位上的数字依次增加1，得数的位数与加数的个数相同。 选自《》第84页课后检测第7题 思维训练 25 5 5 2500 50 50 先观察发现规律，再填数。 1+3=4=2×2 1+3+5=9=3×3 1+3+5+7+9=( )=( )×( ) 1+3+5+7+9+11+…+97+99=( ) =( )×( ) 1+3+5+7=16=4×4 选自《》第84页课后检测第7题 思维训练 蓝 21 这节课有什么收获呢？ 1.数学中蕴含着很多有趣的规律，需要我们去 发现，去探索。 2.用计算器探索规律的时候，先用计算器计 算出前几组算式的结果，然后观察算式和 结果中数的特征，找到其中的规律。 课堂小结 从《》课时练中选取。 课后作业 23 有趣的算式 计算器探索规律 计算出前几组算式的结果 观察算式和结果中数的特征 找到其中的规律 板书设计 24 $