1.9 除得尽吗-【七彩课堂】2025-2026学年五年级数学上册同步课件（北师大版）

第9课时 除得尽吗 第一单元 小数除法 北师版·数学·五年级·上册 一瓶饮料（600ml）平均分给三个小朋友，每人能分得多少毫升？ 600÷3= 200（ml） 如果这瓶饮料只有500毫升呢？ 500÷3= 166（ml）······2（ml） 剩下的2ml平均分给三个人，每个人得多少呢？ 复习导入 你知道谁爬得更快些吗？ 我们来算一算蜘蛛和蜗牛平均每分钟爬行的距离，谁爬得多，谁就快些。 探究新知 3 蜘蛛和蜗牛平均每分爬行多少米？ 蜘蛛：73÷3 蜗牛：9.4÷11 3 73 3 2 6 1 3 4 12 1 73÷3＝ 24.333···（米/分） 0 9 1 0 9 1 0 3 3 9 1 答：蜘蛛平均每分爬行24.333···米。 算一算 除不尽啊，怎么办呢？ 还需要继续算下去吗？ 添0继续除 不需要，因为继续算会不断重复商3。 5 9.4 11 0 8 6 8 55 5 9.4÷11＝ 0.85454··· （米/分） 0 44 6 0 55 5 0 4 5 44 6 8 0 4 算一算 答：蜗牛平均每分爬行0.85454···米。 计算中你发现了什么？ 3 1 1 1 3 3 73 3 2 6 1 3 4 12 0 9 0 9 0 9 1 73÷3 商的小数部分怎么总是“3”？ 商的小数部分“5”和“4”重复出现 5 6 8 5 44 6 5 4 5 6 4 9.4 11 0 8 55 0 0 55 0 44 8 0 9.4÷11 的余数“6”和“5”总是交替出现。 余数1重复出现 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。 认一认。 像 24.333…，0.85454… 等都是循环小数。 根据需要，我们可以用“四舍五入”法对循环小数取近似值。 如0.85454… 保留两位小数就是： 0.85454…≈0.85。 ☆ ☆ 1÷2 1÷3 1÷5 1÷7 = 0.5 ≈ 0.333··· = 0.2 ≈ 0.142857142857··· 计算下面各题，并说一说哪几题的商是循环小数。 循环小数 现在你能算一算，一瓶500ml的饮料，平均分给三个小朋友，每人能分得多少毫升吗？ 500÷3= 166.666······（ml） 6 500 3 1 3 2 6 18 2 0 18 2 0 18 2 0 6 6 18 2 0 6 0 18 2 这是一个循环小数 这些小数从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，所以叫作循环小数，那如果一个小数的数字不重复出现呢？ 如果一个小数小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环，这样的小数叫作无限不循环小数。 循环小数一定是除不尽的，也就是说，循环小数小数点之后的数字有无限多个，所以循环小数也可以叫做无限循环小数。 想一想 选自教材第16页练一练第1题 1. 算一算，它们的速度分别是每时多少千米？哪些是循环小数？（结果保留两位小数） 飞鱼3时游196km。 章鱼5时游 131km。 鲨鱼6时游 241km。 飞鱼：196÷3＝65.33…≈ 65.33（千米） 章鱼：131÷5＝26.20（千米） 鲨鱼：241÷6＝40.166…≈ 40.17（千米） 课堂练习 选自教材第16页练一练第2题 0.333… 0.666… 0.1875875… 2.下面哪些数是循环小数？ 0.999 1.48383… 4.2525 0.142857 0.30303 0.111… √ √ √ √ √ 3.计算下面各题，并说一说哪几题的商是循环小数？ 3÷8 4÷3 10÷7 2÷4 14.2÷11 0.4÷9 1÷9 5÷6 ＝0.375 ＝1.333… ＝1.428571428571… ＝0.5 ＝1.29090… ＝0.0444… ＝0.111… ＝0.833… 选自教材第16页练一练第3题 √ √ √ √ √ √ 猎豹是动物中的短跑冠军，速度可以达到100千米/时。照这样的速度，它平均每分能奔跑多少千米？（结果保留两位小数） 100÷60＝1.666…≈1.67（千米） 答：它平均每分能奔跑1.67千米。 4. 选自教材第16页练一练第4题 1.写出下面各循环小数的近似值(保留三位小数)。 0.3333…≈( 　 　)　 13.67373…≈ (　 　) 8.534534…≈( 　 　)　 　4.888…≈( 　 　) 13.674　 0.333 8.535　 4.889 变式训练 2. 填一填。 4.385385385…,它的循环节是(　 　　)，用简便方法表示是(　 　　)，将它保留三位小数是( 　　)。 385 4.385 4.385 · · 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。 写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。如0.18751875……写作0.1875。 · · 变式训练 3÷7的商的小数点后面第2019位上的数字是几? 3÷7=0.428571428571… 2019÷6=336……3 答：第2019位上的数字是8。 思维训练 蓝 20 为什么天上的雨总是下不完呢 ？ 跨学科学习 这节课有什么收获呢？ 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。 根据需要，我们可以用“四舍五入”法对循环小数取近似值。 课堂小结 从《》课时练中选取。 课后作业 23 除得尽吗 像 24.333…，0.85454… 等都是循环小数。 0.85454… 保留两位小数就是： 0.85454…≈0.85。 73÷3＝24.333···（米/分） 9.4÷11＝0.85454···（米/分） 答：蜘蛛平均每分爬行24.333···米，蜗牛平均每分爬行0.85454···米。 板书设计 24 $我们地球上的水是循环的，雨水就在这个循环当中。他是怎么循环的？你知道吗？地球上的水是在循环的。地球上的水包括三大类型，地表水、地下水和大气水。在水循环中，海洋起着主要作用。每年从海洋蒸发掉的水量多达约42万立方千米，其中3分之2通过海洋上空的大气降水重新降落到海洋里，构成了海洋内部水的小循环。其余3分之1被气流带入大陆上空，它们和植物树叶蒸腾出出的水汽以及江湖土壤中蒸发出来的水汽混在一起，在陆地上空遇冷凝结，以雨和雪的形式落到地面。这些降水3分之2被地面植物截流，通过蒸发重新防返回陆地上空，构成大陆内部小循环。还有3分之1的降水直接进入江河湖泊，重返大海或者渗入地下，以地下水的形式缓慢流入海洋。这样地球上的三大类型水相互联系，就形成了一个连续循环的水圈。水的循环好有意思。太阳辐射是构成水循环的原动力，大气是水分的运输工具。这样一来，雨还真是下不完呀。