精品解析：安徽省亳州市蒙城县汇贤中学2025-2026学年八年级上学期9月月考数学试题

蒙城县汇贤中学八年级（9月）数学质量评估监测卷 一、单选题（共10题；共40分） 1. 有下列五个式子：①；②；③；④；⑤．其中，表示y是x的一次函数的有（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 2. 点M(2，4)先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到的点的坐标是（　　） A. (－1，6) B. (－1，2) C. (－1，1) D. (4，1) 3. 下列坐标中，在第四象限的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，将点平移到点处，正确的移动方法是（ ） A. 向右平移3个单位长度，向上平移5个单位长度 B. 向右平移3个单位长度，向下平移5个单位长度 C. 向左平移3个单位长度，向下平移5个单位长度 D. 向左平移3个单位长度，向上平移5个单位长度 5. 下列图案中，可以利用平移来设计的图案是（　） A. B. C. D. 6. 下列图象中，表示y不是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 7. 函数与的图象在同一直角坐标系中，位置关系是（ ） A. 相交 B. 互相垂直 C. 平行 D. 无法确定 8. 在平面直角坐标系中，点P（－3，4）到x轴的距离为（ ） A. 3 B. －3 C. 4 D. －4 9. 已知方程的解是，则函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 方程组所对应的函数图象如图所示，则的值为（ ） A. 1 B. C. 3 D. 二、填空题． （每小题5分）（20分） 11. 已知函数是正比例函数，则常数m的值是______． 12. 在平面直角坐标系中，点向右平移2个单位，再向下平移1个单位后，点P的坐标变为______ 13. 直线与x轴交点的坐标是______________． 14. 函数中，y 随x的增大而______________ ． 三、解答题．（本大题共2小题，每小题8分）（16分） 15. 在如下图所示的平面直角坐标系中，已知点． （1）请画出． （2）将各点的横、纵坐标都除以2，得到点，画出与有何关系？ 16. 已知点，请分别根据下列条件，求出点的坐标． （1）点在轴上； （2）点的纵坐标比横坐标大； （3）点在过点且与轴平行的直线上． 四、（本大题共2小题，每小题8分）（16分） 17. 已知正比例函数的图象经过点，求的值． 18. 如图，用表示点A的位置． （1）和分别表示点______和点______； （2）图中D，E两点的位置分别表示成______和______； （3）若从点A运动到点B有这样一条路径：．请写出另一条由点A到点B的路径：→______→______→______→______→． 五、（本大题共2小题，每题10分）（20分） 19. 已知一次函数的图像经过，两点． （1）求这个一次函数的关系式； （2）试判断点是否在这个一次函数的图像上． 20. 已知点P（8﹣2m，m+1）． （1）若点P在x轴上，求m的值． （2）若点P的横坐标比纵坐标大4；求出点P的坐标． 六、（本大题共1题，12分）． 21. 一家蔬菜公司计划到某绿色蔬菜基地收购A，B两种蔬菜共140吨，预计两种蔬菜销售后获利的情况如表所示： 销售品种 A种蔬菜 B种蔬菜 每吨获利（元） 1200 1000 其中A种蔬菜的5%、B种蔬菜的3%须运往C市场销售，但C市场的销售总量不超过5.8吨．设销售利润为W元（不计损耗），购进A种蔬菜x吨． （1）求W与x之间的函数关系式； （2）将这140吨蔬菜全部销售完，最多可获得多少利润？ 七、（本大题共1题，12分）． 22. 若正比例函数的图象经过点，时，． （1）求m的取值范围； （2）若该函数图象上有三个点，则从小到大排列为______． 八、（本大题1题，14分） 23. 甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品，春节期间两家商场都让利酬宾，其中甲商场所有商品按八折出售，乙商场对一次购物中超过200元价格的部分打七折． （1）以x（单位：元）表示商品原价，y（单位：元）表示购物金额，分别就两家商场的让利方式写出y关于的函数解析式； （2）在如图所示的直角坐标系中画出（1）中函数的图象； （3）春节期间如何选择这两家商场去购物更省钱？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 蒙城县汇贤中学八年级（9月）数学质量评估监测卷 一、单选题（共10题；共40分） 1. 有下列五个式子：①；②；③；④；⑤．其中，表示y是x的一次函数的有（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了一次函数的定义，一次函数的定义条件是：k，b为常数，，自变量次数为1．根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可． 【详解】解：①，变形为，符合一次函数的定义， ②不符合一次函数的定义， ③符合一次函数的定义， ④，变形为，符合一次函数的定义， ⑤不符合一次函数的定义， 综上，表示y是x的一次函数的有①③④，共3个， 故选：C． 2. 点M(2，4)先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到的点的坐标是（　　） A. (－1，6) B. (－1，2) C. (－1，1) D. (4，1) 【答案】A 【解析】 【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减． 【详解】∵，， ∴得到的点的坐标是． 故选：A． 【点睛】本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加． 3. 下列坐标中，在第四象限的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了平面直角坐标系中点的坐标特征，解题的关键是熟练掌握各象限内点的坐标特征． 利用平面直角坐标系中第四象限内点的坐标特征，即横坐标大于0，纵坐标小于0，进行判断即可． 【详解】解：平面直角坐标系中第四象限内点的坐标特征为：横坐标大于0，纵坐标小于0， 符合该特征的是B选项， 故选：B． 4. 在平面直角坐标系中，将点平移到点处，正确的移动方法是（ ） A. 向右平移3个单位长度，向上平移5个单位长度 B. 向右平移3个单位长度，向下平移5个单位长度 C. 向左平移3个单位长度，向下平移5个单位长度 D. 向左平移3个单位长度，向上平移5个单位长度 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了坐标与图形变化平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减；根据平移的规律即可求出平移方法； 【详解】解：， 平移方法为向右平移3个单位长度，向下平移5个单位长度． 故选：B． 5. 下列图案中，可以利用平移来设计的图案是（　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了平移图形的识别，把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移，据此求解即可． 【详解】解：按照平移的定义，观查四个图形可知只有D选项中的图可以用平移设计， 故选：D． 6. 下列图象中，表示y不是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查函数的概念和函数图象，利用“对于自变量的每一个值，因变量只有唯一的值与之对应”，结合函数图象逐一分析判定． 【详解】A、C、D中，对于的每个值，有唯一的值与之对应，则是的函数， 在B中，当时，对于的每个值，有两个值与之对应，则不是的函数， 故选：B． 7. 函数与的图象在同一直角坐标系中，位置关系是（ ） A. 相交 B. 互相垂直 C. 平行 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了一次函数图象的性质．根据一次函数的k值相同，得出函数与的图象在同一平面直角坐标系中的位置关系是平行． 【详解】解：函数与中k值相同， ∴函数与的图象在同一平面直角坐标系中的位置关系是平行． 故选：C． 8. 在平面直角坐标系中，点P（－3，4）到x轴的距离为（ ） A. 3 B. －3 C. 4 D. －4 【答案】C 【解析】 【分析】根据到x轴的距离是其纵坐标的绝对值求解即可． 【详解】解：点P(-3，4)到x轴的距离是，故C正确． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了点的坐标的确定与意义，点到x轴的距离是其纵坐标的绝对值，到y轴的距离是其横坐标的绝对值． 9. 已知方程的解是，则函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了一次函数的图象与一元一次方程之间的关系，正确理解一次函数的图象与一元一次方程之间的关系是解题的关键．由题意知函数的图象与x轴的交点坐标为，即得答案． 【详解】解：因为方程的解是， 所以函数的图象与x轴的交点坐标为， 所以C选项符合题意． 故选：C． 10. 方程组所对应的函数图象如图所示，则的值为（ ） A. 1 B. C. 3 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了一次函数与二元一次方程组的关系，熟练掌握一次函数图象的交点与二元一次方程组的解的对应关系是解题的关键．先根据函数图象的交点坐标确定方程组的解，再将解代入方程组求出、的值，最后计算． 【详解】解：由图象可知，方程组的解为． 把代入，得，解得． 把代入，得，解得． 所以． 故选：D． 二、填空题． （每小题5分）（20分） 11. 已知函数是正比例函数，则常数m的值是______． 【答案】1 【解析】 【分析】本题考查了正比例函数的定义，掌握正比例函数的定义，当中，是正比例函数是解题的关键．根据正比例函数的定义进行选择即可． 【详解】解：函数是正比例函数， ， ， 故答案为：1． 12. 在平面直角坐标系中，点向右平移2个单位，再向下平移1个单位后，点P的坐标变为______ 【答案】 【解析】 【分析】本题主要是考查了点坐标的平移，熟练掌握点坐标的上下左右平移与横纵坐标的关系，是求解该类问题的关键． 利用坐标点平移的性质：左右平移，对横坐标进行加减，上下平移对纵坐标进行加减，解决该题即可． 【详解】解：点向右平移2个单位再向下平移1个单位，即横坐标加2，纵坐标减1，所以平移后的点坐标为． 故答案为：． 13. 直线与x轴交点的坐标是______________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了求一次函数与x轴的交点坐标，在x轴上的点，其纵坐标为0，据此求出函数值为0时的自变量的值即可得到答案． 【详解】解：在中，当时，， ∴直线与x轴交点的坐标是， 故答案为：． 14. 函数中，y 随x的增大而______________ ． 【答案】减小 【解析】 【分析】本题主要考查了一次函数的增减性，在一次函数中，当时，y 随x的增大而增大，当时，y 随x的增大而减小，据此可得答案． 【详解】解：∵在函数中，， ∴y 随x的增大而减小， 故答案为：减小． 三、解答题．（本大题共2小题，每小题8分）（16分） 15. 在如下图所示的平面直角坐标系中，已知点． （1）请画出． （2）将各点的横、纵坐标都除以2，得到点，画出与有何关系？ 【答案】（1） 如图，即为所求． （2）如图，即为所求，与是位似图形，且相似比为 【解析】 【分析】本题主要考查作图——位似变换，解题的关键是掌握位似变换的定义和性质． （1）在坐标系中找出，，三点，将三点连接起来即可； （2）横、纵坐标除以求出点坐标，在坐标系中找出对应点的位置，然后顺次连接即可. 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：由题意得：，，， 与是位似图形，且相似比为． 16. 已知点，请分别根据下列条件，求出点的坐标． （1）点在轴上； （2）点的纵坐标比横坐标大； （3）点在过点且与轴平行的直线上． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了点的坐标，熟练掌握坐标轴上点的坐标特征以及平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征是解题的关键． （1）根据轴上点的纵坐标为0列方程求出的值，再求解即可； （2）根据纵坐标与横坐标的关系列方程求出的值，再求解即可； （3）根据平行于轴的直线上的点的横坐标相同列方程求出的值，再求解即可． 【小问1详解】 解：点在轴上， ， 解得， ， 所以，点的坐标为； 【小问2详解】 解：点的纵坐标比横坐标大3， ， 解得， ， ， 点的坐标为； 【小问3详解】 解：点在过点且与轴平行的直线上， ， 解得， ， 点的坐标为． 四、（本大题共2小题，每小题8分）（16分） 17. 已知正比例函数的图象经过点，求的值． 【答案】k的值为 【解析】 【分析】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用正比例函数图象上点的坐标特征，可得出，解之即可得出k的值 【详解】解：∵点在正比例函数的图象上， ∴， 解得：， ∴k的值为； 18. 如图，用表示点A的位置． （1）和分别表示点______和点______； （2）图中D，E两点的位置分别表示成______和______； （3）若从点A运动到点B有这样一条路径：．请写出另一条由点A到点B的路径：→______→______→______→______→． 【答案】（1）B，C （2）， （3）答案不唯一，如，，， 【解析】 【分析】本题考查了坐标与图形性质，熟练掌握在平面直角坐标系中确定点的位置的方法是解题的关键． （1）根据和的位置求解即可； （2）根据D，E两点的位置求解即可； （3）根据坐标系中坐标的特点求解即可． 【小问1详解】 和分别表示点B和点C； 【小问2详解】 图中D，E两点的位置分别表示成和； 【小问3详解】 由点A到点B的路径：． 五、（本大题共2小题，每题10分）（20分） 19. 已知一次函数的图像经过，两点． （1）求这个一次函数的关系式； （2）试判断点是否在这个一次函数的图像上． 【答案】（1） （2）点不在一次函数的图象上 【解析】 【分析】本题考查了一次函数的解析式和代入求值的知识点． （1）由一次函数的图像过，两点，可求一次函数解析式； （2）把代入（1）的函数解析式即可判断． 【小问1详解】 解：设一次函数关系式为，把，代入得：， 解得： ∴这个一次函数的关系式为； 【小问2详解】 解：∵当时，， 不在这个一次函数的图像上． 20. 已知点P（8﹣2m，m+1）． （1）若点P在x轴上，求m的值． （2）若点P的横坐标比纵坐标大4；求出点P的坐标． 【答案】（1）m的值为：﹣1； （2）P的坐标为（6，2） 【解析】 【分析】（1）根据x轴上的点纵坐标为0，可得m+1＝0，进行计算即可解答； （2）根据题意可得8﹣2m＝m+1+4，从而求出m的值，然后进行计算即可解答． 【小问1详解】 解：由题意得： m+1＝0， 解得：m＝﹣1， ∴m的值为：﹣1； 【小问2详解】 解：由题意得： 8﹣2m＝m+1+4， 解得：m＝1， ∴当m＝1时，8﹣2m＝6，m+1＝2， ∴点P的坐标为（6，2） 【点睛】本题考查点的坐标，熟练掌握x轴上的点纵坐标为0是解题的关键． 六、（本大题共1题，12分）． 21. 一家蔬菜公司计划到某绿色蔬菜基地收购A，B两种蔬菜共140吨，预计两种蔬菜销售后获利的情况如表所示： 销售品种 A种蔬菜 B种蔬菜 每吨获利（元） 1200 1000 其中A种蔬菜的5%、B种蔬菜的3%须运往C市场销售，但C市场的销售总量不超过5.8吨．设销售利润为W元（不计损耗），购进A种蔬菜x吨． （1）求W与x之间的函数关系式； （2）将这140吨蔬菜全部销售完，最多可获得多少利润？ 【答案】（1）W＝200x+140000；（2）最多可获得利润156000元． 【解析】 【分析】（1）根据两种蔬菜的每吨获利情况和蔬菜的总重量求得W与x之间的关系即可； （2）首先根据两种蔬菜的运往市场的量的关系确定x的取值范围，然后即可确定W的最值． 【详解】解：（1）根据题意得：W＝1200x+1000（140﹣x）＝200x+140000． （2）根据题意得，5%x+3%（140﹣x）≤5.8， 解得 ：x≤80． ∴0＜x≤80． 又∵在一次函数W＝200 x+140000中，k＝200＞0， ∴W随x的增大而增大， ∴当x＝80时，W最大＝200×80+140000＝156000． ∴将这140吨蔬菜全部销售完，最多可获得利润156000元． 【点睛】本题考查的知识点是一次函数的应用以及解一元一次不等式，属于基础题目，易于理解掌握． 七、（本大题共1题，12分）． 22. 若正比例函数的图象经过点，时，． （1）求m的取值范围； （2）若该函数图象上有三个点，则从小到大排列为______． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查的是一次函数与系数的关系，一次函数图象上点的坐标特征，掌握一次函数的性质是解题的关键． （1）根据当时，，得出关于m的不等式，求出m的取值范围即可． （2）利用一次函数的增减性即可求解． 【小问1详解】 解：∵正比例函数的图象经过点，时，． ∴， 解得． 【小问2详解】 解：由（1）可知函数y随x的增大而减小， ∵该函数图象上有三个点，， ∴， 故答案为：． 八、（本大题1题，14分） 23. 甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品，春节期间两家商场都让利酬宾，其中甲商场所有商品按八折出售，乙商场对一次购物中超过200元价格的部分打七折． （1）以x（单位：元）表示商品原价，y（单位：元）表示购物金额，分别就两家商场的让利方式写出y关于的函数解析式； （2）在如图所示的直角坐标系中画出（1）中函数的图象； （3）春节期间如何选择这两家商场去购物更省钱？ 【答案】（1）甲商场：；乙商场：当时，； 当时，； （2） 画出函数图象，如下： （3）当时，去甲商场购物更省钱；当时，去甲、乙两商场购物的金额相等；当时，去乙商场购物更省钱． 【解析】 【分析】本题主要考查了一次函数的实际应用： （1）分别根据两商场的让利方式，列出函数关系式，即可求解； （2）根据一次函数的图象画出函数图象，即可； （3）分三种情况讨论，即可求解． 【小问1详解】 解：根据题意得：甲商场：； 乙商场：当时，； 当时，； 【小问2详解】 解：对于， 当时，， ∴函数的图象过点， 对于， 当时，， ∴函数的图象过点， 对于， 当时，，当时，， ∴函数的图象过点． 【小问3详解】 解：当时，，此时去甲、乙两商场购物的金额相等； 当时，，此时去乙商场购物更省钱； 当时，，此时去甲商场购物更省钱； 综上所述，当时，去甲商场购物更省钱；当时，去甲、乙两商场购物的金额相等；当时，去乙商场购物更省钱． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $