第10课 “韩信点兵”枚举法的实现（教案）2025-2026学年六年级上册信息科技浙教版

作业练习 课程基本信息 学科 小学信息科技（浙教版） 年级 六年级 学期 秋季 课题 第10课“韩信点兵” 枚举法的实现 教科书 书名： 信息科技教材 出版社：浙江教育出版社 出版日期：2023年7月 作业练习 作业： 问题描述：假如“韩信点兵”的问题描述修改为：韩信带领1500名士兵去打仗，战后死伤 一二百人。剩下士兵中，他命令士兵3人一排，结果多出1人；5人一排，结果多出4人；7 人一排，结果多出3人。问剩下的士兵一共多少人？请用枚举法设计算法，修改流程图并修 改代码。 1.完善流程图 开始 是 X除以3余且x 除以5余且x除 以7余？ 输出x的值 否 Xx+1 结束 2.修改代码 课 x=1000 例程序 while x<1101: if x%3==2 and x%5==3 and x%7==2: print("剩余的士兵数为："，x) ×=X+1 作 程序 附答案： 1.流程图 开始 ×←1300 X<1401? 否 是 x除以3余1且× 除以5余4且×除 以7余3？ 否 输出x的值 X←X+1 结束 2.代码 作 x=1300 while x<1401: 业 1fx%3==1andx%5==4andx%7==3: 程 print("剩余的士兵数为："，x) X=X+1 序 学习任务单 课程基本信息 学科 小学信息科技（浙教版） 年级 六年级 学期 秋季 课题 第10课 “韩信点兵”枚举法的实现 教科书 书 名：信息科技教材 出版社：浙江教育出版社 出版日期：2023年7月 学习目标 1.通过小组合作使用枚举法解决“韩信点兵”问题，掌握枚举法解决问题的一般过程。 2.通过完善半成品程序，掌握枚举法的程序实现，提升解决问题的能力，提高核心素养。 课前学习任务 1.复习用枚举法解决“鸡兔同笼”问题的过程。 2.在计算机上安装好python。 3.课前自行准备学习任务单。 课上学习任务 【学习任务一】明确要素，抽象建模 1.小组合作，根据数量关系的抽象结果，完成学习单任务一，建立计算模型。 【学习任务二】剖析过程，解决问题 1.小组合作，完成学习单任务二，仔细观察并填写表格，感受枚举思想。 x 除以3 除以5 除以7 是否符合条件 △ 余 ○ 余 ◇ 余 1000 333 1 200 0 147 6 × 1001 1002 …… 1073 …… 1100 枚举x在___________范围内的每一个值，判断条件“___________________________ _________________________”是否同时满足，满足条件的x就是要求的解。 【学习任务三】枚举法的算法设计 1.在学习任务单中，完成流程图设计，在右侧选择合适的语句，将流程图补充完整。 2.自主沿着流程线方向走程序；组内讨论：语句选择的原因。 【学习任务四】编写程序，应用枚举法 1.在学习单完成任务四：根据流程图，将Python程序补充完整。 2.在计算机中打开Python，输入程序并运行调试，计算出剩余的士兵数量。 推荐的学习资源 信息科技（浙江教育版）六年级上 学习资源包 学科网（北京）股份有限公司 $ 教学设计 课程基本信息 学科 小学信息科技（浙教版） 年级 六年级 学期 秋季 课题 第10课 “韩信点兵”枚举法的实现 教科书 书 名：信息科技教材 出版社：浙江教育出版社 出版日期：2023年7月 教学内容与学习对象分析 本课是六年级上册第二单元“算法的效率”的第3课，是“韩信点兵”问题的第一种算法实现，本课的学习内容主要包括“枚举法解决问题的一般过程”和“枚举法的程序实现”通过抽象建模、设计算法、验证算法三个环节，让学生体验算法解决过程的全过程。“抽象与建模”板块中根据已知条件，寻找数量关系，韩信点兵过程可表示为数的除法。在确定变量的同时，引导学生还需注意变量的范围，让学生感知算法的有限性。“算法设计”板块，根据抽象与建模，采用了流程图描述韩信点兵枚举法的过程，该算法涉及到循环结构和分支结构，逻辑简洁明了，参照流程图学生容易过渡到算法程序的编写。“算法程序实现”板块，Python中取余运算符号“%”和逻辑运算符号“and”是新知识，通过在程序代码填空关键语句，可感知算法与程序之间的关联。 学生经过五年级上册三个单元以及六年级上册第一单元的系统学习，学生对描述并解决问题的方法及其步骤有一定的了解，能根据实际问题用自然语言、流程图描述，会根据实际情况选择合理的算法控制结构。在第一单元“鸡兔同笼”问题解决过程中，学生对枚举算法的思想也并不陌生，在现实生活中有一定的认知基础。六年级学生已有相关数学知识的积累，对被除数、除数、商和除数有一定的掌握，为利用枚举算法解决问题打下基础。 教学目标分析（含核心素养导向） 1.通过小组合作使用枚举法解决“韩信点兵”问题，掌握枚举法解决问题的一般过程。 2.通过完善半成品程序，掌握枚举法的程序实现，提升解决问题的能力，提高核心素养。 教学重点： 掌握枚举法解决问题的一般过程。 教学难点： 枚举算法的程序实现 教学过程 一、探索：故事引入，提出问题 【学生活动】 1.听韩信点兵的故事，小组讨论，思考：“韩信点兵”问题中，韩信是用什么方法来统计士兵人数的？ 2.阅读问题，思考：在“韩信点兵”问题中，关键要素是什么？ 【教师引导】 1.情景呈现，出示“韩信点兵”故事，指出思考方向。 2.组织学生4人一小组，引导小组内讨论问题。反馈3个小组的思考结果。 3.引导学生抓住问题关键要素，提示思考方向：在韩信点兵的问题中，已知什么？求解什么？反馈1位学生的作答。 4.明确本课主题——用枚举法解决“韩信点兵”问题 二、建构：沙场点兵，解决问题 （一）明确要素，抽象建模 【学生活动】 1.根据提取出的关键要素，抽象数量关系 2.小组合作，根据数量关系的抽象结果，完成学习单任务一，建立计算模型。 【教师引导】 1.引导学生抽象数量关系。 2.引导学生根据范围和条件关系式，提炼计算模型，反馈2位学生的作答。 （二）剖析过程，解决问题 【学生活动】 1.小组合作，完成学习单任务二，仔细观察并填写表格，感受枚举思想。 x 除以3 除以5 除以7 是否符合条件 △ 余 ○ 余 ◇ 余 1000 333 1 200 0 147 6 × 1001 1002 …… 1073 …… 1100 枚举x在___________范围内的每一个值，判断条件“___________________________ _________________________”是否同时满足，满足条件的x就是要求的解。 【教师引导】 1.巡导学生填写表格，反馈2位学生的作答。 2.小结：枚举法的关键：确定枚举的范围；正确解的判断条件。 x 除以3 除以5 除以7 是否符合条件 △ 余 ○ 余 ◇ 余 1000 333 1 200 0 147 6 × 1001 333 2 200 1 148 0 × 1002 334 0 200 2 148 1 × …… 1073 357 2 214 3 153 2 √ …… 1100 366 2 220 0 157 1 × 枚举x在 1000～1100范围内的每一个值，判断条件“ x除以3余数为2、x除以5余数为3、x除以7余数为2 ”是否同时满足，满足条件的x就是要求的解。 三、实现：算法设计、程序验证 【学生活动1】算法设计 1.在学习任务单中，完成流程图设计，在右侧选择合适的语句，将流程图补充完整。 2.自主沿着流程线方向走程序；组内讨论：语句选择的原因。 【教师引导】 1.巡导学习单完成情况，及时纠错。 2.反馈学生的填写和语句梳理情况。 【学生活动2】编写程序，应用枚举法 1.学习“%”和“and”的运用。在学习单中写出“x÷3余2”、“x除以3余2且x除以5余3且x除以7余2”的Python表达式。 2.在学习单完成任务四：根据流程图，将Python程序补充完整。 3.在计算机中打开Python，输入程序并运行调试，计算出剩余的士兵数量。 【教师引导】 1.讲解求余运算符号“%”和逻辑运算符号“and”的运用，引导学生将流程图条件判断模块翻译成Python语句。 2.巡视学生学生填写代码、程序的输入和调试的情况，关注学生单词输入和语句缩进等方面的操作，及时纠错。 3.反馈两位学生的作答情况。 四、作业练习 问题描述：假如“韩信点兵”的问题描述修改为：韩信带领1500名士兵去打仗，战后死伤一二百人。剩下士兵中，他命令士兵3人一排，结果多出1人；5人一排，结果多出4人；7人一排，结果多出3人。问剩下的士兵一共多少人？请用枚举法设计算法，修改流程图并修改代码。 1.完善流程图 2.修改代码 【教师引导】 1.引导学生留意x的取值范围和正确解的判断条件。 2.按学生能力，有意引导学生直接编写程序或修改程序。 五、课堂小结 1.交流：这节课中学习了哪些内容？反馈3位学生的回答 2.小结： ①枚举法的思想与关键 ②“韩信点兵”枚举法关键 学科网（北京）股份有限公司 $