第10课 “韩信点兵”枚举法的实现（课件）2025-2026学年六年级上册信息技术浙教版

该小学信息科技课件以“韩信点兵”历史情景为导入，围绕枚举法展开教学，引导学生分析士兵数量范围（1000-1100）和余数条件，通过表格枚举、流程图设计到Python编程实践，构建从具体到抽象的学习支架，帮助学生理解算法思想。 其亮点在于以情景化问题驱动计算思维培养，将历史故事转化为数学模型，通过小组合作填写枚举表格、设计流程图并编写含%和and运算符的Python程序，落实数字化学习与创新。小结明确枚举法关键（范围和条件），教师可直接使用完整教学流程，学生在实践中提升问题解决能力。

第10课 “韩信点兵”枚举法的实现 年 级：六年级 学 科：小学信息科技（浙教版） 秦朝末年，楚汉相争。有一次韩信带领1500名将士与楚王大将李峰交战。苦战一场，楚军不敌，败退回营，汉军也死伤四五百人。于是韩信整顿兵马返回大本营，当行至一山坡，忽有后军来报，说有楚军骑兵追来。只见远方尘土飞扬，杀身震天，汉军本来已十分疲惫，这时队伍喧哗一片，韩信兵马到坡顶，见来敌不足五百骑，便急速点兵迎敌。 他命令士兵3人一排，结果多出2人；接着命令士兵5人一排，结果多出3人；又命令士兵7人一排，结果又多出2人。韩信马上向将士们宣布：“我军有1073名勇士，敌人不足500，我们居高临下，以众击寡，一定能打败敌人。” 情景呈现，提出问题 思考： 韩信是用什么方法来统计士兵人数？ 2 秦朝末年，楚汉相争。有一次韩信带领1500名将士与楚王大将李峰交战。苦战一场，楚军不敌，败退回营，汉军也死伤四五百人。于是韩信整顿兵马返回大本营，当行至一山坡，忽有后军来报，说有楚军骑兵追来。只见远方尘土飞扬，杀身震天，汉军本来已十分疲惫，这时队伍喧哗一片，韩信兵马到坡顶，见来敌不足五百骑，便急速点兵迎敌。 他命令士兵3人一排，结果多出2人；接着命令士兵5人一排，结果多出3人；又命令士兵7人一排，结果又多出2人。韩信马上向将士们宣布：“我军有1073名勇士，敌人不足500，我们居高临下，以众击寡，一定能打败敌人。” 描述问题，抓住关键 思考：在韩信点兵的问题中，关键要素是什么？ 3 思考：“韩信点兵”问题中，关键要素是什么？ 描述问题，抓住关键 已知什么？ 数量关系 求什么？ 剩余士兵数量范围1000～1100 求剩余士兵数量 3人一排，多出2人 5人一排，多出3人 7人一排，多出2人 1500名士兵，死伤四五百人 找出1000～1100中符合条件的数 枚举法：在确定范围内，有序地尝试每一种可能的解，如果满足正确解的条件就采纳，否则继续枚举，做到不遗漏、不重复。 抽象数量关系 明确要素，抽象建模 韩信点兵的过程可以表示为数的除法运算。 3人一排，结果多出2人 5人一排，结果多出3人 7人一排，结果多出2人 指的是剩余的士兵总数，范围在1000-1100。 用变量x来表示 建模 明确要素，抽象建模 指的是剩余的士兵总数，用变量x来表示，变量x的范围为1000～1100。 1000<=x<=1100 “韩信点兵”计算模型 小组合作，根据数量关系的抽象结果，完成学习单任务一，建立计算模型 用枚举算法解决“韩信点兵”问题  x 除以3 除以5 除以7 是否符合条件 余 余 余 1000 333 1 200 0 147 6 × 1001             1002             ……             1073             ……             1100 小组合作，完成学习单任务二，仔细观察并填写表格、完成填空，感受枚举思想。 枚举x在__________________范围内的每一个值，判断条件“_______________________ ______________________________________”是否同时满足，满足条件的x就是要求的解。 用枚举算法解决“韩信点兵”问题  x 除以3 除以5 除以7 是否符合条件 余 余 余 1000 333 1 200 0 147 6 × 1001 333 2 200 1 148 0 × 1002 334 0 200 2 148 1 × ……             1073 357 2 214 3 153 2 √ ……             1100 366 2 220 0 157 1 × 枚举x在__________________范围内的每一个值，判断条件“_______________________ __________________”是否同时满足，满足条件的x就是要求的解。 1000～1100 x除以3余数为2、x除以5余数 为3、x除以7余数为2 小组合作，完成学习单任务二，仔细观察并填写表格、完成填空，感受枚举思想。 剖析过程，解决问题 x的值 满足条件 是否满足条件 1000 1100 判断 “除以3余数为2， 除以5余数为3， 除以7余数为2” 三个条件同时满足？ 判断的条件 × 1001 × 1002 × …… …… 1073 √ …… …… 1099 × × x+1 枚举法 剖析过程，解决问题 “枚举法”关键 1000≤x≤1100 确定枚举的范围： 正确解的判断条件： “x除以3余2、x除以5余3、 x除以7余2”是否同时满足？ 循环结构 分支结构 1.在学习任务单中，完成流程图设计，在右侧选择合适的语句，将流程图补充完整。 枚举法的算法设计 2.自主沿着流程线方向走程序；组内讨论：语句选择的原因。 枚举法的算法设计 为变量x赋初始值1000。 判断为“是”，说明在枚举范围内，需要执行循环体，判断x是否满足正确解条件。 判断为“否”，不满足正确解的条件，继续有序地枚举 判断为“是”，满足正确解的条件，采纳，输出x的值，再继续有序地枚举 判断为“否”，说明在枚举范围外，结束循环 编写程序，应用枚举法 运算符号“%”和逻辑运算符号“and”的运用 x÷3余2 判断 x÷3余2 且 x÷5余3 且 x÷7余2 取余：求余数的运算符为“%” x%3==2 x%5==3 x%7==2 and and 且 要判断多个条件同时满足，需要用“and”逻辑运算符 表达式 x%y 的功能是：“用x除以y，取它的余数” 例：条件5除以2的余数为1 可写为 5%2==1 if 1.以小组为单位，在学习任务单中根据流程图，将Python程序补充完整。 编写程序，应用枚举法 x<1101 x%3==2 and x%5==3 and x%7==2 x=x+1 2.在计算机中打开Python，输入程序并运行调试，计算出剩余士兵数量。 （提示：在代码的输入的过程中，要注意标点符号与语句缩进。） 编写程序，应用枚举法 假如“韩信点兵”的问题描述修改为：韩信带领1500名士兵去打仗，战后死伤一二百人。剩下士兵中，他命令士兵3人一排，结果多出1人；5人一排，结果多出4人；7人一排，结果多出3人。问剩下的士兵一共多少人？ 请用枚举法设计算法，完成流程图、修改代码并运行调试。 作业练习 1.完善流程图 2.修改代码并运行调试 课例程序 作业程序 课堂小结 枚举法 思想 关键 有序地尝试每一种可能的解 1.确定枚举的范围 2.正确解的判断条件 “韩信点兵” 枚举法关键 确定枚举的范围 正确解的判断条件 1000<=x<=1100 x%3==2 and x%5==3 and x%7==2 下课 $$