2.1 轴对称及其性质 教学课件-2025-2026学年鲁教版（五四制）（2024）七年级数学上册

该初中数学课件聚焦轴对称及其性质，通过复习小学轴对称图形知识，结合视频“对称之星的危机”和头脑风暴举例导入，前承小学基础，后启平移旋转等图形变换，以自主学习问题、折纸实验等搭建学习支架。 其亮点在于情境化与探究式教学结合，如视频导入激发兴趣，折纸实验引导发现对应点连线被对称轴垂直平分等性质，体现数学眼光和思维。当堂诊断含中考题，分层练习提升应用能力，小结开放式提问促进反思，帮助学生发展空间观念和创新意识，为教师提供完整教学流程和多样化活动设计。

图形变形记——轴对称及其性质 义务教育出版社鲁教版五四制2024七年级上册第二章 单元建构 图形全等变换 轴对称 图形的旋转 图形的平移 轴对称现象 轴对称性质 轴对称图形 利用轴对称设计 认识平移 探索性质 几何图形的平移 平移作图 认识旋转 探索性质 几何图形的旋转 旋转作图 应用 类比学习 七年级 八年级 播放视频1：对称之星的危机 复习旧知 什么叫轴对称图形？ 小学学过了哪些知识？ 如果一个平面图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形 这条直线叫这个图形的对称轴 行业PPT模板http:///hangye/ 行业PPT模板http:///hangye/ 如果两个平面图形沿一条直线对折后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称 这条直线叫做这两个图形的对称轴 2.什么叫两个图形成轴对称？ 常见的轴对称图形有:长方形、正方形、圆形、等边三角形等。 字母是轴对称图形的有:A、B、C、D、E、H、I、K、M、O、U、W、X、Y。 A、B、C、D、E、H、I、K、M、O、U、W、X、Y 你能举例哪些图形是轴对称图形？ 你能举例哪些大写字母是轴对称图形吗？ 头脑风暴 【学习目标】 1.探索并掌握轴对称的性质； 2.会利用轴对称性质解决实际问题； 自主学习 （1）什么叫对应点、对应线段、对应角？ （2）轴对称图形的对应点、对应线段、对应角什么性质？ 阅读课本43-44页，时间三分钟 探索交流 如图：将一张长方形的纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平： 行业PPT模板http:///hangye/ 行业PPT模板http:///hangye/ （1）两个“14”有什么关系？ 关于直线l成轴对称 打开 l 行业PPT模板http:///hangye/ 行业PPT模板http:///hangye/ （2）设折痕所在直线为l，连结点E和E′的线段和l有什么关系？点F和F′呢？ 打开 l 对应点E和E′、F和F′所连接的线段 被直线 l 垂直平分 行业PPT模板http:///hangye/ 行业PPT模板http:///hangye/ （3）线段AB与A′B′,CD与C′D′有什么关系？ 打开 l AB=A′B′,CD=C′D′ 行业PPT模板http:///hangye/ 行业PPT模板http:///hangye/ （4）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？ 打开 l ∠1=∠2 ∠3=∠4 行业PPT模板http:///hangye/ 行业PPT模板http:///hangye/ A B C D D1 C1 A1 B1 3 4 1 2 下图是一个轴对称图形： （1）你能找出它的对称轴吗? （2）连接点A与点A1的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B1的线段呢？ 对应点所连的线段被 对称轴垂直平分。 （3）线段AD与线段A1D1有什么关系？ 线段BC与B1C1呢？为什么？ （4）∠1与∠2有什么关系?∠ 3与∠4呢？ 说说你的理由？ ∠1=∠2 ∠3=∠4 图中的虚线所在直线就是它的对称轴 行业PPT模板http:///hangye/ 行业PPT模板http:///hangye/ 小组交流与讨论： 综合以上问题，你能得到什么结论？ 轴 对 称 的 性 质轴 对 称 的 性 质 在轴对称图形或两个成轴对称的图形中， 对应点所连的线段被对称轴垂直平分， 对应线段相等,对应角相等. 行业PPT模板http:///hangye/ 行业PPT模板http:///hangye/ A . l 请利用轴对称的性质 1、画出点A关于直线l对称的点 尝试练习 ∟ . Aꞌ ∴点Aꞌ为所求点。 A B . l 请利用轴对称的性质 2、画出线段AB关于直线l对称的图形 尝试练习 ∟ . Aꞌ . . Bꞌ ∴线段AꞌBꞌ为所求线段。 ∟ 尝试练习 3、在如图的方格纸中，以直线l为对称轴，画出与▲ABC成轴对称的图形 Aꞌ Bꞌ Cꞌ ∴▲AꞌBꞌCꞌ为所求图形。 ∟ ∟ ∟ 一、“找”，找出图形上每条线段的端点。 二、“定”，根据对称轴确定每一个端点的对称点。 三、“连”，依次连接这些对称点，得到轴对称图形的另一半。 轴对称图形和两个图形成轴对称之间的 区别和联系 区别 一个图形 两个图形 联系 1.沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合. 2.都有对称轴. 3，如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线对称:如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是轴对称图形 需要注意轴对称图形和两个图形成轴对称之间的区别和联系。 精讲点拨 4、你能拯救对称之星吗？ 来吧!展示！ 找：找出图形上每条线段的端点并用字母表示出来。然后找出对称轴 A B C D E F 定：根据对称轴确定每一个端点的对称点。 A B C D E F B′ C′ · · · D′ E′ · 1格 1格 4格 4格 2格 2格 3格 3格 连：依次连接这些对称点。 A B C D E F B′ C′ · · · D′ E′ · 播放视频2：对称之星的修复 l 5、我的课堂我做主 请设计一个图形，让同桌画出经过直线l对称的图形，开动吧！ 播放视频3：生活中的轴对称 小结：请谈一下你的收获。 通过这堂课的学习，你掌握了哪些知识点？ 行业PPT模板http:///hangye/ 行业PPT模板http:///hangye/ 1．如图，已知△A′B′C′与△ABC关于直线MN对称，则MN垂直平分______________． 当堂诊断 AA′，BB′，CC′　 2．如图，正方形ABCD的边长为4 cm，则图中阴影部分的面积为________． 8 cm2 3．如图，△ABC与△DEF关于直线MN对称，则以下结论中错误的是(　　) A．AB∥DF B．∠ABC＝∠DEF C．AB＝DE D．AD⊥MN A 4．【中考·南充】如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的点，下列判断错误的是(　　) A．AM＝BM B．AP＝BN C．∠MAP＝∠MBP D．∠ANM＝∠BNM B 【点拨】因为直线MN是四边形AMBN的对称轴，所以点A与点B对应．所以AM＝BM，AN＝BN，∠ANM＝∠BNM. 又因为点P是直线MN上的点，所以∠MAP＝∠MBP.故选B. 5．【中考·呼和浩特】图中序号(1)(2)(3)(4)对应的四个三角形，都是△ABC这个图形进行了一次变换之后得到的，其中是通过轴对称得到的是(　　) A．(1) B．(2) C．(3) D．(4) B 推荐作业： 1、完善导学案 2、完成2.2的1、2题 选做： 请同学们利用轴对称的性质设计一幅图案 长短九霄飞直上 不教毛羽落空虚 你的所有努力都不会白费！ 教师寄语 Lavf58.76.100 Lavf58.46.101 vid:v0300fg10000cnshqq7og65ih96pfvt0 $