第二章1 轴对称及其性质课件2026-2027学年鲁教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦轴对称及其性质，包含轴对称图形与两个图形成轴对称的定义、性质及应用。通过“欣赏生活中的对称美”情境导入，引导学生从实例抽象概念，经探究对应关系得出性质，最终落实到对称图形作图，构建完整学习支架。 其特色在于融合数学眼光与思维，借助生活实例、折纸操作（如扎“14”探究对应关系）及几何画板验证，发展学生几何直观与空间观念。采用观察猜想、合作讨论及表格对比小结，助学生理解概念联系，提升推理能力，也为教师提供结构化教学流程。

轴对称及其性质 学 科：数学(鲁教版) 学 校： ```markdown ``` 年 级：七年级 主讲人： 一、经历轴对称有关概念的抽象过程以及轴对称 的基本性质的探索过程，积累研究图形的经验、 发展空间观念、几何直观和推理能力。 二、理解轴对称的有关概念，理解轴对称的变化 规律和变化中的不变量。 三、能画出简单的平面图形关于给定对称轴的对 称图形。 四、认识并欣赏生活中的轴对称图形，体会轴对 称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。 学习目标 情境导入 欣赏生活中的对称美 如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相 重合，那么这个图形叫做轴对称图形.这条直线叫做对称轴. 探究新知 生活中，你还能举出一些类似的例子吗? 生活中，你还能举出一些类似的例子吗? 探究新知 生活中，你还能举出一些类似的例子吗? 2 探究新知 生活中，你还能举出一些类似的例子吗? 探究新知 如图，是一个轴对称图形，直线l是它的对称轴。 沿对称轴折叠后， 点A与点A'重合。 对应点 线段AB与线段A′B' 重合。 对应线段 ∠B与∠B'重合。 对应角 2 探究新知 2 探究新知 观察 · 思考 观察思考下面的问题： (1)在图中任意选一组对应线 段，这两条线段之间有什么关系? (2)在图中任意选一组对应角， 这两个角之间有什么关系?说说 你的理由。 (3)连接对应点A与点A', 线段AA'与对称轴之间有什么关 系?连接其他任意一组对应点再试一试。 2 探究新知 小组讨论合作探究 (1)在图中任意选一组对应线段，这两 条线段之间有什么关系? BC=B'C' 对应线段相等 (2)在图中任意选一组对应角，这两个 角之间有什么关系?说说你的理由。 ∠B=∠B' 对应角相等 (3)连接对应点A与点A', 线段AA'与对称轴之 间有什么关系?连接其他任意一组对应点再试一 2 探究新知 试。 轴对称图形的性质： 对应点所连线段被对称轴垂直平分； 对应线段相等； 对应角相等。 2 探究新知 2 探究新知 观察 ·交流 观察这几组图片，你发现了什么?与同伴进行交流。 如果两个平面图形沿一条直线折叠后能够完全 重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫 作这两个图形的对称轴。 探究新知 下列四组图片中有哪几组图形成轴对称? 2 探究新知 轴对称图形 两个图形成轴对称 图形 区别 具有特殊形状的一个图形 有特殊位置关系的两个图形 联系 都是沿着某条直线折叠后能重合 讨论： 轴对称图形与两个图形成轴对称的区别与联系。 2 探究新知 下面的图形是轴对称图形还是两个图形成 轴对称? 2 探究新知 探究新知 操作交流 如图，将一张长方形形状的纸对折，然后用笔 尖扎出“14”这个数字，再将纸打开后铺平。 2 探究新知 操作 · 思考 在铺平的图形中: (1)两个“14”之间有什么关系? 关于直线l成轴对称 (2) 对应线段之间有什么关系?对应 角之间有什么关系?连接对应点的线 段与对称轴l 之间有什么关系?请举例 说明,并与同伴进行交流。 (2) 对应线段之间有什么关系?对应 角之间有什么关系?连接对应点的线 段与对称轴l之间有什么关系?请举例 说明,并与同伴进行交流。 (1)AB=A'B',CD=C'D' (2)∠1=∠2,∠3=∠4 (3) EE',FF'被对称轴垂直 平分. 所以得到对应点的 连线被对称轴垂直平分。 对应点所连线段被对称轴垂直平分 对应线段相等 对应角相等 2 探究新知 探究新知 几何画板验证 PA=0.11 厘 米 PA'=0.11 厘 米 轴对称图形或两个成轴对称的图形的性质： 对应点所连线段被对称轴垂直平分； 对应线段相等； 对应角相等。 2 探究新知 应用拓展 利用轴对称的性质作图 例1.如图是一个图案的一半，其中的虚线是这个 图案的对称轴，画出这个图案的另一半。 0 1.确定已知图形的关键点； 2.利用对应点所连线段被对称轴垂直平分 的性质，作出关键点的对应点； 3.参照已知图形，依次连接相关点。 A' 右图是一个图案的一半，其中的虚线是这个图案 的对称轴，画出这个图案的另一半。 3 应用拓展 A 应用拓展 练习1.分别以图中直线l 为对称轴，画出图形的另一半。 先猜一猜，再画一画。 练习2.下面的图形都是轴对称图形或成轴对称的图 形，请分别找出它们的对称轴。 应用拓展 今天你有什么收获? 轴对称图形 两个图形成轴对称 对应点所连的线段被对称轴垂直平分 对应线段相等 对应角相等 画轴对称图形等 定义 性质 应用 轴对称及其性质 ④ 反思评价 ④ 反思评价 探索轴对称的性质我们经历了哪些步骤? 观察操作 提出猜想 逻辑验证 得出结论 完成配套课后作业： 基础性作业必做； 拓展性作业选做。 5 课后作业 $