4.2 一元一次方程及其解法（第二课时） 导学案 2025-2026学年苏科版（2024）数学七年级上册

该初中数学导学案聚焦一元一次方程解法中的移项知识，引导学生理解移项概念、掌握方法及依据，通过课前预习回顾等式性质引入新知，知识梳理系统讲解移项的概念、依据、目的和注意事项，搭建从旧知到新知的学习支架。 以等式性质1为依据，结合分步例题与达标检测培养学生推理意识和运算能力，课前预习、知识梳理与课后巩固的设计引导学生用数学语言规范表达方程变形过程，助力学生掌握移项技能，提升自主学习能力和数学应用意识。

第4章 一元一次方程 4.2 一元一次方程及其解法（第二课时） 班级： 姓名： 【学习目标】 1.理解移项的概念，掌握移项的方法和依据。 2.能利用移项解一元一次方程，明确移项时符号的变化规则。 3.经历移项解一元一次方程的过程，体会等式的基本性质在解方程中的应用，提升解方程的技能。 【学习过程】 （一）课前预习 任务：自主阅读教材第 114 - 115 页内容，思考并完成以下问题： 1.解方程 2x=5x−21 时，第一步是在方程两边都减去 5x，这一步的依据是______（等式的基本性质几？）。 2.什么是移项？移项时需要注意什么？ 3.尝试解方程：3x+5=8x−10（可先按照自己的理解尝试，不要求完全正确）。 （二）知识梳理 1. 移项的概念 在解方程的过程中，将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。 2. 移项的依据 移项的依据是等式的基本性质 1（等式两边都加上或减去同一个数或整式，所得结果仍是等式）。 3. 移项的目的 把含有未知数的项移到方程的一边（通常是左边），把常数项移到方程的另一边（通常是右边），使方程更接近 x=c（c 为常数）的形式，便于求解。 4. 移项的注意事项 移项时，一定要改变符号；不移动的项，符号保持不变。 5. 移项解一元一次方程的步骤（以典型例题为例） 例：解方程 x−3=4− 步骤 1：移项。将含未知数的项 −  移到左边（变号为 + ），常数项 −3 移到右边（变号为 +3），得：x+ =4+3。 步骤 2：合并同类项。左边合并： x；右边计算：7，即​x=7。 步骤 3：系数化为 1。两边都除以  （或乘以  ），得 x=​。 （三）课后巩固・达标检测 一、选择题 1.下列变形中，属于移项的是（ ） A. 由 3x−2=2x，得 3x−2x=2 B. 由  ​=1，得 x=5 C. 由 x+3=2，得 x=2−3 D. 由 2x=5，得 x=​ 2.方程 2x−1=3x+2 移项后正确的是（ ） A. 2x−3x=2−1 B. 2x−3x=2+1 C. 2x+3x=2+1 D. 2x+3x=2−1 二、解方程（写出移项步骤及依据） 3.5x+2=−8 解：移项，得 5x=−8−2（依据：______）合并同类项，得 5x=−10系数化为 1，得 x=−2 4.3x=5x−14 5.7−2x=3−4x 6. ​+1=3−x 三、解答题 7.请在括号内填写解方程每一步变形的依据：解方程 x−2=3x+4。 解：移项，得 x−3x=4+2（依据： ）合并同类项，得 −2x=6两边都除以 −2，得 x=−3（依据： ） 8.已知 x=3 是方程 4x−a=3+ax 的解，求 a 的值。（提示：先将 x=3 代入方程，再解关于 a 的一元一次方程） 9.小明在解方程 2x+5=3x−1 时，移项得到 2x−3x=−1+5，你认为他的移项正确吗？如果不正确，请说明错误原因，并写出正确的移项过程。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $