1.2一元二次方程的解法（第4课时） 学案 2025-2026学年苏科版（2012）数学九年级上册

该初中数学导学案聚焦一元二次方程的公式法解法，通过情境创设回顾已学的配方法等解法，结合具体方程练习及步骤思考，引导学生用配方法推导一般形式方程的求根公式，搭建从旧知到新知的学习支架。 以学生活动为主线，情境探究培养抽象能力与创新意识，推导过程与例题步骤总结发展推理意识和运算能力，分层练习（巩固、变式、能力提升）及检测反馈助力学生用数学语言解决实际问题，落实模型意识与应用意识，便于教师开展分层教学与效果评估。

徐州市鼓楼区树成学校 “学科素养型”育人教学模式 初三数学导学案 学案5 —— 一元二次方程的解法（4） 编制：马雷 审核：马雷 班级 姓名 日期 【学习目标】1、会用公式法解一元二次方程； 2、体验用配方法推导一元二次方程求根公式的过程，明确运用公式求根的前提条件. 【教学重点 难点】掌握一元二次方程的求根公式，并应用它熟练地解一元二次方程. 学生活动/教学内容 1、 创设情境，了解目标 情境1、我们已经学哪过几种解一元二次方程的方法？ 情境2、用配方法解下例方程 （1） （2） 思考：配方法解一元二次方程的一般步骤是怎样的？ 交流：尝试用配方法解关于的一元二次方程? 二、构建模型，展示成果 【探究一】用公式法解二次项系数不为1的一元二次方程 思考：1、在解方程的过程中，为什么要求？ 2、式子说明了什么？ 总结：（1）公式法 （2）使用公式法解一元二次方程的前提： 例1、 用公式法解下列方程 （1） （2） （3） 思考：公式法解一元二次方程的一般步骤是怎样的？ 总结：公式法解一元二次方程的一般步骤 巩固练习：（1） （2） 例2、已知当取什么值时，的值互为相反数？ 变式训练：当取什么值时，的值相等？ 能力提升：若关于的一元二次方程中,求的值 2、 检测反馈，落实目标 1.把方程化为一般形式为 ， . 2.用公式法解方程，下列代入公式正确的是（ ） A. B. C. D. 3． 关于一元二次方程的两个根是( ) A. B. C. D. 4. 下列关于一元二次方程的说法中，正确的是 ( ) A. 既可以用配方法解，也可以用公式法解 B. 既可以用配方法解，也可以用公式法解，还可以用直接开平方法解 C. 只可以用配方法解，不可以用公式法解 D. 只可以用公式法解，不可以用配方法解 5.若为关于的一元二次方程的一个根，则的值为______________. 6. 当__________时，代数式与的值相等. 7.用公式法解下列方程： （1） （2） 8.已知等腰三角形的底边长为，腰是方程的一个根，求这个三角形的周长. 思考题：已知关于的一元二次方程 （1） 求该方程的根； （2） 当为何整数时，该方程的两个根都是正整数？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $