6.1 数与运算及数量关系-【七彩课堂】2025-2026学年二年级数学上册同步课件（人教版2024）

该小学数学课件聚焦表内乘法和除法的意义及应用，通过小丽的“知识图”梳理加减乘除联系，结合3个5元求总数、15元平均分等实例，搭建从具体到抽象的学习支架，引导学生掌握乘法口诀及解决问题的方法。 其亮点在于用“知识图”和实例培养抽象能力（数学眼光），通过乘法口诀表规律观察发展推理意识（数学思维），结合秋游分汽水等问题提升应用意识（数学语言）。如“7×()<29”训练运算能力，买牛奶换果汁问题促进迁移。学生能提升实际问题解决能力，教师可借助结构化资源实现分层教学。

第1课时 数与运算及数量关系 第六单元 复习与关联 人教版·数学·二年级·上册 本学期我们在加法和减法的基础上，学习了新的运算——乘法和除法，你有哪些收获? 加数相同的加法用乘法表示更简便。 2+2+2＝6 3＋3＝6 2×3＝6 3×2＝6 平均分的过程用除法表示更简便。 6222＝0 633＝0 6÷2＝3 6÷3＝2 整体回顾 本学期我们在加法和减法的基础上，学习了新的运算——乘法和除法，你有哪些收获? 2×3＝6 3×2＝6 6÷2＝3 6÷3＝2 乘法口诀可以帮助我们快速计算。 乘法口诀：二三得六 一句乘法口诀一般可以计算四道算式。 你会用乘法和除法解决哪些问题，它们有什么联系？ 已知每份数、份数，求总数，用乘法解决。 已知总数和每份数，求份数，用除法解决。 （1）有4排桌子，每排5张，一共有多少张？ 每排张数×排数＝总数 5×4＝20（张） 已知总数和每份数，求份数，用除法解决。 （2）一共有20张桌子，每排5张，一共有几排？ 总数÷每排张数＝排数 20÷5＝4（排） 你会用乘法和除法解决哪些问题，它们有什么联系？ （2）一共有20张桌子，每排5张，一共有几排？ （1）有4排桌子，每排5张，一共有多少张？ 可以用图表示上面的数量关系。 你会用乘法和除法解决哪些问题，它们有什么联系？ 1～9的表内 乘法与除法 1～9的表内乘法 用表内乘法和除法解决问题 1～9的表内除法 乘法的初步认识 1～9的乘法口诀 除法的初步认识 用乘法口诀求商 乘加、乘减 1. 乘法的初步认识 1.求几个相同加数的和，可以用乘法表示。 2+2+2+2＝8 2×4＝8 5+5+5+5+5+5＝30 5×6＝30 知识梳理 1. 乘法的初步认识 1.求几个相同加数的和，可以用乘法表示。 2.交换两个乘数的位置，积不变。 读作： 2乘6等于12。 2 × 6 ＝12 … 乘号 … 乘数 … 乘数 … 积 6×2＝12 2.乘法口诀表 一一得一 一二得二 二二得四 一三得三 二三得六 三三得九 一四得四 二四得八 三四十二 四四十六 一五得五 二五一十 三五十五 四五二十 五五二十五 一六得六 二六十二 三六十八 四六二十四 五六三十 六六三十六 一七得七 二七十四 三七二十一 四七二十八 五七三十五 六七四十二 七七四十九 一八得八 二八十六 三八二十四 四八三十二 五八四十 六八四十八 七八五十六 八八六十四 一九得九 二九十八 三九二十七 四九三十六 五九四十五 六九五十四 七九六十三 八九七十二 九九八十一 几的乘法口诀就有几句，每相邻两句口诀的得数就相差几。 除“二二得四、三三得九、四四十六、五五二十五、六六三十六、七七四十九、八八六十四、九九八十一”外的其余乘法口诀都能写出两道乘法算式。 2.乘法口诀表 3.乘加、乘减 4×6－4＝ 20 3×6＋2＝ ① ② 20 ① ② 在计算乘加、乘减混合运算时，要先算乘法，再算加法或减法。 4.除法的初步认识 认识平均分：每份分得同样多是平均分。 平均分的两种情况： 按指定的份数平均分；按每几个一份平均分。 不论怎样平均分，分的结果都相同。 只要每份分得同样多，就是“平均分”。 4.除法的初步认识 可以用除法算式表示平均分。 读作： 15除以3等于5。 15 ÷ 3 ＝5 … 除号 … 被除数 … 除数 … 商 表示被平均分的总数。 表示平均分的份数或每份的个数。 表示平均分的结果。 5.用乘法口诀求商 21 ÷ 3 ＝ 想：3和几相乘得21？ 三（七）二十一，商是7。 7 想：除数×( )＝被除数，再根据乘法口诀计算得出商。 6.用表内乘法和除法解决问题 求几个相同数量一共有多少，用乘法计算。 把一个数平均分成几份，求一份是多少，用除法计算。 把一个数按每几个一份分，求分的份数，用除法计算。 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数 下面是小丽整理的“知识图”，你也试着画一画吧。 加法 一般的加法 28＋37 特殊的加法 乘法 67＋28＝95 减法 95－28＝67 31－19 一般的减法 特殊的减法 除法 6×9＝54 54÷6＝9 54÷9＝6 95－67＝28 下面是小丽整理的“知识图”，你也试着画一画吧。 5元 5元 5元 共?元 5×3＝15（元） ?元 ?元 ?元 15元 15÷3＝5（元） 5元 15元 15÷5＝3（个） ?个 …… 仔细观察，在空格里填出相应的积。 选自教材第94页应用提升第1题 1 × 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 2 4 3 9 4 16 5 25 6 36 7 49 8 64 9 81 2 3 4 5 6 7 8 9 2 6 8 10 12 14 16 18 3 6 12 15 18 21 24 27 4 8 12 20 24 28 32 36 5 10 15 20 30 35 40 45 6 12 18 24 30 42 48 54 7 14 21 28 35 42 56 63 8 16 24 32 40 48 56 72 9 18 27 36 45 54 63 72 （1）任意指一个积，说出所用的乘法口诀。 三四十二 五六三十 综合应用 仔细观察，在空格里填上相应的积。 1 × 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 相同的积表示同一句乘法口诀对应的两个乘法算式。 （2）观察每行或每列数，你能发现什么？ 仔细观察，在空格里填上相应的积。 1 × 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 只出现一次的积表示的乘法算式两个乘数相同。 （2）观察每行或每列数，你能发现什么？ 仔细观察，在空格里填上相应的积。 1 （3）右面的表格是上表中的一部分，请把它们填完整。 63 24 30 想一想，几几二十四？ 20 25 48 54 56 四六二十四，五六三十。 选自教材第94页应用提升第1题 48 56 54 仔细观察，在空格里填出相应的积。 1 （4）请写出每个乘法算式对应的除法算式。 2×1＝2 2÷1＝2 2÷2＝1 2×2＝4 4÷2＝2 2×3＝6 6÷2＝3 6÷3＝2 2×4＝8 8÷2＝4 8÷4＝2 像这样接着往下写出其他乘法算式对应的除法算式吧！写一写，想一想，你有哪些发现？ 选自教材第94页应用提升第1题 （1）计算上面的乘法算式。选一题说说它表示的含义，再说说你是怎样想出积的。 9×3 18÷6 4×7 12÷3 5×9＋8 4×2＋17 3×7－6 7×6 24÷4 8×8 9×3＝27 4×7＝28 7×6＝42 8×8＝64 2 9×3表示3个9相加或9个3相加的和是多少。 想口诀三九二十七可以算出9×3＝27。 选自教材第95页应用提升第2题 18÷6＝3 12÷3＝4 24÷4＝6 选自教材第95页应用提升第2题 （2）计算上面的除法算式。选一题说说它表示的含义，再说说你是怎样想出商的。 9×3 18÷6 4×7 12÷3 5×9＋8 4×2＋17 3×7－6 7×6 24÷4 8×8 2 18÷6表示把18平均分成6份，或按每份是6平均分。 想口诀三六十八可以算出18÷6＝3。 5×9＋8＝53 4×2＋17＝25 3×7－6＝15 选自教材第95页应用提升第2题 （3）计算上面的乘加算式和乘减算式，说一说先算什么。 9×3 18÷6 4×7 12÷3 5×9＋8 4×2＋17 3×7－6 7×6 24÷4 8×8 2 乘加和乘减算式都要先算乘法，后算加减法。 例：一行可以写5个字，7行可以写多少个字？ 买6个面包花了54元，一个面包多少元？ 54÷6＝9（元） 选自教材第95页应用提升第2题 （4）你能在生活中发现用乘法或除法解决的问题吗？选择一个写出来并解答。 9×3 18÷6 4×7 12÷3 5×9＋8 4×2＋17 3×7－6 7×6 24÷4 8×8 2 5×7＝35（个） 口答：7行可以写35个字。 口答：一个面包9元。 和同桌交流各自提出的问题，并把对方提出的问题解答出来。 括号里最大能填几？ 7×( )＜ 29 3×( )＜ 13 17＞( )×2 5×( )＜24 2×( )＜15 46＞( )×5 4 8 7 4 4 9 1 变式训练 二（1）班小朋友去秋游，李老师带了7瓶汽水，一瓶汽水可以倒4杯。全班30名小朋友，每人一杯，够不够？ 4×7＝28（杯） 口答：每人一杯，不够。 28＜30，所以不够。 先求出7瓶汽水可倒几杯，再与30比较大小。 2 变式训练 3 二（1）班小朋友去秋游，李老师要分给全班30名小朋友每人一杯汽水，一瓶汽水可以倒6杯。李老师至少要带几瓶汽水才够分？ 30÷6＝5（瓶） 口答：李老师至少要带5瓶汽水才够分。 把30人按6人一份平均分，能分成几份？用除法计算。 变式训练 4元 6元 买9盒牛奶需要多少元？用这些钱买果汁，能买几瓶？ 4×9＝36（元） 36÷6＝6（瓶） 口答：买9盒牛奶需要36元。用这些钱买果汁，能买6瓶。 思维训练 从《》课时练中选取。 课后作业 认识乘法 乘加、乘减 1～9的乘法口诀 解决问题 表内乘法 意义 读法 名称 认识平均分 用乘法口诀求商 除法的意义 解决问题 表内除法 板书设计 $