2025-2026学年人教版七年级数学上册期中考点通关训练之代数式

期中考点通关训练之代数式2025-2026学年 人教版七年级上册 考点一：代数式的概念 1.下列各式： ，其中代数式的个数是（   ） A．5 B．4 C．3 D．2 2.下列各式： ，其中代数式的个数是（   ） A．5 B．4 C．3 D．2 3.在式子，，，，，中，代数式的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4.下列各式：，，，，，其中代数式的个数是（   ） A．5 B．4 C．3 D．2 5.下列各式中，代数式的个数是（   ） ①  ②  ③  ④ ⑤  ⑥a  ⑦  ⑧． A．5 B．6 C．7 D．8 6.在下列各式：①；②：③；④；⑤，⑥中，代数式的有 个． 考点二：代数式的书写格式 1.下列代数式书写规范的是（    ） A． B． C． D． 2.下列各式中，书写格式正确的是（    ） A． B． C． D． 3.下列各式中，符合代数式书写要求的是（    ） A． B． C． D． 4.下列代数式符合书写要求的是（    ）． A． B． C． D． 5.下列各式中，符合代数式书写规则的是 （    ） A． B． C． D． 6.下列各式符合代数式书写规范的是（    ） A． B． C．个 D． 考点三：列代数式 1．榴莲每千克m元，是苹果的6倍，苹果每千克（    ）元． A． B． C． D． 2．小明心里想好了一个两位数，他将十位数字乘2，然后加3，再将所得的新数乘5，最后将所得的数加个位数字，结果是93，小明心里想的那个两位数是（　　） A．78 B．87 C．23 D．12 3．某种商品进价为a元，在销售旺季，提价30%销售，旺季过后，商品以7折价格开展促销活动，这时一件商品的售价为（   ） A．a B．0.7a C．1.03a D．0.91a 4．“的3倍与4的和的一半”用代数式表示为（    ） A． B． C． D． 5．用代数式表示：“a，b两数的平方和与a，b乘积的差”，正确的是（    ） A． B． C． D． 6．用代数式表示“的3倍与的平方的和”，正确的是　　 A． B． C． D． 7．一个两位数的个位上的数是a，十位的数是b，列式表示这个两位数 8．用代数式表示“的与的的差”为 ． 9.列代数式． (1)比与的积的2倍小5的数； (2)两数的平方和减去它们积的2倍． 考点四：代数式的值 1.若m-n=-1，则(m-n)2-2m+2n的值是 A．3 B．2 C．1 D．―1 2.若，则代数式的值为（　　） A． B．8 C．16 D．1 3.若，则的值为 ． 4.若，则 ． 5.若，则 ． 6.当时，代数式的值为4，则当时，代数式的值为 ． 7.若，则代数式的值是 ． 8.当，，时，求下列各代数式的值： (1)；(2)． 9.已知：、互为相反数，、互为倒数，的绝对值等于3，求的值． 考点五：规律探究 1.如图用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第9个图案中白色瓷砖块数为（    ）    A．26 B．29 C．32 D．35 2.如图，的周长是2，以它的三边中点为顶点组成第1个三角形，再以的三边中点为顶点，组成第2个三角形，…，则第个三角形的周长为（    ） A． B． C． D． 3.一张长方形桌子需配把椅子，按如图方式将桌子拼在一起，那么张桌子需配椅子 把． 4.一列数4，7，，，…，，从第二个数起，每一个数都是它前一个数和后一个数和的一半，则当n=22时，= ． 5.已知一列数：1，，3，，5，，7，，将这列数排成下列形式： 第1行1 第2行  3 第3行  5   第4行7    9   第5行11    13    15 …… 按照上述规律排下去，那么第10行从右边数第5个数为 ． 6.如图，将一张边长为的正方形纸片进行分割，部分的面积是部分面积的一半，部分的面积是部分面积的一半，部分的面积是部分面积的一半，依此类推，受此启发，则 （为正整数）． 考点六： 由程序流程图求代数式的值 1.如图，是一个简单的数值运算程序． (1)请用含的代数式表示输出的结果___________． (2)计算当时，输出的结果． 2.王老师设计了一个计算程序，先输入，如图所示： (1)当时，求输出的结果； (2)嘉嘉发现：对于任意一个数，经过上面的程序运算后，所得的结果与的值无关，请说明理由． 考点七：实际问题与代数式 1.如图是某拱形门示意图，它是由上、下两部分组成的．上面是半圆，半圆的直径为；下面是长方形，宽为，长是宽的倍．这个拱形门的面积可表示为 ．（结果保留）      2．甲、乙两地相距千米，一辆汽车的行驶速度为千米/小时． (1)用代数式表示这辆汽车从甲地到乙地需行驶多长时间？ (2)若速度增加千米/小时，则需多长时间？速度增加后比原来早到多长时间？分别用代数式表示． 3．如图，两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在桌子上，请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题： (1)每本课本的厚度为___________，课桌的高度为___________； (2)若有一摞上述规格的课本x本，整齐地叠放在桌子上，则这一摞课本的顶部距离地面的高度___________；（用含x的代数式表示） (3)在（2）的条件下，当时，求课本的顶部距离地面的高度． 【答案】 考点一：代数式的概念 1.下列各式： ，其中代数式的个数是（   ） A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】C 2.下列各式： ，其中代数式的个数是（   ） A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】C 3.在式子，，，，，中，代数式的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 4.下列各式：，，，，，其中代数式的个数是（   ） A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】C 5.下列各式中，代数式的个数是（   ） ①  ②  ③  ④ ⑤  ⑥a  ⑦  ⑧． A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】C 6.在下列各式：①；②：③；④；⑤，⑥中，代数式的有 个． 【答案】4 考点二：代数式的书写格式 1.下列代数式书写规范的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 2.下列各式中，书写格式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 3.下列各式中，符合代数式书写要求的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 4.下列代数式符合书写要求的是（    ）． A． B． C． D． 【答案】D 5.下列各式中，符合代数式书写规则的是 （    ） A． B． C． D． 【答案】D 6.下列各式符合代数式书写规范的是（    ） A． B． C．个 D． 【答案】A 考点三：列代数式 1．榴莲每千克m元，是苹果的6倍，苹果每千克（    ）元． A． B． C． D． 【答案】D 2．小明心里想好了一个两位数，他将十位数字乘2，然后加3，再将所得的新数乘5，最后将所得的数加个位数字，结果是93，小明心里想的那个两位数是（　　） A．78 B．87 C．23 D．12 【答案】A 3．某种商品进价为a元，在销售旺季，提价30%销售，旺季过后，商品以7折价格开展促销活动，这时一件商品的售价为（   ） A．a B．0.7a C．1.03a D．0.91a 【答案】D 4．“的3倍与4的和的一半”用代数式表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 5．用代数式表示：“a，b两数的平方和与a，b乘积的差”，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 6．用代数式表示“的3倍与的平方的和”，正确的是　　 A． B． C． D． 【答案】C 7．一个两位数的个位上的数是a，十位的数是b，列式表示这个两位数 【答案】 8．用代数式表示“的与的的差”为 ． 【答案】 9.列代数式． (1)比与的积的2倍小5的数； (2)两数的平方和减去它们积的2倍． 【答案】(1)；(2)． 考点四：代数式的值 1.若m-n=-1，则(m-n)2-2m+2n的值是 A．3 B．2 C．1 D．―1 【答案】A 2.若，则代数式的值为（　　） A． B．8 C．16 D．1 【答案】A 3.若，则的值为 ． 【答案】 4.若，则 ． 【答案】 5.若，则 ． 【答案】 6.当时，代数式的值为4，则当时，代数式的值为 ． 【答案】10 7.若，则代数式的值是 ． 【答案】2038 8.当，，时，求下列各代数式的值： (1)；(2)． 【答案】(1)25；(2)9． 【详解】（1）当，，时， 原式； （2）当，时， 原式． 9.已知：、互为相反数，、互为倒数，的绝对值等于3，求的值． 【答案】或 【详解】解：根据题意得：，，或， 当时，， 当时，． 考点五：规律探究 1.如图用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第9个图案中白色瓷砖块数为（    ）    A．26 B．29 C．32 D．35 【答案】B 2.如图，的周长是2，以它的三边中点为顶点组成第1个三角形，再以的三边中点为顶点，组成第2个三角形，…，则第个三角形的周长为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 3.一张长方形桌子需配把椅子，按如图方式将桌子拼在一起，那么张桌子需配椅子 把． 【答案】 4.一列数4，7，，，…，，从第二个数起，每一个数都是它前一个数和后一个数和的一半，则当n=22时，= ． 【答案】67 5.已知一列数：1，，3，，5，，7，，将这列数排成下列形式： 第1行1 第2行  3 第3行  5   第4行7    9   第5行11    13    15 …… 按照上述规律排下去，那么第10行从右边数第5个数为 ． 【答案】51 6.如图，将一张边长为的正方形纸片进行分割，部分的面积是部分面积的一半，部分的面积是部分面积的一半，部分的面积是部分面积的一半，依此类推，受此启发，则 （为正整数）． 【答案】 考点六： 由程序流程图求代数式的值 1.如图，是一个简单的数值运算程序． (1)请用含的代数式表示输出的结果___________． (2)计算当时，输出的结果． 【答案】(1)(2) 【详解】（1）解：由运算程序图可知输出的结果为：， 故答案为：； （2）解：当时， ． 2.王老师设计了一个计算程序，先输入，如图所示： (1)当时，求输出的结果； (2)嘉嘉发现：对于任意一个数，经过上面的程序运算后，所得的结果与的值无关，请说明理由． 【答案】(1)(2)理由见解析 【详解】（1）解：当时， 输出结果为： ； （2）理由： ， ∴对于任意一个数，经过上面的程序运算后，所得的结果与的值无关． 考点七：实际问题与代数式 1.如图是某拱形门示意图，它是由上、下两部分组成的．上面是半圆，半圆的直径为；下面是长方形，宽为，长是宽的倍．这个拱形门的面积可表示为 ．（结果保留）      【答案】 2．甲、乙两地相距千米，一辆汽车的行驶速度为千米/小时． (1)用代数式表示这辆汽车从甲地到乙地需行驶多长时间？ (2)若速度增加千米/小时，则需多长时间？速度增加后比原来早到多长时间？分别用代数式表示． 【答案】(1)小时(2)从甲地到乙地需小时，可早到小时 【详解】（1）解：由题意得，汽车从甲地到乙地需行驶小时； （2）解：由题意得，现在速度变为千米/小时， ∴从甲地到乙地需小时，可早到小时． 3．如图，两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在桌子上，请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题： (1)每本课本的厚度为___________，课桌的高度为___________； (2)若有一摞上述规格的课本x本，整齐地叠放在桌子上，则这一摞课本的顶部距离地面的高度___________；（用含x的代数式表示） (3)在（2）的条件下，当时，求课本的顶部距离地面的高度． 【答案】(1)，80(2)(3) 【详解】（1）解：每本课本的厚度为， 课桌的高度为：． 故答案为：，80． （2）解：这一摞课本的顶部距离地面的高度为． 故答案为：． （3）解：当时，． 答：课本的顶部距离地面的高度是． 学科网（北京）股份有限公司 $