河南省驻马店市泌阳县第二高级中学2025-2026学年高二上学期开学考试数学试题

高二开学考试数学试题 本试卷共19道题，满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.考生做题时将答案答在答题卡的指定位置上，在本试卷上答题无效. 2.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 3.选择题答案使用2B铅笔填涂，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚. 4.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效. 5.保持卷面清洁，不折叠、不破损. 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 2. （    ） A. B. C. D. 3. 如图，是平行四边形的边上一点，且为的中点，则（ ） A. B. C. D. 4. （ ） A. B. C. D. 5. 经过点，且倾斜角是的直线的方程是（ ） A. B. C. D. 6. 将函数的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，矩形是水平放置的一个平面图形的直观图，其中，则原图形的面积为（ ） A. B. C. D. 8. 已知直线，若关于对称的直线为，则直线的方程是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列结论正确的有（ ） A. B. C. D. 若且，则 10. 如图，圆锥的底面半径为3，高为，过靠近的三等分点作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱，则下列说法正确的是（ ） A. 圆锥母线与底面所成的角为 B. 圆锥的侧面积为 C. 挖去圆柱的体积为 D. 剩下几何体的表面积为 11. 对于直线，有以下说法，其中错误的有（ ） A. 倾斜角为 B. 在x轴上的截距为4 C. 原点到直线l的距离为2 D. 直线l的一个方向向量为 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知 ，若则______ 13. 已知正三棱柱的棱长均为2，以为球心，为半径的球面与侧面的交线长为__________. 14. 在中，若，则的最小值为________． 四、解答题，本大题共5个小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15. 在平面直角坐标系中，点在角的终边上. （1）求的值： （2）求的值. 16. 已知直线经过直线与直线的交点，且垂直于直线． （Ⅰ）求直线的方程． （Ⅱ）求直线与两坐标轴围成的三角形的面积． 17. 已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，． （1）求A； （2）若，的面积为，求a． 18. 如图，在正四棱柱中，，，E，M，N分别是BC，，的中点. （1）证明:. （2）求异面直线MN与所成角的余弦值. （3）求三棱锥的体积. 19. 设直线的方程为． （1）若在两坐标轴上的截距相等，求的方程； （2）若不经过第二象限，求实数a的取值范围． 高二开学考试数学试题 本试卷共19道题，满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.考生做题时将答案答在答题卡的指定位置上，在本试卷上答题无效. 2.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 3.选择题答案使用2B铅笔填涂，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚. 4.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效. 5.保持卷面清洁，不折叠、不破损. 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题，本大题共5个小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）（2）1 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1）或； （2）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $