专题01：分数乘法（期中知识清单）六年级数学上册（人教版）

六年级数学上册期中复习（人教版） 专题01：分数乘法（期中复习知识清单） 知识点01：分数乘整数 1、分数乘整数 （1）意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算。 （2）计算方法：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。如果是带分数乘整数，要先把带分数化成假分数，再按照分数乘整数的方法进行计算。 2、一个数乘分数 （1）意义：一个数乘分数，就是求整数的几分之几是多少。 （2）计算方法：一个数乘分数的计算方法和分数乘整数的计算方法相同，即整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变。 【名师点拨】计算时，要注意约分的过程，结果要化为最简分数。 知识点02：分数乘分数 1、分数乘分数的意义：就是求这个分数的几分之几是多少。 2、分数乘分数的计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，最后结果要化成最简分数。 【名师点拨】 （1）分数乘分数可以先约分，再计算，这样可以使计算简便。 （2）分数乘分数不用写成分子与分子相乘、分母与分母相乘的形式后再约分，可以直接将分母（分子）与另一个分数的分子（分母）进行约分。 （3）分数乘整数不用写成分子和整数相乘的形式后再约分，可以直接用整数和分母进行约分。 知识点03：小数乘分数 小数乘分数的计算方法： （1）把小数转化成分数，按分数乘分数的方法进行计算； （2）把分数转化成小数，按小数乘小数的方法进行计算。 【名师点拨】在计算小数乘分数时，如果小数能和分数的分母约分，可以先约分再计算，这样可以使计算简便。 知识点04：分数混合运算和简便运算 1、分数混合运算的运算顺序：分数乘法混合运算顺序与整数相同，先算乘、除，后算加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。 2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用。 乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c） 乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 【名师点拨】观察数据特点，灵活运用定律（尤其是乘法分配律，是高频考点）。 知识点05：解决问题 1、巧找单位“1”的方法： （1）从含有分数的关键语句中找，遵循“的”前“比”后的规则。即分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量就是单位“1”。 （2）当句子中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整，补充成“谁是谁的几分之几” 或者“甲比乙多几分之几”“甲比乙少几分之几”这样的形式，再去确定单位“1”。也可以把原来的量看做单位“1”。 【名师点拨】解决问题时，可以通过画图理解题中的数量关系，从而更准确地找准每一步中的单位“1”。 2、求一个数的几分之几是多少 已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用乘法计算，即：单位“1”的量×对应分率=对应量。 3、连续求一个数的几分之几是多少 可以用已知量（原始单位“1”的量）依次乘已知分率；也可以先把各分率按顺序相乘，求出所求问题占原始单位“1”的量的分率，再用原始单位“1”的量乘这个分率。 4、已知一个数比另一个数多（或少）几分之几，求这个数 方法一：单位“1”的量-单位“1”的量×一个量占单位“1”的几分之几=另一个量。 方法二：单位“1”的量×（1-一个量占单位“1”的几分之几）=另一个量。 【名师点拨】在解决分数乘法相关问题时，要善于通过画线段图等方式来分析数量关系，将抽象的问题直观化，这样能更清晰地看出各个量之间的关系，从而找到解题思路。同时，要注意找准每一个分率对应的单位“1”，单位“1”不同，对应的数量关系也会不同。 考点01：分数乘整数 【例1】（24-25六年级上·福建三明·期中）小慧和小巧记录了今年九月份他们所在县城的天气情况，其中晴天的天数占整个月的，阴天的天数是晴天的。小慧和小巧所在县城九月份阴天有多少天？ 【练习1】（24-25六年级上·山东济南·期中）下列图中涂色部分表示m的是（     ）。 A． B． C． D． 【练习2】（24-25六年级上·河北秦皇岛·期中）一袋瓜子的重量是千克，15袋这样的瓜子重（     ）千克。 考点02：分数乘分数 【例2】（23-24六年级上·山西忻州·期中）实验小学有一个长方形花坛，花坛的宽是米，长是宽的2倍，花坛的面积是多少平方米？ 【练习1】（24-25六年级上·四川凉山·期中）表示（ ），计算结果是（ ）。 【练习2】（24-25六年级上·河南三门峡·期中）根据下图，列式计算（ ）。 考点03：小数乘分数 【例3】（24-25六年级上·山西长治·期中）在手工课上，同学们用彩带编制工艺品。一条彩带长1.2米，编制一个蝴蝶结需要多少米彩带？编制一朵花需要多少米彩带？ 【练习1】（24-25六年级上·贵州六盘水·期中）＝（     ）或（     ）（填小数）＝（     ）。 【练习2】（23-24六年级上·甘肃武威·期中）直接写出得数。                                                          考点04：分数混合运算和简便运算 【例4】（23-24六年级上·山东菏泽·期中）计算下面各题，能简算的要简算。 （1）     （2） （3）     （4）2024 【练习】（23-24六年级上·广东江门·期中）（＋）×56＝×56＋×56，这是运用了（      ）。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法结合律 考点05：找单位“1” 【例5】（24-25六年级上·广西河池·期中）“野兔的寿命是大熊猫的”是把（ ）看作单位“1”，等量关系是（ ）的寿命 （ ）的寿命。 【练习】（24-25六年级上·吉林四平·期中）下面的数量关系中，把甲看做单位1的是（     ）。 A．甲的等于乙 B．甲是乙的 C．乙的是甲 D．甲等于乙的 考点06：求一个数的几分之几是多少 【例6】（24-25六年级上·福建福州·期中）某修路队计划修一条长2400米的路。第一周修了全长的，第二周修了全长的。第一周比第二周少修多少米？ 【练习】（24-25六年级上·广东汕头·期中）一堆煤24吨，用去后，再用去吨，一共用去（ ）吨。 考点07：连续求一个数的几分之几是多少 【例7】（24-25六年级上·湖北武汉·期中）小明为灾区捐款24元，小李捐的钱数是小明的，小王捐的钱数是小李的，小王捐了多少钱？ 【练习】（24-25六年级上·广东广州·期中）跳绳队进行训练，小丽一分钟跳了200下，小明一分钟跳的数量是小丽的，小林跳的数量是小明的，小林一分钟跳了（ ）下。 考点08：已知一个数比另一个数多（或少）几分之几，求这个数 【例8】（24-25六年级上·福建厦门·期中）近期，学校开展招募“礼仪小明星”和“校史小使者”的工作。报名参加“校史小使者”的有48人，报名参加“礼仪小明星”的人数比报名参加“校史小使者”的多。报名参加“礼仪小明星”的一共有多少人？ 【练习】（24-25六年级上·广西玉林·期中）学校有篮球72个，排球的个数比篮球少，排球有多少个？ 一、选择题 1．（24-25六年级上·广西玉林·期中）下列图中，阴影部分不能表示吨的是（     ）。 A． B． C． 2．（24-25六年级上·湖南娄底·期中）下列算式符合下图图意的是（     ）。 A． B． C． 3．（24-25六年级上·湖南永州·期中）梅湾镇去年植树18公顷，今年计划比去年多植树，今年计划植树多少公顷？正确算式是（     ）。 A．18×（1＋） B．18÷（1＋） C．18× 4．（24-25六年级上·湖南怀化·期中）一件商品先降价，再涨价，则现价与原价相比（     ）。 A．降低了 B．增加了 C．不变 5．（24-25六年级上·海南三亚·期中）8千克油，第一次倒出，第二次倒出千克，还剩（     ）千克。 A．4千克 B．5.75千克 C．7.5千克 二、填空题 6．（24-25六年级上·湖北鄂州·期中）（ ）×（ ）。 7．（24-25六年级上·吉林白城·期中）六（1）班同学编中国结迎接国庆节。女生编了42个，男生编的个数比女生少。六（1）班同学一共编了（ ）个中国结。 8．（24-25六年级上·西藏日喀则·期中），运用了（ ）。 9．（24-25六年级上·吉林白城·期中）中欧班列“襄汉欧号”从中国武汉开往德国汉堡，全长约10880km。一列货车从武汉开往汉堡，已经行了，距离汉堡还有（ ）km。 10．（24-25六年级上·广东东莞·期中）＝ × ＋ ×       ＝ ×（ ＋ ）＝ 11．（24-25六年级上·福建福州·期中）4米长的钢管，剪下后，还剩下（ ）米。又剪下米，最后剩下（ ）米。 12．（24-25六年级上·海南三亚·期中）m2＝（ ）dm2    时＝（ ）分   kg＝（ ）g 13．（24-25六年级上·湖南娄底·期中）把一根长m的钢管平均分成4段，每段是这根钢管的，每段长（     ）m。 14．（24-25六年级上·河南信阳·期中）6月份天数的是（ ）天。一个四边形的内角和的是（ ）°。 15．（24-25六年级上·河北秦皇岛·期中）比20米多它的是（ ）米，比20米多米是（ ）米。 16．（24-25六年级上·河北秦皇岛·期中）在横线上填“＞”“＜”或“＝”。                            17．（24-25六年级上·河北秦皇岛·期中）一桶油净重10千克。学校餐厅的李师傅每天用去这桶油的，2天用去这桶油的（ ），用去（ ）千克。 18．（24-25六年级上·新疆喀什·期中）如图，我们可以把（ ）看作是“1”，如果把苹果看作5等份，则梨就有这样的（ ）份，则梨占苹果的（ ），解决梨的数量我们可以通过（ ）×（ ）这个乘法算式得以求出。 三、判断题 19．（24-25六年级上·广西玉林·期中）表示7个相加。（ ） 20．（24-25六年级上·吉林白城·期中）一根铁丝长10m，用去，剩下的比用去的长。（ ） 21．（24-25六年级上·四川凉山·期中）甲绳长6米，乙绳比甲绳长，乙绳长2米。（ ） 22．（24-25六年级上·河南南阳·期中）一堆细沙用去再运来吨，这堆细沙的重量不变。（ ） 23．（24-25六年级上·湖南岳阳·期中）甲数的等于乙数的，那么甲数大于乙数。（ ） 四、计算题 24．（24-25六年级上·浙江宁波·期中）直接写出得数。                                                                                         25．（24-25六年级上·河南南阳·期中）脱式计算（能简算的要简算）。                                           26．（24-25六年级上·广东汕头·期中）看图列式，不计算。 五、解答题 27．（24-25六年级上·广西河池·期中）李伯伯家的柚子园去年收柚子750千克，今年收的柚子质量是去年的。李伯伯家今年收柚子多少千克？ 28．（24-25六年级上·吉林白城·期中）芳芳在报纸上阅读到一篇关于某牡丹园新种植的一批牡丹数量的报道，下面是这篇报道中的相关信息，请你算出该牡丹园新种植了多少株粉牡丹。 ①该牡丹园新种植了90株白牡丹。②红牡丹是白牡丹的。③粉牡丹是红牡丹的。 29．（24-25六年级上·河南三门峡·期中）李叔叔参加了成年体育类的篮球比赛。他的身高是186厘米，体重是78千克。根据资料介绍，成年男性标准体重值＝（身高厘米数－80），李叔叔的体重超标吗？ 30．（24-25六年级上·吉林白城·期中）教师节到了，六（1）班60名同学每人做一件手工作品送给老师。其中为老师折花的占总人数的，做贺卡的占总人数的。为老师折花的和做贺卡的一共有多少名同学？ 31．（24-25六年级上·湖南永州·期中）甲车每小时行75千米，乙车的速度是甲的，甲车行4小时的路程，乙车要行多少小时？ 32．（24-25六年级上·河南信阳·期中）因为地球引力，当我们在地球上抛下一个物体都会坠落向地面。如图所示，一个有弹性的橡皮小球从A点抛落到地面上会反弹至最高点（B），然后恰好落在一个高10厘米的石台上，再次反弹起到最高点（C），再落到地面上……该球经过测试发现：它每次弹起的高度都是下落高度的，如果A点高度为100厘米，那么C点距离地面的高度是多少厘米？ 试卷第1页，共3页 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学上册期中复习（人教版） 专题01：分数乘法（期中复习知识清单） 知识点01：分数乘整数 1、分数乘整数 （1）意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算。 （2）计算方法：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。如果是带分数乘整数，要先把带分数化成假分数，再按照分数乘整数的方法进行计算。 2、一个数乘分数 （1）意义：一个数乘分数，就是求整数的几分之几是多少。 （2）计算方法：一个数乘分数的计算方法和分数乘整数的计算方法相同，即整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变。 【名师点拨】计算时，要注意约分的过程，结果要化为最简分数。 知识点02：分数乘分数 1、分数乘分数的意义：就是求这个分数的几分之几是多少。 2、分数乘分数的计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，最后结果要化成最简分数。 【名师点拨】 （1）分数乘分数可以先约分，再计算，这样可以使计算简便。 （2）分数乘分数不用写成分子与分子相乘、分母与分母相乘的形式后再约分，可以直接将分母（分子）与另一个分数的分子（分母）进行约分。 （3）分数乘整数不用写成分子和整数相乘的形式后再约分，可以直接用整数和分母进行约分。 知识点03：小数乘分数 小数乘分数的计算方法： （1）把小数转化成分数，按分数乘分数的方法进行计算； （2）把分数转化成小数，按小数乘小数的方法进行计算。 【名师点拨】在计算小数乘分数时，如果小数能和分数的分母约分，可以先约分再计算，这样可以使计算简便。 知识点04：分数混合运算和简便运算 1、分数混合运算的运算顺序：分数乘法混合运算顺序与整数相同，先算乘、除，后算加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。 2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用。 乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c） 乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 【名师点拨】观察数据特点，灵活运用定律（尤其是乘法分配律，是高频考点）。 知识点05：解决问题 1、巧找单位“1”的方法： （1）从含有分数的关键语句中找，遵循“的”前“比”后的规则。即分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量就是单位“1”。 （2）当句子中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整，补充成“谁是谁的几分之几” 或者“甲比乙多几分之几”“甲比乙少几分之几”这样的形式，再去确定单位“1”。也可以把原来的量看做单位“1”。 【名师点拨】解决问题时，可以通过画图理解题中的数量关系，从而更准确地找准每一步中的单位“1”。 2、求一个数的几分之几是多少 已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用乘法计算，即：单位“1”的量×对应分率=对应量。 3、连续求一个数的几分之几是多少 可以用已知量（原始单位“1”的量）依次乘已知分率；也可以先把各分率按顺序相乘，求出所求问题占原始单位“1”的量的分率，再用原始单位“1”的量乘这个分率。 4、已知一个数比另一个数多（或少）几分之几，求这个数 方法一：单位“1”的量-单位“1”的量×一个量占单位“1”的几分之几=另一个量。 方法二：单位“1”的量×（1-一个量占单位“1”的几分之几）=另一个量。 【名师点拨】在解决分数乘法相关问题时，要善于通过画线段图等方式来分析数量关系，将抽象的问题直观化，这样能更清晰地看出各个量之间的关系，从而找到解题思路。同时，要注意找准每一个分率对应的单位“1”，单位“1”不同，对应的数量关系也会不同。 考点01：分数乘整数 【例1】（24-25六年级上·福建三明·期中）小慧和小巧记录了今年九月份他们所在县城的天气情况，其中晴天的天数占整个月的，阴天的天数是晴天的。小慧和小巧所在县城九月份阴天有多少天？ 【答案】4天 【分析】根据九月份有30天，先求晴天的天数，求一个数的几分之几是多少，用乘法，晴天的天数＝整个月的天数×，再根据阴天的天数是晴天的，阴天的天数＝晴天的天数×求出最后结果。 【详解】30×＝24（天） 24×＝4（天） 答：小慧和小巧所在县城九月份阴天有4天。 【练习1】（24-25六年级上·山东济南·期中）下列图中涂色部分表示m的是（     ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先根据分数的意义表示出每个选项涂色部分对应的分数；再根据分数乘法的意义列式计算每个选项对应的涂色部分长度，最后选择出长度是米的选项即可。 【详解】A．表示的是2m的，2×＝（米）； B．表示的是2m的，2×＝（米）； C．表示的是2m的，2×＝（米）； D．表示的是2m的，2×＝（米）； 故答案为：B 【练习2】（24-25六年级上·河北秦皇岛·期中）一袋瓜子的重量是千克，15袋这样的瓜子重（     ）千克。 【答案】//7.5 【分析】一袋瓜子的重量×袋数＝相应袋数的瓜子重量，据此列式计算。分数与整数相乘，用整数与分子的积作为分子，分母不变；计算结果能约分的要约分。 【详解】×15＝（千克） 15袋这样的瓜子重千克。 考点02：分数乘分数 【例2】（23-24六年级上·山西忻州·期中）实验小学有一个长方形花坛，花坛的宽是米，长是宽的2倍，花坛的面积是多少平方米？ 【答案】平方米 【分析】长方形面积＝长×宽，已知宽是米，长是宽2倍，求出长，代入数据计算即可。 【详解】×（×2） ＝× ＝（平方米） 答：花坛的面积是平方米。 【练习1】（24-25六年级上·四川凉山·期中）表示（ ），计算结果是（ ）。 【答案】 的是多少 【分析】一个数乘分数，表示这个数的几分之几是多少； 分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，计算结果能约分的要约分。据此解答。 【详解】通过分析可得：表示的是多少； ，计算结果是。 【练习2】（24-25六年级上·河南三门峡·期中）根据下图，列式计算（ ）。 【答案】×＝ 【分析】先把整个长方形看作单位“1”，平均分成3份，浅色阴影部分占其中的2份，用分数表示为；再把浅色阴影部分看作单位“1”，平均分成5份，深色阴影部分占其中的2份，用分数表示为；那么深色阴影部分占整个长方形的的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此列式计算。 【详解】 列式计算：×＝ 考点03：小数乘分数 【例3】（24-25六年级上·山西长治·期中）在手工课上，同学们用彩带编制工艺品。一条彩带长1.2米，编制一个蝴蝶结需要多少米彩带？编制一朵花需要多少米彩带？ 【答案】蝴蝶结0.8米；一朵花2.7米 【分析】把一条1.2米长的彩带看作单位“1”，编制一个蝴蝶结用了条彩带，编制一朵花用了条彩带，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出编制一个蝴蝶结、一朵花各需要彩带的长度。 【详解】蝴蝶结：1.2×＝0.8（米） 花：1.2×＝2.7（米） 答：编制一个蝴蝶结需要0.8米彩带，编制一朵花需要2.7米彩带。 【练习1】（24-25六年级上·贵州六盘水·期中）＝（     ）或（     ）（填小数）＝（     ）。 【答案】12；；0.5；1.2 【分析】计算（）时，可以把2.4化成分数再计算，也可以把化成小数再计算。 【详解】 2.4 ＝0.5 ＝1.2 因此或。 【练习2】（23-24六年级上·甘肃武威·期中）直接写出得数。                                                          【答案】6；；；； ；0.4；； 考点04：分数混合运算和简便运算 【例4】（23-24六年级上·山东菏泽·期中）计算下面各题，能简算的要简算。 （1）     （2） （3）     （4）2024 【答案】（1）；（2）12；（3）105；（4） 【分析】（1）根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算； （3）根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算； （4）先把2024拆成2023＋1，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝5+7 ＝12 （3） ＝ ＝7×15 ＝105 （4）2024 ＝ ＝ ＝ ＝ 【练习】（23-24六年级上·广东江门·期中）（＋）×56＝×56＋×56，这是运用了（     ）。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法结合律 【答案】C 【分析】整数乘法的运算定律同样适用于分数。 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 【详解】（＋）×56 ＝×56＋×56→乘法分配律 ＝32＋14 ＝46 （＋）×56＝×56＋×56，这是运用了乘法分配律。 故答案为：C 考点05：找单位“1” 【例5】（24-25六年级上·广西河池·期中）“野兔的寿命是大熊猫的”是把（ ）看作单位“1”，等量关系是（ ）的寿命 （ ）的寿命。 【答案】 大熊猫的寿命 大熊猫 野兔 【分析】单位“1”一般在“是”字后面或者“的”字前面，由“野兔的寿命是大熊猫的”可知，本题是将大熊猫的寿命看作单位“1”，表示野兔的寿命是大熊猫寿命的，因此等量关系为：大熊猫的寿命野兔的寿命。据此解答即可。 【详解】由分析可知：“野兔的寿命是大熊猫的”是把大熊猫看作单位“1”，等量关系是大熊猫的寿命野兔的寿命。 【练习】（24-25六年级上·吉林四平·期中）下面的数量关系中，把甲看做单位1的是（    ）。 A．甲的等于乙 B．甲是乙的 C．乙的是甲 D．甲等于乙的 【答案】A 【分析】分数指的是把一个物体或一些物体看作一个整体，并把它们平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数；其中这个整体就是单位“1”，据此判断每个选项中对应的单位“1”即可。 【详解】A. 甲的等于乙，是把甲看作单位“1”；     B. 甲是乙的，是把乙看作单位“1”；     C. 乙的是甲，是把乙看作单位“1”；     D. 甲等于乙的，是把乙看作单位“1”。 故答案为：A 考点06：求一个数的几分之几是多少 【例6】（24-25六年级上·福建福州·期中）某修路队计划修一条长2400米的路。第一周修了全长的，第二周修了全长的。第一周比第二周少修多少米？ 【答案】440米 【分析】把这条路的全长看作单位“1”，第一周修了全长的，用这条路的全长×，求出第一周修的长度；第二周修了全长的，用这条路的全长×，求出第二周修的长度；再用第二周修的长度－第一周修的长度，即可解答。 【详解】2400×－2400× ＝800－360 ＝440（米） 答：第一周比第二周少修440米。 【练习】（24-25六年级上·广东汕头·期中）一堆煤24吨，用去后，再用去吨，一共用去（ ）吨。 【答案】/ 【分析】先用去的煤是24吨的，又用去吨，把两次用去的煤求和即可解答。 【详解】24×＋ ＝4＋ ＝（吨） 故一共用去吨。 考点07：连续求一个数的几分之几是多少 【例7】（24-25六年级上·湖北武汉·期中）小明为灾区捐款24元，小李捐的钱数是小明的，小王捐的钱数是小李的，小王捐了多少钱？ 【答案】12元 【分析】已知小明为灾区捐款24元，小李捐的钱数是小明的，把小明捐款的总钱数看作单位“1”，单位“1”已知，用小明捐款的钱数乘，求出小李捐款的钱数； 已知小王捐的钱数是小李的，把小李捐款的总钱数看作单位“1”，单位“1”已知，用小李捐款的钱数乘，求出小王捐款的钱数。 【详解】24×× ＝18× ＝12（元） 答：小王捐了12元。 【练习】（24-25六年级上·广东广州·期中）跳绳队进行训练，小丽一分钟跳了200下，小明一分钟跳的数量是小丽的，小林跳的数量是小明的，小林一分钟跳了（ ）下。 【答案】210 【分析】将小丽跳的下数看作单位“1”，小丽跳的下数×小明对应分率＝小明跳的下数；再将小明跳的下数看作单位“1”，小明跳的下数×小林对应分率＝小林跳的下数，据此列式计算。 【详解】200×× ＝240× ＝210（下） 小林一分钟跳了210下。 考点08：已知一个数比另一个数多（或少）几分之几，求这个数 【例8】（24-25六年级上·福建厦门·期中）近期，学校开展招募“礼仪小明星”和“校史小使者”的工作。报名参加“校史小使者”的有48人，报名参加“礼仪小明星”的人数比报名参加“校史小使者”的多。报名参加“礼仪小明星”的一共有多少人？ 【答案】66人 【分析】把报名参加“校史小使者”的人数看作单位“1”，报名参加“礼仪小明星”的人数比报名参加“校史小使者”的多，报名参加“礼仪小明星”的人数＝报名参加“校史小使者”的人数×（1＋），据此解答。 【详解】48×（1＋） ＝48× ＝66（人） 答：报名参加“礼仪小明星”的一共有66人。 【练习】（24-25六年级上·广西玉林·期中）学校有篮球72个，排球的个数比篮球少，排球有多少个？ 【答案】45个 【分析】把篮球的个数看作单位“1”，排球的个数比篮球少，则排球的个数是篮球的（1－），学校有篮球72个，然后用72乘（1－）即可计算出排球有多少个。 【详解】把篮球的个数看作单位“1”。 72× ＝72× ＝45（个） 答：排球有45个。 一、选择题 1．（24-25六年级上·广西玉林·期中）下列图中，阴影部分不能表示吨的是（     ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】把整个图形看作单位“1”，根据分数的意义，用分数表示出阴影部分，再用总吨数乘阴影部分所占的分数就是阴影部分所表示的吨数，据此解答。 【详解】A．把5吨平均分成5份，其中1份表示，阴影部分表示为5×＝1（吨）。 B．把2吨平均分成5份，其中2份表示，阴影部分表示为2×＝（吨）。 C．把1吨平均分成5份，其中4份表示，阴影部分表示为1×＝（吨）。 故答案为：A 2．（24-25六年级上·湖南娄底·期中）下列算式符合下图图意的是（     ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】观察可知，把长方形看作单位“1”，把它平均分成5份，取其中的4份，即，再把平均分成3份，取其中的1份，即的。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】据分析可知，符合图意的是。 故答案为：C 3．（24-25六年级上·湖南永州·期中）梅湾镇去年植树18公顷，今年计划比去年多植树，今年计划植树多少公顷？正确算式是（     ）。 A．18×（1＋） B．18÷（1＋） C．18× 【答案】A 【分析】由题可知，今年计划比去年多植树，将去年植树的面积看作为单位“1”，那么今年计划植树面积是去年植树面积的，根据“求一个数比另一个数多几分之几”，用乘法算式计算，解答即可。 【详解】根据分析，今年计划植树是： （公顷） 所以今年计划植树公顷。 故答案为：A 4．（24-25六年级上·湖南怀化·期中）一件商品先降价，再涨价，则现价与原价相比（     ）。 A．降低了 B．增加了 C．不变 【答案】A 【分析】假设这件商品的原价是100元，先降价，则降价后的价格是原价的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，列式为：100×（1－）；再把降价后的价格看作单位“1”， 涨价，则涨价后的价格是单位“1”的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，列式为：100×（1－）×（1＋），计算即可求出涨价后的价格，再和原价比较即可。 【详解】假设这件商品的原价是100元。 100×（1－）×（1＋） ＝100×× ＝80× ＝96（元） 96＜100 所以现价与原价相比降低了。 故答案为：A 5．（24-25六年级上·海南三亚·期中）8千克油，第一次倒出，第二次倒出千克，还剩（     ）千克。 A．4千克 B．5.75千克 C．7.5千克 【答案】B 【分析】第一次倒出的油，用8千克乘，运用分数乘法得到第一次倒出的油质量。第二次倒出千克，两次相加得到总共倒出来的油质量，用总质量8千克减去这个数，得出答案。 【详解】还剩下油的质量为： （千克） 故答案为：B 二、填空题 6．（24-25六年级上·湖北鄂州·期中）（ ）×（ ）。 【答案】 6 【分析】乘法是指将相同的数加起来的快捷方式。求一个相同加数的和，可以用乘法计算，列式：相同的加数×加数的个数，据此解答。 【详解】算式中相同的加数是，相同加数的个数是6个，也就是求6个是多少，可列乘法算式。 所以，＝×6（或6×）。 7．（24-25六年级上·吉林白城·期中）六（1）班同学编中国结迎接国庆节。女生编了42个，男生编的个数比女生少。六（1）班同学一共编了（ ）个中国结。 【答案】66 【分析】已知男生编的个数比女生少，把女生编的个数看作单位“1”，则男生编的个数是女生的（1－）。女生编了42个，所以男生编的个数为：42×（1－）个。将男生和女生编的个数相加即可解答。 【详解】把女生编的个数看作单位“1”。 42×（1－）＋42 ＝42×＋42 ＝24＋42 ＝66（个） 六（1）班同学一共编了66个中国结。 8．（24-25六年级上·西藏日喀则·期中），运用了（ ）。 【答案】乘法结合律 【分析】乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫作乘法结合律，整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，据此解答。 【详解】分析可知，，运用了乘法结合律。 9．（24-25六年级上·吉林白城·期中）中欧班列“襄汉欧号”从中国武汉开往德国汉堡，全长约10880km。一列货车从武汉开往汉堡，已经行了，距离汉堡还有（ ）km。 【答案】4080 【分析】已知全长约10880km，已经行了，那么已经行驶的路程为：10880×＝6800（km）。用总路程减去已经行驶的路程，即可得出距离汉堡的剩余路程。 【详解】10880－10880× ＝10880－6800 ＝4080（km） 距离汉堡还有4080km。 10．（24-25六年级上·广东东莞·期中）＝ × ＋ ×       ＝ ×（ ＋ ）＝ 【答案】 45 45 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。 （1）利用乘法分配律，将括号里的分数分别与45相乘，得到＝×45＋×45； （2）利用乘法分配律， ＝ ＝ ＝ 【详解】由分析可知： ＝×45＋×45 ＝27＋20 ＝47 ＝ ＝ ＝ 11．（24-25六年级上·福建福州·期中）4米长的钢管，剪下后，还剩下（ ）米。又剪下米，最后剩下（ ）米。 【答案】 3 【分析】把钢管的长度看作单位“1”，剪下后，还剩下（1－），用钢管的长度×（1－），求出剩下的长度；再用剩下的长度－米，即可求出最后剩下的长度，据此解答。 【详解】4×（1－） ＝4× ＝3（米） 3－＝（米） 4米长的钢管，剪下后，还剩下3米。又剪下米，最后剩下米。 12．（24-25六年级上·海南三亚·期中）m2＝（ ）dm2    时＝（ ）分   kg＝（ ）g 【答案】 40 45 120 【分析】根据进率：1m2＝100dm2，1时＝60分，1kg＝1000g；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】（1）×100＝40（dm2） m2＝40dm2 （2）×60＝45（分） 时＝45分 （3）×1000＝120（g） kg＝120g 13．（24-25六年级上·湖南娄底·期中）把一根长m的钢管平均分成4段，每段是这根钢管的，每段长（     ）m。 【答案】； 【分析】把一根长m的钢管平均分成4段，根据分数的意义可知，即将这根钢管当作单位“1”，平均分成4份，则每段是这根钢管的，每段的长为（m），据此解答。 【详解】 （m） 故把一根长m的钢管平均分成4段，每段是这根钢管的，每段的长为m。 14．（24-25六年级上·河南信阳·期中）6月份天数的是（ ）天。一个四边形的内角和的是（ ）°。 【答案】 20 90 【分析】6月是小月，有30天，四边形内角和360°，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，列式计算。 【详解】30×＝20（天） 360°×＝90° 6月份天数的是20天。一个四边形的内角和的是90°。 15．（24-25六年级上·河北秦皇岛·期中）比20米多它的是（ ）米，比20米多米是（ ）米。 【答案】 25 【分析】“比20米多它的”，20米是单位“1”，根据分数乘法的意义表示出它的：（米）。再用加法计算出比20米多5米的答案即可； 20米和米都是具体的量，直接用加法计算即可。 【详解】 ＝ ＝25（米） （米） 则比20米多它的是25米，比20米多米是米。 16．（24-25六年级上·河北秦皇岛·期中）在横线上填“＞”“＜”或“＝”。                            【答案】 ＜ ＞ ＝ ＞ 【分析】第一个：根据积和乘数的关系：一个非0数乘1于1的数，积小于它本身； 第二个：根据积和乘数的关系：一个非0数乘大于1的数，积大于它本身； 第三个：根据分数乘法的计算方法，计算两边算式的结果，再比较； 第四个：根据分数乘整数的计算方法，计算左边的结果，再比较。 【详解】和 ＜1，所以＜ 和 ＞1，所以＞ 和 ＝；＝，所以＝ 和 ＝1，1＞，所以＞ 17．（24-25六年级上·河北秦皇岛·期中）一桶油净重10千克。学校餐厅的李师傅每天用去这桶油的，2天用去这桶油的（ ），用去（ ）千克。 【答案】 4 【分析】由于每天用去这桶油的，两天用去这桶油的几分之几，就是2个的和，即＋；用去多少千克，这桶油的质量是单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，即10×即可求解。 【详解】＋＝ 10×＝4（千克） 2天用去这桶油的，用去4千克。 18．（24-25六年级上·新疆喀什·期中）如图，我们可以把（ ）看作是“1”，如果把苹果看作5等份，则梨就有这样的（ ）份，则梨占苹果的（ ），解决梨的数量我们可以通过（ ）×（ ）这个乘法算式得以求出。 【答案】 苹果的质量 8 75 【分析】线段图的意思是，苹果有75kg，梨比苹果多，求梨有多少kg？ 把苹果的质量看作单位“1”，如果把苹果的质量看作5份，则梨比苹果多3份，即梨占5＋3＝8份，所以梨的质量占苹果的；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用苹果的质量乘，即可求出梨的质量。 【详解】如图，我们可以把（苹果的质量）看作是“1”，如果把苹果看作5等份，则梨就有这样的（8）份，则梨占苹果的（），解决梨的数量我们可以通过（75）×（）这个乘法算式得以求出。 三、判断题 19．（24-25六年级上·广西玉林·期中）表示7个相加。（ ） 【答案】√ 【分析】根据分数乘法的意义，分数乘整数表示求几个相同分数相加的和。题目中表示7个相加，符合分数乘法的定义。 【详解】表示将重复相加7次，即，因此原说法正确。 故答案为：√ 20．（24-25六年级上·吉林白城·期中）一根铁丝长10m，用去，剩下的比用去的长。（ ） 【答案】√ 【分析】比较剩下的铁丝与用去的铁丝长度，需先分别计算两者的具体长度。铁丝长10m，用去总长的，即m，剩余长度为m。比较6m与4m即可得出结论。 【详解】（m） 10－4＝6（m） 6＞4 因此，剩下的铁丝比用去的铁丝长，原说法正确。 故答案为：√ 21．（24-25六年级上·四川凉山·期中）甲绳长6米，乙绳比甲绳长，乙绳长2米。（ ） 【答案】× 【分析】把甲绳的长度看作单位“1”，则乙绳的长度是甲绳的（1＋），根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用甲绳的长度乘（1＋）即可求出乙绳的长度。据此判断。 【详解】6×（1＋） ＝6× ＝8（米） 则乙绳长8米。原题说法错误。 故答案为：× 22．（24-25六年级上·河南南阳·期中）一堆细沙用去再运来吨，这堆细沙的重量不变。（ ） 【答案】× 【分析】这堆细沙不知道原来有多少吨，所以这堆细沙的也就不知道有多少吨，即这堆细沙的不一定就是吨。据此判断。 【详解】假设这堆细沙原来有1吨，1吨的是吨，此时用去这堆细沙的再运来吨，这堆细沙的重量不变；假设这堆细沙原来有4吨，则4吨的是1吨，此时用去这堆细沙的再运来吨，这堆细沙的重量比原来少。 所以原题说法错误。 故答案为：× 23．（24-25六年级上·湖南岳阳·期中）甲数的等于乙数的，那么甲数大于乙数。（ ） 【答案】× 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，甲数的＝乙数的，则甲数×＝乙数×。根据乘积一定，一个数乘的数越大其本身越小，进行分析比较即可。 【详解】由题可知：甲数×＝乙数×，，所以甲数小于乙数，原题说法错误。 故答案为：× 四、计算题 24．（24-25六年级上·浙江宁波·期中）直接写出得数。                                                                                         【答案】1；；；； ；；；；2 25．（24-25六年级上·河南南阳·期中）脱式计算（能简算的要简算）。                                           【答案】；；；； 【分析】（1）先算乘法，再算加法； （2）把99化成（），利用乘法分配律进行简算； （3）先算括号里的减法，再算括号外的乘法，最后算减法。 （4）利用乘法结合律进行简算，再算减法，最后算加法； （5）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的加法。 【详解】 26．（24-25六年级上·广东汕头·期中）看图列式，不计算。 【答案】 【分析】由图可知，将总质量看作单位“1”，已知总质量为140t，其中一部分占，另一部分占，那么所求部分占总质量的（）。根据“部分质量＝总质量×部分占比”，可列出式子：。 【详解】把总质量看作单位“1”。 ＝ ＝ ＝ ＝45（t） 所求部分的质量为45t，列式为：。 五、解答题 27．（24-25六年级上·广西河池·期中）李伯伯家的柚子园去年收柚子750千克，今年收的柚子质量是去年的。李伯伯家今年收柚子多少千克？ 【答案】1050千克 【分析】由题意可知，今年收的柚子质量是去年的，将去年收的柚子质量看作为单位“1”，已知去年收柚子750千克，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用750×即可求得李伯伯家今年收柚子多少千克，据此解答即可。 【详解】750×＝1050（千克） 答：李伯伯家今年收柚子1050千克。 28．（24-25六年级上·吉林白城·期中）芳芳在报纸上阅读到一篇关于某牡丹园新种植的一批牡丹数量的报道，下面是这篇报道中的相关信息，请你算出该牡丹园新种植了多少株粉牡丹。 ①该牡丹园新种植了90株白牡丹。②红牡丹是白牡丹的。③粉牡丹是红牡丹的。 【答案】100株 【分析】由题意可知，要计算粉牡丹的数量需要先计算红牡丹的数量，把白牡丹的数量看作单位“1”，红牡丹是白牡丹的，红牡丹的数量＝白牡丹的数量×，粉牡丹是红牡丹的，粉牡丹的数量＝红牡丹的数量×，据此解答。 【详解】90×× ＝120× ＝100（株） 答：该牡丹园新种植了100株粉牡丹。 29．（24-25六年级上·河南三门峡·期中）李叔叔参加了成年体育类的篮球比赛。他的身高是186厘米，体重是78千克。根据资料介绍，成年男性标准体重值＝（身高厘米数－80），李叔叔的体重超标吗？ 【答案】超标了 【分析】根据成年男性标准体重值＝（身高厘米数－80），代入身高数据计算186厘米身高所对应的标准体重，再与李叔叔的体重比较大小，即可得解。 【详解】 （千克） 答：李叔叔的体重超标了。 30．（24-25六年级上·吉林白城·期中）教师节到了，六（1）班60名同学每人做一件手工作品送给老师。其中为老师折花的占总人数的，做贺卡的占总人数的。为老师折花的和做贺卡的一共有多少名同学？ 【答案】38名 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，据此分别求出折花和做贺卡的人数，再相加即可。 【详解】60×＋60× ＝18＋20 ＝38（名） 答：为老师折花的和做贺卡的一共有38名同学。 31．（24-25六年级上·湖南永州·期中）甲车每小时行75千米，乙车的速度是甲的，甲车行4小时的路程，乙车要行多少小时？ 【答案】6小时 【分析】分析题目，把甲车的速度看作单位“1”，则乙车的速度＝甲车的速度×，据此求出乙车的速度；再根据速度×时间＝路程求出甲车4小时行驶的路程；最后根据时间＝路程÷速度，用甲车4小时行驶的路程除以乙车的速度即可求出乙车需要的时间。 【详解】75×4÷（75×） ＝75×4÷50 ＝300÷50 ＝6（小时） 答：乙车要行6小时。 32．（24-25六年级上·河南信阳·期中）因为地球引力，当我们在地球上抛下一个物体都会坠落向地面。如图所示，一个有弹性的橡皮小球从A点抛落到地面上会反弹至最高点（B），然后恰好落在一个高10厘米的石台上，再次反弹起到最高点（C），再落到地面上……该球经过测试发现：它每次弹起的高度都是下落高度的，如果A点高度为100厘米，那么C点距离地面的高度是多少厘米？ 【答案】66厘米 【分析】根据“它每次弹起的高度都是下落高度的”，先计算B点距离地面的高度，又因为“然后恰好落在一个高10厘米的石台上”，因此B点距离石台的距离为（100×－10）厘米，所以C点距离石台的距离为B点距离石台的距离的，再加上10厘米，就可以得到C点距离地面的高度是多少厘米。 【详解】（100×－10）× ＝（80－10）× ＝70× ＝56（厘米） 56＋10＝66（厘米） 答：如果A点高度为100厘米，那么C点距离地面的高度是66厘米。 试卷第1页，共3页 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $