精品解析：新疆维吾尔自治区和田地区墨玉县萨依巴格乡第一中学2025-2026学年七年级上学期9月月考数学试题

2025-2026学年第一学期9月质量监测 七年级 数学 （考试时间：90分钟 满分：100分） 一、单选题（每空3分，共30分） 1. 如果收入200元记作元，那么支出150元记作（） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 2. 的相反数是( ) A. B. C. D. 3 3. 如图，数轴上表示﹣2的点到原点的距离是（　　） A. ﹣2 B. 2 C. D. 4. 计算： A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 比较大小：（ ） A. B. C. D. 无法确定 7. 把写成省略括号的和的形式，正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 计算的结果是（ ） A. 6 B. C. 24 D. 9. 下列说法正确的是（ ） A. 0是最小的有理数 B. 一个有理数不是正数就是负数 C. 分数不是有理数 D. 没有最大的负数 10. 若，且，则的值为（ ） A. 5或1 B. 或 C. 5或 D. 或1 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 写出一个比大的负有理数：______． 12. 的倒数是______． 13. 计算： ______； ______． 14. 计算： ______． 15. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，则a+b+cd=_____． 16. 某冷库的温度是℃，下降了5℃，又下降了4℃，则两次变化后的冷库的温度是______． 三、解答题（本大题共6小题，共52分） 17. 计算： （1） （2） （3） （4） 18. 把下列各数填在相应的大括号里： ，，，，，，，． （1）正整数集合：{ …}； （2）负整数集合：{ …}； （3）分数集合：{ …}； （4）整数集合：{ …}． 19. 在数轴上表示下列各数，并用“<”连接起来： ，，，，， 20. 已知：，求的值． 21. 某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：． （1）收工时距A地多远？ （2）若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时共耗油多少升？ 22. 定义一种新运算“”，规则如下：，例如：． （1）求的值； （2）求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年第一学期9月质量监测 七年级 数学 （考试时间：90分钟 满分：100分） 一、单选题（每空3分，共30分） 1. 如果收入200元记作元，那么支出150元记作（） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查正负数表示相反意义的量．收入与支出是具有相反意义的量，收入记为正，则支出记为负，即可解答． 【详解】解：∵收入200元记作元， ∴支出150元记作元． 故选：B． 2. 的相反数是( ) A. B. C. D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查相反数，根据只有符号不同两个数互为相反数，进行判断即可． 【详解】解∶的相反数是3； 故选D． 3. 如图，数轴上表示﹣2的点到原点的距离是（　　） A. ﹣2 B. 2 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据绝对值的定义即可得到结论． 【详解】解：数轴上表示﹣2的点到原点的距离是2， 故选B 【点睛】考核知识点：绝对值.理解定义是关键. 4. 计算： A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加法运算，根据有理数的加法法则求解即可． 【详解】解：， 故选：B． 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加、减、乘、除法运算，解题的关键是掌握相关的运算法则．根据有理数的加、减、乘、除法运算法则逐一判断即可． 【详解】解：A、，故该选项错误； B、，故该选项正确； C、，故该选项错误； D、，故该选项错误； 故选：B． 6. 比较大小：（ ） A. B. C. D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查比较有理数的大小，根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，进行判断即可． 【详解】解：∵， ∴； 故选B． 7. 把写成省略括号的和的形式，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查有理数的加减法，熟练掌握运算法则中的符号问题是解答的关键． 根据有理数加减法法则去括号即可． 【详解】解：把写成省略括号的和的形式为：， 故选：A． 8. 计算的结果是（ ） A. 6 B. C. 24 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查有理数的乘除混合运算，先进行乘法运算再进行除法运算即可． 【详解】解：原式； 故选B． 9. 下列说法正确的是（ ） A. 0是最小的有理数 B. 一个有理数不是正数就是负数 C. 分数不是有理数 D. 没有最大的负数 【答案】D 【解析】 【分析】根据有理数的分类进行判断即可．有理数包括：整数（正整数、0和负整数）和分数（正分数和负分数）． 【详解】A、没有最小的有理数，故本选项错误； B、一个有理数不是正数就是负数或0，故本选项错误； C、分数是有理数，故本选项错误； D、没有最大的负数，故本选项正确； 故选D． 【点睛】本题考查了有理数，掌握有理数的分类和定义是本题的关键． 10. 若，且，则的值为（ ） A. 5或1 B. 或 C. 5或 D. 或1 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查绝对值的意义，有理数的加法运算，根据绝对值的意义结合，得到，再根据有理数的加法法则进行计算即可． 【详解】解：∵， ∴， 又∵， ∴， ∴或； 故选A． 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 写出一个比大的负有理数：______． 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】此题考查的是负数的比较大小，掌握负数的比较大小方法是解决此题的关键. 根据负数比较大小方法，写出一个即可. 【详解】解：比大的负有理数为， 故答案为：（答案不唯一）． 12. 的倒数是______． 【答案】 【解析】 【详解】解：的倒数是． 13. 计算： ______； ______． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减法，绝对值的定义，解题的关键是掌握相关知识．根据绝对值的定义去绝对值，再算加减法即可． 【详解】解：， ， 故答案为：，． 14. 计算： ______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握相关的运算法则．先将减法转化为加法，再根据加法结合律求解即可． 【详解】解： ， 故答案为：． 15. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，则a+b+cd=_____． 【答案】1 【解析】 【分析】两数互为相反数，和为0；两数互为倒数，积为1，由此可解答此题． 【详解】依题意得：a+b=0，cd=1，所以a+b+cd=0+1=1． 故答案为1． 【点睛】本题考查了相反数和倒数的概念，两数互为相反数，则它们的和为0；两数互为倒数，它们的积为1． 16. 某冷库的温度是℃，下降了5℃，又下降了4℃，则两次变化后的冷库的温度是______． 【答案】-25℃ 【解析】 【分析】用冷库的温度减去两次下降的温度，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解． 【详解】由题意得：， ， ， 故答案为：． 【点睛】本题考查了有理数的减法运算，是基础题，熟记运算法则是解题的关键． 三、解答题（本大题共6小题，共52分） 17. 计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的四则混合运算，解题的关键是掌握相关的运算法则． （1）根据有理数的加减法法则求解即可； （2）先算乘除，再算加法，即可求解； （3）根据有理数的加法法则求解即可； （4）先化简绝对值、计算乘除法，再算加法，即可求解． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 ； 【小问3详解】 ； 【小问4详解】 ． 18. 把下列各数填在相应的大括号里： ，，，，，，，． （1）正整数集合：{ …}； （2）负整数集合：{ …}； （3）分数集合：{ …}； （4）整数集合：{ …}． 【答案】（1）， （2）， （3），， （4），，，， 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，解题的关键是掌握有理数的分类方法．根据有理数的分类求解即可． 【小问1详解】 解：正整数集合：，； 【小问2详解】 解：负整数集合：，； 【小问3详解】 解：分数集合：，，； 【小问4详解】 解：整数集合：，，，，． 19. 在数轴上表示下列各数，并用“<”连接起来： ，，，，， 【答案】在数轴上表示为： ； 【解析】 【分析】本题考查了数轴，有理数的大小比较，能根据数轴上数的位置比较两个数的大小是解此题的关键． 首先化简各数，然后在数轴上表示各个数，再根据数轴上右边的数总比左边的数大比较即可． 【详解】解：，， ∴． 20. 已知：，求的值． 【答案】或 【解析】 【分析】根据已知条件和绝对值的性质，得，，且，确定的符号，求出的值． 【详解】解：因为 所以，， ∵， 所以，或，， 当，时，； 当，时，； 所以的值为或． 【点睛】本题考查有理数的加减运算，解题的关键是根据绝对值的性质求出的值，然后根据两种情况解题． 21. 某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：． （1）收工时距A地多远？ （2）若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时共耗油多少升？ 【答案】（1）41千米 （2）13.4升 【解析】 【分析】此题考查了有理数的混合运算以及正数与负数，正确列出算式并掌握有理数的相关运算法则是解本题的关键． （1）约定前进为正，后退为负，依题意列式求出和即可； （2）要求耗油量，需求他共走了多少路程，然后用总路程，计算即可，与方向无关． 【小问1详解】 解：(千米)； 答：收工时距A地41千米； 【小问2详解】 解：(千米)， (升)． 答：从A地出发到收工时共耗油13.4升． 22. 定义一种新运算“”，规则如下：，例如：． （1）求的值； （2）求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握以上知识是解题的关键． （1）按照定义进行列式，再按照先乘除，后加减的顺序计算即可． （2）按照定义对进行列式，再对进行列式，均按照先乘除，后加减的顺序计算即可． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解：先算 ； 再算 ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $