专题01 图形在坐标系中的运动（含动点问题）（期中专项训练）八年级数学上学期新教材沪科版

专题01 图形在坐标系中的运动（含动点问题） 题型1 求点到坐标轴的距离（常考点） 题型9 坐标系中的动点问题（不含函数）（难点） 题型2 判断点所在的象限 题型10 中点坐标 题型3 已知点所在的象限求参数（重点） 题型11 点坐标规律探索（难点） 题型4求点沿x轴、y轴平移后的坐标（重点） 题型5 由平移方式确定点的坐标（常考点） 题型6 已知点平移前后的坐标，判断平移方式（重点） 题型7已知图形的平移，求点的坐标 题型8 已知平移后的坐标求原坐标（重点） 2 / 24 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 题型一 求点到坐标轴的距离（共3小题） 1．在平面直角坐标系中，有两点，若轴，则a的值为 （    ） A．2 B． C． D．3 2．点到x轴的距离为 ． 3．在平面直角坐标系中，点P的坐标为．若点P到y轴的距离为1，求点P的坐标． 题型二判断点所在的象限（共3小题） 4．在平面直角坐标系中，点位于（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．若点在第二象限，则点在第（ ）象限 A．一 B．二 C．三 D．四 6．在平面直角坐标系中，点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 题型三 已知点所在的象限求参数（共3小题） 7．已知点，点，若直线轴，则的值为（    ） A． B． C． D． 8．若点在第四象限，则的值可以是（　　） A． B． C． D． 9．若点在第三象限，则x的值可以是（    ） A．0 B． C．2 D．1 题型四求点沿x轴、y轴平移后的坐标（共3小题） 10．在平面直角坐标系中，将点先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点B，则点B的坐标是（   ） A． B． C． D． 11．将点向右平移2个单位后，得到的对应点的坐标是 ． 12．将点先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到点的坐标是 ． 题型五 由平移方式确定点的坐标（共3小题） 13．有一种优美点，它在平面直角坐标系中的横、纵坐标都是整数，且横、纵坐标之和大于0．将“优美点”某平移，每次平移的方向取决于该点横、纵坐标之和除以2所得的余数（当余数为0时，向左平移一个单位；当余数为1时，向上平移一个单位）．例：“优美点”按上述规则连续平移3次后，到达点，其平移过程如下：．若“优美点”按上述规则连续平移10次后，到达点，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 14．把平面直角坐标系中点向上平移3个单位得到点B，若点B在x轴上，则 ． 15．将点向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点，则点的坐标为 ． 题型六 已知点平移前后的坐标，判断平移方式（共3小题） 16．在同一平面直角坐标系内点通过平移得到，则点通过平移所得到的点的坐标为（   ） A． B． C． D． 17．的三个顶点坐标分别为，，，将平移到，其中，则点的坐标为（　　） A． B． C． D． 18．在平面直角坐标系中，已知，，将线段平移后，其中一个点的坐标变为，则另一个的坐标变为（ ） A． B．或 C．或 D． 题型七已知图形的平移，求点的坐标（共3小题） 19．在平面直角坐标系中，将线段平移到线段的位置，a的值为（    ） A．1 B． C．3 D． 20．已知，在平面直角坐标系中A，B两点的坐标分别为，，将线段平移到线段，若点A的对应点C的坐标为，则点D的坐标是（   ） A． B． C． D． 21．如图，已知点，点，连接，将线段平移至线段，点A的对应点的坐标为，则点的对应点的坐标为 ． 题型八 已知平移后的坐标求原坐标（共3小题） 22．在平面直角坐标系中，点向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度后与点重合，则点的坐标为（　　） A． B． C． D． 23．在平面直角坐标系中，若将点先向下平移个单位长度，再向右平移个单位长度得到的点的坐标为，则点坐标为（   ） A． B． C． D． 24．点P先向左平移4个单位，再向上平移1个单位，得到点Q(2，-3)，则点P坐标为 题型九 坐标系中的动点问题（不含函数）（共3小题） 25．如图，已知点，动点在轴上，且的面积为，则的坐标为（   ） A． B． C．或 D．无法确定 26．已知点，点A在坐标轴上，且三角形的面积等于4，则满足条件的点A的坐标为 ． 27．如图，在平面直角坐标系中点，点A，B，C，D的坐标分别是点，，，，动点P从点A出发，在正方形边上按照设A→B→C→D→A→…的方向不断移动，点P的移动速度为每秒1个单位长度，当第2025秒时点P的坐标是 ． 题型十 中点坐标（共3小题） 28．已知点与点关于点对称，则 ． 29．点和点的中点坐标为 ． 30．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为，，将线段向右平移4个单位长度后得到线段，再将线段向下平移4个单位长度后得到线段． (1)请画出平移后的线段和； (2)连接，，，分别写出三条线段的中点坐标； (3)若点和，直接写出线段的中点坐标． 题型十一 点坐标规律探索 31．如图，在平面直角坐标系中，轴，轴，点D，C，P，H在x轴上，，，，，，把一条长为2023个单位长度且没有弹性的细线（线段粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按的规律紧绕在图形“凸”的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（   ） A． B． C． D． 32．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如，，，，，…根据这个规律探究可得，第88个点的坐标为 ． 33．如图，在平面直角坐标系中，设一点自处向上运动个单位长度至，然后向左运动个单位长度至处，再向下运动个单位长度至处，再向右运动个单位长度至处，再向上运动个单位长度至处，…，如此继续运动下去，设，… （1） ． （2） ． 2 / 24 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 图形在坐标系中的运动（含动点问题） 题型1 求点到坐标轴的距离（常考点） 题型9 坐标系中的动点问题（不含函数）（难点） 题型2 判断点所在的象限 题型10 中点坐标 题型3 已知点所在的象限求参数（重点） 题型11 点坐标规律探索（难点） 题型4求点沿x轴、y轴平移后的坐标（重点） 题型5 由平移方式确定点的坐标（常考点） 题型6 已知点平移前后的坐标，判断平移方式（重点） 题型7已知图形的平移，求点的坐标 题型8 已知平移后的坐标求原坐标（重点） 2 / 24 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 题型一 求点到坐标轴的距离（共3小题） 1．在平面直角坐标系中，有两点，若轴，则a的值为 （    ） A．2 B． C． D．3 【答案】A 【分析】本题考查了点到坐标轴的距离，当直线平行于x轴时，则直线上所有点到x轴的距离相等，即它们的纵坐标都相等；当直线平行于y轴时，则直线上所有点到y轴的距离相等，即所有点的横坐标相等；据此即可得关于a的方程，解方程即可． 【详解】解：∵两点，若轴， ∴A、B两点的纵坐标相等， 即， 解得：， 故选：A． 2．点到x轴的距离为 ． 【答案】2 【分析】根据题意，到x轴的距离为，解答即可． 本题考查了点到坐标轴的距离，熟练掌握点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值是解题的关键． 【详解】解：根据题意，得到x轴的距离为． 故答案为：2． 3．在平面直角坐标系中，点P的坐标为．若点P到y轴的距离为1，求点P的坐标． 【答案】点P的坐标为或 【分析】本题主要考查了点到坐标轴的距离、解绝对值方程等知识点，根据题意正确列出绝对值方程成为解题关键． 根据点P到y轴的距离为1，可得，求出a值，即可得到点P坐标． 【详解】解：∵点P到y轴的距离为1， ∴，解得或1， ∴点P的坐标为或． 题型二判断点所在的象限（共3小题） 4．在平面直角坐标系中，点位于（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】本题考查了坐标与象限：为第一象限，为第二象限，为第三象限，为第四象限，熟练掌握坐标与象限的关系是解题的关键．根据平面直角坐标系内各点的坐标特征即可解答． 【详解】解：∵， ∴点位于第二象限， 故选：B． 5．若点在第二象限，则点在第（ ）象限 A．一 B．二 C．三 D．四 【答案】A 【分析】本题主要考查平面直角坐标系中象限内的点的坐标的符号特征和不等式的性质．注意第一象限 ；第二象限；第三象限；第四象限． 根据第二象限内的点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得关于a、b的不等式，再根据不等式的性质，可得B点的坐标符号． 【详解】解：∵点在第二象限，则（横坐标为负），（纵坐标为正）； ∴点的横坐标为，因为，所以（正数）； ∴点的纵坐标为；由于，则（仍为正数）； ∴ 因此，点的横、纵坐标均为正，位于第一象限； 故选：A . 6．在平面直角坐标系中，点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，根据各象限内点的坐标特征解答即可，解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系中点的坐标特征，第一象限，第二象限，第三象限，第四象限． 【详解】解：∵，， ∴在第四象限， 故选：． 题型三 已知点所在的象限求参数（共3小题） 7．已知点，点，若直线轴，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查平行于坐标轴的直线上点的坐标特点：平行于轴的直线上所有点的纵坐标相等，平行于轴的直线上所有点的横坐标相等．掌握平行于轴的点的坐标特征是解题的关键．根据平行于轴的直线的纵坐标相等，列方程求解即可． 【详解】解：因为点，点，直线轴， 所以， 解得． 故选：A 8．若点在第四象限，则的值可以是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了平面直角坐标系，解题的关键是掌握直角坐标系中点的坐标特征．根据第四象限内点的坐标特征，横坐标为正，纵坐标为负，即可确定的取值范围． 【详解】解：点在第四象限， ， 故选：D． 9．若点在第三象限，则x的值可以是（    ） A．0 B． C．2 D．1 【答案】B 【详解】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征．根据平面直角坐标系中第三象限点的坐标特征：第三象限内的点的横坐标和纵坐标均为负数，判断即可． 【分析】解：∵点在第三象限， ∴其横坐标和纵坐标均为负数，即， 只有B选项为负数，满足题意， 故选B． 题型四求点沿x轴、y轴平移后的坐标（共3小题） 10．在平面直角坐标系中，将点先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点B，则点B的坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了点在坐标系下的平移，掌握好点平移的计算方式是关键．根据坐标平移的规律，横坐标左减右加，纵坐标上加下减，将点A先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，依次计算即可． 【详解】向左平移2个单位：横坐标减少2， 原横坐标为3，平移后横坐标为：； 向上平移4个单位：纵坐标增加4， 原纵坐标为，平移后纵坐标为：； 则平移后点B的坐标为， 故选：A． 11．将点向右平移2个单位后，得到的对应点的坐标是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了坐标与图形变化-平移，根据平移时点的坐标变化规律进行计算即可． 【详解】解：由题知，将点向右平移2个单位后，得到的对应点B的坐标是． 故答案为：． 12．将点先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到点的坐标是 ． 【答案】 【分析】本题考查了点的平移．点平移的规律“左减右加，上加下减”，由此即可求解． 【详解】解：点向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到点， ∴， 故答案为：． 题型五 由平移方式确定点的坐标（共3小题） 13．有一种优美点，它在平面直角坐标系中的横、纵坐标都是整数，且横、纵坐标之和大于0．将“优美点”某平移，每次平移的方向取决于该点横、纵坐标之和除以2所得的余数（当余数为0时，向左平移一个单位；当余数为1时，向上平移一个单位）．例：“优美点”按上述规则连续平移3次后，到达点，其平移过程如下：．若“优美点”按上述规则连续平移10次后，到达点，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了点的平移．利用逆向思维推理解决，由题意可知，正向平移规则为：当点的坐标和除以2的余数为0时，向左平移一个单位得到；余数为1时，向上平移一个单位得到．因此，逆向平移的规则为：从当前点出发，若其坐标和除以2的余数为0，则前一个点是；若余数为1，则前一个点是．现将点按此逆向规则平移10次即可得到点的坐标． 【详解】根据题意进行逆推，每次平移的方向取决于该点横、纵坐标之和除以2所得的余数（当余数为0时，向下平移一个单位；当余数为1时，向右平移一个单位），倒推如下： ， 故选：C． 14．把平面直角坐标系中点向上平移3个单位得到点B，若点B在x轴上，则 ． 【答案】 【分析】本题考查由平移方式确定点的坐标，解题的关键是根据平移方式求出平移后的点的坐标，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．由平移方式可得平移后的坐标为，再根据x轴上的点的纵坐标为0求出n的值，即可得出点B的坐标． 【详解】解：把平面直角坐标系中点向上平移3个单位得到点B， ， 点B在x轴上， ， 解得， 故答案为：． 15．将点向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点，则点的坐标为 ． 【答案】 【分析】本题考查了坐标的平移，根据平移规律：向下平移纵坐标减，向左平移横坐标减，据此作答即可． 【详解】解：点向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点， 点的坐标为，即， 故答案为：． 题型六 已知点平移前后的坐标，判断平移方式（共3小题） 16．在同一平面直角坐标系内点通过平移得到，则点通过平移所得到的点的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了根据平移的性质求点的坐标；根据已知可得平移方向为向左平移1个单位，向上平移1个单位，即可求解． 【详解】解：∵点通过平移得到， ∴平移方向为向左平移1个单位，向上平移1个单位． ∴点通过平移所得到的点的坐标为即． 故选：A． 17．的三个顶点坐标分别为，，，将平移到，其中，则点的坐标为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查坐标与图形变化-平移，点的坐标平移规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．根据点的坐标平移规律求解即可． 【详解】解：的对应点， 向左平移个单位，向上平移个单位得到， 点的对应点点的坐标为，即． 故选：A． 18．在平面直角坐标系中，已知，，将线段平移后，其中一个点的坐标变为，则另一个的坐标变为（ ） A． B．或 C．或 D． 【答案】B 【分析】本题考查坐标系中点的平移规律，熟练掌握点的坐标平移规律是解题的关键．利用点平移的坐标变化规律横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，分两种情形分别求解． 【详解】解：分以下两种情况： ①若平移后坐标变为， 可知点向左平移个单位，向下平移个单位， 点坐标平移后变为； ②若平移后坐标变为， 可知点向左平移个单位，向上平移个单位， 点坐标平移后变为． 综上所述：另一个点的坐标为或． 故选：B． 题型七已知图形的平移，求点的坐标（共3小题） 19．在平面直角坐标系中，将线段平移到线段的位置，a的值为（    ） A．1 B． C．3 D． 【答案】C 【分析】本题考查坐标与图形变化—平移，利用坐标平移的变化规律即可解决问题． 【详解】解：∵线段平移到线段， ∴线段向左平移1个单位，再向上平移5个单位得到线段， ∴． 故选：C 20．已知，在平面直角坐标系中A，B两点的坐标分别为，，将线段平移到线段，若点A的对应点C的坐标为，则点D的坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查坐标系内线段的平移，根据A点平移前后坐标判断出平移方式，进而可得点D的坐标． 【详解】解：与对应， 平移方式为：向左平移个单位长度，向下平移个单位长度， 点B的坐标为， 点D的坐标是，即， 故选D． 21．如图，已知点，点，连接，将线段平移至线段，点A的对应点的坐标为，则点的对应点的坐标为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了点平移的坐标变化规律，掌握点的坐标变化规律“横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减”成为解题的关键． 先根据点A的对应点的坐标为确定平移方式，然后再确定点的对应点的坐标即可． 【详解】解：∵点的对应点的坐标为， ∴将线段向左平移4个单位，向下平移1个单位得到线段， ∴点的对应点的坐标为，即． 故答案为：． 题型八 已知平移后的坐标求原坐标（共3小题） 22．在平面直角坐标系中，点向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度后与点重合，则点的坐标为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了坐标与图形变换—平移．根据平移的逆变换求解点M的坐标，即可． 【详解】解：∵向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度后与点重合， ∴点的坐标为，即． 故选：C． 23．在平面直角坐标系中，若将点先向下平移个单位长度，再向右平移个单位长度得到的点的坐标为，则点坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查坐标与图形的变化—平移，已知新点的坐标，求原来点的坐标，根据平移的逆过程，将平移后的点反向平移即可得到原坐标即可．解题的关键是掌握点坐标平移的坐标特征：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，上加下减． 【详解】解：∵将点先向下平移个单位长度，再向右平移个单位长度得到的点的坐标为， ∴将坐标为的点先向上平移个单位长度，再向左平移个单位长度可得到点， ∴点坐标为，即． 故选：A． 24．点P先向左平移4个单位，再向上平移1个单位，得到点Q(2，-3)，则点P坐标为 【答案】(6，-4) 【分析】直接利用平移中，点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减． 【详解】设点P的坐标为(，)，由题意， 得：，， 求得，， 所以点P的坐标为(，)． 故答案为：(，)． 【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，用到的知识点为：左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减． 题型九 坐标系中的动点问题（不含函数）（共3小题） 25．如图，已知点，动点在轴上，且的面积为，则的坐标为（   ） A． B． C．或 D．无法确定 【答案】C 【分析】本题主要考查了坐标与图形，熟练掌握以上知识是解题的关键． 根据题意可得，再将动点分成在左侧和右侧时，两种情况分别讨论即可求解． 【详解】解：∵，的面积为， ∴，即， 解得：， 当点在左侧时，， 当点在右侧时，， ∵动点在轴上， ∴， 综上可得点坐标为或， 故选：C． 26．已知点，点A在坐标轴上，且三角形的面积等于4，则满足条件的点A的坐标为 ． 【答案】或或或 【分析】本题主要考查了坐标与图形、三角形的面积等知识点，掌握分类讨论思想是解题的关键．分点A在x轴、y轴上两种情况，分别画出图形并根据面积公式列方程求解即可． 【详解】解：当点在y轴上， 设其坐标为，则， ∵三角形的面积等于4， ∴， 解得或4， ∴点A的坐标为或； 当点在x轴上， 设其坐标为，则， ∵三角形的面积等于4， ∴， 解得或2， ∴点A的坐标为或． 综上，满足条件的点A的坐标为或或或， 故答案为：或或或． 27．如图，在平面直角坐标系中点，点A，B，C，D的坐标分别是点，，，，动点P从点A出发，在正方形边上按照设A→B→C→D→A→…的方向不断移动，点P的移动速度为每秒1个单位长度，当第2025秒时点P的坐标是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了点的运动规律，点的坐标等知识点，解题的关键是找出点的运动规律． 确定点的运动规律，然后进行求解即可． 【详解】解：根据题意可得，点是周期运动规律，运动周期为8秒， ∴， ∴此时，点P的坐标是， 故答案为：． 题型十 中点坐标（共3小题） 28．已知点与点关于点对称，则 ． 【答案】 【分析】本题考查了两点关于某点对称的点的坐标特征，解题的关键是掌握两点关于某点对称，则该点的坐标为这两点的中点坐标，利用中点坐标公式建立方程即可解答． 【详解】解：∵点与点关于点对称， ∴， ∴． 故答案为：． 29．点和点的中点坐标为 ． 【答案】 【分析】本题考查中点坐标公式．若，，则中点坐标为，熟练掌握公式是解题的关键． 根据中点坐标公式运算即可． 【详解】解：∵点和点 ∴，， ∴点和点的中点坐标为． 故答案为：． 30．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为，，将线段向右平移4个单位长度后得到线段，再将线段向下平移4个单位长度后得到线段． (1)请画出平移后的线段和； (2)连接，，，分别写出三条线段的中点坐标； (3)若点和，直接写出线段的中点坐标． 【答案】(1)见详解 (2)；； (3) 【分析】（1）根据平移的方向及距离即可作图； （2）观察图像即可得解． （3）设线段的中点坐标为，根据，求出，即可得线段的中点坐标． 【详解】（1）解：如图，线段和即为所求； （2）解：观察图像可得： 的中点坐标为， 的中点坐标为， 的中点坐标为． （3）解：若点和，设线段的中点坐标为， 设，， 则， 解得， ， 解得， ∴线段的中点坐标为． 【点睛】本题考查了平面直角坐标系中的平移作图和求线段中点坐标，熟练掌握平移的口诀：上加下减，左加右减是解题的关键． 题型十一 点坐标规律探索 31．如图，在平面直角坐标系中，轴，轴，点D，C，P，H在x轴上，，，，，，把一条长为2023个单位长度且没有弹性的细线（线段粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按的规律紧绕在图形“凸”的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了坐标的特点和坐标的规律．根据坐标的特点，长度为2时，对应点为B，长度为4时，对应点为C，长度为6时，对应点为D，长度为8时，对应点为E，长度为11时，对应点为F，长度为14时，对应点为G，长度为16时，对应点为H，长度为18时，对应点为P，长度为20时，对应点为A，循环节为20，计算，看余数判断即可． 【详解】解：∵轴，轴，点D、C、P、H在x轴上，，，，，， ∴，，，，，，，，， ∴长度为2时，对应点为B，长度为4时，对应点为C，长度为6时，对应点为D，长度为8时，对应点为E，长度为11时，对应点为F，长度为14时，对应点为G，长度为16时，对应点为H，长度为18时，对应点为P，长度为20时，对应点为A，循环节为20， ∵， ∴细线另一端在上，且与B相距1个单位长度， ∴细线另一端所在位置的点的坐标是 故选：A． 32．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如，，，，，…根据这个规律探究可得，第88个点的坐标为 ． 【答案】 【分析】本题考查了坐标的规律问题． 根据题意找出规律，进而根据规律作答即可． 【详解】解：把第一个点作为第一列，，作为第二列， 依此类推，则第一列有一个数，第二列有2个数， 第n列有n个数．则前n列共有个数，并且在奇数列点的顺序是由上到下，偶数列点的顺序由下到上． 因为， 则第88个点在第13列，由上到下是第10个数． 因而第个点的坐标是． 故答案为：． 33．如图，在平面直角坐标系中，设一点自处向上运动个单位长度至，然后向左运动个单位长度至处，再向下运动个单位长度至处，再向右运动个单位长度至处，再向上运动个单位长度至处，…，如此继续运动下去，设，… （1） ． （2） ． 【答案】 【分析】此题主要考查了点的坐标特点，解决本题的关键是分析得到4个数相加的规律． （1）根据各点横坐标、纵坐标的数据得出规律，进而得出答案即可； （2）经过观察分析可得每4个数的和为2，把2024个数分为506组，再得出,即可得到相应结果． 【详解】解：（1）由题意可知 …… 于是得到的值为1，，，3， ∴； 故答案为：2． （2）∵的值分别为3，，，， ∴； ∵， ， … ， ∵， ∴． ∵，,，…… ∴， ∵， ∴； 故答案为：． 2 / 24 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $