七年级数学上学期期中模拟卷01（新教材苏科版第1～3章数学与我们同行+有理数+代数式）

2025-2026学年七年级上学期期中模拟卷 数学·全解全析 （考试时间：100分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新教材苏科版七年级数学上册第1~3章（数学与我们同行+有理数+代数式）。 第一部分（选择题 共16分） 1、 选择题（本大题共8小题，每小题2分，满分16分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．-2025的相反数是（    ） A．-2025 B．2025 C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查相反数的概念，解题的关键是理解的相反数为． 根据的相反数为直接求解即可． 【详解】由的相反数为， 所以-2025的相反数是2025． 故选：B． 2．m与1差的3倍用代数式表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了列代数式，解题的关键是明确题意，列出相关的代数式；根据题意列式即可． 【详解】解：m与1差的3倍用代数式表示为， 故选：． 3．在下列各数中，， ，0，   ，  ，10，负分数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】本题考查有理数的意义和有理数的分类，掌握有理数的分类、理解有理数的意义是解题的关键．有限小数、无限循环小数都可以化为分数，从中找出负分数即可． 【详解】解：， ，0，   ，  ，10中， 负分数有，，有2个． 故选：B． 4．则下列说法中，正确的是（   ） A．的系数是 B．多项式的次数是5 C．不是整式 D．多项式是五次二项式 【答案】B 【分析】本题主要考查了多项式的次数和系数，单项式的系数，根据单项式和多项式的定义解答即可. 【详解】解：因为的系数为，所以A不正确； 因为多项式的次数是次，所以B正确； 因为是多项式，所以C不正确； 因为多项式是三次二项式，所以D不正确. 故选：B. 5．下列的运算结果正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了合并同类项，解决此题的关键是正确的计算． 根据同类项的概念进行计算意义判断即可． 【详解】解：∵，故A错误； ∵，故B正确； ∵，故C错误； ∵无法合并，故D错误． 故选：B． 6．如图，数轴上点O、A、B、C表示的数分别是0、a、12、c，已知A、B两点间的距离为15，且，则的值为（    ） A．8 B．6 C．3 D．－6 【答案】C 【分析】本题考查了数轴和有理数的加法，数轴上两点间距离的公式，和为0的两个数互为相反数.A、B两点间的距离为15，得，而，可得，再由得. 【详解】解：∵ ∴ 又∵ ∴ ∵ ∴ 故选：C. 7．若，且m，n异号，则的值为（   ） A．7 B．3或 C．3 D．7或3 【答案】A 【分析】本题考查了求一个数的绝对值、有理数的减法，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键． 先化简绝对值可得，再根据异号可得或，然后代入计算即可得． 【详解】解：，， ，， 异号， 或， 或， 故的值为7， 故选：A． 8．把如图的两张大小相同的长方形卡片放置在图与图中的两个相同大长方形中，已知这两个大长方形的长比宽长，若记图中阴影部分的周长为，图中阴影部分的周长为，那么（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了列代数式，整式的加减，根据实际意义列出相对应的代数式并化简是解题的关键．设小长方形的长为，宽为，大长方形的长为，宽为， 分别求出两阴影部分的周长，再作差，根据整式的加减化简即可． 【详解】解：设小长方形的长为，宽为，大长方形的长为，宽为， 由图可得，， 这两个大长方形的长比宽长 ， ， 由图可知：阴影部分的周长， 由图可知：阴影部分的周长， ， 故选：． 第二部分（非选择题 共84分） 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，满分20分） 9．若单项式和是同类项，则的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查同类项的含义，理解同类项的概念是解答的关键．所含字母相同，相同字母的指数也相同的两个单项式是同类项，根据定义求解即可． 【详解】解：∵单项式和是同类项， ∴， 故答案为：． 10．若，则 ． 【答案】 【分析】本题考查绝对值的意义，根据绝对值的意义，进行求解即可． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：． 11．2023年12月26日，第十四届中国(合肥)国际园林博览会圆满闭幕．据统计，自开幕3个月来，合肥园博园累计接待服务游客632万人次．其中632万用科学记数法表示为 ． 【答案】 【分析】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数，据此解答即可． 【详解】解：632万． 故答案为：． 12．若，则 ． 【答案】1 【分析】本题考查绝对值的非负性及代入求值计算，先根据绝对值的非负性求出x和y的值，再代入计算结果即可． 【详解】解：∵， ∴，， 解得：，， 则． 故答案为：1． 13．代数式的值是7，则代数式的值是 ． 【答案】5 【分析】本题考查了整式的运算，准确的计算是解决本题的关键． 由已知条件得到的值后，再进行代入到代数式中进行求值即可． 【详解】解：由题意得， ， 故答案为：5． 14．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是），刻度尺上“”和“”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“”对应数轴上的数为 ． 【答案】 【分析】本题考查了数轴上表示数，数轴上两点间的距离，利用数轴上两点间的距离的表示方法列式计算即可，正确理解数轴的特点是解题的关键． 【详解】解：∵刻度尺上“”和“”分别对应数轴上的3和0， ∴刻度尺上“”对应数轴上的数为， 故答案为：． 15．对于有理数定义运算“※”如下：，则 ． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的四则混合运算，正确理解新运算的定义是解题关键．根据新运算的定义列出运算式子，先计算括号内的加法，再计算除法，然后计算乘法即可得． 【详解】解：由题意得： ， 故答案为：． 16．在纸条上画一数轴，是数轴上的三个点，点表示数，且点，点之间的距离为3，将纸条上的数轴折叠，使得重合，则折痕表示的数是 ． 【答案】或 【分析】本题考查了在数轴上表示有理数，绝对值，整式的加减，解题的关键是掌握整式加减的运算法则． 先求得点B表示的数，再求折痕点C表示的数即可解答． 【详解】解：点表示数，且点，点之间的距离为3， 点表示数为或， 则折痕表示的数是或， 故答案为：或． 17．如图，用火柴棍搭三角形，搭一个三角形用3根火柴棍，搭两个三角形用5根火柴棍，搭三个三角形用7根火柴棍…依此类推，那么搭6个三角形需要火柴棍 根． 【答案】13 【分析】本题是一道较为简单的找规律题，找到规律并把规律用代数式表示出来是解题的关键． 先观察图形的变化规律，发现每后一个图形比前一个图形多两根火柴捧，用代数式表示发现的规律即可． 【详解】解：观察图形发现： 时，共3根火柴棒； 时，共有5根火柴棒，即根； 时，共有7根火柴捧，即根； 时，共有9根火柴棒，即根； ...... 由此得到规律，第n个图形有即根火柴棒． ∴搭6个三角形需要火柴棍， 故答案为：13． 18．如果，那么的值为 ． 【答案】365 【分析】本题考查代数式求值，分别令和，求出代数式的值，再把两式相加，即可求出结果． 【详解】解：∵， ∴当时，， 即：① 当时，， 即：② ，得：， ∴； 故答案为：365． 三、解答题（本大题共8小题，满分64分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（16分）计算： (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算法则是解答本题的关键． （1）根据有理数的加减计算法则求解即可； （2）先计算乘除法，再计算加减法即可； （3）利用乘法分配律的运算法则求解即可； （4）先计算乘方，绝对值，再计算乘除法，最后计算加减法即可． 【详解】（1）解：原式 ．······（4分） （2）解：原式 ．······（4分） （3）解：原式 ．······（4分） （4）解：原式 ．······（4分） 20．（6分）化简： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（）根据合并同类项法则合并同类项即可； （）去括号，再合并同类项即可； 本题考查了整式的加减，掌握去括号和合并同类项法则是解题的关键． 【详解】（1）解：原式 ；······（3分） （2）解：原式 ．······（3分） 21．（6分）先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】本题主要考查了整式加减求值．先根据整式加减运算法则进行计算，然后再代入数据求值即可． 【详解】解： ，······（3分） 当，时， 原式．······（3分） 22．（6分）如图，某中学为美化校园环境，计划在一块长为15米，宽为12米的空地上修建一个长方形喷泉，喷泉的周围修建等宽的小路，路宽为a米． (1)喷泉的长和宽各为多少米？（用含a的代数式表示） (2)用含a的代数式表示喷泉的周长，并求出当米时，喷泉的周长． 【答案】(1)喷泉的长为米，宽为米 (2) 喷泉的周长为米，当时，周长为35.6米 【分析】本题主要考查了根据题意列代数式并求值，整式加减运算，列出代数式是解题的关键． （1）列出长为：，宽为：，即可求解； （2）可求周长为，化简代值计算，即可求解． 【详解】（1）解：由题意得：长为：（米）， 宽为：（米）， 答：喷泉的长为米，宽为米；······（3分） （2）由题意得： 喷泉的周长为： 当时，原式． 故当米时，喷泉的周长为米．······（3分） 23．（6分）日照高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米） ，，，，，，，，， (1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ (2)养护过程中，最远处离出发点有多远？ (3)若汽车耗油量为0.5升/千米，则这次养护共耗油多少升？ 【答案】(1)养护小组最后到达的地方在出发点的正北方向，距出发点千米 (2)养护过程中，最远处离出发点17千米 (3)这次养护共耗油48.5升 【分析】本题主要考查有理数加减及乘法运算的应用，解题的关键是理解题意； （1）根据题意可把所有行驶记录进行相加，然后问题可求解； （2）根据题意算出每次行驶的距离，进而问题可求解； （3）根据题意可先算出总共行驶的路程，然后问题可求解． 【详解】（1）解：由题意得： （千米）； 答：养护小组最后到达的地方在出发点的正北方向，距出发点千米．······（2分） （2）解：第一次距离出发点17千米； 第二次距离出发点距离为千米； 第三次距离出发点距离为千米； 第四次距离出发点距离为千米； 第五次距离出发点正南方向，距离为千米； 第六次距离出发点距离为千米； 第七次距离出发点距离为千米； 第八次距离出发点正南方向，距离为千米； 第九次距离出发点正南方向，距离为千米； 第十次距离出发点距离为千米； 答：养护过程中，最远处离出发点17千米．······（2分） （3）解：由题意得： （千米）， ∴（升）； 答：这次养护共耗油48.5升．······（2分） 24．（6分）我们平常用的是十进制，如．表示十进制的数要用10个数码：．在计算机中用的是二进制，只有两个数码：．如二进制中，，相当于十进制中的7；二进制中，，相当于十进制中的27． 请你计算： (1)二进制中的10111相当于十进制中的哪个数？ (2)二进制中的什么数相当于十进制中的15？ 【答案】(1)23 (2)1111 【分析】（1）根据题意得出求出即可； （2）根据，即可得出答案． 【详解】（1）解：，即二进制中的相当于十进制中的． ······（3分） （2）解：,即二进制中的相当于十进制中的．······（3分） 【点睛】本题考查了有理数的乘方，主要考查学生的理解能力，阅读能力和计算能力，是一道较好的综合题． 25．（8分）【情景创设】 是一组有规律的数，我们如何求这些连续数的和呢？ 【探索活动】 （1）根据规律第6个数是 ，是第 个数； （2）我们知道：，那么： 用含有n的式子表示你发现的规律     【方法属示】 ． 这种方法叫“裂项相消”，构造只有符号不同的中间项，将其全部消掉． 【实践应用】 （3）根据上面获得的经验完成下面的计算： 【答案】（1），11；（2）；（3） 【分析】本题考查数字变化的规律，能根据题意发现第n个数为及巧妙利用裂项相消法是解题的关键． （1）观察所给数列，发现它们的分子都是1，分母是两个连续整数的积，据此可解决问题． （2）根据题中所给示例即可解决问题． （3）将所给算式中的每一项进行裂项，再利用裂项相消法进行计算即可． 【详解】解：（1）∵， ∴第6个数是， ， ∴是第11个数；······（2分） （2）观察所给式子的等号左右两边的数字，可得到如下规律：；······（3分） （3） ．······（3分） 26．（10分）如图，已知数轴上原点为，点表示的数为，点表示的数为，且满足．动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒． (1)写出数轴上点表示的数是____________，点表示的数是___________，点表示的数是___________（用含的式子表示）； (2)设点是的中点，点是的中点．点在直线上运动的过程中，线段的长度是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不变化，求出线段的长度． (3)动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点同时出发；若点间的距离记为，点间的距离记为，是否存在一个数，使得的值与无关？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由． 【答案】(1)；； (2)线段的长度没有变化，长度为 (3)存在，或 【分析】本题考查了数轴和绝对值，熟练掌握数轴上两点间的距离和绝对值及其应用是解题的关键． （1）根据绝对值的非负性求出和的值，根据动点则可求出表示的数； （2）利用数轴上的中点公式和两点间的距离即可求解； （3）利用数轴上两点间的距离和整式化简不含则有系数为即可求解． 【详解】（1）解：∵， 又∵，， ∴，， 即，， ∴数轴上点表示的数是，点表示的数是，点表示的数是． 故答案为：；······（2分） （2）解：不发生变化，线段的长度为． 理由如下： ∵点是中点，点是中点， ∴点表示的数为，点表示的数为， ∴；······（2分） （3）解：存在，理由如下： 由题意得：点表示的数是：，点表示的数是：， ∴，， ①当时，，， ∴， ∵上式与无关， ∴，解得；······（2分） ②当时，，， ∴， ∵与无关， ∴，解得；······（2分） ③当时，，， ∴， ∵与无关， ∴，解得； 综上所述，当或时，的值与无关．······（2分） 1 / 15 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年七年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：100分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新教材苏科版七年级数学上册第1~3章（数学与我们同行+有理数+代数式）。 第一部分（选择题 共16分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，满分16分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．-2025的相反数是（    ）． A．-2025 B．2025 C． D． 2．m与1差的3倍用代数式表示为（    ） A． B． C． D． 3．在下列各数中，， ，0，   ，  ，10，负分数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．则下列说法中，正确的是（   ） A．的系数是 B．多项式的次数是5 C．不是整式 D．多项式是五次二项式 5．下列的运算结果正确的是（   ） A． B． C． D． 6．如图，数轴上点O、A、B、C表示的数分别是0、a、12、c，已知A、B两点间的距离为15，且，则的值为（    ） A．8 B．6 C．3 D．－6 7．若，且m，n异号，则的值为（   ） A．7 B．3或 C．3 D．7或3 8．把如图的两张大小相同的长方形卡片放置在图与图中的两个相同大长方形中，已知这两个大长方形的长比宽长，若记图中阴影部分的周长为，图中阴影部分的周长为，那么（    ） A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共84分） 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，满分20分） 9．若单项式和是同类项，则的值为 ． 10．若，则 ． 11．2023年12月26日，第十四届中国(合肥)国际园林博览会圆满闭幕．据统计，自开幕3个月来，合肥园博园累计接待服务游客632万人次．其中632万用科学记数法表示为 ． 12．若，则 ． 13．代数式的值是7，则代数式的值是 ． 14．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是），刻度尺上“”和“”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“”对应数轴上的数为 ． 15．对于有理数定义运算“※”如下：，则 ． 16．在纸条上画一数轴，是数轴上的三个点，点表示数，且点，点之间的距离为3，将纸条上的数轴折叠，使得重合，则折痕表示的数是 ． 17．如图，用火柴棍搭三角形，搭一个三角形用3根火柴棍，搭两个三角形用5根火柴棍，搭三个三角形用7根火柴棍…依此类推，那么搭6个三角形需要火柴棍 根． 18．如果，那么的值为 ． 三、解答题（本大题共8小题，满分64分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（16分）计算： (1) (2) (3) (4) 20．（6分）化简： (1)； (2)． 21．（6分）先化简，再求值：，其中，． 22．（6分）如图，某中学为美化校园环境，计划在一块长为15米，宽为12米的空地上修建一个长方形喷泉，喷泉的周围修建等宽的小路，路宽为a米． (1)喷泉的长和宽各为多少米？（用含a的代数式表示） (2)用含a的代数式表示喷泉的周长，并求出当米时，喷泉的周长． 23．（6分）日照高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米） ，，，，，，，，， (1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ (2)养护过程中，最远处离出发点有多远？ (3)若汽车耗油量为0.5升/千米，则这次养护共耗油多少升？ 24．（6分）我们平常用的是十进制，如．表示十进制的数要用10个数码：．在计算机中用的是二进制，只有两个数码：．如二进制中，，相当于十进制中的7；二进制中，，相当于十进制中的27． 请你计算： (1)二进制中的10111相当于十进制中的哪个数？ (2)二进制中的什么数相当于十进制中的15？ 25．（8分）【情景创设】 是一组有规律的数，我们如何求这些连续数的和呢？ 【探索活动】 （1）根据规律第6个数是 ，是第 个数； （2）我们知道：，那么： 用含有n的式子表示你发现的规律     【方法属示】 ． 这种方法叫“裂项相消”，构造只有符号不同的中间项，将其全部消掉． 【实践应用】 （3）根据上面获得的经验完成下面的计算： 26．（10分）如图，已知数轴上原点为，点表示的数为，点表示的数为，且满足．动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒． (1)写出数轴上点表示的数是____________，点表示的数是___________，点表示的数是___________（用含的式子表示）； (2)设点是的中点，点是的中点．点在直线上运动的过程中，线段的长度是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不变化，求出线段的长度． (3)动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点同时出发；若点间的距离记为，点间的距离记为，是否存在一个数，使得的值与无关？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由． 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年七年级上学期期中模拟卷 数学·参考答案 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，满分16分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1 2 3 4 5 6 7 8 B C B B B C A B 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，满分20分） 9．1 10． 11． 12．1 13．5 14． 15． 16．或 17． 18．365 三、解答题（本大题共8小题，满分64分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（16分） 【详解】（1）解：原式 ．······（4分） （2）解：原式 ．······（4分） （3）解：原式 ．······（4分） （4）解：原式 ．······（4分） 20．（6分） 【详解】（1）解：原式 ；······（3分） （2）解：原式 ．······（3分） 21．（6分） 【详解】解： ，······（3分） 当，时， 原式．······（3分） 22．（6分） 【详解】（1）解：由题意得：长为：（米）， 宽为：（米）， 答：喷泉的长为米，宽为米；······（3分） （2）由题意得： 喷泉的周长为： 当时，原式． 故当米时，喷泉的周长为米．······（3分） 23．（6分） 【详解】（1）解：由题意得： （千米）； 答：养护小组最后到达的地方在出发点的正北方向，距出发点千米．······（2分） （2）解：第一次距离出发点17千米； 第二次距离出发点距离为千米； 第三次距离出发点距离为千米； 第四次距离出发点距离为千米； 第五次距离出发点正南方向，距离为千米； 第六次距离出发点距离为千米； 第七次距离出发点距离为千米； 第八次距离出发点正南方向，距离为千米； 第九次距离出发点正南方向，距离为千米； 第十次距离出发点距离为千米； 答：养护过程中，最远处离出发点17千米．······（2分） （3）解：由题意得： （千米）， ∴（升）； 答：这次养护共耗油48.5升．······（2分） 24．（6分） 【详解】（1）解：，即二进制中的相当于十进制中的． ······（3分） （2）解：,即二进制中的相当于十进制中的．······（3分） 【点睛】本题考查了有理数的乘方，主要考查学生的理解能力，阅读能力和计算能力，是一道较好的综合题． 25．（8分） 【详解】解：（1）∵， ∴第6个数是， ， ∴是第11个数；······（2分） （2）观察所给式子的等号左右两边的数字，可得到如下规律：；······（3分） （3） ．······（3分） 26．（10分） 【详解】（1）解：∵， 又∵，， ∴，， 即，， ∴数轴上点表示的数是，点表示的数是，点表示的数是． 故答案为：；······（2分） （2）解：不发生变化，线段的长度为． 理由如下： ∵点是中点，点是中点， ∴点表示的数为，点表示的数为， ∴；······（2分） （3）解：存在，理由如下： 由题意得：点表示的数是：，点表示的数是：， ∴，， ①当时，，， ∴， ∵上式与无关， ∴，解得；······（2分） ②当时，，， ∴， ∵与无关， ∴，解得；······（2分） ③当时，，， ∴， ∵与无关， ∴，解得； 综上所述，当或时，的值与无关．······（2分） 2 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年七年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：100分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新教材苏科版七年级数学上册第1~3章（数学与我们同行+有理数+代数式）。 第一部分（选择题 共16分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，满分16分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．-2025的相反数是（    ）． A．-2025 B．2025 C． D． 2．m与1差的3倍用代数式表示为（    ） A． B． C． D． 3．在下列各数中，， ，0，   ，  ，10，负分数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．则下列说法中，正确的是（   ） A．的系数是 B．多项式的次数是5 C．不是整式 D．多项式是五次二项式 5．下列的运算结果正确的是（   ） A． B． C． D． 6．如图，数轴上点O、A、B、C表示的数分别是0、a、12、c，已知A、B两点间的距离为15，且，则的值为（    ） A．8 B．6 C．3 D．－6 7．若，且m，n异号，则的值为（   ） A．7 B．3或 C．3 D．7或3 8．把如图的两张大小相同的长方形卡片放置在图与图中的两个相同大长方形中，已知这两个大长方形的长比宽长，若记图中阴影部分的周长为，图中阴影部分的周长为，那么（    ） A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共84分） 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，满分20分） 9．若单项式和是同类项，则的值为 ． 10．若，则 ． 11．2023年12月26日，第十四届中国(合肥)国际园林博览会圆满闭幕．据统计，自开幕3个月来，合肥园博园累计接待服务游客632万人次．其中632万用科学记数法表示为 ． 12．若，则 ． 13．代数式的值是7，则代数式的值是 ． 14．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是），刻度尺上“”和“”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“”对应数轴上的数为 ． 15．对于有理数定义运算“※”如下：，则 ． 16．在纸条上画一数轴，是数轴上的三个点，点表示数，且点，点之间的距离为3，将纸条上的数轴折叠，使得重合，则折痕表示的数是 ． 17．如图，用火柴棍搭三角形，搭一个三角形用3根火柴棍，搭两个三角形用5根火柴棍，搭三个三角形用7根火柴棍…依此类推，那么搭6个三角形需要火柴棍 根． 18．如果，那么的值为 ． 三、解答题（本大题共8小题，满分64分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（16分）计算： (1) (2) (3) (4) 20．（6分）化简： (1)； (2)． 21．（6分）先化简，再求值：，其中，． 22．（6分）如图，某中学为美化校园环境，计划在一块长为15米，宽为12米的空地上修建一个长方形喷泉，喷泉的周围修建等宽的小路，路宽为a米． (1)喷泉的长和宽各为多少米？（用含a的代数式表示） (2)用含a的代数式表示喷泉的周长，并求出当米时，喷泉的周长． 23．（6分）日照高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米） ，，，，，，，，， (1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ (2)养护过程中，最远处离出发点有多远？ (3)若汽车耗油量为0.5升/千米，则这次养护共耗油多少升？ 24．（6分）我们平常用的是十进制，如．表示十进制的数要用10个数码：．在计算机中用的是二进制，只有两个数码：．如二进制中，，相当于十进制中的7；二进制中，，相当于十进制中的27． 请你计算： (1)二进制中的10111相当于十进制中的哪个数？ (2)二进制中的什么数相当于十进制中的15？ 25．（8分）【情景创设】 是一组有规律的数，我们如何求这些连续数的和呢？ 【探索活动】 （1）根据规律第6个数是 ，是第 个数； （2）我们知道：，那么： 用含有n的式子表示你发现的规律     【方法属示】 ． 这种方法叫“裂项相消”，构造只有符号不同的中间项，将其全部消掉． 【实践应用】 （3）根据上面获得的经验完成下面的计算： 26．（10分）如图，已知数轴上原点为，点表示的数为，点表示的数为，且满足．动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒． (1)写出数轴上点表示的数是____________，点表示的数是___________，点表示的数是___________（用含的式子表示）； (2)设点是的中点，点是的中点．点在直线上运动的过程中，线段的长度是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不变化，求出线段的长度． (3)动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点同时出发；若点间的距离记为，点间的距离记为，是否存在一个数，使得的值与无关？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由． 2 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $