第8期 代数式 综合测评-【数理报】2025-2026学年新教材七年级数学同步测评（人教版2024 云南专版）

初中数学·人教七年级(YN)第5~9期 数理括 答案详解 2025~2026学年初中数学·人教七年级(YN)(综合测评卷)第5~9期 第5期《有理数》综合测评卷 (2)由数轴可得：-(+5)<-3分<--11<0<2< -(-3.2). 23.由题意，得x=5,y=1-（+3)1=3,z=0. 题号12345678910山121345 所以x+y-2z=8. 答案CA C B CC DD CA D B A DA 因为8的相反数是-8， 二，16减少6%：7.>：18号 所以x+y-2z的相反数是-8. 19.E.解析：圆在数轴上第一次滚动过程中，点B对应 24.(1)36: 的数是0，点C对应的数是-1，点D对应的数是-2，点E对应 (2)第一组8名学生的成绩（单位：个）分别为：34,39,41， 的数是-3，点F对应的数是-4，点A对应的数是-5，…，以此 29,38,40,31,36 类推，从数字1开始向左数，A,B,C,D,E,F循环出现. 所以第一组8名学生的平均成绩为：(34+39+41+29+ 因为数轴上1与-2025之间的距离为2026,2026÷6= 38+40+31+36)÷8=36(个). 337…4, 25.(1)因为l-0.51=0.5,1+0.11=0.1,1+0.21= 所以数轴上-2025的点与-3对应的点相同，即点E. 0.2,101=0,1-0.081=0.08,1-0.151=0.15,0<0.08< 三、20.整数集合：{5，-（-6)，0，-8，…； 0.1<0.15<0.2<0.5, 负分数您合：1-名1，-(+12.-3 所以二号球、四号球、五号球的质量更接近标准质量，即误 ,…； 差相对较小 非负数集合：{5，-（-6)，0,32%，…. (2)因为1+0.11=0.1,101=0<0.1,1-0.081=0.08 21.因为a是最大的负整数，1b|=5, <0.1, 所以a=-1,b=±5 所以二号球、四号球、五号球是优等品； 又因为a<b, 因为10.21=0.2>0.1，且0.2<0.3,1-0.151=0.15 所以b=5. >0.1,且0.15<0.3， 22.--11=-1,-（-3.2)=3.2,-(+5)=-5. 所以三号球、六号球是合格品； (1)在数轴上标点如图所示. 因为1-0.51=0.5>0.3， ,(+5)-31 2 --1102-(-3.2) 所以一号球是不合格品 ↓L工 -6-5-4-3-2-1012345 26.(1)A,B,C三个景点的位置如图所示. 初中数学·人教七年级(YN)第5~9期 B 二、16.5；17.-4：18.1； -5-4-3-2-1012345 19.32 解析：由题意可知： (2)由(1)可知，点A表示的数为2，点C表示的数为-4， 所以A,C两景点之间的距离是6千米 第1天截取后木棍剩余的长度为：1×(1-2) (3)不能.理由如下： 子（来）片 该电动小客车行驶的总路程为：2+2.5+8.5+4=17（千米） 因为17>15， 第2天截取后木棍剩余的长度为：号×7=子 所以该电动小客车不能在一开始充好电而途中不充电的 京(*)： 情况下完成此次任务。 第3天截取后木棍剩余的长度为：京×2=8 1 1 27.(1)a的相反数对应点的位置如图所示. a 0 -a (2)因为数a与其相反数相距20个单位长度，即a与-a … 之间的距离是20， 所以第n天截取后木棍剩余的长度为米 又因为a在数轴的负半轴上， 所以a表示的数是-10. 所以第5天截取后木棍剩余的长度为：2=32（米）， (3)由(2)知，数a的相反数-a表示的数是10. 三20.(1)原式=[(-14)+(-16)]+[7-(-17)] 当b在-a的右侧时，b表示的数是：10+5=15； =-30+24 当b在-a的左侧时，b表示的数是：10-5=5. =-6. 综上所述，b表示的数是5或15. (2)原式=-8+(18+6)÷4 =-8+6 第6期《有理数的运算》综合测评卷 =-2. 21.(1)小杨： 题号12345678910111213145 (219gx(-9)=(20-3×(-9) 答案B CB A B DD C CBB DB C A 15.解析：因为1x1=3,1y1=2, =20×(-9)-18×(-9) 所以x=3或-3，y=2或-2. =-180+2 1 又因为x+y>0, 所以x=3,y=2或-2. -193 当x=3,y=2时，xy=3×2=6: 22.1500万=15000000. 当x=3,y=-2时，y=3×(-2）=-6. (1)15000000÷500=30000=3×10(名). 综上所述，xy的值为6或-6. 答：共可资助3×104名失学儿童. 2 初中数学·人教七年级(YN)第5~9期 (2)15000000÷10=1500000=1.5×10(人) 分+6 1 答：需要1.5×10°人捐助才能获得这笔捐款 =宁+方品名×6 23.小明的计算结果为：-5+(-)-号-(-3)= =9+3-14-1 -3 636>4号 =-3. 24.(1)要使商最小，可抽取-7和+2，则最小的商是： (3)因为前后两部分互为倒数， (-7)÷2=-7 所以流+（片+立品名=号 (2)要使积最大，可抽取-7，-3，+5，则最大的积是： (④)根据以上分析，可知原式=-弓+(-3) (-7)×(-3)×5=105. =-33 1 25.(1)(+16)+(-22)+(+34)+(-28)+(-15)+ （-20)=-35(吨). 第7期1.1~2.3综合测评卷 答：这6天冷库里的水果减少了35吨. (2)90+-351=125(吨). 题号123456789101112131415 答：6天前冷库里存有水果125吨. 答案B A D A B C B D A C A D BB D (3)(1+161+1-221+川+341+1-281+1-151+ 15.解析：由数轴可知，a<b<0<c<d,Ib1>1cI. 1-201)×12=135×12=1620(元). 所以b+c<0,l>0,合<0,6>d 答：这6天需付1620元装御费. 所以①④正确，②③错误. 26.(1)(-2)☆3=（-2)2-2×3+1 =4-6+1 二16-号417.-718-2 =-1. 19.答案不惟一，如10-4-3×(-6). 2[(-是2]女号=[(-2)2-2x2+川女号 三20正数集合：3,1-051，-(-1)，(-22，…； 负数集合：{-1-31，-3.14，-5，…}； =(是-4+1)☆子 整数集合：{-1-31,0，-5，-（-1)，(-2)2，…}： 1 分数集合：号，1-051，-3.14… =(-子)2-2x+1 21.(1)原式=-6-5-2+5 =-8 = (2)原式=-1+(-8)×5+7 27.(1)前后两部分互为倒数： =-1-40+7 (2)先计算后一部分比较简便，计算过程如下： =-34. 一3 初中数学·人教七年级(YN)第5一9期 2d)原式=24×(-10+病》 所以a=5,b=-2,c=-1. 所以a-3b-2c=5-3×(-2)-2×(-1)=5+6+ =24×(-100)+24×48 1 2=13. =-2400+2 1 26.(1)100×3+10-6-8=296(个). 答：前三天共生产296个 1 =-2399 2 (2)18-(-12)=18+12=30(个). (2②)原式=-1×（号+）-034x(号+》 答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产30个 (3)10-6-8+15-12+18-9=8(个). =-13-0.34 所以这一周超额完成任务 =-13.34. 23.(1)-3,2; 10×700+12×8=7096(元). 答：该厂员工这一周的工资总额是7096元 (2)-7; (3)因为点A表示的数是-8， ×5=+，-1x 27.(1)-1 1 6、 1 4+5,-5 5 6 所以点B表示的数是：-8+3=-5，点C表示的数是： 1111 (2)原式=-1+2-2+3+ 1 1 -…-2025 十 4 -8+3+2=-3 1 1 所以m=-8+(-5)+(-3)=-16. 2026-2026+2027 24.(1)因为■=8， 1 =-1+2027 所以(-9)×(5-■)-32=(-9)×(5-8)-32 2026 =-9×(-3)-9 =-2027 =27-9=18. 第8期《代数式》综合测评卷 (2)由题意，得(-9)×(5-■)-32=0. 所以■=5-(0+32)÷(-9) =5-9÷(-9) 题号123456789101112131415 =5+1=6. 答案C DBABB D B CBDDBA A 25.(1)因为1a1=5,b的相反数是2， 15.解析：设该商品的标价为m元，则： 所以a=±5，b=-2. 降价后甲超市的售价为：(1-40%)m=0.6m; 又因为a<b, 降价后乙超市的售价为：(1-20%)2m=0.64m; 所以a=-5. 降价后丙超市的售价为：(1-30%)(1-10%)m= 所以a+b=-5+(-2)=-7. 0.63m. (2)因为c是最大的负整数， 因为0.6m<0.63m<0.64m, 所以c=-1. 所以此时顾客要想购买这种商品最划算，应选择的超市 因为abc>0, 是甲 一4 初中数学·人教七年级(YN)第5~9期 二、16.-2；17.(17a-3)；18.-4; (2)当a=8,b=10时，该半圆环的面积为： 19.-101 解析：由各代数式可知： 9 8m×(102-8)=8m×36=之m 第1个代数式为： 2.12+1 25.(1)由表，得12×25=15×20=20×15=30×10= 300, 第2个代数式为：- 5 x2; 所以m与n的关系为：m=300 m与n成反比例关系； :10=3+1, n 第3个代数式为： x3; (2)300÷6=50(页). … 答：平均每天需看50页 所以第n个代数式为(-1)1.+1 26.(1)17: 所以第10个代数式为：-10+1=-10侧 (2)由题意可得，第1个图形中梅花图案的个数为：5=3 x10 ×1+2; 三20.(1)5与a的4倍的差； 第2个图形中梅花图案的个数为：8=3×2+2； (2)a的平方与a,b乘积的一半的差 21.(1)这件商品现在的售价为(1.2x-50)元； 第3个图形中梅花图案的个数为：11=3×3+2； … (2②)从甲地到达乙地所用的时间是，平2小时 所以第n个图形中梅花图案的个数为3n+2. 20当x=-分0=-号时， 1 当n=100时，3n+2=3×100+2=302. 原武=[-3+(-含-4×(-宁)×(-多 所以第100个图形中梅花图案的个数为302. 27.(1)按A方案购买需付款：180×6+30(x-6)=1080 =9-5 +30x-180=(30x+900)元； =4. 按B方案购买需付款：180×90%×6+30×90%x=(27x (2)当a=1,b=-2,c=-3时， 原式=+(-2)2+(-3)2 +972)元. 1×(-2)×(-3) (2)当x=10时，30x+900=300+900=1200,27x+972 =1+4+9 6 =270+972=1242 7 =3 因为1200<1242， 所以该客户选择A方案购买更省钱。 23.由题意，得a+b=0,cd=1,x=-3,y=1. 所以2x-cd+8(a+b)-y25=2×(-3)-1+0-1 第9期《整式的加减》综合测评卷 =-8. 24(1)该半圆环的面积为：子×（宁）-分×（受产云 1 题号123456789101112131415 分(P-(号月=g8-: 1 答案B DB D C D AD D C D B C DD 5 初中数学·人教七年级(YN)第5~9期 15.解析：由数轴可知，a<b<0<c. 所以原来的三位数比新得到的三位数大：(151m+290)- 所以a-c<0,b+c>0. (151m-7)=151m+290-151m+7=297. 所以Ia1-Ia-cI+|b+c1=-a-(c-a)+b+c= 25.(1)7y+x2+8x+6(x+8-y)=7y+x2+8x+6x+ a-c a+b c b. 48-6y=x2+14x+y+48. 二、16.-3，-1；17.4；18.-7x+6x+2: 答：该办公场所的地面总面积为(x2+14x+y+48)平方米 (2)阴影部分的面积为(7y+8x)平方米 19.a+2b2m-.解析：将排列的多项式a+2b,a2+2b3, 当x=5,y=9时，7y+8x=7×9+8×5=103. a3+2b,a+2b,…,拆成两组单项式为：a,a2,a3,a,…和2b, 103×100=10300(元). 263,265,267,… 答：铺设木地板的费用为10300元. 所以第n个单项式为a”和262m-1 26.(1)原式=(3-7+5)(x-y)2=(x-y)2 所以第n个多项式为a”+2b2m-1. (2)因为a-2b=2,2b-c=-6,c-d=10, 三、20.(1)单项式有：①③⑤，多项式有：②⑥⑧. 所以(a-2b)+(2b-c)+(c-d)=a-d=2+(-6) (2)单项式①的系数是，次数是5：③的系数是8，次数是 +10=6 1:⑤的系数是3，次数是2.多项式⑥的次数最高，次数是5. 所以(a-c)+(2b-d)-(2b-c）=a-c+2b-d-2b +c=a-d=6. 21.(1)a2+ab;(2)2x+6y 27.(1)由题意，得a=-2,b=0,c=6. 22.(1)原式=6x2y-9xy-y-6x2y=-10xy 所以点A,B,C的位置如图所示. 当x=2,y=-1时，原式=-10×2×(-1)=20. (2)原式=5x2-6x2-12y+2x2-2y=x2-14y -6-5-4-3-2-101234567 当x=3y=子时，原式=3-14×号=7 1 (2)由题意得，当运动时间为t秒时，点M表示的数为一2 23.(1)由题意，得2+12-m=8. -t,点N表示的数为2t,点Q表示的数为6+5t. 所以m=6. 所以点Q,N之间的距离为：6+5t-2t=6+3t,点M,N之 (2)由(1)得，这个多项式为x2y+xy-3x-6,按x的降 间的距离为：2t-(-2-t)=3t+2 幂排列为：-3x+x2y+xy-6. 所以点Q,N与点M,N之间的距离的差为：6+3t-(3t+2) 24.(1)由题意得，这个三位数的十位数字为5m-1,百位 =4. 数字为m+3. 所以点Q,N之间的距离与点M,N之间的距离的差值不会 所以这个三位数为：100(m+3)+10(5m-1)+m=100m 随着运动时间t的变化而变化，其值为4. +300+50m-10+m=151m+290. (2)新得到的三位数为：100m+10(5m-1)+m+3= 100m+50m-10+m+3=151m-7. 一6《代数式》综合测评卷 (全卷三个大题，共27小题；满分100分，考试用时120分钟) 题号 二 三 总分 得分 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 题号 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 答案 1.下列各式中，不属于代数式的是 A.3 B.x(x+1) C.m +n =n m 2.当x=-2时，代数式x-2的值是 A.-2 B.0 C.4 D.-4 3.下面各项中的a,b两个量成反比例关系的是 A.b-a=5 B.ab =25 C.a+b=10 D.=100 4.用代数式表示“比a的3倍小4”，正确的是 A.3a-4 B.3(a-4) 一 锕 C.a-3×4 D.a3-4 5.下列各式：①1 乡：②4m×:③：④5，⑤2×(a+b):0a山2中，符合f代数 式书写要求的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动.现需 购买甲、乙两种读本共70本供学生阅读，其中甲种读本的价格为8元/本，乙种读本的价格为 10元/本，若购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为 A.8(70-x)元 B.10(70-x)元 C.10x元 D.(70-10x)元 7.按如图所示的运算程序计算，若输入x=1,则输出y的值为 是 输人x 0y=x2-5 输出y 否 第7题图 A.-1 B.-4 C.9 D.11 8.甲、乙两位同学关于代数式2(x+y)的意义进行叙述，则判断正确的是 甲：x的2倍与y的和； 乙：苹果每千克x元，香蕉每千克y元，苹果和香蕉各买2千克的总花费 A.只有甲正确 B.只有乙正确 C.甲、乙都正确 D.甲、乙都不正确 9.下面各对相关联的量中，成反比例关系的是 A.在购买某种商品时，购买的数量一定，商品的单价和总价 B.陈玲每小时可以制作50朵小红花，她制作的小红花朵数与制作时间 C.长方体的体积一定，长方体的底面积和高 D.计划用75元购买荧光笔和中性笔两种笔，购买荧光笔的金额与购买中性笔的金额 10.下列代数式的值一定是正数的是 ( A.a B.a2+1 C.a+7 D.1a-11 已知x和y成正比例关系，且当x=2时，y=子，则当x=5时y A后 B青 C.2 D. 3 12.若x,y满足1x+31+(y-2)2=0,则代数式x2-4y2的值为 A.-25 B.25 C.7 D.-7 13.下列选项中，能用代数式2a+6表示的是 2 0 三角形的周长 长方形的周长 梯形的周长 长方体的体积 A B C D 14.若x2-3y-5=0,则2x2-6y-6的值为 A.4 B.-4 C.16 D.-16 15.甲、乙、丙三家超市为标价相同的同一种商品搞促销活动，甲超市一次性降价40%，乙 超市连续两次降价20%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%.此时顾客要想购买这种商 品最划算，应选择的超市是 A.甲 B.乙 C.丙 D.都一样 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。 16在关于，y的反比例关系y=-8中，若y=4,则x= 17.某校开展“牢记嘱托学谷公，为民造福当先锋”活动，组织部分师生前往谷文昌纪念馆 参观学习谷文昌先进事迹若这次活动租用17座的车α辆，且最后一辆车空出3个座位，则参加 此次学习活动的师生有人（用含a的代数式表示）. 18.已知当x=1时，2ax2+bx的值为3，则当x=2时，ax2+bx-10的值为」 19.观察下列代数式： 25101726 元，一，一，…，按此规律排列，第10个代数式是 三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 20.(7分)说出下列代数式的意义： (1)5-4a; (2)a2-7a 21.(6分)用代数式表示： (1)某件商品的进价为x元，先按进价的1.2倍标价，然后又降价50元出售，求这件商品现 在的售价； (2)一辆汽车从甲地到乙地，如果以每小时x千米的速度行驶，那么3小时后到达乙地，如 果每小时多行驶2千米，求从甲地到达乙地所用的时间. 22.(7分)求下列代数式的值： ()(x+)2-4w,其中x=-7y=- 2； (2)++C,其中0=1,6=-2,6=-3. abe 23.(6分)已知α与b互为相反数，c与d互为倒数，x是到原点距离为3，且在原点左侧的数， y是最小的正整数，求代数式2x-cd+8(a+b)-y225的值. 24.(8分)景德镇御窑厂始于宋朝，是元、明、清三代专造宫廷用瓷的皇家窑厂，成为外来游 客必打卡景点之一.如图是御窑厂某处特色建筑及其平面图形，该建筑从正面看可近似看作一 个半圆环（计算结果保留π）. (1)用含a,b的代数式表示该半圆环的面积； (2)若a=8,b=10,求该半圆环的面积. u 6 第24题图 25.(8分)诗词是指以古体诗、近体诗和格律词为代表的中国汉族传统诗歌，亦是汉字文化 圈的特色之一.现有一本《中华诗词集锦》，每天看的页数和需要的天数如下表： 每天看的页数/页 12 15 20 30 需要的天数/天 25 20 15 10 (1)用m表示需要的天数，用n表示每天看的页数，用式子表示m与n的关系.m与n成什 么比例关系？ (2)如果要6天看完这本《中华诗词集锦》，那么平均每天需看多少页？ 26.(8分)如图是一组有规律的图形，第1个图形中有5个梅花图案，第2个图形中有8个 梅花图案，第3个图形中有11个梅花图案，…，按照这样的规律画下去 品品 品品品 品品品品 C 品品 品品品 品品品品 第1个图形 第2个图形 第3个图形 第26题图 (1)第5个图形中有 个梅花图案； (2)用含n的代数式表示出第n个图形中梅花图案的个数，并求出第100个图形中梅花图 时 案的个数. 些 27.(12分)某商场销售一款运动鞋和运动袜，运动鞋每双定价180元，运动袜每双定价 30元，商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案（客户选择一种方案购买）. A方案：买一双运动鞋送一双运动袜； B方案：运动鞋和运动袜都按定价的90%付款 现某客户要到该商场购买运动鞋6双和运动袜x双(x>6) (1)该客户按A方案和B方案购买各需付款多少元（用含x的代数式表示）？ (2)当x=10时，通过计算说明该客户选择哪种方案购买更省钱？ 擗 数理报社试题研究中心 (参考答案见答案页)