第5期 有理数 综合测评-【数理报】2025-2026学年新教材七年级数学同步测评（人教版2024 云南专版）

《有理数》综合测评卷 (全卷三个大题，共27小题；满分100分，考试用时120分钟) 米 题号 二 三 总分 得分 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 题号 1 2 3 5 6 7 8 9 10 11 12 13 15 答案 1.-2的绝对值是 A.-2 C.2 D.±2 2.下列四个数中，是负分数的是 A.-2.6 B.-1 C.0 D.2 3.下列所画数轴正确的是 0 -101 A B -2-1012 210-1 -2 4.下列各数中，比-1小的数是 A.0 B.-4 C.4 D.1 5.下面两个量中，不是具有相反意义的量的是 锕 A.盈利400元和亏损100元 B.浪费1t水和节约2t水 C.进3个球和输3场比赛 D.超过5克和不足2克 6.小宇不小心将墨水滴在了数轴上（如图），使部分数轴被墨迹遮盖，则被遮盖的部分中表 示非正整数的点有 () -3.7 2 34 5 第6题图 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 7.化学老师在实验室中发现了四个因操作不规范沾染污垢或被腐蚀的砝码，经过测量，超 出标准质量的部分记为正数，不足标准质量的部分记为负数，结果如下，则最接近标准质量的是 () +0.8g -1.2g +1g -0.5g A 第7题图 8.已知1m-2+|n-61=0,则m+n= A.2 B.4 C.6 D.8 9.如图，数轴上的点M,P,N,Q分别表示四个有理数，若点 M,N表示的有理数互为相反数，则图中表示正数的点有( M PN Q A.1个 B.2个 第9题图 C.3个 D.4个 10.下列说法正确的是 A.-3.14是小数，也是分数 B.绝对值等于本身的数是0和1 C.0是自然数也是正数 D.有理数a一定比-a大 11.一种化肥的包装袋上标着净重(40±0.2)kg,那么两袋这种化肥质量的差不可能是 A.0 kg B.0.15kg C.0.38kg D.0.42kg 12.如图，一个点在数轴上从原点开始先向右移动1个单位长度，再向左移动α个单位长度 后，该点所表示的数为-3，则α的值是 A.-4 B.4 C.-3 D.3 -3 0 b 0a 第12题图 第15题图 13.下列各组数中，互为相反数的是 A.-(-0.1)和+(-0.1) B.-(+5)和+（-5) C.-（-2)和2 D.+(-3)和-1-3I 4已知下列各数了，一号子-专名，按此规年则第10个数是 ( A.100 B-品 c19 100 D.- 101 15.有理数a,b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是 A.-b >a B.-a <b C.b a D.I al >l bl 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。 16.如果+20%表示增加20%，那么-6%表示 7.比较大小：-多 —(境>“<“成“= 18.若m与-(-子)互为相反数，则1m1= 19.如图，周长为6个单位长度的圆上的六等分点分别为A,B,C,D,E,F,点A落在1的位 置.如果将圆在数轴上沿负方向连续滚动，那么落在数轴上-2025的点是点 D -4-3-2-101234 第19题图 三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 20.(7分)把下列各数填在相应的集合内： 5.-(-6)0.1-g,-8,-(+12),2%,-3号 整数集合：{ …}; 负分数集合：{ …}; 非负数集合：{ …}. 21.(6分)已知a是最大的负整数，1b1=5,且a<b,求a,b的值. 2.(7分)有下列有理数：-37，-1-11,0，-(-32)2，-(+5). (1)在如图所示的数轴上标出表示这6个数的点； (2)将这6个数用“<”连接起来 -7-6-5-4-3-2-101234567 第22题图 23.(6分)已知-5的相反数是x,-（+3)的绝对值是y,z的绝对值是0，求x+y-2z的 相反数. 24.(8分)体育课上，老师对七年级(8)班的女生进行了仰卧起坐测试，做36个及以上即可 达标，规定超过36个用正数表示，不足36个用负数表示，第一组8名学生的成绩如下（单位： 个)：-2,3,5，-7,2,4，-5,0 (1)第一组8名学生的成绩中，“0”表示做了个仰卧起坐； (2)求第一组8名学生的平均成绩. 25.(8分)国际乒乓球联赛在正式比赛中，对所使用乒乓球的质量有严格的标准，下表是 6个乒乓球质量检测的结果（单位：克，超过标准质量的个数记为正，不足标准质量的个数记为 负)： 一号球 二号球 三号球 四号球 五号球六号球 -0.5 +0.1 +0.2 0 -0.08-0.15 (1)请找出三个误差相对较小的乒乓球，并用绝对值的知识说明； (2)若规定与标准质量误差不超过0.1g的为优等品；超过0.1g但不超过0.3g的为合格 品；超过0.3g的为不合格品.在这六个乒乓球中，优等品、合格品和不合格品分别是哪几个？请 说明理由. 26.(8分)某景区的部分景点和游览路径恰好都在一条直线上，一电动小客车接到任务从 景区大门出发，向东走2千米到达A景点，继续向东走2.5千米到达B景点，然后又向西走8.5千 米到达C景点，最后回到景区大门.以景区大门为原点，向东为正方向，向西为负方向，1个单位 长度表示1千米，建立如图所示的数轴 (1)请在数轴上表示出A,B,C三个景点的位置； (2求A,C两景点之间的距离； (3)若该电动小客车充满一次电能行驶15千米，则它能否在一开始充好电而途中不充电的 情况下完成此次任务？ -5-4-3-2-1012345 第26题图 27.（12分)已知表示数a的点在数轴上的位置如图所示. (1)在数轴上表示出α的相反数对应点的位置： (2)若数a与其相反数相距20个单位长度，求a表示的数； (3)在(2)的条件下，若数b表示的点与数α的相反数表示的点相距5个单位长度，求b表 示的数， a 0 第27题图 时 些 国★移电山国二珠可业有限公司（大原坊达支哈闵合汽街）制机 国大提询来：山国哈大原动/以全国年用线200与多连通施文幅集递装信温款明效售动：030006 传粮就电话：0251-5271259 T骏热装：0351-5271269 烯 B 数理报社试题研究中心 (参考答案见答案页)初中数学·人教七年级(YN)第5~9期 数理括 答案详解 2025~2026学年初中数学·人教七年级(YN)(综合测评卷)第5~9期 第5期《有理数》综合测评卷 (2)由数轴可得：-(+5)<-3分<--11<0<2< -(-3.2). 23.由题意，得x=5,y=1-（+3)1=3,z=0. 题号12345678910山121345 所以x+y-2z=8. 答案CA C B CC DD CA D B A DA 因为8的相反数是-8， 二，16减少6%：7.>：18号 所以x+y-2z的相反数是-8. 19.E.解析：圆在数轴上第一次滚动过程中，点B对应 24.(1)36: 的数是0，点C对应的数是-1，点D对应的数是-2，点E对应 (2)第一组8名学生的成绩（单位：个）分别为：34,39,41， 的数是-3，点F对应的数是-4，点A对应的数是-5，…，以此 29,38,40,31,36 类推，从数字1开始向左数，A,B,C,D,E,F循环出现. 所以第一组8名学生的平均成绩为：(34+39+41+29+ 因为数轴上1与-2025之间的距离为2026,2026÷6= 38+40+31+36)÷8=36(个). 337…4, 25.(1)因为l-0.51=0.5,1+0.11=0.1,1+0.21= 所以数轴上-2025的点与-3对应的点相同，即点E. 0.2,101=0,1-0.081=0.08,1-0.151=0.15,0<0.08< 三、20.整数集合：{5，-（-6)，0，-8，…； 0.1<0.15<0.2<0.5, 负分数您合：1-名1，-(+12.-3 所以二号球、四号球、五号球的质量更接近标准质量，即误 ,…； 差相对较小 非负数集合：{5，-（-6)，0,32%，…. (2)因为1+0.11=0.1,101=0<0.1,1-0.081=0.08 21.因为a是最大的负整数，1b|=5, <0.1, 所以a=-1,b=±5 所以二号球、四号球、五号球是优等品； 又因为a<b, 因为10.21=0.2>0.1，且0.2<0.3,1-0.151=0.15 所以b=5. >0.1,且0.15<0.3， 22.--11=-1,-（-3.2)=3.2,-(+5)=-5. 所以三号球、六号球是合格品； (1)在数轴上标点如图所示. 因为1-0.51=0.5>0.3， ,(+5)-31 2 --1102-(-3.2) 所以一号球是不合格品 ↓L工 -6-5-4-3-2-1012345 26.(1)A,B,C三个景点的位置如图所示. 初中数学·人教七年级(YN)第5~9期 B 二、16.5；17.-4：18.1； -5-4-3-2-1012345 19.32 解析：由题意可知： (2)由(1)可知，点A表示的数为2，点C表示的数为-4， 所以A,C两景点之间的距离是6千米 第1天截取后木棍剩余的长度为：1×(1-2) (3)不能.理由如下： 子（来）片 该电动小客车行驶的总路程为：2+2.5+8.5+4=17（千米） 因为17>15， 第2天截取后木棍剩余的长度为：号×7=子 所以该电动小客车不能在一开始充好电而途中不充电的 京(*)： 情况下完成此次任务。 第3天截取后木棍剩余的长度为：京×2=8 1 1 27.(1)a的相反数对应点的位置如图所示. a 0 -a (2)因为数a与其相反数相距20个单位长度，即a与-a … 之间的距离是20， 所以第n天截取后木棍剩余的长度为米 又因为a在数轴的负半轴上， 所以a表示的数是-10. 所以第5天截取后木棍剩余的长度为：2=32（米）， (3)由(2)知，数a的相反数-a表示的数是10. 三20.(1)原式=[(-14)+(-16)]+[7-(-17)] 当b在-a的右侧时，b表示的数是：10+5=15； =-30+24 当b在-a的左侧时，b表示的数是：10-5=5. =-6. 综上所述，b表示的数是5或15. (2)原式=-8+(18+6)÷4 =-8+6 第6期《有理数的运算》综合测评卷 =-2. 21.(1)小杨： 题号12345678910111213145 (219gx(-9)=(20-3×(-9) 答案B CB A B DD C CBB DB C A 15.解析：因为1x1=3,1y1=2, =20×(-9)-18×(-9) 所以x=3或-3，y=2或-2. =-180+2 1 又因为x+y>0, 所以x=3,y=2或-2. -193 当x=3,y=2时，xy=3×2=6: 22.1500万=15000000. 当x=3,y=-2时，y=3×(-2）=-6. (1)15000000÷500=30000=3×10(名). 综上所述，xy的值为6或-6. 答：共可资助3×104名失学儿童. 2 初中数学·人教七年级(YN)第5~9期 (2)15000000÷10=1500000=1.5×10(人) 分+6 1 答：需要1.5×10°人捐助才能获得这笔捐款 =宁+方品名×6 23.小明的计算结果为：-5+(-)-号-(-3)= =9+3-14-1 -3 636>4号 =-3. 24.(1)要使商最小，可抽取-7和+2，则最小的商是： (3)因为前后两部分互为倒数， (-7)÷2=-7 所以流+（片+立品名=号 (2)要使积最大，可抽取-7，-3，+5，则最大的积是： (④)根据以上分析，可知原式=-弓+(-3) (-7)×(-3)×5=105. =-33 1 25.(1)(+16)+(-22)+(+34)+(-28)+(-15)+ （-20)=-35(吨). 第7期1.1~2.3综合测评卷 答：这6天冷库里的水果减少了35吨. (2)90+-351=125(吨). 题号123456789101112131415 答：6天前冷库里存有水果125吨. 答案B A D A B C B D A C A D BB D (3)(1+161+1-221+川+341+1-281+1-151+ 15.解析：由数轴可知，a<b<0<c<d,Ib1>1cI. 1-201)×12=135×12=1620(元). 所以b+c<0,l>0,合<0,6>d 答：这6天需付1620元装御费. 所以①④正确，②③错误. 26.(1)(-2)☆3=（-2)2-2×3+1 =4-6+1 二16-号417.-718-2 =-1. 19.答案不惟一，如10-4-3×(-6). 2[(-是2]女号=[(-2)2-2x2+川女号 三20正数集合：3,1-051，-(-1)，(-22，…； 负数集合：{-1-31，-3.14，-5，…}； =(是-4+1)☆子 整数集合：{-1-31,0，-5，-（-1)，(-2)2，…}： 1 分数集合：号，1-051，-3.14… =(-子)2-2x+1 21.(1)原式=-6-5-2+5 =-8 = (2)原式=-1+(-8)×5+7 27.(1)前后两部分互为倒数： =-1-40+7 (2)先计算后一部分比较简便，计算过程如下： =-34. 一3 初中数学·人教七年级(YN)第5一9期 2d)原式=24×(-10+病》 所以a=5,b=-2,c=-1. 所以a-3b-2c=5-3×(-2)-2×(-1)=5+6+ =24×(-100)+24×48 1 2=13. =-2400+2 1 26.(1)100×3+10-6-8=296(个). 答：前三天共生产296个 1 =-2399 2 (2)18-(-12)=18+12=30(个). (2②)原式=-1×（号+）-034x(号+》 答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产30个 (3)10-6-8+15-12+18-9=8(个). =-13-0.34 所以这一周超额完成任务 =-13.34. 23.(1)-3,2; 10×700+12×8=7096(元). 答：该厂员工这一周的工资总额是7096元 (2)-7; (3)因为点A表示的数是-8， ×5=+，-1x 27.(1)-1 1 6、 1 4+5,-5 5 6 所以点B表示的数是：-8+3=-5，点C表示的数是： 1111 (2)原式=-1+2-2+3+ 1 1 -…-2025 十 4 -8+3+2=-3 1 1 所以m=-8+(-5)+(-3)=-16. 2026-2026+2027 24.(1)因为■=8， 1 =-1+2027 所以(-9)×(5-■)-32=(-9)×(5-8)-32 2026 =-9×(-3)-9 =-2027 =27-9=18. 第8期《代数式》综合测评卷 (2)由题意，得(-9)×(5-■)-32=0. 所以■=5-(0+32)÷(-9) =5-9÷(-9) 题号123456789101112131415 =5+1=6. 答案C DBABB D B CBDDBA A 25.(1)因为1a1=5,b的相反数是2， 15.解析：设该商品的标价为m元，则： 所以a=±5，b=-2. 降价后甲超市的售价为：(1-40%)m=0.6m; 又因为a<b, 降价后乙超市的售价为：(1-20%)2m=0.64m; 所以a=-5. 降价后丙超市的售价为：(1-30%)(1-10%)m= 所以a+b=-5+(-2)=-7. 0.63m. (2)因为c是最大的负整数， 因为0.6m<0.63m<0.64m, 所以c=-1. 所以此时顾客要想购买这种商品最划算，应选择的超市 因为abc>0, 是甲 一4 初中数学·人教七年级(YN)第5~9期 二、16.-2；17.(17a-3)；18.-4; (2)当a=8,b=10时，该半圆环的面积为： 19.-101 解析：由各代数式可知： 9 8m×(102-8)=8m×36=之m 第1个代数式为： 2.12+1 25.(1)由表，得12×25=15×20=20×15=30×10= 300, 第2个代数式为：- 5 x2; 所以m与n的关系为：m=300 m与n成反比例关系； :10=3+1, n 第3个代数式为： x3; (2)300÷6=50(页). … 答：平均每天需看50页 所以第n个代数式为(-1)1.+1 26.(1)17: 所以第10个代数式为：-10+1=-10侧 (2)由题意可得，第1个图形中梅花图案的个数为：5=3 x10 ×1+2; 三20.(1)5与a的4倍的差； 第2个图形中梅花图案的个数为：8=3×2+2； (2)a的平方与a,b乘积的一半的差 21.(1)这件商品现在的售价为(1.2x-50)元； 第3个图形中梅花图案的个数为：11=3×3+2； … (2②)从甲地到达乙地所用的时间是，平2小时 所以第n个图形中梅花图案的个数为3n+2. 20当x=-分0=-号时， 1 当n=100时，3n+2=3×100+2=302. 原武=[-3+(-含-4×(-宁)×(-多 所以第100个图形中梅花图案的个数为302. 27.(1)按A方案购买需付款：180×6+30(x-6)=1080 =9-5 +30x-180=(30x+900)元； =4. 按B方案购买需付款：180×90%×6+30×90%x=(27x (2)当a=1,b=-2,c=-3时， 原式=+(-2)2+(-3)2 +972)元. 1×(-2)×(-3) (2)当x=10时，30x+900=300+900=1200,27x+972 =1+4+9 6 =270+972=1242 7 =3 因为1200<1242， 所以该客户选择A方案购买更省钱。 23.由题意，得a+b=0,cd=1,x=-3,y=1. 所以2x-cd+8(a+b)-y25=2×(-3)-1+0-1 第9期《整式的加减》综合测评卷 =-8. 24(1)该半圆环的面积为：子×（宁）-分×（受产云 1 题号123456789101112131415 分(P-(号月=g8-: 1 答案B DB D C D AD D C D B C DD 5 初中数学·人教七年级(YN)第5~9期 15.解析：由数轴可知，a<b<0<c. 所以原来的三位数比新得到的三位数大：(151m+290)- 所以a-c<0,b+c>0. (151m-7)=151m+290-151m+7=297. 所以Ia1-Ia-cI+|b+c1=-a-(c-a)+b+c= 25.(1)7y+x2+8x+6(x+8-y)=7y+x2+8x+6x+ a-c a+b c b. 48-6y=x2+14x+y+48. 二、16.-3，-1；17.4；18.-7x+6x+2: 答：该办公场所的地面总面积为(x2+14x+y+48)平方米 (2)阴影部分的面积为(7y+8x)平方米 19.a+2b2m-.解析：将排列的多项式a+2b,a2+2b3, 当x=5,y=9时，7y+8x=7×9+8×5=103. a3+2b,a+2b,…,拆成两组单项式为：a,a2,a3,a,…和2b, 103×100=10300(元). 263,265,267,… 答：铺设木地板的费用为10300元. 所以第n个单项式为a”和262m-1 26.(1)原式=(3-7+5)(x-y)2=(x-y)2 所以第n个多项式为a”+2b2m-1. (2)因为a-2b=2,2b-c=-6,c-d=10, 三、20.(1)单项式有：①③⑤，多项式有：②⑥⑧. 所以(a-2b)+(2b-c)+(c-d)=a-d=2+(-6) (2)单项式①的系数是，次数是5：③的系数是8，次数是 +10=6 1:⑤的系数是3，次数是2.多项式⑥的次数最高，次数是5. 所以(a-c)+(2b-d)-(2b-c）=a-c+2b-d-2b +c=a-d=6. 21.(1)a2+ab;(2)2x+6y 27.(1)由题意，得a=-2,b=0,c=6. 22.(1)原式=6x2y-9xy-y-6x2y=-10xy 所以点A,B,C的位置如图所示. 当x=2,y=-1时，原式=-10×2×(-1)=20. (2)原式=5x2-6x2-12y+2x2-2y=x2-14y -6-5-4-3-2-101234567 当x=3y=子时，原式=3-14×号=7 1 (2)由题意得，当运动时间为t秒时，点M表示的数为一2 23.(1)由题意，得2+12-m=8. -t,点N表示的数为2t,点Q表示的数为6+5t. 所以m=6. 所以点Q,N之间的距离为：6+5t-2t=6+3t,点M,N之 (2)由(1)得，这个多项式为x2y+xy-3x-6,按x的降 间的距离为：2t-(-2-t)=3t+2 幂排列为：-3x+x2y+xy-6. 所以点Q,N与点M,N之间的距离的差为：6+3t-(3t+2) 24.(1)由题意得，这个三位数的十位数字为5m-1,百位 =4. 数字为m+3. 所以点Q,N之间的距离与点M,N之间的距离的差值不会 所以这个三位数为：100(m+3)+10(5m-1)+m=100m 随着运动时间t的变化而变化，其值为4. +300+50m-10+m=151m+290. (2)新得到的三位数为：100m+10(5m-1)+m+3= 100m+50m-10+m+3=151m-7. 一6