第2期 1.6 有理数的加法-1.8 有理数的加减混合运算-【数理报】2025-2026学年新教材七年级上册数学学案（华东师大版2024）

初中数学·华东师大七年级第1~5期 7 发理橘 答案详解 2025~2026学年 初中数学·华东师大七年级 第1~5期(2025年7月) 第1期2版 30->-9(2)-子<-<-3 1.1有理数的引入 (3)-1-51<-(-540. 1.1.1正数和负数 基础训练1.B;2.D;3.B;4.-1.2. 第1期3版 5.(1)表格从上到下、从左到右依次填：88,80,84，+3； (2)因为5名同学中成绩合格的有3名， 题号12345678 3 答案DADBABBD 所以5名同学的合格率为：号×100%=60%. 二、9.-183：10.2：11.-2：12.24，D. 1.1.2有理数 三、13.整数集：-8,0，-104，-（-3)，1-21，…}； 基础训练1.C;2.C;3.2. 4.负有理数集：-13.5，-10，-专-15%，… 分数集：0275号.-弓… 1 非负数集：5.0,3.14，+27，号…： 负有理数集：-8，-104，-3，…. 整数集：{5,0，-10，+27，…}： 4号2宁 负分数集：-13.5，-手，-15%，… (2)点C和点D的位置如图1所示. DCA B 1.2数轴 LL上 -1012 基础训练1.C;2.D;3.(1)<,(2)>; 图1 4.2.4或-2.4. (3)2号>号>-3>-1 2 1 5.图略. 6.数轴表示略，-2.5<-2<-1.6<0<14<3. 15.(1)因为1+0.041<1-0.051<1-0.151<1+0.21 5 <1+0.251,所以1号样品的大小最符合要求. 1.3相反数 (2)因为1+0.041<0.18,1-0.151<0.18,1-0.051< 基础训练1.B;2.C;3.2; 0.18,所以1号、2号4号样品是正品； 41)5.(2)-27.(3)-是 因为0.18<+0.21<0.22，所以3号样品是次品； 因为1+0.251>0.22，所以5号样品是废品. 54,子号、-45.0，-3的相反数依次为：4，子 16.(1)图略； -弓，45,0,3，数轴表示略 5 (2)超市D距货场A的距离为2km; (3)(2+1.5+5.5+2)×0.1×7.9=8.69(元). 1.4绝对值 答：该货车来回一趟需要8.69元汽油费。 基础训练1B;2.B;3.子：48 附加题1.(1)P,P4; (2)因为点P为点A和点B的“关联点”，且点P到原点的 5.()17:(2)子；(3)35；(49 距离为5，点A表示3，点B表示m, 能力提高 6.4. 所以2×5=3+Iml. 1.5有理数的大小比较 所以1mI=7. 基础训练1.A; 所以m的值为7或-7. 2.答案不惟一，如-20. 2.(1)+3,+4,+2,0: 初中数学·华东师大七年级第1~5期 (2)该甲虫走过的最短路程为10： 小字的计算结果为：0-(-4)+(-)-？+(-5) (3)点P的位置如图2所示 211 12 因为-36<-2贵 所以游戏结束后由小明为同学们表演节目. 15.(1)由题意，得3⑧(-5)=13+(-5)1-13-(-5)1= 图2 2-8=-6. 第2期2版 (2)因为1a+21+b-11=0, 所以a+2=0,b-1=0. 1.6有理数的加法 所以a=-2,b=1. 1.6.1有理数的加法法则 所以a☒b=（-2)☒1=1-2+11-1-2-11=1-3 基础训练1D;2.B;3.B;4.4. =-2. 51)7；(2)-73:(3)-83；(41吾 16.(1)34-（-39)=73(个). 答：第一组8名女生中最好成绩与最差成绩相差3个 1.6.2有理数加法的运算律 (2)140+(-25+17+23+0-39-11+9+34)÷8= 基础训练1.B;2.-3. 141(个). 3.(1)-4;(2)1;(3)-2. 答：第一组8名女生的平均成绩为141个 4.(+10)+(-18)+(+24)+(-20)+(-5)+(-22) (3)(17+23+9+34)×2-(25+39+11)×1=91(分). =[(+10)+(+24)]+[(-18)+(-22)+(-20)+(-5)] 因为91<100， =34+（-65)=-31(吨). 所以第一组8名女生不能获得该称号： 答：这6天内冷库里的鲜肉减少了，减少了31吨 附加题1.(1)由题意得，点A表示的数为：10+（-4)= 1.7有理数的减法 6,点D表示的数为：-1+0=-1. 基础训练1.B;2.C;3.-23;4.1. (2)因为点A与点F的距离为3，点A表示的数为6， 5.(1)18;(2)-9.8；(3)-24 ；(4)10. 所以当点F在点A的左侧时，点F表示的数为：6-3=3， 1,8有理数的加减混合运算 此时点E表示的数为：3-2=1，所以x=1-(-1)=2; 基础训练1.A;2.20. 当点F在点A的右侧时，点F表示的数为：6+3=9，此时 3.(1)22;(2)-10.8；(3)-7；(4)-5. 点E表示的数为：9-2=7，所以x=7-(-1)=8. 4.(1)22-3+4-2-8+17-2-3+12+7-5= 综上所述，x的值为2或8 39(km). 2设4+（兮+号）-（+子+）+（写+号 答：收工时车辆停在距A地东39km处 号+号》-…+(2脑+s+…+2器.0 3 1 2 (2)(1+221+1-31+1+41+1-21+1-81+1+171+ + 1-21+1-31+川+121+1+71+1-51)×0.2=17（升）. 所以A=-（号+宁》-(+子+宁）+（告+号 答：从A地出发到收工共耗油17升. + 第2期3版 号+5）…+(+8器+…+25.② ①+②，得24=-1+(1+1)-(1+1+1)+(1+1+ 题号12345678 1+1)-…+(1+1+…+1) 答案DABB CDAB =-1+2-3+4-…+2024 二、9.-7；10.-4；11.-6；12.45或23. =1012. 三、13.(1)-52；(2)-7；(3)5. 所以4=06，即-+（兮+号）-（+ 2+3)+ 4 4 4小明的计算结果为：0+(-5)+(-宁)-号-(-3) (兮+号+号+)-+(0+5+…+23= =-36 506 2 初中数学·华东师大七年级第1~5期 第3期2版 附加题1)-子×5=+，×名 5， 5×6 1.9有理数的乘法 1 5+6 1.9.1有理数的乘法法则 (2)原式=-1+-7+3-3+42025+ 11.11 1 基础训练1.A;2.0;3.10. 4.(1-42:(2)3.6；(3)-号；(4)6 1 1 1 2026 20262026+2027=-1+2027=-202 1.9.2有理数乘法的运算律 2.(1)1,-1. 基础训练1.B;2.C. (2)因为a+b+c=0,abc<0, 3.1)-124,(20:(3)-9:(4)号 所以三个数中必须有两个正数，一个负数，b+c=-a,a+ c=-b,a+b=-c. 4.010,(2)-3,(3)-249号；(4)g 可设a>0,b>0,c<0. 1.10有理数的除法 所以原式=。2+岩+兰=-11+1=1. a 基础训练1.B;2.B;3.C: (3)分四种情况讨论： 4-号；5-2 ①当a,b,c三个数都大于0时，原式=1+1+1=3； 6()-2:2)-3:(3)0:(4)子 ②当a,b,c三个数都小于0时，原式=-1-1-1=-3； ③当a,b,c中的一个数大于0，两个数小于0时，原式=1 7.(1)-5；(2)-108；(3)2.5; -1-1=-1; (415:(6)-号 ④当a,b,c中的两个数大于0，一个数小于0时，原式=1 +1-1=1. 第3期3版 综上所述，日++后的值为3或-3或1或-山 一、 题号12345678 答案DDAC DCBD 第4期综合测评卷 =9-号3：10-7；1.号 -、题号12345678910山12 答案DDABADB CA CBA 12.4或-4. 三18①)-是：2)-9(3)5 二13.乘法结合律，20；14.5；15.-0.02；16.10 14(1)0:(2)-392 三，1.(1-是；(20：(3)- 15.(1)由题意，得a=(-4)×(-5)=20,b=3×(-5) 18.(1)二，没有按同级运算从左至右运算；三，符号弄错. =-15.所以ab=20×(-15)=-300. (2)原式=(-15)(-容)x6 (2)由题意，得1x-201+1y-151=0. 所以x-20=0,y-15=0. =15×会×6 所以x=20,y=15. 所以y(-x-y)=15×(-20-15)=15×(-35)= =5x6 -525. 16.(1)前后两部分互为倒数； .19 (2)先计算后一部分比较简便，计算过程如下： 19.(1)由题意可知，点B表示的数为-21. (号+7品0名=+7及名×6 所以点B在点A的左侧. 所以A,B两点之间的距离为：-12-(-21)=9. =9+3-14-1=-3. (2)因为点P在原点右侧，且点P到原点的距离为5， (3)因为前后两部分互为倒数，所以石÷（子+立及 17 所以点P表示的数为5. 所以点P移动的单位长度为：5-（-21)=26. 所以这三个点所对应的数之和为：(-12)-21+5=-28. 20.(1)120-30-45+180+25-20+30+125-25+100 (4)根据以上分析，可知原式=号+(~3)=-3 3 =460(米)，500-460=40（米）. 一3 初中数学·华东师大七年级第1~5期 答：他们没有登上顶峰，距离顶峰40米。 (3)80050;(4)-537000000. (2)1+1201+l-301+1-451+1+180「+1+251+ 能力提高9.因为20万=200000， 1-201+1+301+1+1251+1-251+1+1001=700(米)，700 所以有关部门需要筹集帐篷：200000÷10=20000=2× ×5÷100×0.5=17.5(升). 10(顶)； 答：共使用了17.5升氧气 需要筹集粮食：200000×0.4×15=1200000（千克）. 21.(1)-5,-3,-8: 1200000千克=1.2×103吨. (2)-5,-3,4,60; 答：有关部门需要筹集2×104顶帐篷，1.2×103吨粮食 (3)先抽取-5,4，再抽取-3，所得结果最大，最大值为： 第5期3版 (-5)×4*(-3)-9 一题号12345678 22.(1)7,-6,5; 答案CCC A C D C B (2)第2025个格子中的数是-6.理由如下： 由(1)知，表格中数字的规律是5,7，-6三个数的循环 =9(号，号5：108：山.6：122 因为2025÷3=675， 三、13.(1)1.8×103；(2)4.355×10； 所以第2025个格子中的数与第三个数相同. (3)-1.01075×10;(4)4.672×102. 所以第2025个格子中的数为-6. 14.(1)小明同学的解答过程不正确.理由如下： (3)前n个格子中所填整数之和能为2034. 因为-42表示的是42的相反数，即-42=-16， 因为5+7-6=6， 所以每一个循环组的和为6. 所以-4÷(-2》×(-名)应该等于-16÷(-8)× 因为2034÷6=339， 所以339组数字之和为2034. (~名)，雨按从左到右的顺序计算，面不是先算乘法再算除 所以n=339×3=1017. 法，所以小明同学的解答过程不正确。 又因为-6+5+7-6=0， (2)原式=-16：(-8)×(-名)=2×(-令）=-子 所以n=1017-4=1013. 综上所述，n的值为1017或1013. 15.1500万=15000000. (1)15000000÷500=30000=3×10(名). 第5期2版 答：共可资助3×104名失学儿童. 1.11有理数的乘方 (2)15000000÷10=1500000=1.5×10°（人）. 1.11.1乘方 答：需要1.5×10°人捐助才能获得这笔捐款。 基础训练1.D;2.D;3.C;4.B; 16.(1)112-92=40=8×5. 5.5,4,-625;6.1；7.1或-1或0： (2)通过观察可发现：两个连续奇数的平方差等于8的倍 8.-512;9.-8. 数，第n个等式为：(2n+1)2-(2n-1)2=8n. 10.(1)1000000;(2)-216;(3)64 (3)根据题中的规律得，原式=8×50=400， 附加题1.(1)1.44,144,14400. 4)-0.0001:⑤)-6；(6)64 (2)根据(1)中的规律可知，当底数的小数点向右移动一 1259 位，其平方数的小数点向右移动两位. (7)32;(8)-3 8 (3)①0.105625；②±325. 11.(1)对折6次时的层数为：2=64（层）. 2.(1)①=；②=. (2)对折8次时的总厚度为：0.1×28=0.1×256= (2)（mn)'=m'n.验证如下： 25.6(mm). (mn)P=mn·mn·…·mn 个 能力提高12.D. =*m**n乃 1.11.2科学记数法 p个 基础训练1.B;2.B;3.C; =m'n' 4.十；5.1.2×10；6.2.592×10° 7.(1)5×10；(2)3.6×10: (3)22×(-0.5)2=28×(-7)2=2题× (3)-5.997×107；(4)1.84×10. 8.(1)10000000000;(2)4500000; 一44 素养·拓展 数理极 (上接第3版) 2 3 1 2 5 + 5 ）-…+（2025+2025 +…+ 第1期2版参考答案 2(10分)在计+（兮+号+（+层2 1 2 1.1有理数的引入 1.1.1正数和负数 :2025 +子)+（兮+号+号+号）的结果时，小明发 基础训练1.B;2.D;3.B;4.-1.2 5.(1)表格从上到下、从左到右依次填：88 现，若调整各加数的顺序再进行计算，便可很容 80,84,+3: 易得到这些加数的和，具体方法如下： (2)因为5名同学中成绩合格的有3名，所 设4=方+（写+学》+（+子+子》+ 以5名同学的合格率为：号×100%=60%. 1.1.2有理数 (兮+号++.0 基础训练1.C;2.C;3.2. 所以A=+（+》+（+子+子 4负有理数集：-13.5，-10，-号 -15%,…}; +(传+号+号+.② 非负数集：50,314，+27号…； 整数集：{5,0，-10，+27，…； ①+②，得2A=1+(1+1)+(1+1+1) +(1+1+1+1) 负分数柴：-135，-号，-15%，… =1+2+3+4 1.2数轴 =10. 基础训练1.C;2.D;3.(1)<,(2)>; 4.2.4或-2.4. 所以4=5，即时+（兮+子）+（+子+ 5.图略. 6.数轴表示略，-2.5<-2<-1.6<0< )+(兮+号++=5 1<3 仿照以上方法计算： 1.3相反数 基础训练1.B;2.C;3.2; +(写+子)(+子+子)+( 数理报社试题研究中心 (参考答案见下期) 4(1)85,(2)-27.3)- 十十十十十十…十…十十十十十十十十十 十十十十“十 数眼看屉界 54,-子，号，-45.0，-3的相反数依次 有理数加减 演军多彩生活 为：-4，子子450,3数轴表示略 1.4绝对值 ⊙安徽闫吉 基础训练1.B;2.B,3号；48 数学来源于生活，又应用于生活.因此，在 海豚所在的海拔高度是：-50+10= 实际应用中有很多与有理数的加减法相关的问-40（米）. 5.(117:(2)号；(3)3.5；(4)9 题，下面举例说明，供同学们参考 故选B 能力提高6.4. 一、温差问题 三、行程问题 1.5有理数的大小比较 例1非洲撒哈拉沙漠是世界上著名的大 基础训练1.A;2.答案不惟一，如-20. 例3薛老师坚持跑步锻炼身体，他以 沙漠，昼夜温差非常大，一个科学考察队测得某30min为标准，超过30min的部分记为“+”，不 3()->9： 一天中午12时的温度是零上53℃，下午2时是足30mm的部分记为“-”，将连续7天的跑步时 一天中温度最高的时侯，为零上58℃，晚上最间（单位：min)记录如下： 2-}<-<- 低温度是零下34℃，这一天中的最大温差是 星期一二三四五六日 (3)-1-51<-(-54). () 与30分钟差值+10-8+12-6+11+14-3 第1期3版参考答案 A.19℃B.24℃C.87℃D.92℃ 解析：用下午2时的温度减去晚上的温度即 (1)薛老师跑步时间最长的一天比最短的 -、题号12345678 可.熟记减去一个数，等于加这个数的相反数是 天多跑几分钟？ 答案DAD B ABB D 解题的关键， (2)若薛老师跑步的平均速度为 二、9.-183；10.2；11.-2；12.24，D 这一天中的最大温差是：58-(-34)= 0.1km/min,请计算这七天他共跑了多少km 三、13.整数集：{-8,0，-104，-(-3) 92(℃). 解析：(1)正数值最大的是跑步时间最长 1-21,…}; 故选D, 的，负数值最小的是跑步时间最短的，相减求出 分数柴：0.275号.-方… 二、海拔问题 时间差即可；(2)标准数乘7再加上一组正、负 例2潜水艇所在的海拔高度是-50米，数的和，求出跑步所用的总时间，再用总时间乘 负有理数集：-8，-104，-了… 在它的上方10米处有一只海豚，则海豚所在的 平均速度即可求出结果 4)子，23 海拔高度是 (1)14-(-8)=22(min). (2)点C和点D的位置如图1所示 A.-60米 B.-40米 答：薛老师跑步时间最长的一天比最短的 C.40米 D.60米 一天多跑22min. -1012 解析：用潜水艇所在的海拔高度加上10米(2)30×7+(10-8+12-6+11+14- 图1 即为海豚所在的海拔高度，列出式子进行计算3)=240(min),240×0.1=24(km). 2>号>>1 即可 答：薛老师这七天一共跑了24km. (下转1,4版中缝) 本版责任编辑：尹慧娟 报纸编辑质量反馈电话， 初中数学 0351-5271268 2025年7月8日·星期二 报纸发行质量反馈电话 数评橘 第 2期总第1146期 华东师大 0351-5271248 七年级 上接4版参考答案) 山西师范大学主管山西师大教育科技传媒集团主办数理报社编辑出版社长：徐文伟 国内统一连续出版物号：CN14-0707/(F) 邮发代号：21-44 15.(1)因为 +0.041<1-0.051 入门尚导 周主讲 <|-0.151<1+0.2 减法学习 <|+0.251,所以1 两个把握 1.6有理数的加法 学习目标：掌握有理数的加法法则及运算 号样品的大小最符 律，并能运用有理数的加法运算律简化运算。 合要求 ○四川仝雯吴 1.7有理数的减法 (2) 因 为 一、把握有理数减法的法则 反数；不变的是：在转化成加法运算后，被减数 学习目标：掌握有理数的减法法则， +0.041<0.18 有理数的减法法则：减去一个数，等于加上 不变 1.8有理数的加减混合运算 这个数的相反数 二、把握有理数减法的运算步骤 学习目标：会用有理数的 -0.151<0.18 这个法则用式子表示为：a-b=a+(-b), 1.定，即确定减号和减数.在有理数减法运 加、减运算法则及加法运算 -0.051<0.18,所 其中6是减数.根据减法法则，减法运算就转化算中，符号“_”可表示运算符号，也可表示性质 律进行混合运算 以1号2号、4号样品 成了加法运算.如在4-9中，减数是9，而不是 符号.如在-6-(-3)中，“-”从左到右分别是 是正品；因为0.18< 9:在-5-(-6)中，减数是-6，而不是6，根 性质符号、减号、性质符号，其中的减数是-3. 近几年，有理数的 +0.21<0.22,所 据减法法则，给出下列图示： 2.变，即减法变加法.把减法转化为加法 加减法考题中出现了 以3号样品是次品： 减数99的相反数-9 把减数的相反数变为加数.如：-6-(-3)= 些构思巧妙、新颖独特 因为1+0.251> 4-9=4+(-9)=-5 -6+3=-(6-3)=-3. 的创新题型，这类题型 题型空 例计算：-23+52-37-(-12). 对培养同学们思维的灵 0.22,所以5号样品 运算性质 活性大有益处.下面就 是废品 符号符号 解：-23+52.37。（-12)…定减号（带 让我们一同来体会这类 16.(1)图略； “△”) 性质 创新试题带来的新感受 (2)超市D距 符号减数-6变为6 =-23+52+(-37)+12…变加号（把 吧！ 东 货场A的距离为 减号变为加号，减数变为其相反数) 5)-(-6)=(-5)+6=1 一、更换背景巧计 李 鲜 加减运算 =[-23+(-37)]+(52+12)…用加 2km; 算 运算符号“_”变“+ 法的交换律和结合律（同号相结合） 例1如图1，数轴 辉 (3)(2+1.5+ 从图示中可直观地发现，将减法运算转化 =-60+64…算加法（根据异号两数相 上A点表示的数与B点 5.5+2)×0.1×7.9 看 为加法运算时，应注意两变一不变.两变是：① 加的法则进行) 表示的数的和再减去C =8.69(元). 运算符号由“-”变成“+”，②减数变成它的相 =4. 点表示的数的相反数， 答：该货车来回 运算结果是 一趟需要8.69元汽 僵)味方去 油费. 4-3-2-101234 图1 附加题 解析：数轴上A点表示的数是-4，B点表 1.(1)P1,P4; 加减有诀窍分组最重变 示的数是-2，C点表示的数是3，其相反数是 (2)因为点P -3,所以-4+(-2)-(-3)=-4+(-2) ©江西聂沛林 为点A和点B的“关 +3=-6+3=-3.故填-3. 在有理数的加减运算中，若能根据算式的 361 点评：本题以数轴为背景考查了有理数的 联点”，且点P到原 结构特征，选择适当的方法，灵活运用计算技 加减运算，较新颖 点的距离为5，点A 巧，则往往能化繁为简，化难为易，提高运算速 解析：先把带分数拆开，再根据式子特点合 二、开放试题活思维 表示3，点B表示m 度和准确率.现列举几例供同学们参考， 理分组，可简化运算 例2在算式-3口(-6)-(-4)中的 所以2×5=3+ 一、把相反数分为一组 ,使得算式的 ml.所以1m1= 例1计算：(-3.72)+(+4.18)+3.72. 原式-239-7+358+子+243+ 5 “口”里，填入运算符号 值最大（填“+”或“-”） 解析：-3+(-6)-(-4)=-9+4= 7.所以m的值为7 解析：在多个加数相加的算式中，应先观察 加数，若有互为相反数的加数，应将它们结合起 361- 5 6 =(-239+243)+(358-361)+ -5,-3-(-6)-(-4)=-3+6+4=7, 或-7. 来，这样计算较为简便.观察算式中的三个加 -5<7.故填- 2.(1)+3, 数，发现-3.72与3.72互为相反数，故把它们 (++名)=4-3+ 4=4 点评：本类题难度不大，但颇有创意，体现 +4,+2,0; 分为一组. 出对灵活思雏的要求，对拓展思维大有益处 四、把同分母或便于通分的分数分为一组 (2)该甲虫走 原式=[(-3.72)+3.72]+4.18 三、数形结合探规律 过的最短路程为10： =0+4.18=4.18. 例4计算：(+)+(-)+(-务)+ 例3从图2中找规律，并按规律在图3的 二、把相加得整的两数分为一组 空格里填上合适的数。 (3)点P的位 9 置如图2所示 例2计算：-387-2}+5.87-3.75. (+)+(+3)+(-是) 10 -11-8 4 5 解析：在分数或小数加减运算中，找出能够 解析：观察算式发现，+一和+7，- -56-2 412 14 和 凑为整数的两数相加可简化计算.算式中第 图2 图3 ☒4 个加数与第三个加数的和为整数，第二个加数 一品，房和+云都是国分母分数故将它们分 -93 解析：从图2可发现如下规律：(-5)+ 与第四个加数的和为整数，故把它们分别分为 (-6)=-11,(-6)+(-2)=-8,(-11)+ 组 别分为一组相加可简化运算， (-8)=-19.由此可推出图3中空格里的数 原式=(-3.87+5.87)+(-2-3.75) 原式=[(+)+(+)]+[(- 是：(-4)+12=8,12+(-14)=-2,8+ (-2)=6. (全文完 =2+（-6)=-4 9、 3 三、先拆项后分组 (-)]+[(-23)+(+25) 图3填数如图4所示 点评：解决本题的关键是分析题中“数”与 例3计算：-239 7+358+243 -1+(-1+(-3)=-方 “形”的特点，从中找出规律，它有利于培养同 6 学们的观察能力和理解能力： 2 素养专练 数理极 3.计算： (4)(-24)-[(-13)-21]. 跟踪训练 (1)3+(-1)+(-3)+1+(-4); GENZONGXUNLIAN 1.6有理数的加法 1.6.1有理数的加法法则 垦础训练 (2)5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1); 1.8有理数的加减混合运算 1.5+(-2)的结果是 A.-7 B.-3 屋恐训练 C.7 D.3 1.把-（-3)-4+(-5)写成省略加号的和 2下列各数中，与-号的和为0的是( 的形式，正确的是 () A.3-4-5 B.-3-4-5 A号 B号 (3)(-3)+(+)+(-05)+(+17. C.3-4+5 D.-3-4+5 2.若四个有理数之和是13，其中的三个数分 C. D 别是-9，+8，-6，则第四个数是 3.两数相加，如果和小于任何一个加数，那么 3.计算： 这两个数 ( (1)10-(-6)+8-(+2); A.同为正数 B.同为负数 4.某冷库6天内鲜肉进、出库的数量（单位： C.一正一负 吨)统计如下(“+”表示进库，“-”表示出库)： D.一个为0，一个为负数 +10,-18,+24,-20,-5,-22,请通过计算说 4.某市冬季中的一天，凌晨5时的气温是明这6天内冷库里的鲜肉增加了还是减少了？变 -3℃，经过6小时，气温上升了7℃，则此时的气化了多少？ 温是 (2)(-5.3)+1-2.51+（-3.2)-（+4.8); 5.计算： (1)15+(-8); (2)(-73)+0; )-5-3号+(-2-(-4： 1.7有理数的减法 堡础训练 1.计算4-5的结果是 A.-9B.-1C.1 D.9 (3)(-3.5)+(-4.8); 2.某天某港口的最高水位为1m,最低水位为 -2m,则该天最高水位与最低水位的差是（） A.1 m B.-1 m C.3 m D.-3m 3.比-18小5的数是 (4)-319+2号+(-68)-(-2异》， 4.已知a的相反数是它本身，b是最大的负整 数，则a-b的值是 4)(-1宁)+35 5.计算： (1)12-(-6); 4.某检修小组乘汽车检修供电线路，约定向东 (2)(-4.2)-5.6; 出发为正，向西出发为负，某天该检修小组自A地 1.6.2有理数加法的运算律 出发到收工时，行驶情况（单位：km)为：+22，-3， 屋础训练 +4,-2,-8,+17,-2,-3,+12,+7,-5. 1.小红在计算(-8)+(-3)+8+(-4)时， (1)收工时车辆停在何处？ 先将算式变成[(-8)+8]+[(-3)+(-4)]， (2)若该汽车每千米耗油0.2升，从A地出发 再计算结果，则小红运用了 () 到收工共耗油多少升？ A.加法交换律 B.加法交换律和加法结合律 (3(-13-(-10： C.加法结合律 D.无法确定 2.比-3号大而比2分小的所有整数的和为 数理报社试题研究中心 (参考答案见下期) 数理极 素养·测评 3 15.(12分)对于有理数a,b,定义一种新运算 同步检列（二）】 “☒”，规定：a☒b=1a+b1-1a-b1,例如：3⑧ 5=13+51-13-51=8-2=6. TONGBUJIANCE (1)求3⑧(-5)的值； (2)若1a+21+|b-11=0,求a⑧b的值 【检测范围：1.61.8】 一、精心选一选（每小题4分，共32分） 距离的4倍，则点B表示的数与点A表示的数的和 题号123456 7 8 为 12.若1x1=11,1y1=14,Iz=20,且 答案 |x+y|=x+y,1y+z|=-（y+z),则x+y 1.计算(-2)+7的结果等于 )z= A.9 B.-9 三、耐心解一解（共52分）》 C.-5 D.5 13.(15分)计算： 2.甲地的海拔为5米，乙地比甲地低6米，则 (1)-40-28-(-40)+(-24); 乙地的海拔为 ( ) A.-1米 B.-11米 C.1米 D.11米 16.(15分)体育课上，七年级(1)班女生进行 3.将(-2)-(+1)-（-5)+(-4)写成省 了一分钟跳绳测验，达标成绩为140个.将第一组 略加号的和的形式，正确的是 () 8名女生的成绩（单位：个）记录如下(“+”表示超 A.-2+1-5-4B.-2-1+5-4 过达标成绩，“-”表示不足达标成绩)：-25， C.-2+1+5+4D.-2-1-5+4 +17,+23,0,-39,-11,+9,+34. 4.在-6,2，-3中，最大的数比最小的数大 (2)-18+(-7.5)-(-31)-12.5; (1)第一组8名女生中最好成绩与最差成绩 :相差多少个？ A.9B.8C.5 D.2 (2)求第一组8名女生的平均成绩， 5.下列问题情境中，能用加法算式-2+10表 (3)规定：一分钟跳绳个数为达标成绩，不得 示的是 分；超过达标成绩，每多跳1个得2分；未达到达标 A.水位先下降2cm,又下降10cm后的水位 成绩，每少跳1个扣1分.若全组8名女生一分钟跳 变化情况 绳个数总得分超过100分，便可得到“运动达人小 B.将原点先向左移动10个单位长度，再向右 :组”称号，请通过计算说明第一组8名女生能否获 移动2个单位长度后表示的数 C.小戴同学用微信钱包支出2元，又收入 (3)(-2日)+(-3分)-(-5)+1.125-得该称号. 10元后的收支总和 (-4). D.数轴上表示-2与10的两个点之间的距离 6.甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如 下，下列判断正确的是 () 甲：11+(-14)+19-(-6)=11+19+ [(-14)+(-6)]=10. 乙：-)+(-安=[(-)+ (1+(=号 A.甲、乙都正确 B.甲、乙都不正确 14.(10分)在活动课上，李老师邀请小明、小 附加题⊙ C.只有甲正确 D.只有乙正确 宇玩一个游戏，规则为每人每次抽取四张卡片.从0 (以下试题供各地根据实际情况选用) 7.已知M是-7的相反数，N是比-9大5的数，开始，若抽到方块卡片，则加上卡片上的数字，若抽 1.(10分)已知数轴上有A,B,C,D,E,F六个 P是比6小8的数，则M+N-P的值为()到桃心卡片，则减去卡片上的数字比较两人所抽四点，点C在原点位置，点B表示的数为-4，下表中 A.5 B.-5 张卡片的计算结果，结果较小的为同学们表演节目.A一B,B一C,D一C,E一D,F一E的含义均为前一 C.-9 D.9 小明抽到如图2-①所示的四张卡片，小宇抽到如个点所表示的数与后一个点所表示的数的差，比 8.如图1，阶梯图的每个 图2-②所示的四张卡片，那么游戏结束后由谁为如B一C为-4-0=-4. 台阶上都标着一个数，从下到 9 1 同学们表演节目？ A-B BC D-C ED FE 上的第1个至第4个台阶上依 2 -5 拿K) 10-4-1x2 次标着-5，-2,1,9，且任意 (1)求A,D两点所表示的数； 相邻四个台阶上数的和都相 图1 (2)当点A与点F的距离为3时，求x的值， 等.那么，从下到上前10个合阶上的数的和是 ( A.1 B.-1 C.0 D.3 二、细心填一填（每小题4分，共16分） 9计算：(-52)-1号= 10.一天早晨的气温是-6℃，中午上升了10℃， 晚上又下降了8℃，则晚上的气温是 ℃. 11.在数轴上，点B表示2，点B与点A分别位 于原点两侧，且点A到原点的距离是点B到原点的 (下转第4版)