第2期 1.4 有理数的加减-【数理报】2025-2026学年新教材七年级上册数学学案（沪科版2024 安徽专版）

初中数学·沪科七年级(AH)第1~5期 发理柄 答案详解 2025~2026学年 初中数学·沪科七年级(AH)第1~5期(2025年7月) 表示略，2>-(-1)>0>+(-1.5)>-1-21>-2.5. 第1期2版 第1期3版 1.1正数和负数 1.1.1正数和负数 一、 题号12345678 基础训练1.B;2.D3.D;4.-1.2. 答案DAD BABBD 5.(1)表格从上到下、从左到右依次填：88,80,84，+3： 二、9.-183；10.2；11.(1)>，(2)<； (2)5名同学的合格率为：号×10%=60%。 12.24,D. 1.1.2有理数 三、13.整数：{-8,0，-104，-(-3)，1-21}； 基础训练1.C;2.C;3.2. 分数：0275，号-宁： 4.负数：-13.5，-10，-专，-15%： 负数：-8，-104，-3， 1 非负数：5.0,34，+27.号1； 14(0子，2宁 整数：{5,0，-10，+27}； (2)点C和点D的位置如图1所示： 负分数：-13.5，-手-15% DCA B LL↓上L◆LL -1012 L.2数轴、相反数和绝对值 图1 1.2.1数轴 (3)2>子>->-1 、2、 1 基础训练1.C;2.B;3.D;4.2.4或-2.4. 5.图略. 15.(1)因为1+0.041<1-0.051<1-0.151<1+0.21 1.2.2相反数 <1+0.251,所以1号样品的大小最符合要求. 基础训练1.B;2.C；3.2; (2)因为1+0.041<0.18,1-0.151<0.18,1-0.051< 4.(1)85,(2)-2.7. 0.18,所以1号、2号4号样品是正品；因为0.18<|+0.21< 54,子亭、-45,0，-3的相反数依次为：-4，子， 7 0.22,所以3号样品是次品；因为1+0.251>0.22，所以5号样 品是废品 号45,0,3，数轴表示略。 16.(1)货场A、批发部B、商场C、超市D的位置如图2所示： D B 1.2.3绝对值 2-10123354 基础训练1B；2.B；3号；4±5 图2 (2)超市D距货场A的距离为2km. 5.)7:(2号：(3)35：④)9 (3)(2+1.5+5.5+2)×0.1×7.9=8.69(元). 1.3有理数的大小 答：该货车来回一趟需要8.69元汽油费。 基础训练1.A;2.答案不惟一，如-20 17(1)P,P4; 3.(1)-3<1；(2)0>-0.86; (2)因为点P为点A和点B的“关联点”，且点P到原点的 距离为5，点A表示3，点B表示m,所以2×5=3+|m1.所以 (3)-子>号：41-51<-(-54 1ml=7.所以m的值为7或-7. 4.-（-1)=1,-1-21=-2,+(-1.5)=-1.5,数轴 附加题(1)+3，+4，+2,0； 初中数学·沪科七年级(AH)第1~5期 (2)该甲虫走过的最短路程为10： 小字的计算结果为：0-(-4)+(-)-？+(-5)= (3)点P的位置如图3所示 211 12 因为-3石<-2》，所以游戏结束后由小明为同学们表 演节目。 15.(1)由题意，得3☒(-5)=13+(-5)1-3-(-5)1= 图3 2-8=-6. 第2期2版 (2)因为1a+21+1b-1川=0，所以a+2=0,b-1= 0.所以a=-2,b=1.所以a☒b=(-2)☒1=1-2+11 1.4有理数的加减 -1-2-11=1-3=-2. 1.4.1.1有理数的加法 16.(1)34-(-39)=73(个). 基础训练1D;2.B;3.B;4.4. 答：第一组8名女生中最好成绩与最差成绩相差73个 5.(1)7；(2)-73;(3)-8.3；(4)1 6 (2)140+(-25+17+23+0-39-11+9+34)÷8= 1.4.1.2有理数加法的运算律 141(个). 基础训练1.B;2.-3. 答：第一组8名女生的平均成绩为141个. 3.(1)-4；(2)1；(3)-2. (3)(17+23+9+34)×2-(25+39+11)×1=91(分). 4.(+10)+(-18)+(+24)+(-20)+(-5)+(-22) 因为91<100，所以第一组8名女生不能获得该称号. =[(+10)+(+24)]+[(-18)+(-22)+(-20)+(-5)] 1设4+（宁+》-（宁+++（写+ =34+(-65)=-31(吨). 2 +专+（脑+品++器0 3 + 1 2 答：这6天内冷库里的鲜肉减少了，减少了31吨. 1.4.2有理数的减法 所以4=-+（号+-（++宁+（+ 基础训练1.B;2.C；3.-23;4.1. 5.(1)18:(2)-8:(3)-98:(④-2号 +号+片》-…+器+器+…+② 1.4.3加、减混合运算 ①+②，得2A=-1+(1+1)-(1+1+1)+(1+1+ 1+1)-…+(1+1+…+1)=-1+2-3+4-…+2024 基础训练1.A;2.20. =1012 3.(1)22；(2)-10.8;(3)-7；(4)-5. 4.(1)22-3+4-2-8+17-2-3+12+7-5= 所以4=506，即-方+（宁+子）-(+子+子)+（写 39(km). 号++号…+5++…+)=6 2 2 答：收工时车辆停在距A地东39km处. (2)(1+221+1-31+1+41+l-21+1-81+「+171+ 附加题(1)由题意得，点A表示的数为：10+（-4)= 1-21+-3「+1+121+l+71+l-51)×0.2=17(升) 6,点D表示的数为：-1+0=-1. 答：从A地出发到收工共耗油17升 (2)因为点A与点F的距离为3，点A表示的数为6，所以 当点F在点A的左侧时，点F表示的数为：6-3=3，此时点E 第2期3版 表示的数为：3-2=1，所以x=1-(-1)=2; 题号12345678 当点F在点A的右侧时，点F表示的数为：6+3=9，此时 答案DABB CDAB 点E表示的数为：9-2=7，所以x=7-（-1)=8. 综上所述，x的值为2或8. 二、9.-7；10.-4；11.-8；12.45或23. 三、13.(1)-52；(2)-7；(3)5. 第3期2版 14小明的计算结果为：0+(-5)+(-之)号-(-3) 1.5有理数的乘除 1.5.1.1两个有理数相乘、倒数 =-36 基础训练1.B;2.A; 2 初中数学·沪科七年级(AH)第1~5期 3.0;4.-1.84;5.-5. 1 1 1 2026 -2026+2027 6.(1)-42:(2)3.6:(3)-号；(4)6. 能力提高7.因为a的相反数是2，所以a=-2. =-1+2027 因为b的绝对值是8，所以b=8或-8. 2026 =-2027 因为a+b>0,所以b=8. 附加题(1)1，-1. 所以ab=-2×8=-16. (2)因为a+b+c=0,abc<0,所以三个数中必须有两个 1.5.1.2多个有理数相乘及运算律 正数，一个负数，b+c=-a,a+c=-b,a+b=-c.可设a> 基础训练1.B;2.C. 3.)-124:(20:(3)7 0,b>0,c<0.所以原式=二 a ++=1-1+1 -1. 4.(1)10；(2)-3;(3)-2494 1 (3)分四种情况讨论： 1.5.2有理数的除法 ①当a,b,c三个数都大于0时，原式=1+1+1=3： 基础训练1.B;2.C;3.D;4.-2. ②当a,b,c三个数都小于0时，原式=-1-1-1=-3； 5.(-5；2)-108:(3)号： ③当a,b,c中的一个数大于0，两个数小于0时，原式=1 -1-1=-1; (415:(5)-号 ④当a,b,c中的两个数大于0，一个数小于0时，原式=1 +1-1=1. 第3期3版 棕上所述，合+名+片的值为3或-3或1攻-1 一、 题号12345678 答案DDA C ACBD 第4期2版 二9.-号3；100：11.号；124或-4 1.6有理数的乘方 1.6.1乘方 三，13(0-3；(2)-9；(3)-30 基础训练1.D;2.C;3.D; 4.5,4,-625;5.-39.304;6.-512. 14(1)0:(2)-4六 7.(1)10000;(2)-216;(3)g 15.(1)由题意，得a=(-4)×(-5)=20,b=3×(-5) =-15.所以ab=20×(-15)=-300. (4)-0001:(5)-(6离 (2)由题意，得1x-201+1y-151=0.所以x-20=0, 能力提高8.(1)对折6次时的层数为：2=64（层）. y-15=0.所以x=20,y=15.所以y(-x-y)=15×(-20 (2)对折8次时的总厚度为：0.1×28=0.1×256= -15)=15×(-35)=-525. 25.6(mm). 16.(1)前后两部分互为倒数； 1.6.2有理数的混合运算 (2)先计算后一部分比较简便，计算过程如下： 基础训练1.C;2.A;3.0. (片+位及6*6=(+立8)×6 4.(1)-11；(2)-73；(3)-10;(4)- 7 3 =9+3-14-1=-3. 能力提高5.0或2. (3)因为前后两部分互为倒数，所以6÷（分+立及 17 1.6.3科学记数法 基础训练1.B;2.C;3.十 4.(1)5×10；(2)3.6×10°； (4)根据以上分析，可知原式=-号+(-3)=-3 1 (3)-5.997×107;(4)1.84×105. 3 5.(1)10000000000;(2)4500000: 1n.()-×5=-4+方，×6了+6 1 1.11 1 1 (3)80050:(4)-537000000 1111 1 1.7近似数 (2)原式=-1+22+3-3+4-2025 + 基础训练1.D;2.C;3.2024. 3 初中数学·沪科七年级(AH)第1~5期 4.(1)精确到千分位；(2)精确到万分位； 17.(1)9；(2)-1;(3)32:(4)-179 41 (3)精确到十分位；(4)精确到万位. 5.(1)1.4;(2)0.0036;(3)82: 18.(1)12: (4)4.74×104 (2)5-3+10-8-6+12-10=0(cm). 答：小虫最后回到了出发点0. 第4期3版 (3)(1+51+1-31++101+1-81+1-6+1+121 题号123456 +1-101)×1=54(粒) 78 答：小虫共可得到54粒芝麻， 答案CCA C BDD B 19.(1)846.8亿=84680000000,84680000000÷5÷ 二9（学），专5：108：1.答案不惟-，如(5+8- 365=46400000=4.64×107(个）. 1)×2=24;12.2. 答：三峡水电站的年发电量可供4.64×10？个普通家庭一 年使用. 三、13.(1)5.41；(2)0.030：(3)5.80×10 (2)38万=380000,84680000000÷(380000÷4×5× 14)-1:(2)-2:(3)-3 365)≈488（个）. 15.1500万=15000000 答：三峡水电站一年可同时供约488个这样的城市的用 (1)15000000÷500=30000=3×104(名). 电 答：共可资助3×104名失学儿童. 20.(1)2. (2)15000000÷10=1500000=1.5×10(人). (2)因为表示-1的点与表示3的点重合，所以折痕点是 答：需要1.5×10人捐助才能获得这笔捐款. 表示1的点 161'+2+3+…+m=×x(a+归 ①借助题中数轴可知，表示5的点与表示-3的点重合，即 点D表示的数是-3. P+2+3++10=子×10w×102=2550观50. ②由题意可得，A,B两点距折痕点的距离均为：9÷2= 4.5.因为点A在点B的左侧，所以点A表示的数为：1-4.5= 因为(-5000)2=25000000<25502500，即13+23+ -3.5,点B表示的数为：1+4.5=5.5. 33+…+1003>(-5000)2. 21.(1)设S=1+3+32+33+34+…+30.① .(1)原式=(28-3)×[-（兮）P门]=25×(-2方)= ①×3，得3S=3+32+33+34+35+…+31.② -1. 2-①，得25=3-1所以5=2，即1+3++ (2)原式=-1÷(39-3)÷-[-（名门=-1×6 33+34+…+30=3-1 2 ×36=-1. 附加题(1)1.44,144,14400. (2)①； (2)根据(1)中的规律可知，当底数的小数点向右移动一 ②设正方形S,S2,S3,…,S2ms的面积和为S,则S=S+ 位，其平方数的小数点向右移动两位. (3)①0.105625；②±325. 品+s+…+器=子+字+京+…+高① 第5期综合测评卷 年+年+ 题号12345678910 ①-@.得经=子 答案B D B C AA B C A B 所以s=号行高)=片×西即s+8+8 二、11.-4；12.4；13.(1)>，(2)<； 1 1 14.-1;15.65. +…+S202s=3-3x42 三、16.整数：{0,208，-1-91，+（-2)}； 分数：言-(-85.-g-344写Q6: 所以正方形S,S2,S,…,5s的面积和为3一3×4晒 非负数：0-(-85)，0,208,4号0.67. -44 素养·拓展A 数理招 (上接第3版) 第1期2版参考答案 1.n分)在计算+（兮+号）+（+ 1.1正数和负数 1.1.1正数和负数 子+子)+（兮+号+号+学的结果时，小明 2 基础训练1.B;2.D;3.D;4.-1.2. 5.(1)表格从上到下、从左到右依次填：88,80,84，+3； 发现，若调整各加数的顺序再进行计算，便可很 (2)5名同学的合格率为：号×10%=60%。 容易得到这些加数的和，具体方法如下： 1.1.2有理数 基础训练1.C;2.C;3.2. 设4=+（兮+号+（+子++ 4负数：-15.5，-10，-号-15%： 兮++房+.@ 非负数：5,03.14，+27，号： 整数：5,0，-10，+27； 以4=+++（层++宁》 附加题⊙ 负分数：-13.5，-专，-15% 1.2数轴、相反数和绝对值 +(传+号+号+.② (以下试题供各地根据实际情况选用) 1.2.1数轴 已知数轴上有A,B,C,D,E,F六个点，点C 基础训练1.C;2.B;3.D;4.2.4或-2.4 ①+②，得2A=1+(1+1)+(1+1+1)在原点位置，点B表示的数为-4，下表中A一B, 5.图略. 1.2.2相反数 +(1+1+1+1)=1+2+3+4=10. B一C,D一C,E一D,F一E的含义均为前一个点 基础训练1.B;2.C;3.2;4.(1)85,(2)-2.7. 所以A=5,即}+（兮+子）+（日+子+所表示的数与后一个点所表不的数的差，比如B 54,-子亭，-450，-3的相反数依次为：-4，子 C为-4-0=-4. 县)+（写+号++=5 子450,3，数轴表示略 A-B BC D-C ED FE 1.2.3绝对值 仿照以上方法计算：宁+（兮+子）-（日 10-4-1x 2 基础训练1B;2.B:3号；4，±5 (1)求A,D两点所表示的数； 5.(1)17:(2)号；(3)3.5；(4) 子++（兮+号+号+》…+(20 (2)当点A与点F的距离为3时，求x的值 1.3有理数的大小 基础训练1.A;2.答案不惟一，如-20. +2a5++82 2 数理报社试题研究中心 3.(1)-3<1;(2)0>-0.86; (参考答案见下期) (-子>-号；4)--51<-(-54 十十十十十十十十十…十十 十十十十十 4.-(-1)=1,-1-21=-2,+(-1.5)=-1.5,数轴 数眼看屉界 表示略，2>-(-1)>0>+(-1.5)>-1-21>-2.5. 兰有理数加减： 第1期3版参考答案 演绎多彩生活 题号12345678 答案DAD B A BB D ⊙安徽闫吉吉 二、9.-183；10.2；11.(1)>，(2)<；12.24，D. 数学来源于生活，又应用于生活.因此，在 海豚所在的海拔高度是：-50+10= 三、13.整数：-8,0，-104，-(-3)，1-21； 实际应用中有很多与有理数的加减法相关的问-40（米）. 分数：0275号-： 题，下面举例说明，供同学们参考， 故选B 负数：1-8，-104，-号。 一、温差问题 三、行程问题 例1非洲撒哈拉沙漠是世界上著名的大 例3薛老师坚持跑步锻炼身体，他以 4(0号23： 沙漠，昼夜温差非常大，一个科学考察队测得某30min为标准，超过30min的部分记为“+”，不 (2)点C和点D的位置如图1所示： 一天中午12时的温度是零上53℃，下午2时是足30min的部分记为“-”，将连续7天的跑步时 一天中温度最高的时候，为零上58℃，晚上最间（单位：mi)记录如下： -1012 图1 低温度是零下34℃，这一天中的最大温差是 星期一二三四五六日 (62号>子>->-1 () 与30分钟差值+10-8+12-6+1川+14-3 15.(1)因为1+0.041<1-0.051<1-0.151<1+0.2 A.19℃B.24℃C.87℃D.92℃ <1+0.251,所以1号样品的大小最符合要求. 解析：用下午2时的温度减去晚上的温度即 (1)薛老师跑步时间最长的一天比最短的 (2)因为1+0.041<0.18,1-0.151<0.18,1-0.051< +0.18,所以1号、2号4号祥品是正品：因为0.18<1+0.21< 可.熟记减去一个数，等于加上这个数的相反数 一天多跑几分钟？ 0.22,所以3号祥品是次品；因为1+0.251>0.22，所以5号祥 是解题的关键. (2)若薛老师跑步的平均速度为 品是废品 这一天中的最大温差是：58-(-34)= 0.1km/min,请计算这七天他共跑了多少km 16.(1)货场A批发部B、商场C超市D的位置如图2所示： 92(℃). 解析：(1)正数值最大的是跑步时间最长 D ，A B C 故选D. 的，负数值最小的是跑步时间最短的，相减求出 101354 图2 二、海拔问题 时间差即可；(2)基准数乘7再加上一组正、负 (2)超市D距货场A的距离为2km 例2潜水艇所在的海拔高度是-50米，数的和，求出跑步所用的总时间，再用总时间乘 (3)(2+1.5+5.5+2)×0.1×7.9=8.69(元) 在它的上方10米处有一只海豚，则海豚所在的平均速度即可求出结果. 答：该货车来回一趟需要8.69元汽油费 17(1)P1,P4; 海拔高度是 () (1)14-(-8)=22(min). (2)因为点P为点A和点B的“关 答：薛老师跑步时间最长的一天比最短的 联点”，且点P到原点的距离为5，点A A.-60米 B.-40米 表示.点B表示m所以2×53 C.40米 D.60米 天多跑22min. Iml.所以1ml=7.所以m的值为7 或-7. 解析：用潜水艇所在的海拔高度加上10米(2)30×7+(10-8+12-6+11+14- 附加题(1)+3，+4，+2,0： 即为海豚所在的海拔高度，列出式子进行计算3)=240(min),240×0.1=24(km). (2)该甲虫走过的最短路程为 即可 10; 答：薛老师这七天一共跑了24km (3)点P的位置如图3所示. 本版责任编辑：尹慧娟 报纸编辑质量反馈电话： 初中数学 0351-5271268 报纸发行质量反馈电话： 数评橘 2025年7月8日·星期二 第 2期总第1146期 沪科 0351-5271248 七年级(AH 2025~2026学年 山西师范大学主管 山西师大教育科技传媒集团主办 数理报社编辑出版 社长：徐文伟 国内统一连续出版物号：CN14-0707八F) 七年级数学沪科(AH) 第一学期编辑计划 入门尚导 本周主讲 第1期 减法学习 1.1正数和负数 两个把握 1.4有理数的加减 学习目标：1掌握有理数的加法和减法 1.2数轴、相反数和绝对 的运算法则，并能运用有理数的加法运算律 值 ○四川仝雯吴 简化运算。 1.3有理数的大小 一、把握有理数减法的法则 反数；不变的是：在转化成加法运算后，被减数 2.学会借助有理数的加减运算解决简 第2期 有理数的减法法则：减去一个数，等于加上 不变 单的实际问题！ 1.4有理数的加减 这个数的相反数： 二、把握有理数减法的运算步骤 认知重点：会用有理 第3期 这个法则用式子表示为：a-b=a+(-b), 1.定，即确定减号和减数.在有理数减法运 数的加、减运算法则和加 1.5有理数的乘除 其中6是减数.根据减法法则，减法运算就转化算中，符号“_”可表示运算符号，也可表示性质 法运算律进行计算 第4期 成了加法运算.如在4-9中，减数是9，而不是 符号.如在-6-(-3)中，“-”从左到右分别是 1.6有理数的乘方 9:在-5-(-6)中，减数是-6，而不是6，根 1.7近似数 性质符号、减号、性质符号，其中的减数是-3 近几年，有理数的 据减法法则，给出下列图示： 加减法考题中出现了 第5期 2.变，即减法变加法.把减法转化为加法， 减数99的相反数-9 些构思巧妙、新颖独特 第1章复习与小结 把减数的相反数变为加数.如：-6-(-3)= 第6期 4-9=4+(-9)=-5 6+3=-(6-3)=-3 的创新题型，这类题型 题型空 2.1代数式 例计算：-23+52-37-(-12). 对培养同学们思维的灵 运算性质 第7期 解：-23+52.37。（-12)…定减号（带 活性大有益处.下面就 符号符号 2.2整式加减 让我们一同来体会这类 “△”) 抢 第8期 性质 创新试题带来的新感受 第2章复习与小结 符号减数-6变为6 =-23+52+(-37)+12…变加号（把 吧！ 西 加减运算 减号变为加号，减数变为其相反数)》 第9期 5)-(-6)=(-5)+6=1 一、更换背景巧计 安 期中复习 =[-23+(-37)]+(52+12)…用加 鲜 第10期 运算符号“_”变“+” 法的交换律和结合律（同号相结合） 东娜 例1如图1，数轴 3.1方程 从图示中可直观地发现，将减法运算转化 =-60+64…算加法（根据异号两数相 上A点表示的数与B点 3.2一元一次方程及其 为加法运算时，应注意两变一不变.两变是：① 加的法则进行) 表示的数的和再减去C 解法 运算符号由“-”变成“+”，②减数变成它的相 =4. 点表示的数的相反数 第11期 运算结果是 3.3一元一次方程的应 用 僵)味方去 4-3-2-101234 图1 第12期 3.4二元一次方程组及 解析：数轴上A点表示的数是-4，B点表 其解法 加减有决窍分组最重要 示的数是-2，C点表示的数是3，其相反数是 第13期 -3,所以-4+(-2)-(-3)=-4+(-2) 3.5二元一次方程组的 ©江西聂沛林 +3=-6+3=-3.故填-3. 应用 在有理数的加减运算中，若能根据算式的 点评：本题以数轴为背景考查了有理数的 *3.6三元一次方程组及 结构特征，选择适当的方法，灵活运用计算技 3618 加减运算，较新颖 其解法 巧，则往往能化繁为简，化难为易，提高运算速 解析：先把带分数拆开，再根据式子特点合 二、开放试题活思维 第14期 度和准确率.现列举几例供同学们参考， 理分组，可简化运算 例2在算式-3口(-6)-(-4)中的 第3章复习与小结 一、把相反数分为一组 “口”里，填入运算符号 ,使得算式的 原式=-239-7+358+子+243+ 5 第15期 例1计算：(-3.72)+(+4.18)+3.72. 6 值最大（填“+”或“-”） 4.1几何图形 解析：在多个加数相加的算式中，应先观察 解析：-3+(-6)-(-4)=-9+4= 361- 5 4.2线段、射线、直线 加数，若有互为相反数的加数，应将它们结合起 6 =(-239+243)+(358-361)+ -5,-3-(-6)-(-4)=-3+6+4=7 4.3线段的长短 来，这样计算较为简便.观察算式中的三个加 5<7.故填- 5 第16期 数，发现-3.72与3.72互为相反数，故把它们 (+子+名)=4-3+ 4=41 点评：本类题难度不大，但颇有创意，体现 4.4角 分为一组. 出对灵活思维的要求，对拓展思维大有益处 4.5角的比较与补（余） 四、把同分母或便于通分的分数分为一组 原式=[(-3.72)+3.72]+4.18 三、数形结合探规律 =0+4.18=4.18. 例4计算：(+)+(-)+(-3)+ 例3从图2中找规律，并按规律在图3的 第17期 二、把相加得整的两数分为一组 空格里填上合适的数 第4章复习与小结 9 第18期 例2计算：-387-2}+5.87-3.75. (+)+(+3)+(-) -11-8 5.1数据的收集 解析：在分数或小数加减运算中，找出能够 解析：观察算式发现，+弓和+子，一 4 5 和 -56-2 412 .14 5.2数据的整理 14 5.3用统计图描述数据 凑为整数的两数相加可简化计算.算式中第 图2 图3 4 解析：从图2可发现如下规律：(-5)+ 5.4从图表中的数据获取 个加数与第三个加数的和为整数，第二个加数 信息 与第四个加数的和为整数，故把它们分别分为 一器云和+号都是同分母分数，故将它们份 (-6)=-11,(-6)+(-2)=-8,(-11)+ 组 别分为一组相加可简化运算 (-8)=-19.由此可推出图3中空格里的数 第5章复习与小结 第19～26期 原式=(-3.87+5.87)+(-2-3.75) 原式=[(+)+(+)]+[(-)+ 是：(-4)+12=8,12+(-14)=-2,8+ (-2)=6. 巩固提高（合刊） =2+(-6)=-4 三、先拆项后分组 (-1+[(-+(+) 3 图3填数如图4所示 点评：解决本题的关键是分析题中“数”与 例3计算：-239 7+358子+243 “形”的特点，从中找出规律，它有利于培养同 h =1+(-1)+()=-方 学们的观察能力和理解能力： 2 素养专练 A 数理招 3.计算： 跟踪训练 (1)3+(-1)+(-3)+1+(-4); (4(-13)-(-10. GENZONGXUNLIAN 1.4有理数的加减 1.4.1.1有理数的加法 垦础训练 1.计算5+(-2)的结果是 (2)5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1); 1.4.3加、减混合运算 A.-7 B.-3 垦础训练 C.7 D.3 2.下列各数中，与-号的和为0的是 1.把-(-3)-4+(-5)写成省略括号和加 号的形式，正确的是 () A.3-4-5 B.-3-4-5 2 A.-3 C.3-4+5 D.-3-4+5 c-} 是 (3)(-3)+(+号)+(-05)+(+17). 2.若四个有理数之和是13，其中的三个数分 别是-9，+8，-6，则第四个数是 3.两数相加，如果和小于任何一个加数，那么 3.计算： 这两个数 ) (1)10-(-6)+8-(+2); A.同为正数 B.同为负数 C.一正一负 D.一个为0，一个为负数 4.某冷库6天内鲜肉进、出库的数量（单位： 4.某市冬季中的一天，凌晨5时的气温是 吨)统计如下(“+”表示进库，“-”表示出库)： -3℃，经过6小时，气温上升了7℃，则此时的气 +10,-18,+24,-20,-5,-22,请通过计算说 温是 ℃. 明这6天内冷库里的鲜肉增加了还是减少了？变 5.计算： 化了多少？ (2)(-5.3)+1-2.51+(-3.2)-(+4.8); (1)15+(-8); (2)(-73)+0; 6)-5-3号+(-2名-(-4： 1.4.2有理数的减法 屋四训练 (3)(-3.5)+(-4.8); 1.计算4-5的结果是 A.-9B.-1C.1 D.9 2.某天某港口的最高水位为1m,最低水位为 -2,则该天最高水位与最低水位的差是( 4)-3.19+2号+(-681)-(-2》 A.1 m B.-1m C.3 m D.-3m 3.比-18小5的数是 (4)(-12)+33 4.已知a的相反数是它本身，b是最大的负整 数，则a-b的值是 5.计算： (1)12-(-6); 4.某检修小组乘汽车检修供电线路，约定向 东出发为正，向西出发为负，某天该检修小组自A 地出发到收工时，行驶情况（单位：km)为：+22， 1.4.1.2有理数加法的运算律 -3,+4,-2,-8,+17,-2,-3,+12,+7,-5. 屋础训练 (2)-21-(-13); (1)收工时车辆停在何处？ (2)若该汽车每千米耗油0.2升，从A地出发 1.小红在计算(-8)+(-3)+8+(-4)时， 到收工共耗油多少升？ 先将算式变成[(-8)+8]+[(-3)+(-4)]， 再计算结果，则小红运用了 A.加法交换律 B.加法交换律和加法结合律 (3)(-4.2)-5.6; C.加法结合律 D.无法确定 2.比-32大而t2写小的所有整数的和为 数理报社试题研究中心 (参考答案见下期) 数理极 素养·测评 13 同步达标检测题（二） ■ TONG BU DA BIAO JIAN CE TI 【检测范围：1.4】 一、精心选一选（每小题4分，共32分） 二、细心填一填（每小题4分，共16分） 题号1234567 9计算：(-52)-1号- 答案 10.一天早晨的气温是-6℃，中午上升了10℃ 1.计算(-2)+7的结果等于 晚上又下降了8℃，则晚上的气温是 ℃. A.9 B.-9 x w 11.若“方框” 表示运算x-y+z+0,则 C.-5 D.5 y z 2.甲地的海拔为5米，乙地比甲地低6米，则 15.(8分)对于有理数a,b,定义一种新运算 -23 乙地的海拔为 ( “方框” “⑧”，规定：a⑧b=|a+b1-1a-b1,例如：3⑧ 3-6 :5=13+51-|3-51=8-2=6. A.-1米 B.-11米 12.若1x1=11,1y1=14,1z1=20,且 C.1米 D.11米 (1)求3⑧(-5)的值； iIx+yl =x+y,Iy+zl=-(y+z),x+y- 3.将(-2)-(+1)-(-5)+(-4)写成省 (2)若1a+21+1b-11=0,求a⑧b的值 略括号和加号的形式，正确的是 () 三、耐心解一解（共52分） A.-2+1-5-4 B.-2-1+5-4 13.(12分)计算： C.-2+1+5+4 D.-2-1-5+4 (1)-40-28-(-40)+(-24); 4.在-6,2，-3中，最大的数比最小的数大 ( A.9 B.8 C.5 D.2 5.下列问题情境中，能用加法算式-2+10表 示的是 () A.水位先下降2cm,又下降10cm后的水位变化 情况 (2)-18+(-7.5)-(-31)-12.5; B.将原点先向左移动10个单位长度，再向右 16.(12分)体育课上，七年级(1)班女生进行 移动2个单位长度后表示的数 了一分钟跳绳测验，达标成绩为140个.将第一组8 C.小戴同学用微信钱包支出2元，又收入 名女生的成绩（单位：个）记录如下(“+”表示超 10元后的收支总和 过达标成绩，“-”表示不足达标成绩)：-25， D.数轴上表示-2与10的两个点之间的距离 +17,+23,0,-39,-11,+9,+34. 6.甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如 (1)第一组8名女生中最好成绩与最差成绩 下，下列判断正确的是 () 相差多少个？ 甲：11+(-14)+19-(-6)=11+19+ (3)(-28)+(-3)-(-5)+1.125 (2)求第一组8名女生的平均成绩。 [(-14)+(-6)]=10. (3)规定：一分钟跳绳个数为达标成绩，不得 乙-+（安=[(-+-4 1 分；超过达标成绩，每多跳1个得2分；未达到达标 成绩，每少跳1个扣1分.若全组8名女生一分钟跳 (g1+(3=-号 绳个数总得分超过100分，便可得到“运动达人小 A.甲、乙都正确 B.甲、乙都不正确 组”称号，请通过计算说明第一组8名女生能否获 C.只有甲正确 D.只有乙正确 得该称号. 7.已知M是-7的相反数，N是比-9大5的 数，P是比6小8的数，则M+N-P的值为 A.5 B.-5 C.-9 D.9 14.(8分)在活动课上，李老师邀请小明、小宇 玩一个游戏，规则为每人每次抽取四张卡片.从0开 8.如图1，阶梯图的每个 台阶上都标着一个数，从下到 始，若抽到方块卡片，则加上卡片上的数字，若抽到 桃心卡片，则减去卡片上的数字.比较两人所抽四张 上的第1个至第4个台阶上 卡片的计算结果，结果较小的为同学们表演节目.小 依次标着-5，-2,1,9，且任 明抽到如图2-①所示的四张卡片，小宇抽到如图2 意相邻四个台阶上数的和都 图1 -②所示的四张卡片，那么游戏结束后由谁为同学 相等.那么，从下到上前10个台阶上的数的和是 们表演节目？ A.1 B.-1 ④KK C.0 D.3 图2 (下转第4版)