1.5 有理数的乘除法 学案 2024-2025学年沪科版七年级数学上册

第五讲 有理数的乘除法 一、有理数乘法的法则 1.有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘． 2.任何数同零相乘，都得0．    3.几个不等于0的数相乘，积的符号：①负因数有奇数个，结果为负 ②负因数有偶数个，结果为正 4.几个数相乘，有一个因数为0，积就为0． 5.乘法运算律：①乘法交换律：ab=ba ②乘法结合律：（ab）c=a(bc) ③分配律：a(b+c)=ab+ac 练习： 1. 判断结果的符号：（-2）×3×（-6） ； -2×2×（-4）×1 ； （-1）×（-1）×（-1） 2. 若a＞0，b＜0，则ab______0 （填“＞”或“＜”） 3. 若m+n＞0,mn＜0，则m、n应该满足的条件为（ ） A:m＞0，n＜0 B：m＜0，n＞0 C：m、n异号，且正数的绝对值大 D：m、n异号，且负数的绝对值大 4. 计算：（-2）×（-5）= 5. 计算：8×（-1.25）= 6. 计算：= 7. 计算：（-1）×4×（-2）= 8. 计算：（-6）×8×（-3）×0= 9. 计算：= 10. 计算：= 11. 计算：1.25×（-5）×3×（-8）= 12. 计算：= 13. 计算：= 14. 计算：= 15. 计算：= 16. 计算：= 17. 计算：= 18. 计算：= 19. 计算：= 20. 若定义一种新的运算：a◎b=5ab，例如2◎3=5×2×3=30，则： ①求值：-5◎3= ②求值：（-）◎（-2◎4）= 2、 有理数的除法 1.倒数：乘积是1 的两个数互为倒数 2.注意：0没有倒数 3.倒数等于自身的数有1、-1 4.有理数的除法法则：a÷b=a× (b≠0) ①有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. ②两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除． 注意：0除以任何一个不等于0的数，都得0 练习： 1. 计算：= 2. 计算：= 3. 计算：= 4. 计算：= 5. 计算：= 6. 计算：0÷（-0.125）= 7. 计算：= 8. 计算：= 【有理数的混合运算】 1. 计算：= 2. 计算：= 3. 计算：= 4. 计算：= 5. 计算：= 【与相反数、绝对值、倒数结合】 1. 已知_____ 2. 已知的值。 3. 已知x的绝对值为2，y的绝对值为8，若x＜y，求x-y的值。 4. 已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是2，求的值． 5. 已知，且m＞0，n是的倒数，求m÷n的值 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第五讲 有理数的乘除法 一、有理数乘法的法则 1.有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘． 2.任何数同零相乘，都得0．    3.几个不等于0的数相乘，积的符号：①负因数有奇数个，结果为负 ②负因数有偶数个，结果为正 4.几个数相乘，有一个因数为0，积就为0． 5.乘法运算律：①乘法交换律：ab=ba ②乘法结合律：（ab）c=a(bc) ③分配律：a(b+c)=ab+ac 练习： 1. 判断结果的符号：（-2）×3×（-6） ； -2×2×（-4）×1 ； （-1）×（-1）×（-1） 答案：- ；+ ；- 2. 若a＞0，b＜0，则ab______0 （填“＞”或“＜”） 答案：＜ 3. 若m+n＞0,mn＜0，则m、n应该满足的条件为（ ） A:m＞0，n＜0 B：m＜0，n＞0 C：m、n异号，且正数的绝对值大 D：m、n异号，且负数的绝对值大 答案：C 4. 计算：（-2）×（-5）=10 5. 计算：8×（-1.25）=-10 6. 计算：=-6 7. 计算：（-1）×4×（-2）=8 8. 计算：（-6）×8×（-3）×0=0 9. 计算：=-13 10. 计算：=-4 11. 计算：1.25×（-5）×3×（-8）=150 12. 计算：=15 13. 计算：=-3 14. 计算：=12 15. 计算：=5 16. 计算：= 17. 计算：=-13.34 18. 计算：= 19. 计算：=-1799 20. 若定义一种新的运算：a◎b=5ab，例如2◎3=5×2×3=30，则： ①求值：-5◎3=-75 ②求值：（-）◎（-2◎4）=25 2、 有理数的除法 1.倒数：乘积是1 的两个数互为倒数 2.注意：0没有倒数 3.倒数等于自身的数有1、-1 4.有理数的除法法则：a÷b=a× (b≠0) ①有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. ②两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除． 注意：0除以任何一个不等于0的数，都得0 练习： 1. 计算：=12 2. 计算：=-4 3. 计算：=4 4. 计算：=-50 5. 计算：=3 6. 计算：0÷（-0.125）=0 7. 计算：= 8. 计算：=1 【有理数的混合运算】 1. 计算：=1 2. 计算：=8 3. 计算：= 4. 计算：=1 5. 计算：=5 【与相反数、绝对值、倒数结合】 1. 已知_____ 答案： 2. 已知的值。 答案：10或-10 3. 已知x的绝对值为2，y的绝对值为8，若x＜y，求x-y的值。 答案:-6或-10 4. 已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是2，求的值． 答案：5或-11 5. 已知，且m＞0，n是的倒数，求m÷n的值 答案：-1 学科网（北京）股份有限公司 $$