第7期 有理数及其运算 综合测评（答案见下期）-【数理报】2025-2026学年新教材七年级上册数学学案（北师大版2024）

《有理数及其运算》综合测评卷 班级： 姓名： 学号： 满分：120分 题号 二 三 四 五 总分 得分 斯 一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 题号 2 3 5 6 7 8 10 答案 1.-5的相反数是 A.-5 B.5 c号 D.- 2.世界上最大的高海拔宇宙线观测站“拉索”位于我国甘孜城，其海拔高度记为+4410米， 表示高出海平面4410米；全球最大的超深水半潜式钻井平台“蓝鲸2号”是我国自主设计制造 的，其最大钻深记为-15250米，则-15250米表示的意义为 ( A.比“拉索”高15250米 B.比“拉索”低15250米 C.高于海平面15250米 D.低于海平面15250米 3.如图1，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是 ( A.0.5 B.-0.5 C.-1.5 D.-2.5 1 10 1 6-1 0 图1 图2 4.天角潭水库位于海南省儋州市，属于国务院确定的172项重大水利工程之一.水库的总 库容为19400万立方米，将19400万用科学记数法表示应为 ) A.1.94×10 B.1.94×108 C.1.94×109 D.194×10 一家 5.已知一个数比-7的绝对值大1，另一个数比2小3，则这两个数的和为 ( A.7 B.8 C.9 D.10 阳 6.有理数α，b在数轴上的位置如图2所示，则下列结论正确的是 ( A.-b a B.-a<b C.b>a D.I al>I b l 7.小林在计算“40÷☐×（-2)”时，误将“÷”看成了“+”，得到的结果是50，则40÷口× (-2)的正确结果是 A.10 B.16 C.-12 D.-18 8.下列计算正确的是 4.11 :×4=0×4=0 33 B1÷(3- =1×2-1×3=-1 .-32× =-1 D.24-(4×32)=24-4×6=0 9 9.已知1a=5,2=49,号>0，则a-6的值为 A.2或-2 B.12或-12 C.-12 D.2 10.2024年，第33届夏季奥林匹克运动会在法国巴黎举行.如图3，将5个城市的国际标准 时间（单位：时）在数轴上表示（正数表示同一时刻比伦敦时间早），那么开幕式的巴黎时间7月 26日19时30分对应的是 纽约伦敦巴黎 北京汉城 -5 01 89 图3 A.纽约时间7月26日14时30分 B.伦敦时间7月26日18时30分 C.北京时间7月27日3时30分 D.汉城时间7月26日3时30分 二、细心填一填（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.已知1m1=4,且m<0,则m= 12.点A在数轴上表示的数是-3，从点A出发，沿数轴向右移动7个单位长度到达点B,则 点B表示的数是 18比较大小：)-子 -0.75;(2)-1-34 -(-3.5)(填“>”“<” 或“=”) 14.若规定用[x]表示不超过x的最大整数，如：[3.27]=3，[-1.4]=-2，计算：[4.6] [-3]+[1]×[-0.5]= 15.如图4，将一根细长的绳子沿中间对折，再沿对折后的绳子中间对折一次C 对折1次，这样连续对折6次，最后用剪刀沿对折6次后的绳子的中间剪 对折两次 断，此时绳子将被剪成 段 图4 三、耐心解一解（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 16.把下列各数填入相应的集合中： 0-(-85),-号0.-34,208.--91,45+(-2)067 整数集合： …}; 分数集合： …; 非负数集合： …}. 17.先把下列各数在数轴上表示出来，再按照从小到大的顺序用“<”连接起来， -(-1)7,--21,-17,-35,-[+(-25)]: 18.计算： (1)2-(-23)+(-1.5)-13: (2)2×3÷(-手)-（号-号+）×(-63). 四、耐心解一解（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19.三峡工程是世界上最大的水利枢纽工程，是治理和开发长江的关键性骨干工程.它具有 防洪、发电、航运等综合效益.三峡水电站总装机的容量为2250万千瓦，年发电量为846.8亿千 瓦·时，是世界上最大的水电站.如果一个普通家庭一天用电5千瓦·时，那么三峡水电站的年 发电量可供多少个普通家庭一年使用（一年按365天计算，结果用科学记数法表示）？ 20学习有理数的乘法后，老师给同学们布置了一道这样的题目：计算9会x(-18),看谁 算的又快又对： 小瑞很快给出了他的解法： 原式=-239 ×18=-717 =-179 24 4 小晨经过思考后也给出了他的解法： 原式=(9+会×(-18) =9×(-18)+ =-162+ (1)请补全小晨的解题过程，并写出他用了什么运算律； (2)你还有不同于小瑞、小晨的解法吗？请写出计算过程 (3)用你认为最合适的方法计算：-9引×36. 72 21.小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假设向右爬行的路程记为正，向左爬行的路 程记为负，爬行的路程依次为（单位：cm):+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10. (1)小虫距出发点0最远是 cm; (2)小虫最后是否回到了出发点0？ (3)在爬行过程中，如果每爬行1c奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？ 五、耐心解一解（本大题共2小题，每22小题13分，第23小题14分，共27分） 22.在课后延时服务中，某数学小组在一张白纸上制作了一条数轴，如图5. -54-3-2-1012345 图5 操作一： (1)折叠纸面，使表示1的点与表示-1的点重合，则表示-2的点与表示 的点重 合 操作二： (2)折叠纸面，使表示-1的点与表示3的点重合，解答下列问题： ①若表示5的点与数轴上的点D重合，求点D表示的数； ②若数轴上A,B两点之间的距离为9（点A在，点B的左侧），且A,B两点折叠后重合，求A, B两点表示的数 23.【阅读】计算：1+2+22+23+24+…+20. 解：设S=1+2+22+23+24+…+210.① ①×2，得2S=2+22+23+24+2+…+2".② ②-①，得2S-S=2Ⅱ-1. 所以S=21-1,即1+2+22+23+24+…+20=2Ⅱ-1. 【运用】(1)仿照上述方法计算：1+3+32+33+34+…+30 【延伸】(2)如图6，将边长为1的正方形分成4个完全相同的小正方形，得到左上角一个小 正方形为S,选取右下角的小正方形进行第二次操作，又得到左上角更小的正方形S2,…,依次 操作2025次，并依次得到小正方形S1,S2,S3,…,S225 完成下列问题： 时 ①小正方形S22s的面积为 ②求正方形S1,S2,S3,…,S225的面积和， S S2 S 图6 些 数理报社试题研究中心 (参考答案见下期)