（专项强化训练）第二单元专项02多边形的面积的实际问题-2025-2026学年五年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列（苏教版）

编者的话 亲爱的同学们、老师们： 为了帮助同学们更高效地掌握数学知识，精准突破考试重难点，我们精心编写了这套《五年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列》。本书紧扣最新课程标准，结合各地考试真题，系统梳理考点，强化解题技巧，助力同学们在各类考试中取得优异成绩！ ​​本套资料特色​​ 1、考点梳理讲义—以单元为单位，系统梳理各单元核心知识点，帮助构建完整的知识体系。 2、单元复习讲义—结合典型例题，深入讲解解题思路，强化理解与运用能力。 3、单元思维卷—每单元配套思维拓展训练，提升逻辑推理和数学思维能力；融入生活实际问题，培养数学应用意识。 4、专项强化训练—针对计算、应用题、几何等重点模块专项突破，精准攻克薄弱环节；总结解题技巧，提高解题速度和正确率。 5、月考、期中、期末模拟卷—仿真试题，贴合考试难度，检验阶段学习成果，增强实战能力。 6、真题汇编·命题规律分析—精选近年考试真题，分析命题趋势，把握考试方向，做到有的放矢。 7、期中期末专项复习—考前冲刺宝典，聚焦核心考点，高效查漏补缺，助力考试高分！ ​​适用对象​ 1、学生：用于课前预习、课后巩固、考前冲刺，全面提升数学成绩。 2、教师：作为课堂补充资料，辅助教学，精准把握考试方向。 3、家长：帮助孩子高效复习，轻松应对各类考试。 ​​编者寄语： 数学学习，方法比努力更重要！本套资料不仅提供全面的知识梳理，更注重解题技巧和思维训练， 帮助同学们在理解中掌握，在练习中突破。愿每一位使用者都能在数学的世界里找到自信，收获优异的成绩！ ​​愿我们携手努力，在2025-2026学年的数学学习中，勇攀高峰，再创佳绩！​ 中小学数学教研 2025-2026学年五年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列 第二单元专项02多边形的面积的实际问题（专项强化训练） 1．在一块边长为400米的正方形土地上的一角建一个三角形鱼池（如下图），剩下的土地用来种玉米。每公顷可收玉米20吨，这块地可收玉米多少吨？ 2．将一块边长是21分米的正方形铁板切割成两条直角边分别是3分米和4分米的直角三角形小铁板，最多可以切成多少块？ 3．张大伯家用64米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个梯形的菜地（如图），其中一边长为30米。如果每平方米菜地种菜6棵，可以种菜多少棵？ 4．下图涂色部分表示一块麦田，去年共收小麦48吨，平均每公顷收小麦多少吨？ 5．如图，有一块梯形的地，其中空白部分种植了萝卜，其余部分种植了白菜，种植白菜的面积是多少平方米？ 6．一块菜地的形状是梯形，上底是14米，下底是18米，高是12米。如果平均每棵白菜占地8平方分米，这块地一共可以种白菜多少棵？ 7．有一块梯形菜地，菜地中间有一个长方形鱼池（如图），如果每平方米收白菜20千克，这块菜地一共能收多少千克白菜？ 8．一块长方形土地，长方形的长是404米，宽是154米。中间有两条道路，一条是长方形，另一条是平行四边形，宽都是4米。这块土地的面积是多少平方米？合多少公顷？如果每公顷可以收获小麦15吨，这块地能够收获90吨小麦吗？ 9．如图，刘奶奶把一块梯形菜地分成两部分，分别用来种土豆和茄子，已知种茄子的面积是180平方米，那么种土豆的面积是多少平方米？ 10．王大伯家用70米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个花圃（如图）。 （1）这个花圃的面积是多少平方米？ （2）如果每平方米种菊花10棵，这个花圃一共可以种菊花多少棵？ 11．白天鹅公园里有块梯形的地，园林工人打算在中间修一条底为5米的平行四边形的路，将这块地分成两部分，两边计划分别种牡丹和玫瑰。 牡丹 每棵占地2平方米 玫瑰 每平方米种2棵 （1）牡丹能种多少棵？       （2）玫瑰能种多少棵？ 12．东林村生态园农田畇畇，其中有一块长约130米，宽约100米的水稻田，田间两条10米宽的马路（如图所示）阡陌交通，那么这块水稻田种植面积（阴影部分）是多少平方米？如果每平方米收水稻2千克，那么这块水稻田一共收获水稻多少千克？ 13．王大爷家和李奶奶家的菜地均靠着一堵墙，现在都用30米长的篱笆分别围成一块梯形菜地（如图）。谁家菜地的面积大？ 14．张爷爷搭建了一块靠墙的梯形菜园（如图），从点A向对边铺设了一条最短的人工水渠，水渠长为6米，宽为1米。梯形菜园实际可种菜的面积均每棵白菜占地8平方分米，这块地共可种多少棵白菜？ 15．中医药文化是我国非物质文化遗产的杰出代表，某校打造了“走进中医药的大千世界”特色课程。下图是该校中医药学习园，占地面积200平方米。（平面图为长方形） （1）50个这样的学习园是多少平方米？合多少公顷？ （2）如果学习园的宽不变，长从20米增加到40米，那么扩大后的面积是多少？ 16．为改善居民的生活环境，全面提升居民的舒适感、幸福度、满意率，凤凰小区在门口的梯形空地上建个“小花园”，种植了一片花卉。同时为了便于居民观赏，修建了两条3米宽的小路（如图），花卉的种植面积是多少平方米？ 17．如图是一块长方形草坪，中间有两条小路，一条是长方形，一条是平行四边形，求草坪的面积。（单位：米） 下面是一位同学的想法： 笑笑：用长方形的面积减去中间两条小路的面积，列式：16×10－16×2－2×10＝108（平方米） （1）你认为他的想法 。（填“正确”或“不正确”） （2）请你正确列式解答。 18．某公园有一片三角形草坪和一个梯形沙池连接（如图），如果草坪和沙池的面积相等。 （1）草坪和沙池一共有多少平方米？ （2）三角形草坪最长的那条边长多少米？ 19．希望小学有一块小菜园（如图），被分作面积相等的两块地，平行四边形形状的地种茄子，梯形形状的地种西红柿。（单位：米） （1）种茄子的面积是多少平方米？ （2）AB的长度是多少米？ 20．为贯彻落实“五育并举”、立德树人的根本任务，学校开展了丰富多彩的“劳动教育”实践活动，在校园里开辟了一块菜地。菜地中有一个长11米、宽7米的长方形水池（如图），其余地方种了一些白菜，如果每平方米能收获13千克白菜，这块菜地一共可以收获多少千克的白菜？ 21．为了合理利用空间，爸爸订缴了一个可以摆放在墙角的书桌（如图1）。根据这个书桌桌面的信息（如图2），计算出这个书桌桌面的面积。 22．健身公园由运动区和草坪两部分组成（如图）。 （1）运动区的面积是多少平方米？ （2）为了美化环境，公园管理处决定向南拓展40米的草坪面积（如下图），拓展后草坪的面积一共是多少平方米？ 23．蔬菜基地为扩大种植面积，把一块近似梯形的菜地扩建成一个近似平行四边形的菜地，受场地限制，扩建时只把近似梯形的上底延长，下底和高不变（如下图）。 （1）扩建后，新增菜地面积约是多少平方米。 （2）若平均每平方米收菜10千克。这块近似平行四边形的菜地共收菜多少千克？ 24．李叔叔要建造一个花圃，花圃的一边靠墙，围花圃的篱笆长40米，他设计了两种方案（如图，单位：米） （1）这两种方案所围成的花圃，面积相差多少平方米？                                              （2）如果按面积大的方案建成花圃，在花圃中种上玫瑰花，每平方米可以种20棵，每棵玫瑰花从种植到成品需要4元，种这些玫瑰花一共需要多少元？ 25．李志在旅游途中发现某景区的宣传栏近似于下面的形状。请你先用虚线在下图中画一画，再用3种不同的方法求出它的面积。 学科网（北京）股份有限公司 $ 编者的话 亲爱的同学们、老师们： 为了帮助同学们更高效地掌握数学知识，精准突破考试重难点，我们精心编写了这套《五年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列》。本书紧扣最新课程标准，结合各地考试真题，系统梳理考点，强化解题技巧，助力同学们在各类考试中取得优异成绩！ ​​本套资料特色​​ 1、考点梳理讲义—以单元为单位，系统梳理各单元核心知识点，帮助构建完整的知识体系。 2、单元复习讲义—结合典型例题，深入讲解解题思路，强化理解与运用能力。 3、单元思维卷—每单元配套思维拓展训练，提升逻辑推理和数学思维能力；融入生活实际问题，培养数学应用意识。 4、专项强化训练—针对计算、应用题、几何等重点模块专项突破，精准攻克薄弱环节；总结解题技巧，提高解题速度和正确率。 5、月考、期中、期末模拟卷—仿真试题，贴合考试难度，检验阶段学习成果，增强实战能力。 6、真题汇编·命题规律分析—精选近年考试真题，分析命题趋势，把握考试方向，做到有的放矢。 7、期中期末专项复习—考前冲刺宝典，聚焦核心考点，高效查漏补缺，助力考试高分！ ​​适用对象​ 1、学生：用于课前预习、课后巩固、考前冲刺，全面提升数学成绩。 2、教师：作为课堂补充资料，辅助教学，精准把握考试方向。 3、家长：帮助孩子高效复习，轻松应对各类考试。 ​​编者寄语： 数学学习，方法比努力更重要！本套资料不仅提供全面的知识梳理，更注重解题技巧和思维训练， 帮助同学们在理解中掌握，在练习中突破。愿每一位使用者都能在数学的世界里找到自信，收获优异的成绩！ ​​愿我们携手努力，在2025-2026学年的数学学习中，勇攀高峰，再创佳绩！​ 中小学数学教研 2025-2026学年五年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列 第二单元专项02多边形的面积的实际问题（专项强化训练） 1．在一块边长为400米的正方形土地上的一角建一个三角形鱼池（如下图），剩下的土地用来种玉米。每公顷可收玉米20吨，这块地可收玉米多少吨？ 【答案】260吨 【分析】利用正方形的面积减去三角形的面积即为种玉米的土地面积；注意平方米要换算成公顷，然后乘20即可。 【解答】400×400－300×200÷2 ＝160000－30000 ＝130000（平方米） 130000平方米＝13公顷 13×20＝260（吨） 答：这块地可收玉米260吨。 【点评】正方形、三角形面积计算公式的灵活运用为本题的解题关键。 2．将一块边长是21分米的正方形铁板切割成两条直角边分别是3分米和4分米的直角三角形小铁板，最多可以切成多少块？ 【答案】70块 【分析】两条直角边分别是3分米和4分米的两个直角三角形，拼成一个长是4分米，宽是3分米的长方形，求出在边长为21厘米的正方形铁板上，可以切割成长是4分米，宽是3分米的长方形块数，再乘2，就是可以切成三角形的块数。 【解答】21÷4＝5（个）…1（分米） 21÷3＝7（个） 5×7×2 ＝35×2 ＝70（块） 答：最多可以切成70块。 【点评】解答本题的关键是不能用正方形面积除以长方形面积；先考虑边长是4分米和3分米的长方形有多少个，因为长方形一拆分就是两个直角三角形。 3．张大伯家用64米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个梯形的菜地（如图），其中一边长为30米。如果每平方米菜地种菜6棵，可以种菜多少棵？ 【答案】3060棵 【分析】先求出梯形的面积，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，其中上下底之和＝篱笆总长－30米，再用梯形的面积×单位面积种菜棵数即可。 【解答】（64－30）×30÷2×6 ＝34×30÷2×6 ＝510×6 ＝3060（棵） 答：可以种菜3060棵。 【点评】此题主要考查了梯形的面积计算，先求出梯形的上下底之和是解题关键。 4．下图涂色部分表示一块麦田，去年共收小麦48吨，平均每公顷收小麦多少吨？ 【答案】6吨 【分析】观察图形，麦田面积就是阴影部分面积＝长是500米，宽是200米的长方形面积－上底是300米，下底是500米，高是50米的梯形面积，根据长方形面积公式：长×宽，梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出麦田面积；1公顷＝10000平方米，把平方米化成公顷，再用总吨数除以麦田面积，即可解答。 【解答】500×200－（500＋300）×50÷2 ＝100000－800×50÷2 ＝100000－40000÷2 ＝100000－20000 ＝80000（平方米） 80000平方米＝8公顷 48÷8＝6（吨） 答：平均每公顷收小麦6吨。 【点评】本题考查长方形面积公式、梯形面积公式的应用，以及单位名数的互换。 5．如图，有一块梯形的地，其中空白部分种植了萝卜，其余部分种植了白菜，种植白菜的面积是多少平方米？ 【答案】120平方米 【分析】根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入求出这块地的总面积和种植萝卜的面积，之后用地的总面积减去种植萝卜的面积即可求出种植白菜的面积。 【解答】（8＋20）×12÷2－8×12÷2 ＝28×12÷2－8×12÷2 ＝168－48 ＝120（平方米） 答：种植白菜的面积是120平方米。 【点评】本题主要考查梯形和三角形的面积公式，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。 6．一块菜地的形状是梯形，上底是14米，下底是18米，高是12米。如果平均每棵白菜占地8平方分米，这块地一共可以种白菜多少棵？ 【答案】2400棵 【分析】根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入求出梯形的面积，再除以一棵白菜的占地面积，即可求出一共可以种白菜多少棵；要注意单位换算。 【解答】（14＋18）×12÷2 ＝32×12÷2 ＝384÷2 ＝192（平方米） 8平方分米＝0.08平方米 192÷0.08＝2400（棵） 答：这块地一共可以种白菜2400棵。 【点评】本题主要考查梯形的面积公式，熟练掌握梯形的面积公式并灵活运用。 7．有一块梯形菜地，菜地中间有一个长方形鱼池（如图），如果每平方米收白菜20千克，这块菜地一共能收多少千克白菜？ 【答案】201000千克 【分析】观察图形可得：菜地的面积＝上底为80米、下底为150米、高为90米的梯形的面积－长为25米、宽为12米的长方形的面积，然后再根据梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2，长方形的面积公式S＝ab求出菜地的面积，然后再乘上20即可。 【解答】（80＋150）×90÷2－25×12 ＝10350－300 ＝10050（平方米） 10050×20＝201000（千克） 答：这块菜地一共能收201000千克白菜。 【点评】本题关键根据组合图形面积的计算方法，求出菜地的面积，然后再根据乘法的意义进行解答。 8．一块长方形土地，长方形的长是404米，宽是154米。中间有两条道路，一条是长方形，另一条是平行四边形，宽都是4米。这块土地的面积是多少平方米？合多少公顷？如果每公顷可以收获小麦15吨，这块地能够收获90吨小麦吗？ 【答案】60000平方米；6公顷；能够 【分析】由图可知，小路的宽是4米，经过平移，将两条小路分别平移到右面和下面，则土地的面积相当于是剩下的长方形的面积，剩下的长方形的长是（404－4）米，宽是（154－4）米，根据长方形的面积公式S＝ab，代入数据即可求出土地的面积；根据1公顷＝10000平方米，把面积换算成公顷即可；再用土地的面积乘15即可判断能否收够90吨小麦。 【解答】土地面积： （404－4）×（154－4） ＝400×150 ＝60000（平方米） 60000平方米＝6公顷 收获小麦质量： 6×15＝90（吨） 90＝90 答：这块土地的面积是60000平方米，合6公顷，如果每公顷可以收获小麦15吨，这块地能够收获90吨小麦。 【点评】本题主要考查阴影部分面积的应用以及面积单位间的进率和换算。关键是通过平移的方法求出土地的面积，还可以用总面积减去小路的面积进行解答。 9．如图，刘奶奶把一块梯形菜地分成两部分，分别用来种土豆和茄子，已知种茄子的面积是180平方米，那么种土豆的面积是多少平方米？ 【答案】60平方米 【分析】根据平行四边形的面积公式，用种茄子的面积÷平行四边形的边长，求出平行四边形的高（梯形的高），再将三角形的底和高带入三角形的面积公式即可。 【解答】180÷12×8÷2 ＝15×8÷2 ＝120÷2 ＝60（平方米） 答：种土豆的面积是60平方米。 【点评】本题考查平行四边形、三角形面积公式的应用，求出梯形的高是解题的关键。 10．王大伯家用70米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个花圃（如图）。 （1）这个花圃的面积是多少平方米？ （2）如果每平方米种菊花10棵，这个花圃一共可以种菊花多少棵？ 【答案】（1）600平方米 （2）6000棵 【分析】（1）先求出梯形上、下底的和，即篱笆的长减去梯形的高；再代入梯形的面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出这个花圃的面积。 （2）根据“单位面积种菊花的棵数×花圃的面积＝菊花的总棵数”求出一共可以种菊花的棵数。 【解答】（1）70−30＝40（米） 40×30÷2 ＝1200÷2 ＝600（平方米） 答：这个花圃的面积是600平方米。 （2）10×600＝6000（棵） 答：这个花圃一共可以种菊花6000棵。 【点评】已知高和上、下底的和，求梯形的面积，可以直接用梯形的面积公式计算。解答本题的关键是明确篱笆的总长是哪几条边的总长。 11．白天鹅公园里有块梯形的地，园林工人打算在中间修一条底为5米的平行四边形的路，将这块地分成两部分，两边计划分别种牡丹和玫瑰。 牡丹 每棵占地2平方米 玫瑰 每平方米种2棵 （1）牡丹能种多少棵？       （2）玫瑰能种多少棵？ 【答案】（1）150棵； （2）1200棵 【分析】（1）将数据代入三角形面积公式，求出牡丹园的面积，再用面积除以每棵牡丹的占地面积即可； （2）将数据代入三角形面积公式，求出玫瑰园的面积，再用面积乘2即可；据此解答。 【解答】（1）30×20÷2 ＝600÷2 ＝300（平方米） 300÷2＝150（棵） 答：牡丹能种150棵。 （2）60×20÷2 ＝1200÷2 ＝600（平方米） 600×2＝1200（棵） 答：玫瑰能种1200棵。 【点评】本题主要考查三角形面积公式的实际应用。 12．东林村生态园农田畇畇，其中有一块长约130米，宽约100米的水稻田，田间两条10米宽的马路（如图所示）阡陌交通，那么这块水稻田种植面积（阴影部分）是多少平方米？如果每平方米收水稻2千克，那么这块水稻田一共收获水稻多少千克？ 【答案】种植面积：10800平方米；收获水稻：21600千克 【分析】观察图形可知：田间的两条马路分别为平行四边形，且横着的这个平行四边形可看作以10米为底，130米为高；竖着的这个平行四边形可看作以10米为底，100米为高，两条马路重合的部分也是一个平行四边形，这个平行四边形的底为10米，高也是10米；阴影部分的面积＝大长方形的面积－横着的马路面积－竖着的马路面积＋重合部分平行四边形的面积（因为重合部分减去了2次，所以需要加上1个重合部分的平行四边形面积），结合平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可得到水稻田的种植面积；最后用水稻田的种植面积乘每平方米能收水稻的质量即可解答。 【解答】130×100－10×130－10×100＋10×10 ＝13000－1300－1000＋100 ＝11700－1000＋100 ＝10700＋100 ＝10800（平方米） 10800×2＝21600（千克） 答：这块水稻田种植面积是10800平方米，一共收获水稻21600千克。 13．王大爷家和李奶奶家的菜地均靠着一堵墙，现在都用30米长的篱笆分别围成一块梯形菜地（如图）。谁家菜地的面积大？ 【答案】李奶奶家 【分析】分别计算出王大爷和李奶奶家菜地的面积，比较即可。王大爷家的菜地：篱笆长－斜着的边＝上下底的和，根据梯形面积＝上下底的和×高÷2，列式计算；李奶奶家的菜地：篱笆长－高＝上下底的和，根据梯形面积＝上下底的和×高÷2，列式计算。 【解答】王大爷家的菜地：30－10＝20（米） 面积：20×8÷2＝80（平方米） 李奶奶家的菜地：30－10＝20（米） 20×10÷2＝100（平方米） 100＞80 答：李奶奶家菜地面积大。 14．张爷爷搭建了一块靠墙的梯形菜园（如图），从点A向对边铺设了一条最短的人工水渠，水渠长为6米，宽为1米。梯形菜园实际可种菜的面积均每棵白菜占地8平方分米，这块地共可种多少棵白菜？ 【答案】600棵 【分析】分析题目，水渠的长度就是这块梯形菜园的高，据此根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2代入数据求出梯形菜园的面积，再根据长方形的面积＝长×宽求出人工水渠所占的面积，再用梯形的面积减去人工水渠所占面积即可求出梯形菜园实际可种菜的面积，再根据1平方米＝100平方分米把面积换算成平方分米，最后除以每棵白菜的占地面积即可得到一共可以种多少棵白菜。 【解答】（8＋10）×6÷2－6×1 ＝18×6÷2－6 ＝108÷2－6 ＝54－6 ＝48（平方米） 48平方米＝4800平方分米 4800÷8＝600（棵） 答：这块地共可种600棵白菜。 15．中医药文化是我国非物质文化遗产的杰出代表，某校打造了“走进中医药的大千世界”特色课程。下图是该校中医药学习园，占地面积200平方米。（平面图为长方形） （1）50个这样的学习园是多少平方米？合多少公顷？ （2）如果学习园的宽不变，长从20米增加到40米，那么扩大后的面积是多少？ 【答案】（1）10000平方米；1公顷 （2）400平方米 【分析】（1）已知一个中医药学习园占地面积200平方米，那么50个这样的学习园面积为：（平方米）。根据1公顷＝10000平方米，把10000平方米换算成以“公顷”为单位的数即可。 （2）已知原来学习园的面积为200平方米，长为20米，根据长方形的宽＝长方形的面积÷长方形的长，可得宽为多少米。长增加到40米，宽不变，根据长方形的面积＝长×宽，计算出扩大后的面积即可。 【解答】（1）（平方米） 10000平方米＝1公顷 答：50个这样的学习园是10000平方米，合1公顷。 （2）（米） （平方米） 答：扩大后的面积是400平方米。 16．为改善居民的生活环境，全面提升居民的舒适感、幸福度、满意率，凤凰小区在门口的梯形空地上建个“小花园”，种植了一片花卉。同时为了便于居民观赏，修建了两条3米宽的小路（如图），花卉的种植面积是多少平方米？ 【答案】105平方米 【分析】根据图可知，花卉的种植面积等于上底是18米，下底是24米，高是7米的梯形面积，减去2个底是3米，高是7米的平行四边形的面积和；根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形面积＝底×高，代入数据，即可解答。 【解答】（18＋24）×7÷2－3×7×2 ＝42×7÷2－3×7×2 ＝294÷2－21×2 ＝147－42 ＝105（平方米） 答：花卉的种植面积是105平方米。 17．如图是一块长方形草坪，中间有两条小路，一条是长方形，一条是平行四边形，求草坪的面积。（单位：米） 下面是一位同学的想法： 笑笑：用长方形的面积减去中间两条小路的面积，列式：16×10－16×2－2×10＝108（平方米） （1）你认为他的想法 。（填“正确”或“不正确”） （2）请你正确列式解答。 【答案】（1）不正确 （2）112平方米 【分析】（1）这位同学是用大长方形面积减去中间小长方形和小平行四边形的面积，忽略了小长方形和小平行四边形重叠的部分，所以想法错误； （2）用平移法，把小路平移，草坪可拼成平行四边形，原长16米、宽10米，小路宽2米，平移小路后的平行四边形底为（16－2）米、高为（10－2）米，然后根据“平行四边形面积＝底×高”计算出平行四边形的面积，即草坪的面积。 【解答】（1）我认为他的想法不正确。 （2）（16－2）×（10－2） ＝14×8 ＝112（平方米） 答：草坪的面积是112平方米。 18．某公园有一片三角形草坪和一个梯形沙池连接（如图），如果草坪和沙池的面积相等。 （1）草坪和沙池一共有多少平方米？ （2）三角形草坪最长的那条边长多少米？ 【答案】（1）2400平方米 （2）80米 【分析】（1）观察图形可知，草坪和沙池的总面积等于一个上底为60米、下底为100米、高为30米的梯形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，求出草坪和沙池的总面积。 （2）因为草坪和沙池的面积相等，用草坪和沙池的总面积除以2，求出草坪的面积； 三角形草坪的高是30米，根据三角形的面积＝底×高÷2可知，三角形的底＝面积×2÷高，据此求出草坪最长的那条边的长度。 【解答】（1）（60＋100）×30÷2 ＝160×30÷2 ＝4800÷2 ＝2400（平方米） 答：草坪和沙池一共有2400平方米。 （2）三角形草坪的面积：2400÷2＝1200（平方米） 三角形草坪的底： 1200×2÷30 ＝2400÷30 ＝80（米） 答：三角形草坪最长的那条边长80米。 19．希望小学有一块小菜园（如图），被分作面积相等的两块地，平行四边形形状的地种茄子，梯形形状的地种西红柿。（单位：米） （1）种茄子的面积是多少平方米？ （2）AB的长度是多少米？ 【答案】（1）42平方米； （2）8米 【分析】（1）由图可知，平行四边形的底是6米，高是7米，利用“平行四边形的面积＝底×高”求出种茄子的面积； （2）由题意可知，梯形的面积等于平行四边形的面积，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，下底＝梯形的面积×2÷高－上底，把图中数据代入公式计算，据此解答。 【解答】（1）6×7＝42（平方米） 答：种茄子的面积是42平方米。 （2）42×2÷7－4 ＝84÷7－4 ＝12－4 ＝8（米） 答：AB的长度是8米。 20．为贯彻落实“五育并举”、立德树人的根本任务，学校开展了丰富多彩的“劳动教育”实践活动，在校园里开辟了一块菜地。菜地中有一个长11米、宽7米的长方形水池（如图），其余地方种了一些白菜，如果每平方米能收获13千克白菜，这块菜地一共可以收获多少千克的白菜？ 【答案】2145千克 【分析】如图：种白菜的面积＝梯形的面积＋大长方形的面积－长方形水池的面积，根据梯形的面积＝（长＋宽）×高÷2，长方形的面积＝长×宽，据此求出种白菜的面积，然后再乘13千克即可。 【解答】（11＋18）×（15－7）÷2＋18×7－11×7 ＝29×8÷2＋126－77 ＝29×4＋126－77 ＝116＋126－77 ＝242－77 ＝165（平方米） 165×13＝2145（千克） 答：这块菜地一共可以收获2145千克的白菜。 21．为了合理利用空间，爸爸订缴了一个可以摆放在墙角的书桌（如图1）。根据这个书桌桌面的信息（如图2），计算出这个书桌桌面的面积。 【答案】3650平方厘米 【分析】这个书桌桌面的面积可以看作是一个长为70厘米，宽为20厘米的长方形面积加上一个上底为20厘米，下底为70厘米，高为（70－20）厘米的梯形面积；根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入相应数值计算，据此解答。 【解答】70×20＋（20＋70）×（70－20）÷2 ＝1400＋90×50÷2 ＝1400＋4500÷2 ＝1400＋2250 ＝3650（平方厘米） 答：这个书桌桌面的面积是3650平方厘米。 22．健身公园由运动区和草坪两部分组成（如图）。 （1）运动区的面积是多少平方米？ （2）为了美化环境，公园管理处决定向南拓展40米的草坪面积（如下图），拓展后草坪的面积一共是多少平方米？ 【答案】（1）3200平方米 （2）11200平方米 【分析】（1）运动区的形状是三角形，观察可知，这个三角形的底＝梯形的下底－上底，三角形的高＝梯形的高，根据三角形面积＝底×高÷2，列式解答即可； （2）拓展后草坪的面积＝梯形面积＋长方形面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形面积＝长×宽，据此列式解答。 【解答】（1）（120－40）×80÷2 ＝80×80÷2 ＝3200（平方米） 答：运动区的面积是3200平方米。 （2）（40＋120）×80÷2＋120×40 ＝160×80÷2＋120×40 ＝6400＋4800 ＝11200（平方米） 答：拓展后草坪的面积一共是11200平方米。 23．蔬菜基地为扩大种植面积，把一块近似梯形的菜地扩建成一个近似平行四边形的菜地，受场地限制，扩建时只把近似梯形的上底延长，下底和高不变（如下图）。 （1）扩建后，新增菜地面积约是多少平方米。 （2）若平均每平方米收菜10千克。这块近似平行四边形的菜地共收菜多少千克？ 【答案】（1）308平方米 （2）15680千克 【分析】（1）由图可知，扩建菜地是近似一块底为56－34＝22米，高为28米的三角形，根据三角形面积＝底×高÷2，求出扩建菜地的面积即可。 （2）根据平行四边形面积＝底×高，求出平行四边形菜地面积，用扩建后菜地的面积乘每平方米收菜的质量即可解答。 【解答】（1）新增面积：（56－34）×28÷2 ＝22×28÷2 ＝616÷2 ＝308（平方米） 答：扩建后，新增菜地面积约是308平方米。 （2）菜的质量：56×28×10 ＝1568×10 ＝15680（千克） 答：这块近似平行四边形的菜地共收菜15680千克。 24．李叔叔要建造一个花圃，花圃的一边靠墙，围花圃的篱笆长40米，他设计了两种方案（如图，单位：米） （1）这两种方案所围成的花圃，面积相差多少平方米？                                              （2）如果按面积大的方案建成花圃，在花圃中种上玫瑰花，每平方米可以种20棵，每棵玫瑰花从种植到成品需要4元，种这些玫瑰花一共需要多少元？ 【答案】（1）30平方米 （2）12000元 【分析】（1）图①腰是10米，则上下底的和是40米与10米的差，高是8米。图②上下底的和是40米与10米的差，高是10米。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此计算两种方案的面积并求差； （2）根据（1）可以得到面积大的花圃是哪个方案，用该花圃的面积乘20是种植玫瑰花的棵数，再用种植每棵玫瑰花的钱数4元乘棵数，即可解答。 【解答】方案① （40－10）×8÷2 ＝ 30×8÷2 ＝240÷2 ＝120（平方米） 方案② （40－10）×10÷2 ＝ 30×10÷2 ＝300÷2 ＝150（平方米） 150－120＝30（平方米） 答：两种方案的面积差是30平方米。 （2）因为120平方米＜150平方米，所以花圃是按照②建造的。 150×20×4 ＝3000×4 ＝12000（元） 答：种这些玫瑰花一共需要12000元。 25．李志在旅游途中发现某景区的宣传栏近似于下面的形状。请你先用虚线在下图中画一画，再用3种不同的方法求出它的面积。 【答案】331平方分米 【分析】 方法一：如上图，这个图形的面积＝三角形的面积＋长方形的面积； 方法二：如上图，这个图形的面积＝梯形的面积＋正方形的面积； 方法三：如上图，这个图形的面积＝梯形的面积＋三角形的面积； 根据三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，代入数据，分别求出各部分的面积，再组合即可。 【解答】 方法一： 三角形的面积： （23－12）×（22－12）÷2 ＝11×10÷2 ＝55（平方分米）         长方形的面积：23×12＝276（平方分米） 55＋276＝331（平方分米） 方法二： 正方形的面积：12×12＝144（平方分米） 梯形的面积： （12＋22）×（23－12）÷2 ＝34×11÷2 ＝187（平方分米） 144＋187＝331（平方分米） 方法三： 三角形的面积： 22×（23－12） ÷2 ＝22×11÷2 ＝121（平方分米） 梯形的面积： （12＋23）×12÷2 ＝35×12÷2 ＝210（平方分米） 121＋210＝331（平方分米） 答：宣传栏的面积是331平方分米。 学科网（北京）股份有限公司 $