（单元考点梳理）第二单元 多边形的面积-2025-2026学年五年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列（苏教版）

编者的话 亲爱的同学们、老师们： 为了帮助同学们更高效地掌握数学知识，精准突破考试重难点，我们精心编写了这套《五年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列》。本书紧扣最新课程标准，结合各地考试真题，系统梳理考点，强化解题技巧，助力同学们在各类考试中取得优异成绩！ ​​本套资料特色​​ 1、考点梳理讲义—以单元为单位，系统梳理各单元核心知识点，帮助构建完整的知识体系。 2、单元复习讲义—结合典型例题，深入讲解解题思路，强化理解与运用能力。 3、单元思维卷—每单元配套思维拓展训练，提升逻辑推理和数学思维能力；融入生活实际问题，培养数学应用意识。 4、专项强化训练—针对计算、应用题、几何等重点模块专项突破，精准攻克薄弱环节；总结解题技巧，提高解题速度和正确率。 5、月考、期中、期末模拟卷—仿真试题，贴合考试难度，检验阶段学习成果，增强实战能力。 6、真题汇编·命题规律分析—精选近年考试真题，分析命题趋势，把握考试方向，做到有的放矢。 7、期中期末专项复习—考前冲刺宝典，聚焦核心考点，高效查漏补缺，助力考试高分！ ​​适用对象​ 1、学生：用于课前预习、课后巩固、考前冲刺，全面提升数学成绩。 2、教师：作为课堂补充资料，辅助教学，精准把握考试方向。 3、家长：帮助孩子高效复习，轻松应对各类考试。 ​​编者寄语： 数学学习，方法比努力更重要！本套资料不仅提供全面的知识梳理，更注重解题技巧和思维训练， 帮助同学们在理解中掌握，在练习中突破。愿每一位使用者都能在数学的世界里找到自信，收获优异的成绩！ ​​愿我们携手努力，在2025-2026学年的数学学习中，勇攀高峰，再创佳绩！​ 中小学数学教研 2025-2026学年五年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列 第二单元 多边形的面积（单元考点梳理） 目录 考点一多边形的面积直接计算 3 考点二含多边形的组合图形的面积 5 考点三组合图形中阴影部分的面积 7 考点四公顷和平方千米的认识积选择 10 考点五大面积单位的换算 12 考点六平行四边形面积的理解 13 考点七三角形面积的理解 15 考点八平行四边形面积和三角形面积的关系 16 考点九梯形面积的理解 18 考点十计算不规则图形的面积 20 考点十一运用平行四边形的面积解决问题 22 考点十二运用三角形的面积解决问题 24 考点十三运用梯形的面积解决问题 25 考点十四实际问题中的面积单位换算问题 27 考点一多边形的面积直接计算 1．求下列各图形面积。 【答案】312m2；40cm2；55m2 【分析】第一个图形是一个底是24m，高是8m的平行四边形面积与底是24m，高是10m的三角形面积和，根据平行四边形面积公式：底×高；三角形面积公式：底×高÷2，代入数据，即可解答； 第二个图形是一个底是10cm，高是4cm的平行四边形，根据平行四边形面积公式：底×高，代入数据，即可解答； 第三个图形是上底是9m，下底是13m，高是5m的梯形面积，根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】24×8＋24×10÷2 ＝192＋240÷2 ＝192＋120 ＝312（m2） 10×4＝40（cm2） （13＋9）×5÷2 ＝22×5÷2 ＝110÷2 ＝55（m2） 2．计算下面平行四边形的面积。          【答案】96dm2；450m2 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算，求出平行四边形的面积。 【解答】12×8＝96（dm2） 平行四边形的面积是96dm2。 30×15＝450（m2） 平行四边形的面积是450m2。 3．求下面图形的面积。（单位：dm） 【答案】120dm2 【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，由此计算两个图形的面积。 【解答】（8＋12）×12÷2 ＝20×12÷2 ＝240÷2 ＝120（dm2） 4．计算如图各图形的面积。（单位：厘米） 【答案】（1）24平方厘米；（2）72平方厘米 【分析】（1）根据三角形的面积＝底×高÷2，据此代入数值进行计算即可； （2）根据平行四边形的面积＝底×高，用平行四边形的底乘对应的高进行计算即可。 【解答】（1）8×6÷2 ＝48÷2 ＝24（平方厘米） （2）8×9＝72（平方厘米） 考点二含多边形的组合图形的面积 5．你能求出下面图形的面积吗？（单位：厘米） 【答案】84平方厘米 【分析】如图，把图形分割成一个上底是6厘米、下底是12厘米，高是6厘米的梯形与一个底为10厘米、高为（10－6）厘米的三角形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据解答即可。 【解答】（6＋12）×6÷2＋10×（12－6）÷2 ＝18×6÷2＋10×6÷2 ＝108÷2＋60÷2 ＝54＋30 ＝84（平方厘米） 6．求下面图形的面积。（单位：厘米） 【答案】72平方厘米 【分析】长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，据此代入数据分别求出两个图形的面积，再把它们相加即可解答。 【解答】8×5＋8×4 ＝40＋32 ＝72（平方厘米） 则这个图形的面积是72平方厘米。 7．求下面图形的面积。 【答案】345cm2； 【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，由此分别求出梯形和三角形的面积，再相加即可求出组合图形的面积； 【解答】（13＋21）×15÷2＋15×12÷2 ＝34×15÷2＋90 ＝255＋90 ＝345（cm2） 图形的面积是345cm2。 8．计算下面图形的面积。（单位：dm） 【答案】2800dm2； 【分析】图形可看作长方形去掉了一个三角形，根据“添补求差”的方法，用长方形面积减去三角形面积即可； 【解答】78×40－40×16÷2 ＝3120－320 ＝2800（dm2） 考点三组合图形中阴影部分的面积 9．计算阴影部分的面积。 【答案】302平方米 【分析】看图可知，阴影部分的面积＝长方形面积－梯形面积，长方形面积＝长×宽，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此列式计算。 【解答】26×15－（10＋12）×8÷2 ＝390－22×8÷2 ＝390－88 ＝302（平方米） 阴影部分的面积是302平方米。 10．求下面图形中阴影部分的面积。 【答案】（1）8平方米；（2）28平方厘米 【分析】正方形的面积＝边长×边长 三角形的面积＝底×高÷2 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 （1）图中的阴影部分面积＝整个图形（大正方形和小正方形）－大三角形的面积－梯形的面积 （2）阴影部分的面积＝梯形的面积－空白三角形的面积 【解答】（1）整个图形的面积＝8×8＋6×6＝64＋36＝100（平方米） 大空白三角形的面积＝8×8÷2＝64÷2＝32（平方米） 空白梯形的面积＝（6＋8＋6）×6÷2＝20×6÷2＝120÷2＝60（平方米） 阴影部分的面积＝100－32－60＝68－60＝8（平方米） 所以阴影部分的面积为8平方米。 （2）阴影部分的面积＝梯形的面积－空白的三角形 ＝（7＋16）×8÷2－16×8÷2 ＝23×8÷2－128÷2 ＝184÷2－64 ＝92－64 ＝28（平方厘米） 所以阴影部分的面积为28平方厘米。 11．求面积（有阴影的求阴影的面积 单位：厘米）。 【答案】80平方厘米；44平方厘米；108平方厘米 【分析】（1）从图中可知：阴影部分是一个梯形，这个梯形的上底和高都是8厘米，下底是12厘米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。 （2）从图中可知：阴影部分面积＝长方形面积－三角形面积，用10－3×2＝6厘米求出三角形的底，再根据长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2，分别代入数据计算出面积，再减即可。 （3）从图中可知：阴影部分面积＝梯形面积－三角形面积，梯形和三角形的高都是12厘米，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，分别代入数据计算出面积，再减即可。 【解答】      （8＋12）×8÷2 ＝20×8÷2 ＝80（平方厘米） 10－3×2 ＝10－6 ＝4（厘米） 10×5－4×3÷2 ＝50－6 ＝44（平方厘米） （18＋24）×12÷2 ＝42×12÷2 ＝252（平方厘米） 24×12÷2 ＝288÷2 ＝144（平方厘米） 252－144＝108（平方厘米） 12．计算下面图形阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】24平方厘米 【分析】阴影部分是一个底为8厘米，高为6厘米的三角形，三角形面积＝底×高÷2，将数值代入计算即可。据此解答。 【解答】8×6÷2 ＝48÷2 ＝24（平方厘米） 阴影部分的面积是24平方厘米。 【点评】正确找出三角形的底和高，利用三角形面积公式计算是解答的关键。 考点四公顷和平方千米的认识积选择 13．在括号里填上合适的单位名称。 赵庄镇，位于丰县西北部，地处苏鲁交界处，东与常店镇相邻，北与首羡镇接壤，南与王沟镇搭界，西与山东省单县毗邻，总面积约91（ ）；汉皇祖陵文化景区位于该镇金刘寨村，是一座历史悠久，注重室内外环境、精品展览、视觉效果和文化传承的综合性公园，占地约224（ ）。 【答案】平方千米/km2 公顷/ha/hm2 【分析】根据对面积单位的认识可知，一般计量土地面积比较大的用公顷和平方千米，一个操场的面积大约是1公顷，测量公园的占地面积用公顷作单位；边长1千米的正方形的面积是1平方千米；测量乡、县、镇用平方千米作单位，据此即可填空。 【解答】由分析可知： 赵庄镇，位于丰县西北部，地处苏鲁交界处，东与常店镇相邻，北与首羡镇接壤，南与王沟镇搭界，西与山东省单县毗邻，总面积约91平方千米；汉皇祖陵文化景区位于该镇金刘寨村，是一座历史悠久，注重室内外环境、精品展览、视觉效果和文化传承的综合性公园，占地约224公顷。 14．在括号里填上合适的单位名称。 一间教室的面积约是60（ ）     数学书封面的面积约是4（ ） 学校的占地面积大约是2（ ）   宝岛台湾的面积大约是36000（ ） 【答案】平方米/m2 平方分米/dm2 公顷/hm2 平方千米/km2 【分析】根据生活经验以及对面积单位和数据大小的认识，结合实际情况可知：计量教室、房屋等的占地面积通常用“平方米”作单位；计量手机屏幕、书本封面等的面积通常用“平方分米”作单位；计量学校、广场、公园等面积通常用“公顷”作单位，计量省市、国家等面积通常用“平方千米”作单位，据此解答即可。 【解答】一间教室的面积约是60平方米；数学书封面的面积约是4平方分米； 学校的占地面积大约是2公顷；宝岛台湾的面积大约是36000平方千米。 15．在括号里填上合适的单位。 一块正方形地砖的面积是2500（ ）；一个休闲广场的面积约为2500（ ）。 一个村庄的占地面积约为25（ ）；一座县城的面积约为2500（ ）。 【答案】cm2/平方厘米 m2/平方米 hm2/公顷 km2/平方千米 【分析】根据生活实际及对面积单位和数据的大小认识，可知计量正方形地砖等较小或中等的物体或平面的面积通常用用平方厘米、平方分米做单位；计量广场、房屋建筑等的占地面积通常用平方米做单位；计量村庄的面积通常用公顷做单位，计量县城、省份等土地的占地面积用平方千米做单位。 【解答】一块正方形地砖的面积是2500平方厘米； 一个休闲广场的面积约为2500平方米； 一个村庄的占地面积约为25公顷； 一座县城的面积约为2500平方千米。 16．在括号里填上合适的单位名称。 北京故宫的占地面积大约是72（ ）。 盐城是江苏省面积最大的地级市，总面积约1.77万（ ）。 学校足球场的面积约8000（ ）。 【答案】公顷/hm2 平方千米/km2 平方米/m2 【分析】常用的面积单位有平方厘米，平方分米，平方米，公顷和平方千米。我们知道，指甲盖的面积大约1平方厘米，手掌的面积大约1平方分米，一块地板砖的面积大约1平方米，边长为100米的正方形的面积为1公顷，边长是1千米的正方形土地的面积是1平方千米，也即100公顷，计量稍大的土地面积常用“公顷”作单位；计量比较大的土地面积常用“平方千米”作单位；北京故宫的占地面积用公顷比较合适；盐城的占地面积用平方千米比较合适；学校足球场的占地面积用平方米比较合适。 【解答】北京故宫的占地面积大约是72公顷。 盐城是江苏省面积最大的地级市，总面积约1.77万平方千米。 学校足球场的面积约8000平方米。 考点五大面积单位的换算 17．9公顷60平方米＝（ ）平方米     750000公顷＝（ ）平方千米 【答案】90060 7500 【分析】1公顷＝10000平方米；1平方千米＝100公顷；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。 【解答】9公顷＝9×10000＝90000平方米 9公顷60平方米＝90060平方米 750000公顷＝750000÷100＝7500平方千米 18．3公顷＝（ ）平方米        60000平方米＝（ ）公顷 5平方千米＝（ ）公顷        700公顷＝（ ）平方千米 【答案】30000 6 500 7 【分析】根据进率：1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【解答】（1）3×10000＝30000（平方米） 3公顷＝30000平方米 （2）60000÷10000＝6（公顷） 60000平方米＝6公顷 （3）5×100＝500（公顷） 5平方千米＝500公顷 （4）700÷100＝7（平方千米） 700公顷＝7平方千米 19．8公顷＝（ ）平方米    64000公顷＝（ ）平方千米 40平方千米＝（ ）公顷    4600000平方米＝（ ）公顷 【答案】80000 640 4000 460 【分析】根据1平方千米＝100公顷、1公顷＝10000平方米，进行单位换算即可。 【解答】1公顷＝10000平方米，所以，8公顷＝80000平方米； 1平方千米＝100公顷，所以，64000公顷＝640平方千米； 1平方千米＝100公顷，所以，40平方千米＝4000公顷； 1公顷＝10000平方米，所以，4600000平方米＝460公顷。 20．2公顷＝（ ）平方米         5平方千米＝（ ）公顷 90000平方米＝（ ）公顷       7600公顷＝（ ）平方千米 【答案】20000 500 9 76 【分析】1公顷＝10000平方米，2公顷就是2个10000平方米。 1平方千米＝100公顷，5平方千米就是5个100公顷。 90000平方米是几个10000平方米，则90000平方米就是几个1公顷。 7600公顷是几个100公顷，则7600公顷就是几平方千米，依此换算。 【解答】2个10000平方米是20000平方米，即2公顷＝20000平方米。 5个100公顷是500公顷，即5平方千米＝500公顷。 90000平方米里有9个10000平方米，即90000平方米＝9公顷。 7600公顷是76个100公顷，即7600公顷＝76平方千米。 考点六平行四边形面积的理解 21．一个平行四边形相邻两条边的长度分别是12厘米和7厘米，其中一条边上的高是9厘米。这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】63 【分析】在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，平行四边形的高一定要比底边的邻边短，据此判断9厘米是哪条边上的高，根据平行四边形面积＝底×高，据此计算出面积即可。 【解答】当底边是12厘米时，底边的邻边是7厘米，9厘米＞7厘米，高不可能大于底边的邻边，不符合题意； 当底边是7厘米时，底边的邻边是12厘米，9厘米＜12厘米，高小于底边的邻边，符合题意。 7×9＝63（平方厘米） 一个平行四边形相邻两条边的长度分别是12厘米和7厘米，其中一条边上的高是9厘米。这个平行四边形的面积是63平方厘米。 22．平行四边形的两条边分别是10厘米和6厘米，其中一条高是9厘米。那么这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】54 【分析】根据平行四边形的高一定要比底边的邻边短，可知这个平行四边形的底是6厘米，底边上的高是9厘米；根据平行四边形的面积＝底×高进行解答即可。 【解答】6×9＝54（平方厘米） 那么这个平行四边形的面积是54平方厘米。 23．一个平行四边形的高是12厘米，相邻两条边分别长10厘米、15厘米。这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】120 【分析】平行四边形的一条边与它不对应的高组成一个直角三角形，根据直角三角形的特征，在直角三角形中，斜边最长，15＞12＞10，由此可知，高12厘米对应的底边是10厘米，根据平行四边形的面积公式：面积＝底×高，代入数据，即可解答。 【解答】10×12＝120（平方厘米） 这个平行四边形的面积是120平方厘米。 24．一个平行四边形停车位，它的底是5m，占地面积是15m2，高是（ ）m。 【答案】3 【分析】根据平行四边形面积＝底×高，已知底是5m，占地面积是15m2，运用面积公式计算得出答案。 【解答】这个平行四边形停车场的高是：15÷5＝3（m） 考点七三角形面积的理解 25．一个等腰直角三角形的直角边是4厘米，这个等腰直角三角形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】8 【分析】等腰直角三角形的直角边相等，是这个三角形的底和高，根据三角形的面积计算公式：底×高÷2，代入数据计算即可。 【解答】4×4÷2 ＝16÷2 ＝8（平方厘米） 所以这个等腰直角三角形的面积是8平方厘米。 26．一个三角形的面积是120平方米，高80分米，底是（ ）米。 【答案】30 【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，那么a＝2S÷h，把数据代入公式解答。 【解答】80分米＝8米 120×2÷8 ＝240÷8 ＝30（米） 一个三角形的面积是120平方米，高80分米，底是30米。 27．填表。 三角形的底 三角形的高 三角形的面积 5m 2m 7cm 28cm2 2dm 16dm2 【答案】5m2；8cm；16dm 【分析】根据公式：三角形的面积＝底×高÷2、三角形的底＝面积×2÷高、三角形的高＝面积×2÷底，据此解答即可。 【解答】5×2÷2＝5（m2） 28×2÷7＝8（cm） 16×2÷2＝16（dm） 28．一个三角形的底是12厘米，如果底边延长3厘米，那么面积就增加12平方厘米，原来三角形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】48 【分析】 如图，增加的面积×2÷底边延长的长度＝高，据此先求出原来三角形的高，再根据三角形的面积＝底×高÷2，列式计算即可。 【解答】12×2÷3＝8（厘米） 12×8÷2＝48（平方厘米） 原来三角形的面积是48平方厘米。 考点八平行四边形面积和三角形面积的关系 29．平行四边形的底是6分米，高3分米，与它等底等高的三角形面积是（ ）平方分米。 【答案】9 【分析】根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数据，求出平行四边形面积；等底等高的三角形面积是平行四边形的一半，据此求出三角形面积。 【解答】6×3÷2 ＝18÷2 ＝9（平方分米） 平行四边形的底是6分米，高3分米，与它等底等高的三角形面积是9平方分米。 30．一个三角形的底是10厘米，面积是40平方厘米，它的高是（ ）厘米。与这个三角形等底等高的平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】8 80 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，则三角形的高＝面积×2÷底，代入数据计算即可。平行四边形的面积是等底等高的三角形的2倍。用三角形的面积乘2即可求出平行四边形的面积。 【解答】40×2÷10＝8（厘米） 40×2＝80（平方厘米） 三角形的高是8厘米，与这个三角形等底等高的平行四边形的面积是80平方厘米。 31．一个平行四边形和一个三角形的面积都是60平方厘米，底也相等。如果三角形的高是10厘米，那么平行四边形的高是（ ）厘米。 【答案】5 【分析】根据的逆运算，用三角形的面积乘2再除以高，可得到三角形的底，即平行四边形的底，再根据的逆运算，用平行四边形的面积除以底即可得解。 【解答】 （厘米） 一个平行四边形和一个三角形的面积都是60平方厘米，底也相等。如果三角形的高是10厘米，那么平行四边形的高是5厘米。 32．一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果三角形的面积是18平方厘米，那么平行四边形的面积是（ ）平方厘米。如果一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，平行四边形的高是10厘米，那么三角形的高是（ ）厘米。 【答案】36 20 【分析】根据三角形的面积公式：底×高÷2；平行四边形的面积公式：底×高；可知等底等高的三角形和平行四边形，平行四边形的面积是三角形的2倍，用三角形的面积×2即可求出平行四边形的面积；如果三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，那么三角形的高是平行四边形高的2倍，用平行四边形的高×2即可求解。 【解答】18×2＝36（平方厘米） 10×2＝20（厘米） 一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果三角形的面积是18平方厘米，那么平行四边形的面积是36平方厘米。如果一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，平行四边形的高是10厘米，那么三角形的高是20厘米。 考点九梯形面积的理解 33．一个直角梯形的上底、下底之和是20厘米，两条腰的长分别是6厘米和10厘米，这个梯形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】60 【分析】根据直角梯形的特征可知，较短的腰即是直角梯形的高，据此可以判断出两条腰哪条是高，再根据梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据求值即可。 【解答】6＜10，梯形的高是6厘米。 20×6÷2 ＝120÷2 ＝60（平方厘米） 一个直角梯形的上底、下底之和是20厘米，两条腰的长分别是6厘米和10厘米，这个梯形的面积是60平方厘米。 34．一个梯形，如果上底增加3厘米，就成为一个边长8厘米的正方形，这个梯形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】52 【分析】由题意可知，梯形是个直角梯形，原来的上底是厘米，下底和高都没有改变，所以都是8厘米，根据，代入数据计算即可。 【解答】 （平方厘米） 一个梯形，如果上底增加3厘米，就成为一个边长8厘米的正方形，这个梯形的面积是52平方厘米。 35．如图，把一个平行四边形分成梯形和三角形两部分。图中三角形的面积是（ ）cm2，梯形的面积是（ ）cm2。 【答案】15 35 【分析】看图可知，三角形和梯形的高都等于平行四边形的高，梯形的上底＝平行四边形的底－三角形的底，根据三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式计算即可。 【解答】6×5÷2＝15（cm2） （10－6＋10）×5÷2 ＝14×5÷2 ＝35（cm2） 图中三角形的面积是15cm2，梯形的面积是35cm2。 36．在一个正方形的一组对边中，一条边延长12厘米，另一条边缩短6厘米，变成一个梯形，且下底的长度是上底的4倍。梯形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】180 【分析】 如图，上底和下底相差了（12＋6）厘米，相差了（4－1）倍，根据差倍问题的解题方法，上下底的差÷（倍数－1）＝一倍数，即上底，上底×4＝下底，上底＋6厘米＝高，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式计算即可。 【解答】上底：（12＋6）÷（4－1） ＝18÷3 ＝6（厘米） 下底：6×4＝24（厘米） 高：6＋6＝12（厘米） 面积：（6＋24）×12÷2 ＝30×12÷2 ＝360÷2 ＝180（平方厘米） 梯形的面积是180平方厘米。 考点十计算不规则图形的面积 37．如图，小力出生时的脚印大约是（ ）平方厘米。 【答案】12 【分析】先数出整格数，再数出半格的个数。然后再求出它的面积。 【解答】1×1＝1（平方厘米） 大约12个小方格 1×12＝12（平方厘米） 【点评】本题数格时，一定要按一定的顺序进行去数。 38．下图每个小方格表示1平方厘米，估计一下，图中树叶的面积大约是（ ）平方厘米。 【答案】9 【分析】用数方格的方法估计树叶的面积。先数整格的，再数不满整格的，不满整格的按半格计算，最后把两者加起来。 【解答】不满整格的有10个，相当于10÷2＝5个整格；整格的有4个。 5＋4＝9（个） 9×1＝9（平方厘米） 【点评】用数方格的方法估计不规则图形的面积，一般把不满整格的按半格计算。 39．下图中的向日葵的面积大约是（ ）cm²。（每个小方格的边长表示1cm） 【答案】72 【分析】根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，求出一个小正方形的面积；看清楚图形占方格的个数，然后用每个方格的面积乘个数即可；满格有52个，不满格有40个，不满格按半格计算，即可解答。 【解答】根据分析可知，1×1＝1（cm2） 1×52＋40÷2×1 ＝52＋20×1 ＝52＋20 ＝72（cm2） 下图中的向日葵的面积大约是72cm2 【点评】本题考查不规则图形的面积，明确整格和半格的数量是解答本题的关键。 40．下图每个小方格表示1平方厘米，请你利用学过知识估算一下，树叶的面积约是（ ）平方厘米。 【答案】39 【分析】本题可对阴影部分所占的小正方形格子进行计数，即可求得答案。 【解答】一个小方格面积为1平方厘米，图中树叶约占了39个小方格，则树叶面积约是39平方厘米。 【点评】本题考查平面图形面积的计算，根据题意，看清图形即可。 考点十一运用平行四边形的面积解决问题 41．程伯伯家有一块平行四边形菜地（如下图），程伯伯想给菜地围一圈篱笆，至少需要多长的篱笆？ 【答案】40米 【分析】根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，平行四边形的底边12米对应的高是6米，代入数据，求出平行四边形菜地的面积，再根据底＝面积÷高，代入数据，求出平行四边形高是9米的对应的底，再利用平行四边形周长公式，求出需要篱笆的长度，据此解答。 【解答】12×6÷9 ＝72÷9 ＝8（米） （12＋8）×2 ＝20×2 ＝40（米） 答：至少需要40米长的篱笆。 42．新华村开垦了一块近似于平行四边形的荒地（如图），如果每公顷能收9300千克玉米，这块地大约能收多少千克玉米？ 【答案】45570千克 【分析】根据平行四边形面积＝底×高，求出荒地面积，根据1公顷＝10000平方米，统一单位，荒地面积×每公顷收玉米质量＝这块地收玉米总质量，据此列式解答。 【解答】350×140＝49000（平方米）＝4.9（公顷） 4.9×9300＝45570（千克） 答：这块地大约能收45570千克玉米。 43．一块平行四边形的土地，底是40米，高是25米。在这块地里种苹果树，如果每棵树占地8平方米，这块地一共可以种多少棵树？ 【答案】125棵 【分析】根据平行四边形面积＝底×高，先求出土地面积，土地面积÷每棵树占地面积＝可以种的总棵数，据此列式解答。 【解答】40×25÷8 ＝1000÷8 ＝125（棵） 答：这块地一共可以种125棵树。 44．一个平行四边形停车场，底63米，高25米。如果平均每个车位占地15平方米，这个停车场一共可以停多少辆车？ 【答案】105辆 【分析】根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数据，求出这个平行四边形停车场的面积，再除以15，即可求这个停车场一共可以停多少辆车。 【解答】63×25÷15 ＝1575÷15 ＝105（辆） 答：这个停车场一共可以停105辆车。 考点十二运用三角形的面积解决问题 45．一块白菜地的形状是三角形，它的底是35米，高是40米，如果每平方米可种8棵大白菜。这块地一共可以种多少棵大白菜？ 【答案】5600棵 【分析】先根据“三角形的面积＝底×高÷2”计算出三角形菜地的面积，然后用“每平方米种菜的棵数×菜地的面积＝一共种白菜的总棵数”解答即可。 【解答】8×（35×40÷2） ＝8×700 ＝5600（棵） 答：一共可以种5600棵。 46．你认识下面的交通标识吗？ 每块标识牌的面积是36平方分米，底是9分米。底对应的高是多少分米？ 【答案】8分米 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2可知，三角形的高＝面积×2÷底，代入数据解答即可。 【解答】36×2÷9 ＝72÷9 ＝8（分米） 答：底对应的高是8分米。 47．一把雨伞的伞面是由8块相同的三角形布料做成的，每块三角形布料的底是40厘米，高是50厘米。做一把这样的雨伞至少需要多少平方分米的布料？ 【答案】80平方分米 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算出一块三角形布料的面积，再乘8即可。 【解答】40厘米＝4分米     50厘米＝5分米       4×5÷2＝10（平方分米） 10×8＝80（平方分米） 答：至少需要80平方分米的布料。 48．商场门口有一块三角形装饰牌，它的底是22米，高是3米。如果要油漆这块装饰牌的正反两面，每平方米需要油漆1千克，准备60千克油漆够不够？ 【答案】不够 【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，求出一面的面积，一面的面积×2＝正反两面的面积，正反两面的面积×每平方米需要的油漆质量＝需要的油漆总质量，与准备的油漆质量比较即可。 【解答】22×3÷2×2×1 ＝66×1 ＝66（千克） 66千克＞60千克 答：准备60千克油漆不够。 考点十三运用梯形的面积解决问题 49．如图，李大伯用55米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个花圃，这个花圃的面积是多少平方米？ 【答案】350平方米 【分析】先用55－20，求出梯形花圃的上底与下底的和，再根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。 【解答】（55－20）×20÷2 ＝35×20÷2 ＝700÷2 ＝350（平方米） 答：这个花圃的面积是350平方米。 50．如下图，钢管堆成梯形状，最上面一层有15根，最下面一层有25根，每相邻两层的根数相差1，这堆钢管一共有多少根？ 【答案】220根 【分析】根据题意，最上层有15根，最下层有25根，相邻两层相差1根，这堆钢管的层数是（25－15＋1）层，根据梯形的面积公式，代入数据计算进行解答。 【解答】 （根） 答：这堆钢管一共有220根。 51．如图用32米长的篱笆在靠墙的地方围了一块菜地，如果每平方米收白菜15千克，那么这块菜地共收白菜多少千克？ 【答案】1440千克 【分析】观察题中的图片可知，这块菜地是一个梯形。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。题目已经告诉我们这块梯形菜地的高是8米，这块菜地的总长度是32米，用总长度减去高8米就能得到上底与下底的和，就可以求出这块菜地的面积。最后再根据“每平方米收白菜15千克”这个条件，把面积乘15即可算出这块菜地可以收多少千克的白菜。 【解答】梯形的面积：（32－8）×8÷2＝96（平方米） 收白菜的数量：96×15＝1440（千克） 答：这块菜地共收白菜1440千克。 【点评】这道题考查梯形面积的计算和应用，在本题中，已知总的长度和高，那梯形上底与下底的和就是把总长度减去高，因为靠墙的那一面不需要篱笆，所以篱笆的长度就是上底、下底和高的和。 52．市民公园里有两块花圃，其中一块种月季，另一块种玫瑰。已知种月季的面积是40平方米，这两块花圃的面积共是多少平方米？ 【答案】55平方米 【分析】种月季是一个平行四边形花圃，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，高＝面积÷底；底是8米，面积是40平方米，据此求出平行四边形花圃的高；观察图形可知，这两块花圃合起来是一个梯形花圃；下底是14米，上底是8米，高等于平行四边形花圃的高；根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。 【解答】40÷8＝5（米） （14＋8）×5÷2 ＝22×5÷2 ＝110÷2 ＝55（平方米） 答：这两块花圃的面积共是55平方米。 考点十四实际问题中的面积单位换算问题 53．一块三角形麦地，底是400米，高是50米，如果每公顷收小麦6吨，这块地一共能收20吨小麦吗？ 【答案】不能 【分析】已知三角形麦地底是400米，高是50米，根据“三角形面积＝底×高÷2”算出麦地面积；然后将面积单位从平方米换算成公顷（1公顷＝10000平方米）；已知每公顷收小麦6吨，再用每公顷产量乘公顷数，得到这块地总产量；最后把总产量和20吨比较，判断能否收20吨。 【解答】400×50÷2 ＝20000÷2 ＝10000（平方米） 10000平方米＝1公顷 1×6＝6（吨） 6吨＜20吨 答：这块地一共不能收20吨小麦。 54．1公顷阔叶林每天能释放氧气730千克。某森林公园有24平方千米的阔叶林，每天能释放氧气多少千克？ 【答案】1752000千克 【分析】先根据“1平方千米＝100公顷”换算单位，即24平方千米＝2400公顷，1公顷阔叶林每天释放氧气730千克，2400公顷能释放2400个730千克，用乘法解决即可。 【解答】24平方千米＝2400公顷 730×2400＝1752000（千克） 答：每天能释放氧气1752000千克。 55．一个梯形果园，上底是600米，下底是1200米，高是500米，这个果园的面积有多少平方米？合多少公顷？ 【答案】450000平方米；合45公顷 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据即可求出果园的面积；再根据1公顷＝10000平方米，将单位换算成公顷。 【解答】（600＋1200）×500÷2 ＝1800×500÷2 ＝450000（平方米） 450000平方米＝45公顷 答：这个果园的面积有450000平方米；合45公顷。 56．一块麦田（如图），去年共收小麦72吨，平均每公顷收小麦多少千克？ 【答案】4000千克 【分析】根据三角形的面积公式；S＝ah÷2，长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出这块麦地的面积是多少平方米，再换算成用公顷作单位，然后根据单产量＝总产量÷数量，列式解答即可。 【解答】200×600÷2＋200×600 ＝120000÷2＋120000 ＝60000＋120000 ＝180000（平方米） 180000平方米＝18公顷 72÷18＝4（吨） 4吨＝4000千克 答：平均每公顷收小麦4000千克。 学科网（北京）股份有限公司 $ 编者的话 亲爱的同学们、老师们： 为了帮助同学们更高效地掌握数学知识，精准突破考试重难点，我们精心编写了这套《五年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列》。本书紧扣最新课程标准，结合各地考试真题，系统梳理考点，强化解题技巧，助力同学们在各类考试中取得优异成绩！ ​​本套资料特色​​ 1、考点梳理讲义—以单元为单位，系统梳理各单元核心知识点，帮助构建完整的知识体系。 2、单元复习讲义—结合典型例题，深入讲解解题思路，强化理解与运用能力。 3、单元思维卷—每单元配套思维拓展训练，提升逻辑推理和数学思维能力；融入生活实际问题，培养数学应用意识。 4、专项强化训练—针对计算、应用题、几何等重点模块专项突破，精准攻克薄弱环节；总结解题技巧，提高解题速度和正确率。 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赵庄镇，位于丰县西北部，地处苏鲁交界处，东与常店镇相邻，北与首羡镇接壤，南与王沟镇搭界，西与山东省单县毗邻，总面积约91（ ）；汉皇祖陵文化景区位于该镇金刘寨村，是一座历史悠久，注重室内外环境、精品展览、视觉效果和文化传承的综合性公园，占地约224（ ）。 14．在括号里填上合适的单位名称。 一间教室的面积约是60（ ）     数学书封面的面积约是4（ ） 学校的占地面积大约是2（ ）   宝岛台湾的面积大约是36000（ ） 15．在括号里填上合适的单位。 一块正方形地砖的面积是2500（ ）；一个休闲广场的面积约为2500（ ）。 一个村庄的占地面积约为25（ ）；一座县城的面积约为2500（ ）。 16．在括号里填上合适的单位名称。 北京故宫的占地面积大约是72（ ）。 盐城是江苏省面积最大的地级市，总面积约1.77万（ ）。 学校足球场的面积约8000（ ）。 考点五大面积单位的换算 17．9公顷60平方米＝（ ）平方米     750000公顷＝（ ）平方千米 18．3公顷＝（ ）平方米        60000平方米＝（ ）公顷 5平方千米＝（ ）公顷        700公顷＝（ ）平方千米 19．8公顷＝（ ）平方米    64000公顷＝（ ）平方千米 40平方千米＝（ ）公顷    4600000平方米＝（ ）公顷 20．2公顷＝（ ）平方米         5平方千米＝（ ）公顷 90000平方米＝（ ）公顷       7600公顷＝（ ）平方千米 考点六平行四边形面积的理解 21．一个平行四边形相邻两条边的长度分别是12厘米和7厘米，其中一条边上的高是9厘米。这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 22．平行四边形的两条边分别是10厘米和6厘米，其中一条高是9厘米。那么这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 23．一个平行四边形的高是12厘米，相邻两条边分别长10厘米、15厘米。这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 24．一个平行四边形停车位，它的底是5m，占地面积是15m2，高是（ ）m。 考点七三角形面积的理解 25．一个等腰直角三角形的直角边是4厘米，这个等腰直角三角形的面积是（ ）平方厘米。 26．一个三角形的面积是120平方米，高80分米，底是（ ）米。 27．填表。 三角形的底 三角形的高 三角形的面积 5m 2m 7cm 28cm2 2dm 16dm2 28．一个三角形的底是12厘米，如果底边延长3厘米，那么面积就增加12平方厘米，原来三角形的面积是（ ）平方厘米。 考点八平行四边形面积和三角形面积的关系 29．平行四边形的底是6分米，高3分米，与它等底等高的三角形面积是（ ）平方分米。 30．一个三角形的底是10厘米，面积是40平方厘米，它的高是（ ）厘米。与这个三角形等底等高的平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 31．一个平行四边形和一个三角形的面积都是60平方厘米，底也相等。如果三角形的高是10厘米，那么平行四边形的高是（ ）厘米。 32．一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果三角形的面积是18平方厘米，那么平行四边形的面积是（ ）平方厘米。如果一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，平行四边形的高是10厘米，那么三角形的高是（ ）厘米。 考点九梯形面积的理解 33．一个直角梯形的上底、下底之和是20厘米，两条腰的长分别是6厘米和10厘米，这个梯形的面积是（ ）平方厘米。 34．一个梯形，如果上底增加3厘米，就成为一个边长8厘米的正方形，这个梯形的面积是（ ）平方厘米。 35．如图，把一个平行四边形分成梯形和三角形两部分。图中三角形的面积是（ ）cm2，梯形的面积是（ ）cm2。 36．在一个正方形的一组对边中，一条边延长12厘米，另一条边缩短6厘米，变成一个梯形，且下底的长度是上底的4倍。梯形的面积是（ ）平方厘米。 考点十计算不规则图形的面积 37．如图，小力出生时的脚印大约是（ ）平方厘米。 38．下图每个小方格表示1平方厘米，估计一下，图中树叶的面积大约是（ ）平方厘米。 39．下图中的向日葵的面积大约是（ ）cm²。（每个小方格的边长表示1cm） 40．下图每个小方格表示1平方厘米，请你利用学过知识估算一下，树叶的面积约是（ ）平方厘米。 考点十一运用平行四边形的面积解决问题 41．程伯伯家有一块平行四边形菜地（如下图），程伯伯想给菜地围一圈篱笆，至少需要多长的篱笆？ 42．新华村开垦了一块近似于平行四边形的荒地（如图），如果每公顷能收9300千克玉米，这块地大约能收多少千克玉米？ 43．一块平行四边形的土地，底是40米，高是25米。在这块地里种苹果树，如果每棵树占地8平方米，这块地一共可以种多少棵树？ 44．一个平行四边形停车场，底63米，高25米。如果平均每个车位占地15平方米，这个停车场一共可以停多少辆车？ 考点十二运用三角形的面积解决问题 45．一块白菜地的形状是三角形，它的底是35米，高是40米，如果每平方米可种8棵大白菜。这块地一共可以种多少棵大白菜？ 46．你认识下面的交通标识吗？ 每块标识牌的面积是36平方分米，底是9分米。底对应的高是多少分米？ 47．一把雨伞的伞面是由8块相同的三角形布料做成的，每块三角形布料的底是40厘米，高是50厘米。做一把这样的雨伞至少需要多少平方分米的布料？ 48．商场门口有一块三角形装饰牌，它的底是22米，高是3米。如果要油漆这块装饰牌的正反两面，每平方米需要油漆1千克，准备60千克油漆够不够？ 考点十三运用梯形的面积解决问题 49．如图，李大伯用55米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个花圃，这个花圃的面积是多少平方米？ 50．如下图，钢管堆成梯形状，最上面一层有15根，最下面一层有25根，每相邻两层的根数相差1，这堆钢管一共有多少根？ 51．如图用32米长的篱笆在靠墙的地方围了一块菜地，如果每平方米收白菜15千克，那么这块菜地共收白菜多少千克？ 52．市民公园里有两块花圃，其中一块种月季，另一块种玫瑰。已知种月季的面积是40平方米，这两块花圃的面积共是多少平方米？ 考点十四实际问题中的面积单位换算问题 53．一块三角形麦地，底是400米，高是50米，如果每公顷收小麦6吨，这块地一共能收20吨小麦吗？ 54．1公顷阔叶林每天能释放氧气730千克。某森林公园有24平方千米的阔叶林，每天能释放氧气多少千克？ 55．一个梯形果园，上底是600米，下底是1200米，高是500米，这个果园的面积有多少平方米？合多少公顷？ 56．一块麦田（如图），去年共收小麦72吨，平均每公顷收小麦多少千克？ 学科网（北京）股份有限公司 $