第13章 综合与实践 确定匀质薄板的重心位置 课件 2025--2026学年人教版八年级数学上册

该初中数学课件聚焦“重心”核心知识，涵盖匀质规则图形重心在几何中心、不规则薄板重心用悬挂法确定等内容，课堂导入从线段、正方形等规则图形几何中心入手，通过提问过渡到悬挂法实验操作，构建从已知到未知的学习支架。 其亮点在于融合实验探究与应用实践，通过悬挂法步骤操作培养几何直观和空间观念，借规则图形重心规律推理发展推理意识，结合工程建筑、体育活动等实例体现模型意识与应用意识。含坐标计算等练习题，助力学生提升探究能力，为教师提供丰富教学资源。

确定匀质薄板的重心位置 第十三章 三角形 综合与实践： 温馨提示： 杂技演员的表演是经过长期系统的训练才能获得成功的，所以我们不能轻易去模仿 生活重心 杂技演员 杂技演员走钢丝时，会一根长棒来调整身体重心，保持平衡，避免掉落。这展示了重心位置对身体平衡的重要性。 不倒翁 不倒翁无论怎么晃动，最终都会直立。这是因为它的重心较低，稳定性好，能抵抗外力干扰，始终保持平衡状态。 重心应用探讨 工程应用 ■ 建筑领域： 水坝、挡土墙等建筑，重心需在一定范围内，否则可能坍塌。 ■ 航空领域： 飞机重心位置合适，利于飞行平衡和操纵。 ■ 机械领域： 混凝土搅拌机转动部分重心偏离转轴，达预期搅拌效果。 生活应用 ■ 体育活动： 运动员转向时调整重心改变滑行方向。 ■ 日常用品： 不倒翁利用重心原理，晃动后直立。 ■ 运输行业： 卡车堆放货物时，合理安排重心，确保行驶稳定。 ※ 工程中重心位置设计至关重要 ※ 生活中重心位置影响物体运动和稳定 学习目标 1. 懂得重心的概念，知道匀质薄板的重心是重力等效作用点. 2. 经历验证探究活动，知道规则匀质薄板的重心位置是它的几何中心. 3. 经历实验操作，能用悬挂法确定匀质薄板重心位置. 明标定学 用一根手指或一个支架顶住一个三角形匀质薄板的重心，它能保持平衡吗？三角形匀质薄板的重心位置与三角形的重心位置有什么关系？ 答：根据重心的性质，物体在重心处受力可保持平衡. 对于匀质三角形薄板，其质量均匀分布，其重心就是三角形的重心（三条中线交点）. 依标导学 我们知道，三角形的三条中线的交点就是三角形的重心，大家试试以下实验： ■ 重心定义： 从效果看，物体各部分重力可认为集中作用在一点，此点即物体重心。它是重力等效作用点。 ■ 举例说明： 一把长的尺子，它的重心就在它两条对角线的交点的位置上，大家拿用手指在这个位置托举看看，看看尺子能否平衡。 认识匀质规则图形重心 怎样确定其他常见的几何图形（如线段、正方形、长方形、平行四边形等）的重心位置？这些图形的重心位置有什么共同特点？你能尝试说明为什么三角形的重心也满足上述特点吗？ 线段：中点是重心. 正方形、长方形、平行四边形：重心是对角线交点 共同点：规则匀质图形重心在其几何中心 揭开不规则薄板重心之谜：悬挂法 ■ 实验原理： 依据二力平衡，薄板静止时，重力与拉力共线，重心在过悬挂点的竖直线上。 ■ 操作步骤： 步骤一：在薄板上任取一点A，用图钉固定在铁架台上，使纸板能自由转动。待其静止后，用重垂线沿着悬线方向在纸板上画出一条直线L₁。 步骤二：换另一个不在L₁上的点B，重复上述操作，画出另一条铅垂线L₂。 推理得出结论：重心既在L₁上，又在L₂上，因此两条直线的交点O就是该薄板的重心。 ※ 通过悬挂法，可找到不规则薄板重心 不规则薄板的重心在两条铅锤线的交点上 思考：是否物体的重心都在物体上呢？ 一、选择填空题： 1.用悬挂法至少用几次就能找到重心（ ） A.1次 B.2次 C.3次 D.4次 2.正方形的重心在 的交点上. 3.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABOC ，正方形CODE 各顶点的坐标分别为A(−2,2)，B(−2,0)，O(0,0)， C(0,2) ，E(2,2)，D(2,0) .则正方形ABOC 的重心的坐标是 ，正方形CODE的重心的 坐标是 ，矩形ABDE的重心的坐标是 . 扣标练学 重心方法回顾 ■ 悬挂法： 在薄板边缘选两点，分别悬挂薄板，沿铅垂线画直线，两线交点即重心。如不规则硬纸板重心确定。 ■ 几何法： 质量分布均匀、形状规则物体，重心在几何中心。如正方形、圆形等。 围标说学 重心应用探讨 工程应用 ■ 建筑领域： 水坝、挡土墙等建筑，重心需在一定范围内，否则可能坍塌。 ■ 航空领域： 飞机重心位置合适，利于飞行平衡和操纵。 ■ 机械领域： 混凝土搅拌机转动部分重心偏离转轴，达预期搅拌效果。 生活应用 ■ 体育活动： 运动员转向时调整重心改变滑行方向。 ■ 日常用品： 不倒翁利用重心原理，晃动后直立。 ■ 运输行业： 卡车堆放货物时，合理安排重心，确保行驶稳定。 聚标拓学 ※ 工程中重心位置设计至关重要 ※ 生活中重心位置影响物体运动和稳定 （1）对于形状规则、质量分布均匀的物体，其重心位置在（ ） A. 物体的几何中心 B.物体的边缘 C.物体的端点 D.无法确定 （2）用悬挂法确定物体的重心，至少要悬挂（ ) A.1次 B.2次 C. 3次 D. 4次 （3）对于不规则薄板状物体，我们可以用 法来确定它的重心位置. 达标测学 A C o B (4)如图，在平面直角坐标中，正方形OABC的边长是4，则正方形OABC的重心的坐标是 . 谢谢大家 Lavf60.16.100 Lavf60.16.100 Packed by Bilibili XCoder v2.0.2 $