专题06 整式的加减除法计算题专项（期中真题汇编，上海专用）七年级数学上学期沪教版五四制2024

专题06 整式的加减除法计算题专项 （期中真题汇编） 1．(24-25七上·上海浦东新区·期中)已知，求 (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了完全平方公式，用公式法解因式，解决本题的关键是熟记完全平方公式． （1）根据，即可解答； （2）根据，即可解答． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 2．(24-25七上·上海地杰中学·期中)计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查平方差公式，完全平方公式，熟练掌握以上知识是解题的关键． 先用平方差公式进行化简，再用完全平方公式进行化简即可． 【详解】解： ． 3．(24-25七上·上海地杰中学·期中)简便运算：． 【答案】 【分析】本题主要考查了运用平方差公式进行运算，灵活运用平方差公式是解题关键． 将原式整理为，然后利用平方差公式进行运算即可． 【详解】解： ． 4．(24-25七上·上海宝山区·期中)计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查了整式混合运算，熟练掌握完全平方公式和多项式乘多项式运算法则，是解题的关键．根据完全平方公式和多项式乘多项式运算法则进行计算即可． 【详解】解： ． 5．(24-25七上·上海宝山区·期中)计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查了多项式乘以单项式，积的乘方，熟练掌握运算法则，是解题的关键．先计算积的乘方，然后根据多项式乘以单项式运算法则进行计算即可． 【详解】解： ． 6．(24-25七上·上海彭浦初级中学·期中)计算： 【答案】 【分析】本题考查多项式乘多项式及乘法公式，熟知运算法则及乘法公式是正确解决本题的关键． 先将两个多项式添括号变形成，再用平方差公式及完全平方公式计算即可． 【详解】解： ． 7．(24-25七上·上海彭浦初级中学·期中)计算： 【答案】 【分析】本题考查了完全平方公式与平方差公式，根据乘法公式进行计算即可求解． 【详解】解： ． 8．(24-25七上·上海彭浦初级中学·期中)计算： 【答案】 【分析】本题考查了积的乘方，完全平方公式，平方差公式， 以上运算法则进行计算即可求解． 【详解】解： 9．(24-25七上·上海奉贤区·期中)计算：． 【答案】 【分析】此题主要考查整式的运算．根据整式的乘法运算法则即可求解． 【详解】解： ． 10．(24-25七上·上海延安初级中学·期中)计算： 【答案】 【分析】本题考查了多项式乘以多项式，多项式除以单项式，先计算多项式乘以多项式，然后利用多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加进行计算即可． 【详解】解： 11．(24-25七上·上海黄浦区·期中)计算： 【答案】 【分析】本题考查了整式的混合运算，先根据单项式乘以单项式进行计算，再计算多项式除以单项式即可求解． 【详解】解： 12．(24-25七上·上海黄浦区·期中)利用乘法公式计算： 【答案】 【分析】本题考查了乘法公式，根据平方差公式进行计算即可求解． 【详解】解： 13．(24-25七上·上海虹口区·期中)用简便方法计算：． 【答案】 【分析】本题考查了平方差公式以及积的乘方逆运算，先整理得出，再运算乘方和平方差公式，最后去括号，进行加减运算，即可作答． 【详解】解： ． 14．(24-25七上·上海建平实验中学·期中)计算： 【答案】 【分析】本题主要考查了整式乘法混合运算，熟练掌握整式混合运算法则，是解题的关键．根据多项式乘多项式，单项式乘多项式，合并同类项运算法则进行计算即可． 【详解】解： ． 15．(24-25七上·上海建平实验中学·期中)计算： 【答案】 【分析】本题考查了平方差公式与完全平方公式的运用，首先将原式进行适当变形，然后应用平方差公式，再应用完全平方公式进行展开和化简． 【详解】解： ． 16．(24-25七上·上海田家炳中学·期中)化简： 【答案】 【分析】本题考查了平方差公式，以及完全平方公式．利用完全平方公式和平方差公式去括号，再合并同类项即可． 【详解】解： ． 17．(24-25七上·上海普陀区·期中)计算：． 【答案】 【分析】本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项的方法是解答本题的关键．合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变． 【详解】解∶原式 ． 18．(24-25七上·上海曹杨第二中学附属学校·期中)计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查了整式的加减计算，先去括号，然后合并同类项即可得到答案． 【详解】解： ． 19．(24-25七上·上海西延安学校·期中)计算： 【答案】 【分析】本题主要考查了整式的运算，熟练掌握同底数幂的乘法，幂的乘方和积的乘方运算法则，是解题的关键． 先根据同底数幂的乘法，幂的乘方和积的乘方运算法则进行计算，然后再合并同类项即可． 【详解】解： 20．(24-25七上·上海浦东新区·期中)计算： 【答案】 【分析】本题考查整式的加减运算，先去括号，再合并同类项即可． 【详解】解：原式 ． 21．(24-25七上·上海地杰中学·期中)计算：． 【答案】 【分析】本题考查了整式的加减运算，合并同类项，熟练掌握以上知识是解题的关键． 根据整式的加减运算法则，先去括号，再合并同类项即可． 【详解】解：， ， ． 22．(24-25七上·上海彭浦初级中学·期中)计算： 【答案】 【分析】本题考查了单项式乘以单项式，积的乘方运算，直接利用单项式乘以单项式，积的乘方运算运算法则分别化简得出答案． 【详解】解： ． 23．(24-25七上·上海奉贤区·期中)计算：． 【答案】 【分析】此题考查了整式的加法，幂的乘方与积的乘方，以及单项式乘单项式．原式先计算乘方运算，再计算乘法和加法运算即可得到结果． 【详解】解： ． 24．(24-25七上·上海黄浦区·期中)计算： 【答案】 【分析】本题考查整式的加减运算法则，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型． 先去括号，再合并即可． 【详解】解： ． 25．(24-25七上·上海西延安中学·期中)计算：． 【答案】 【分析】本题考查整式的运算，涉及单项式乘单项式、积的乘方、合并同类项，根据相关运算法则正确求解即可． 【详解】解： ． 26．(24-25七上·上海松江区·期中)计算：； 【答案】 【分析】本题主要考查了同底数幂乘法计算，幂的乘方计算和合并同类项，先计算同底数幂乘法和幂的乘方，再合并同类项即可得到答案． 【详解】解： ． 27．(24-25七上·上海西初级中学·期中)计算： 【答案】 【分析】本题考查了幂的运算，包括幂的乘方，同底数幂的乘法，积的乘方，熟练掌握知识点是解题的关键．先利用幂的运算，分别化简每一项，再进行合并同类项即可． 【详解】解： ． 28．(24-25七上·上海华东师范大学第二附属中学·期中)计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查整式的运算，根据幂的乘方与积的乘方法则、同底数幂的乘法法则、合并同类项的方法进行解题即可． 【详解】解： ． 29．(24-25七上·上海崇明区九校联考（五四制）·期中)计算： 【答案】 【分析】本题考查了整式的加减运算，掌握整式的加减运算法则是解题的关键．先去括号，再合并同类项即可得到结果． 【详解】解：原式 ． 30．(24-25七上·上海实验学校附属东滩学校·期中)简便计算：． 【答案】 【分析】本题考查了完全平方公式，根据原式进行变形是解答本题的关键. 把原式转化为，然后用完全平方公式展开计算即可． 【详解】解：=． 31．(24-25七上·上海浦东新区·期中)计算： 【答案】 【分析】本题考查多项式乘以多项式，熟练运算乘法公式是解题的关键．先利用平方差公式变形，再利用完全平方公式展开即可． 【详解】解：原式 ． 32．(24-25七上·上海浦东新区·期中)计算： 【答案】 【分析】本题主要考查了积的乘方、单项式乘以多项式，多项式除以单项式等知识点，掌握相关运算法则成为解题的关键．先算积得乘方、单项式乘以多项式，然后再根据多项式除以单项式即可解答． 【详解】解：原式 ． 33．(24-25七上·上海华东理工大学附属中学·期中)计算：． 【答案】 【分析】本题考查了整式的乘法运算，掌握平方差公式和完全平方公式是解题的关键． 先用平方差公式计算，再利用完全平方公式计算即可解决问题． 【详解】解： 34．(24-25七上·上海华东理工大学附属中学·期中)已知，．求的值． 【答案】 【分析】本题考查多项式乘以多项式，完全平方公式，平方差公式，熟练掌握相关公式的计算是解题的关键； 将两个完全平方公式展开，整理可得，，整理原式代入即可求解； 【详解】解：，， ，， 得：， 则， 得：， 则， 那么 35．(24-25七上·上海地杰中学·期中)已知，求的值． 【答案】 【分析】本题主要考查完全平方公式，代数式，熟练掌握以上知识是解题的关键． 先根据完全平方公式可将原式化为，再根据平方的非负性，求得，再代入求值即可． 【详解】解：， ∴， ∴， 又∵， ∴， 解得：， ∴， ∴的值是． 36．(24-25七上·上海黄浦区·期中)计算： 【答案】 【分析】此题考查了整式乘法公式的混合运算，解题的关键是熟练掌握整式乘法公式运算法则． 首先根据完全平方公式和平方差公式求解，然后合并同类项即可． 【详解】解： ． 37．(24-25七上·上海虹口区·期中)计算：． 【答案】 【分析】本题考查整式的乘法混合运算，涉及完全平方公式和平方差公式等，运用相关运算法则和公式计算即可． 【详解】解：原式 ． 38．(24-25七上·上海虹口区·期中)计算：． 【答案】 【分析】本题考查完全平方公式和平方差公式，先将看成整体运用平方差公式计算，再运用完全平方公式计算即可． 【详解】解：原式 ． 39．(24-25七上·上海虹口区·期中)先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】本题考查的是整式的混合运算，乘法公式的应用，化简求值，解题的关键是正确计算． 先变形再利用完全平方公式和平方差公式计算乘法运算，再合并同类项，最后代入求值即可． 【详解】解：原式 ． 当，时，原式． 40．(24-25七上·上海松江区·期中)计算：； 【答案】 【分析】本题主要考查了平方差公式和完全平方公式，先把原式变形为，再利用完全平方公式和平方差公式进行求解即可． 【详解】解： ． 41．(24-25七上·上海杨浦区·期中)计算：． 【答案】 【分析】本题考查了平方差公式和完全平方公式．此题难度适中，注意首先把原式变形为：是解答此题的关键． 所求的式子可化成，然后利用平方差公式和完全平方公式即可求解． 【详解】解： ． 42．(24-25七上·上海西初级中学·期中)计算： 【答案】 【分析】此题主要考查了整式的乘法运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键． 根据平方差公式以及单项式乘以多项式及多项式乘多项式运算法则将括号去掉，然后合并同类项即可． 【详解】解： ； 43．(24-25七上·上海嘉定区部分学校·期中)计算 (1)． (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了平方差公式和完全平方公式，积的乘方和幂的乘方计算，单项式乘以单项式： （1）先计算积的乘方和幂的乘方，再计算单项式乘以单项式，最后合并同类项即可得到答案； （2）利用乘法公式计算求解即可得到答案． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 44．(24-25七上·上海青浦区·期中)计算： 【答案】 【分析】本题考查积的乘方，单项式乘单项式，解题的关键在于熟练掌握相关运算法则；根据相关运算法则计算各项，再合并同类项，即可解题． 【详解】解： ． 45．(24-25七上·上海西延安学校·期中)若，求代数式的值． 【答案】 【分析】本题考查了整式的加减-化简求值、非负数的性质，熟练掌握运算法则是解题的关键． 利用非负数的性质求出与的值，原式去括号合并得出化简的结果，代入计算即可得出答案． 【详解】解：， ，， ，， ； 当，时， 原式 ． 46．(24-25七上·上海浦东新区·期中)已知：，求，并求当时的值． 【答案】， 【分析】本题主要考查整式化简求值，掌握整式的加减运算法则是关键．根据整式的加减运算化简，再代入求值即可求解． 【详解】解：由题意，得： 则 当． 47．(24-25七上·上海华东理工大学附属中学·期中)求代数式的值：，其中，． 【答案】， 【分析】本题考查了整式的化简求值，先对整式进行化简，再求出的值，最后代入到化简后的结果中计算即可求解，掌握整体代入法是解题的关键． 【详解】解：原式 ， ∵，， ∴， 原式 ， ， ． 48．(24-25七上·上海龙茗中学·期中)计算：． 【答案】 【分析】本题考查了整式混合运算，掌握运算的步骤是解题的关键．先计算单项式乘多项式、然后合并同类项进行化简． 【详解】解： ． 49．(24-25七上·上海龙茗中学·期中)计算： 【答案】 【分析】本题考查的是乘法公式的应用；本题先利用平方差公式计算，再利用完全平方公式进行计算即可，熟记乘法公式是解本题的关键． 【详解】解： ． 50．(24-25七上·上海淞谊中学·期中)利用乘法公式计算： 【答案】 【分析】本题主要考查了乘法公式，先把原式变形为，再利用乘法公式求解即可得到答案． 【详解】解：原式 ． 2 / 18 1 / 18 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 整式的加减除法计算题专项 （期中真题汇编） 1．(24-25七上·上海浦东新区·期中)已知，求 (1)； (2) 2．(24-25七上·上海地杰中学·期中)计算：． 3．(24-25七上·上海地杰中学·期中)简便运算：． 4．(24-25七上·上海宝山区·期中)计算：． 5．(24-25七上·上海宝山区·期中)计算：． 6．(24-25七上·上海彭浦初级中学·期中)计算： 7．(24-25七上·上海彭浦初级中学·期中)计算： 8．(24-25七上·上海彭浦初级中学·期中)计算： 9．(24-25七上·上海奉贤区·期中)计算：． 10．(24-25七上·上海延安初级中学·期中)计算： 11．(24-25七上·上海黄浦区·期中)计算： 12．(24-25七上·上海黄浦区·期中)利用乘法公式计算： 13．(24-25七上·上海虹口区·期中)用简便方法计算：． 14．(24-25七上·上海建平实验中学·期中)计算： 15．(24-25七上·上海建平实验中学·期中)计算： 16．(24-25七上·上海田家炳中学·期中)化简： 17．(24-25七上·上海普陀区·期中)计算：． 18．(24-25七上·上海曹杨第二中学附属学校·期中)计算：． 19．(24-25七上·上海西延安学校·期中)计算： 20．(24-25七上·上海浦东新区·期中)计算： 21．(24-25七上·上海地杰中学·期中)计算：． 22．(24-25七上·上海彭浦初级中学·期中)计算： 23．(24-25七上·上海奉贤区·期中)计算：． 24．(24-25七上·上海黄浦区·期中)计算： 25．(24-25七上·上海西延安中学·期中)计算：． 26．(24-25七上·上海松江区·期中)计算：； 27．(24-25七上·上海西初级中学·期中)计算： 28．(24-25七上·上海华东师范大学第二附属中学·期中)计算：． 29．(24-25七上·上海崇明区九校联考（五四制）·期中)计算： 30．(24-25七上·上海实验学校附属东滩学校·期中)简便计算：． 31．(24-25七上·上海浦东新区·期中)计算： 32．(24-25七上·上海浦东新区·期中)计算： 33．(24-25七上·上海华东理工大学附属中学·期中)计算：． 34．(24-25七上·上海华东理工大学附属中学·期中)已知，．求的值． 35．(24-25七上·上海地杰中学·期中)已知，求的值． 36．(24-25七上·上海黄浦区·期中)计算： 37．(24-25七上·上海虹口区·期中)计算：． 38．(24-25七上·上海虹口区·期中)计算：． 39．(24-25七上·上海虹口区·期中)先化简，再求值：，其中，． 40．(24-25七上·上海松江区·期中)计算：； 41．(24-25七上·上海杨浦区·期中)计算：． 42．(24-25七上·上海西初级中学·期中)计算： 43．(24-25七上·上海嘉定区部分学校·期中)计算 (1)． (2)． 44．(24-25七上·上海青浦区·期中)计算： 45．(24-25七上·上海西延安学校·期中)若，求代数式的值． 46．(24-25七上·上海浦东新区·期中)已知：，求，并求当时的值． 47．(24-25七上·上海华东理工大学附属中学·期中)求代数式的值：，其中，． 48．(24-25七上·上海龙茗中学·期中)计算：． 49．(24-25七上·上海龙茗中学·期中)计算： 50．(24-25七上·上海淞谊中学·期中)利用乘法公式计算： 2 / 18 1 / 18 学科网（北京）股份有限公司 $