专题01 数轴、相反数与绝对值（含参数运算、动点问题）（期中专项训练）七年级数学上学期新教材沪科版

专题01 数轴、相反数与绝对值（含参数运算、动点问题） 题型1 用数轴上的点表示有理数 题型9 绝对值的其他应用 题型2 相反数的定义(常考点） 题型10 数轴上两点之间的距离 题型3 绝对值的几何意义（难点） 题型11化简多重符号（难点） 题型4求一个数的绝对值(常考点） 题型12 相反数的应用 题型5数轴上点的平移（动点问题）（难点） 题型6 数轴上整点覆盖问题 题型7 数轴上的规律探究（难点） 题型8 绝对值非负性 2 / 24 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 题型一用数轴上的点表示有理数（共3小题） 1．（23-24七年级上·浙江温州·期中）已知数轴上的点A，B分别表示数a，b，其中，．若，数c在数轴上用点C表示，则点A，B，C在数轴上的位置可能是（   ） A． B． C． D． 2．（23-24七年级上·宁夏银川·期中）已知数轴上有点A，点A与原点O的距离为3，那么点A对应的数是 ． 3．（22-23七年级上·全国·期中）在数轴上分别画出坐标如下的点：；；；；；；． 题型二 相反数的定义（共3小题） 4．（23-24七年级上·河南商丘·期中）的相反数是（     ） A． B． C． D． 5．（25-26七年级上·广东广州·期中）的相反数是（   ） A． B． C． D． 6．（24-25七年级上·云南昆明·期末）2025的相反数是 ． 题型三绝对值的几何意义（共3小题） 7．（24-25七年级上·江苏南京·期中）已知，下列推理正确的是（    ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 8．（24-25六年级上·上海嘉定·期中）如果一个数的绝对值等于，那么这个数是 ． 9．（25-26七年级上·浙江·期中）如图，数轴上的，，三点所表示的数分别是，，，其中是的中点．如果，那么该数轴的原点的位置应该在（　　） A．点的左边 B．点与点之间 C．点与点之间 D．点与点之间（靠近点）或点的右边 题型四求一个数的绝对值（共3小题） 10．（19-20七年级上·安徽·期中）的绝对值为（   ） A． B． C． D．2 11．（2024·贵州遵义·模拟预测）有理数2024的绝对值是（ ） A．2024 B． C． D． 12．（25-26七年级上·全国·期中）若一个数的绝对值等于的绝对值，则这个数是 ． 10．（19-20七年级上·安徽·期中）的绝对值为（   ） A． B． C． D．2 11．（2024·贵州遵义·模拟预测）有理数2024的绝对值是（ ） A．2024 B． C． D． 12．（25-26七年级上·全国·期中）若一个数的绝对值等于的绝对值，则这个数是 ． 题型五数轴上点的平移（动点问题）（共3小题） 13．（24-25七年级上·福建福州·期中）已知是数轴上的一个点，把向左移动4个单位后，这时它到原点的距离是5个单位，则点表示的数是 ． 14．（2025七年级上·全国·专题练习）点A为数轴上的一点，动点M从点A出发沿数轴正方向移动2个单位长度到达点B．若点B到原点的距离为5个单位长度，则点A表示的数是 ． 15．（21-22七年级上·广东广州·期中）画出数轴，并回答下列问题： (1)在数轴上表示下列各数，并把它们用“”连接起来．． (2)在数轴上标出表示的点M，写出将点M平移4个单位长度后得到的数． 题型六 数轴上整点覆盖问题（共3小题） 16．（24-25七年级上·全国·随堂练习）数轴上表示与的两点之间，表示整数点的有（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 17．（25-26七年级上·全国·课后作业）数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为．若在数轴上随意画出一条长的线段，则线段盖住的整点有 个． 18．（25-26七年级上·全国·周测）一滴墨水滴在了数轴上，根据图中的数据可判断被墨迹盖住的整数有 个． 题型七 数轴上的规律探究 （共3小题） 19．（24-25七年级上·辽宁沈阳·期中）正方形在数轴上的位置如图所示，点A、D所对应的数分别为0和，若正方形绕着顶点按顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2025次后，数轴上的数2025所对应的点是 ． 20．（24-25七年级上·贵州遵义·期中）正方形在数轴上的位置如图所示，点和点对应的数分别为和，若正方形绕顶点按顺时针在数轴上连续翻转，翻转1次后，点对应的数是1；翻转2次后，点对应的数是3……；按此规律继续翻转下去，则数轴上数2025所对应的点是 ． 21．（24-25七年级上·福建泉州·期中）如图，数轴上点A的初始位置表示的数为2，将点A做如下移动：第1次点A向左移动2个单位长度至点，第2次从点向右移动4个单位长度至点，第3次从点向左移动6个单位长度至点，…按照这种移动方式进行下去，如果点与原点的距离等于1008，那么n的值是 ． 题型八绝对值非负性 （共3小题） 22．（25-26七年级上·陕西西安·阶段练习）有理数m，n满足，则 ． 23．（25-26七年级上·全国·课后作业）若与互为相反数，则 ， ． 24．（25-26七年级上·内蒙古巴彦淖尔·阶段练习）若，则的值为 ． 题型九绝对值的其他应用 （共3小题） 25．（25-26七年级上·全国·阶段练习）已知，，，则的最小值为（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 26．（2025·河北廊坊·二模）检测4个篮球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度看，下列数据更接近标准的是（    ） A． B． C． D． 27．（24-25七年级上·湖南长沙·阶段练习）若是实数，则的最小值为 ． 题型十数轴上两点之间的距离 （共3小题） 28．（25-26七年级上·吉林四平·阶段练习）如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是），刻度尺上“”和“”分别对应数轴上的和，那么的值为（   ） A．8 B．7 C．6 D．5 29．（25-26八年级上·上海·阶段练习）在实数轴上有A、B两点，点A对应实数，已知A和B距离为，则点B对应的实数为 ． 30．（24-25七年级上·江苏徐州·阶段练习）已知点A和点在同一数轴上，点A表示数，点和点A相距5个单位长度，则点表示的数是 ． 题型十一化简多重符号（共3小题） 31．（25-26七年级上·广西南宁·阶段练习）化简： ． 32．（2025七年级上·全国·专题练习）下列各组数中，互为相反数的是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 33．（24-25七年级上·甘肃武威·期中）下面两个数互为相反数的是（   ） A．和 B．和 C．和 D．和 题型十二相反数的应用（共3小题） 34．（24-25七年级上·贵州黔东南·期中）绝对值大于3且小于5的所有整数的和是 ． 35．（25-26七年级上·全国·周测）如图，在数轴上有两点，点表示的数是．若，则点表示的数是 ． 36．（24-25七年级下·黑龙江绥化·期末）用“”，“←”定义新运算：对于任意有理数a，b，都有和，例如：，，则 ． $专题01 数轴、相反数与绝对值（含参数运算、动点问题） 题型1 用数轴上的点表示有理数 题型9 绝对值的其他应用 题型2 相反数的定义(常考点） 题型10 数轴上两点之间的距离 题型3 绝对值的几何意义（难点） 题型11化简多重符号（难点） 题型4求一个数的绝对值(常考点） 题型12 相反数的应用 题型5数轴上点的平移（动点问题）（难点） 题型6 数轴上整点覆盖问题 题型7 数轴上的规律探究（难点） 题型8 绝对值非负性 2 / 24 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 题型一用数轴上的点表示有理数（共3小题） 1．（23-24七年级上·浙江温州·期中）已知数轴上的点A，B分别表示数a，b，其中，．若，数c在数轴上用点C表示，则点A，B，C在数轴上的位置可能是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查数轴，解答本题的，得到且，然后结合选项中的数轴，即可判断哪个选项符合题意． 关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 根据，，【详解】解：∵，，， ∴且， 即 故选：D． 2．（23-24七年级上·宁夏银川·期中）已知数轴上有点A，点A与原点O的距离为3，那么点A对应的数是 ． 【答案】3或 【分析】本题考查有理数与数轴上点的对应关系，掌握相关知识是解决问题的关键．根据点A与原点O的距离为3，确定A点表示的数是3或． 【详解】解：∵点A与原点O的距离为3， ∴A点表示的数是3或， 故答案为：3或． 3．（22-23七年级上·全国·期中）在数轴上分别画出坐标如下的点：；；；；；；． 【答案】见解析 【分析】本题主要考查了用数轴上的点表示有理数．注意负数在原点的左边，正数在原点的右边．根据数轴的定义及点在数轴上的表示方法作答即可． 【详解】解：如图： 题型二 相反数的定义（共3小题） 4．（23-24七年级上·河南商丘·期中）的相反数是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，其中一个数是另一个数的相反数，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数． 根据相反数的定义作答即可． 【详解】的相反数是 故选：B 5．（25-26七年级上·广东广州·期中）的相反数是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了相反数的定义以及绝对值的性质，根据相反数的定义和绝对值的性质进行求解判断即可．熟练掌握相反数定义：“只有符号不同的两个数互为相反数”，是解题的关键． 【详解】解： ∴的相反数是． 故选：A． 6．（24-25七年级上·云南昆明·期末）2025的相反数是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了求一个数的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，据此可得答案． 【详解】解：2025的相反数是， 故答案为：． 题型三绝对值的几何意义（共3小题） 7．（24-25七年级上·江苏南京·期中）已知，下列推理正确的是（    ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 【答案】C 【分析】本题考查了绝对值的意义，表示一个数a的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数，绝对值等于一个正数的数有2个，它们是互为相反数的关系． 根据绝对值的意义分情况讨论即可． 【详解】解：∵， ∴若，，则，A选项错误，不符合题意； 若，，则或或，B选项错误，不符合题意； 若，，则，正确，C选项符合题意； 若，，则或或，D选项错误，不符合题意． 故选 C． 8．（24-25六年级上·上海嘉定·期中）如果一个数的绝对值等于，那么这个数是 ． 【答案】或 【分析】本题主要考查了绝对值的性质，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 根据绝对值的性质直接判断即可解得． 【详解】解：∵或的绝对值等于， ∴绝对值等于的数是或， 故答案为：或． 9．（25-26七年级上·浙江·期中）如图，数轴上的，，三点所表示的数分别是，，，其中是的中点．如果，那么该数轴的原点的位置应该在（　　） A．点的左边 B．点与点之间 C．点与点之间 D．点与点之间（靠近点）或点的右边 【答案】D 【分析】本题考查了绝对值的意义，熟悉掌握绝对值的意义是解题的关键． 根据绝对值的意义是点到原点的距离，分析即可． 【详解】解：∵， ∴点C到原点的距离最近， ∴原点的位置应该在点与点之间（靠近点）或点的右边， 故选：D． 题型四求一个数的绝对值（共3小题） 10．（19-20七年级上·安徽·期中）的绝对值为（   ） A． B． C． D．2 【答案】D 【分析】本题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的性质是解题关键． 根据绝对值的性质即可得． 【详解】解：负数的绝对值是它的相反数， ， 故选：D． 11．（2024·贵州遵义·模拟预测）有理数2024的绝对值是（ ） A．2024 B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了绝对值的意义，表示一个数a的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数． 根据绝对值的意义作答即可 【详解】有理数2024的绝对值是2024 故选：A 12．（25-26七年级上·全国·期中）若一个数的绝对值等于的绝对值，则这个数是 ． 【答案】7或 【分析】本题考查了求一个数的绝对值，先求出的绝对值是，再根据一个数的绝对值等于的绝对值，故这个数的绝对值等于，然后解得这个数是7或，即可作答． 【详解】解：依题意，的绝对值是， ∵一个数的绝对值等于的绝对值， ∴这个数的绝对值等于， ∴这个数是7或， 故答案为：7或 10．（19-20七年级上·安徽·期中）的绝对值为（   ） A． B． C． D．2 【答案】D 【分析】本题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的性质是解题关键． 根据绝对值的性质即可得． 【详解】解：负数的绝对值是它的相反数， ， 故选：D． 11．（2024·贵州遵义·模拟预测）有理数2024的绝对值是（ ） A．2024 B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了绝对值的意义，表示一个数a的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数． 根据绝对值的意义作答即可 【详解】有理数2024的绝对值是2024 故选：A 12．（25-26七年级上·全国·期中）若一个数的绝对值等于的绝对值，则这个数是 ． 【答案】7或 【分析】本题考查了求一个数的绝对值，先求出的绝对值是，再根据一个数的绝对值等于的绝对值，故这个数的绝对值等于，然后解得这个数是7或，即可作答． 【详解】解：依题意，的绝对值是， ∵一个数的绝对值等于的绝对值， ∴这个数的绝对值等于， ∴这个数是7或， 故答案为：7或 题型五数轴上点的平移（动点问题）（共3小题） 13．（24-25七年级上·福建福州·期中）已知是数轴上的一个点，把向左移动4个单位后，这时它到原点的距离是5个单位，则点表示的数是 ． 【答案】或 【分析】本题考查了数轴上的动点问题，理解题意是解题的关键． 根据题意，平移之后到原点的距离是5个单位，即表示的是5或者，即可求得平移之前点表示的数． 【详解】解：依题意平移之后到原点的距离是5个单位，即表示的是5或者， 则． 故答案为：或． 14．（2025七年级上·全国·专题练习）点A为数轴上的一点，动点M从点A出发沿数轴正方向移动2个单位长度到达点B．若点B到原点的距离为5个单位长度，则点A表示的数是 ． 【答案】3或 【分析】本题考查数轴上的动点问题．根据数轴上的点的移动规则，左移减，右移加，分在原点的左侧和右侧两种情况进行求解即可． 【详解】解：∵点B与原点的距离是5个单位长度， ∴点表示的数为或， ∵动点M从点A出发沿数轴正方向移动2个单位长度到达点B， ∴点表示的数为或； 故答案为：3或． 15．（21-22七年级上·广东广州·期中）画出数轴，并回答下列问题： (1)在数轴上表示下列各数，并把它们用“”连接起来．． (2)在数轴上标出表示的点M，写出将点M平移4个单位长度后得到的数． 【答案】(1)见解析， (2)3或 【分析】本题考查了数轴，有理数的大小比较的应用． （1）画出数轴，在数轴上表示各数即可求解； （2）先在数轴上标出表示的点M，再在数轴上找出将点向左或向右平移4个单位长度后得到的数，即可求解． 【详解】（1）解：，，， 如图所示： 故； （2）解：如图所示：将点M平移4个单位长度后得到的数是3或． 题型六 数轴上整点覆盖问题（共3小题） 16．（24-25七年级上·全国·随堂练习）数轴上表示与的两点之间，表示整数点的有（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】C 【分析】根据题意，与的两点之间，表示整数点的有，解答即可． 本题考查了数轴上整数点问题，熟练掌握整数的定义是解题的关键． 【详解】解：根据题意，得与的两点之间，表示整数点的有，有5个， 故选：C． 17．（25-26七年级上·全国·课后作业）数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为．若在数轴上随意画出一条长的线段，则线段盖住的整点有 个． 【答案】或/或 【分析】本题考查数轴上整点覆盖问题，解题的关键是正确理解题意，进行分类讨论．根据题意，按照端点是否为整点进行分类讨论即可． 【详解】解：若点所在位置不是整点，则线段盖住的整点有个， 若点所在位置是整点，则线段盖住的整点有个， 故答案为：或． 18．（25-26七年级上·全国·周测）一滴墨水滴在了数轴上，根据图中的数据可判断被墨迹盖住的整数有 个． 【答案】24 【分析】本题主要考查了有理数与数轴，求出到的整数个数是解题的关键． 由图可知被墨迹盖住的数在到之间，找出到的整数个数并计数即可得到答案． 【详解】解：被墨迹盖住的整数有：，共个 故答案为： 题型七 数轴上的规律探究 （共3小题） 19．（24-25七年级上·辽宁沈阳·期中）正方形在数轴上的位置如图所示，点A、D所对应的数分别为0和，若正方形绕着顶点按顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2025次后，数轴上的数2025所对应的点是 ． 【答案】B 【分析】本题主要考查了数轴及有理数在数轴上的表示，根据翻转的变化规律确定出每4次翻转为一个循环组依次循环是解题的关键．根据题意可得出每4次翻转为一个循环组依次循环，用，根据是否整除，可得出数轴上数2025所对应的点的位置． 【详解】解：由题意可知，字母按照B，C，D，A的循环顺序，在数轴上对应着1，2，3，4…等数字，且翻转的次数与数轴上对应的数字相同， ∵， ∴数轴上数2025所对应的点是点B． 故选：B． 20．（24-25七年级上·贵州遵义·期中）正方形在数轴上的位置如图所示，点和点对应的数分别为和，若正方形绕顶点按顺时针在数轴上连续翻转，翻转1次后，点对应的数是1；翻转2次后，点对应的数是3……；按此规律继续翻转下去，则数轴上数2025所对应的点是 ． 【答案】点B 【分析】本题考查了有理数与数轴，确定出点的变化规律是解题的关键． 由题意先找出对应点与数的规律，再求出翻转的次数，最后可确定出2025所对应的点． 【详解】解：由题意可知：数轴上的数1，3，5，7，9，11，13，15，， 所对应的点为B，C，D，A，B，C，D，A，， 所以从数1对应的点开始，连续奇数对应的点按B，C，D，A循环， 由得，， 因为余1， 所以数轴上数2025所对应的点是点B， 故答案为：点B． 21．（24-25七年级上·福建泉州·期中）如图，数轴上点A的初始位置表示的数为2，将点A做如下移动：第1次点A向左移动2个单位长度至点，第2次从点向右移动4个单位长度至点，第3次从点向左移动6个单位长度至点，…按照这种移动方式进行下去，如果点与原点的距离等于1008，那么n的值是 ． 【答案】1009或1006 【分析】本题考查了数轴上的动点问题． 根据点的运动情况，可知第奇数次移动的点表示的数是，第偶数次移动的点表示的数是，再分两种情况分别求n的值即可． 【详解】解：∵第1次点A向左移动2个单位长度至点，第2次从点向右移动4个单位长度至点，第3次从点向左移动6个单位长度至点，…， ∴第奇数次移动的点表示的数是， 第偶数次移动的点表示的数是， ∵点与原点的距离等于1008， ∴当n是奇数时， ，解得， 当n是偶数时， ，解得， 故答案为：1009或1006． 题型八绝对值非负性 （共3小题） 22．（25-26七年级上·陕西西安·阶段练习）有理数m，n满足，则 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了绝对值的非负性，根据绝对值的非负性，求出m，n的值，即可进行解答，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 23．（25-26七年级上·全国·课后作业）若与互为相反数，则 ， ． 【答案】 0 2 【分析】此题考查了相反数的性质，以及绝对值的非负性，熟练掌握绝对值的非负性是解本题的关键． 利用相反数的性质列出方程，再利用绝对值的非负数即可求出的值． 【详解】解：∵与互为相反数， ∴， 又∵，， ∴，， 解得：， 故答案为：；． 24．（25-26七年级上·内蒙古巴彦淖尔·阶段练习）若，则的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查了绝对值的非负性． 根据绝对值的非负性求出x、y的值，再计算的值即可． 【详解】解：∵， ∴，， 即，， ∴， 故答案为：． 题型九绝对值的其他应用 （共3小题） 25．（25-26七年级上·全国·阶段练习）已知，，，则的最小值为（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D 【分析】本题主要考查绝对值的性质（绝对值等于一个正数的数有两个，互为相反数）、绝对值的运算规律；掌握将拆分为的形式，通过分析各差值的符号组合求的最小值，是解题的关键．先根据绝对值的性质，得出两种情况；再将差值转化为前三个差值的和，通过绝对值的运算性质表示出；最后分析不同符号组合下的结果，找出最小值． 【详解】解：∵，，， ∴，，， ∴， ∴的最小值为． 故选：D． 26．（2025·河北廊坊·二模）检测4个篮球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度看，下列数据更接近标准的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】此题主要考查了正负数的意义，绝对值的意义等知识．求出各数的绝对值，绝对值最小的即为最接近标准的，进行解答即可． 【详解】解：∵， ∴从轻重的角度来看，数据更接近标准的是为． 故选A． 27．（24-25七年级上·湖南长沙·阶段练习）若是实数，则的最小值为 ． 【答案】 【分析】根据，及三种情况，原式利用绝对值的代数意义化简，确定出的最小值即可．此题考查了绝对值函数的最值，绝对值，利用了分类讨论的思想，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键． 【详解】解：当时，，，此时， ∵， ∴，即； 当时，，，此时； 当时，，，此时， ∵， ∴，即， 综上，，即最小值为． 故答案为：． 题型十数轴上两点之间的距离 （共3小题） 28．（25-26七年级上·吉林四平·阶段练习）如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是），刻度尺上“”和“”分别对应数轴上的和，那么的值为（   ） A．8 B．7 C．6 D．5 【答案】D 【分析】本题主要考查了数轴上两点间的距离，熟练掌握数轴上两点间距离公式（两点间的距离等于右边的数减去左边的数）是解题的关键． 根据数轴上两点间的距离与刻度尺测量长度的关系来求解的值． 【详解】解：∵刻度尺上“”对应数轴上的，“”对应数轴上的， ∴两点间的距离为，而刻度尺上的长度为． 则， ， ， ， 故选：D． 29．（25-26八年级上·上海·阶段练习）在实数轴上有A、B两点，点A对应实数，已知A和B距离为，则点B对应的实数为 ． 【答案】或/或 【分析】本题考查数轴上的点表示数及数轴上两点间的距离，根据点A对应的实数及A、B之间的距离，结合数轴上两点间距离的求法即可求出B对应的实数． 【详解】解：∵点A对应实数，A和B距离为， ∴点B对应的实数为或，即或， 故答案为：或． 30．（24-25七年级上·江苏徐州·阶段练习）已知点A和点在同一数轴上，点A表示数，点和点A相距5个单位长度，则点表示的数是 ． 【答案】4或 【分析】本题主要考查了数轴上两点间的距离，掌握分类讨论思想是解题的关键． 分点B在点A的左侧和右侧两种情况，分别根据数轴上两点的距离公式列式计算即可． 【详解】解：当点B在点A的左侧时，点B表示的数为； 当点B在点A的右侧时，点B表示的数为． 综上，点表示的数是4或． 故答案为4或． 题型十一化简多重符号（共3小题） 31．（25-26七年级上·广西南宁·阶段练习）化简： ． 【答案】 【分析】本题考查的是化简多重符号，掌握相反数的含义是解本题的关键． 根据多重符号化简的法则化简． 【详解】解：， 故答案为：． 32．（2025七年级上·全国·专题练习）下列各组数中，互为相反数的是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】C 【分析】本题考查了化简多重符号以及相反数，掌握相反数的定义是解题关键．将选项中各数化简，再根据相反数的定义判断即可． 【详解】解：A、，，两个数相等，不是相反数，不符合题意，选项错误； B、，与不是互为相反数，不符合题意，选项错误； C、，，与是互为相反数，符合题意，选项正确； D、，与不是互为相反数，不符合题意，选项错误； 故选：C． 33．（24-25七年级上·甘肃武威·期中）下面两个数互为相反数的是（   ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】C 【分析】本题考查了相反数的定义，化简多重符号，将各数进行化简，再根据相反数的定义逐项分析即可得出，熟练掌握相反数的定义是解此题的关键． 【详解】解：A、，故和不互为相反数，不符合题意； B、，故和不互为相反数，不符合题意； C、，故和互为相反数，符合题意； D、，故和不互为相反数，不符合题意； 故选：C． 题型十二相反数的应用（共3小题） 34．（24-25七年级上·贵州黔东南·期中）绝对值大于3且小于5的所有整数的和是 ． 【答案】 【分析】本题考查绝对值的意义、相反数的性质等知识，首先根据题意得到绝对值大于3且小于5的所有整数有：和，再由互为相反数的两个数和为即可得到答案．熟记绝对值的意义及相反数的性质是解决问题的关键． 【详解】解：绝对值大于3且小于5的所有整数有：和， ， 故答案为：． 35．（25-26七年级上·全国·周测）如图，在数轴上有两点，点表示的数是．若，则点表示的数是 ． 【答案】 【分析】本题考查了数轴和相反数的几何意义，熟练掌握知识点是解题的关键． 根据和数轴可得出点A与点B表示的数互为相反数，即可求解． 【详解】解：，表示 点表示的数为， 故答案为：． 36．（24-25七年级下·黑龙江绥化·期末）用“”，“←”定义新运算：对于任意有理数a，b，都有和，例如：，，则 ． 【答案】2025 【分析】本题主要考查了相反数，根据题意，先计算括号内的运算，再根据新定义运算的规则进行解答即可． 【详解】解： 故答案为：． $