专题04 期中真题百练通关（常考题、易错题）（期中专项训练）七年级数学上学期新教材沪科版

专题04 期中真题百练通关（ 60题13大常考题型5大易错题型） 常考题 易错题 题型1 相反数的定义 题型14 绝对值非负性 题型2 求一个数的绝对值 题型15 省略加法和括号的形式 题型3 数轴上整点覆盖问题 题型16乘方运算的符号规律 题型4 有理数的加减混合运算 题型17整式的加减运算 题型5 倒数 题型18整式的加减中的化简求值 题型6 有理数乘法运算律 题型7 有理数四则混合运算 题型8 程序流程图与有理数计算 题型9 单项式的系数、次数 题型10多项式的项、项数或次数 题型11 已知字母的值，求代数式的值 题型12已知式子的值，求代数式的值 题型13合并同类项 题型一 相反数的定义（共3小题） 1．（2025·江苏淮安·中考真题）的相反数是(    ) A． B． C． D．3 【答案】D 【分析】本题考查相反数，根据只有符号不同两个数互为相反数，进行判断即可． 【详解】解∶的相反数是3； 故选D． 2．（2025·甘肃甘南·中考真题）的相反数是（   ） A． B． C．2024 D． 【答案】B 【分析】本题考查了相反数的概念，掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数是解答此题的关键． 根据相反数的概念进行求解即可． 【详解】解：的相反数是， 故选：B． 3．（2025·四川乐山·中考真题）的相反数是 ． 【答案】 【分析】本题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数，我们称这两个数互为相反数．根据定义求解即可． 【详解】解：的相反数是2． 故答案为：2． 题型二 求一个数的绝对值（共3小题） 4．（25-26七年级上·江苏·期中）若，则的值为（   ） A．3 B． C． D．0 【答案】C 【分析】本题考查了绝对值的应用，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键．根据，得或，解答即可． 【详解】解：根据，得或， 解得或， 故选：C． 5．（2025·四川攀枝花·中考真题）2的绝对值是（   ） A． B．2 C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查绝对值，根据正数的绝对值是它本身即可求出． 【详解】解：2的绝对值是2， 故选：B． 6．（2025·西藏·中考真题）18的绝对值是（   ） A．18 B． C． D． 【答案】A 【分析】该题考查了绝对值，根据一个正数的绝对值等于它本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，求解即可． 【详解】解：18的绝对值是18， 故选：A． 题型三 数轴上整点覆盖问题（共3小题） 7．如图所示，在数轴上，墨渍遮挡住的点表示的数可能是（   ） A． B．0 C． D．2.5 【答案】A 【分析】本题考查了数轴，墨渍遮挡住的点在0的左边且距离0一个单位，即可得出结论． 【详解】解：在数轴上，墨渍遮挡住的点表示的数为负数，可能是． 故选：A． 8．小宇不小心将墨水滴在了数轴上，使部分数轴被墨迹遮盖，则被遮盖的部分中表示整数的点有 个． 【答案】5 【分析】本题考查数轴的知识点，先观察数轴，数轴上已知清晰的点有，2，3，4，5，被墨迹遮盖的部分位于和2之间，被遮盖的整数包括，，，0，1，总共有5个． 【详解】解：由题意知，被遮盖的部分中整数有，，，0，1，共5个， 即被遮盖的部分中表示整数的点有5个． 故答案为：5． 9．数轴上表示整数的点为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意放上一根长为整数厘米的火柴棒，该火柴棒能盖住3个整点，则这根火柴棒的长度为 厘米． 【答案】3或2 【分析】本题考查了数轴，解题的关键是找出长度为n（n为正整数）的线段盖住n或个整点，本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，分端点是否与整点重合两种情况来考虑是关键． 由于若火柴棒的端点恰好与整点重合，则1厘米长的线段盖住2个整点，若火柴棒的端点不与整点重合，则1厘米长的线段盖住1个整点，据此分析即可求解． 【详解】解：长度为n（n为正整数）的线段盖住n或个整点，． ∴长度为m的火柴棒能盖住的3个整点时，火柴棒的长度厘米或，即厘米， 故答案为：3或2． 题型四 有理数的加减混合运算（共3小题） 10．（25-26七年级上·全国·期中）计算的值为（   ） A． B．29 C． D．92 【答案】A 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，先把减法化为加法，再结合加法法则计算，即可作答． 【详解】解： ． 故选：A． 11．（24-25七年级上·四川乐山·期末）计算： 【答案】 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，根据有理数的加减运算法则进行计算即可求解． 【详解】解：原式 12．（25-26七年级上·广东深圳·期中）计算： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2)1 (3) 【分析】本题考查了有理数的加减，熟练掌握运算法则是解此题的关键． （1）根据有理数的加减运算法则计算即可得解； （2）根据有理数的加减运算法则计算即可得解； （3）根据有理数的加减运算法则计算即可得解． 【详解】（1）解：； （2）解：； （3）解：． 题型五 倒数（共3小题） 13．（24-25七年级上·广东汕尾·期中）的倒数是（   ） A．5 B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了倒数，熟练掌握倒数的定义是解题的关键． 利用倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数，即可求得结果． 【详解】解：的倒数是， 故选：D． 14．（2025·四川眉山·中考真题）2025的相反数是（   ） A．2025 B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了相反数的定义，熟知相反数的概念是关键； 根据相反数的定义，数值相同但符号相反的两个数互为相反数即可得到答案. 【详解】解：相反数的定义为：一个数的相反数是在其前面添加负号所得的数； 2025是正数，其相反数为；选项中B符合相反数的定义； A是原数，C和D分别为倒数和负倒数，均不符合题意； 故选B. 15．（24-25七年级上·黑龙江佳木斯·期末）的倒数是 ． 【答案】 【分析】本题考查了求一个数的倒数，根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数是1，0没有倒数． 【详解】解：， 的倒数是． 故答案为： 题型六 有理数乘法运算律（共3小题） 16．（24-25七年级上·河北保定·期末）下列各式中，运用运算律不正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了有理数乘法运算以及乘法运算律等知识点，掌握乘法运算律是解题的关键．根据有理数乘法运算、乘法运算律逐项化简即可． 【详解】解：A．符合乘法交换律，正确，不符合题意； B．符合乘法交换律和结合律，正确，不符合题意； C．符合乘法结合律，正确，不符合题意； D．，原运算不符合乘法分配律，错误，符合题意． 故选：D． 17．（24-25七年级上·福建福州·期末）在有理数的运算过程中，运用了（    ） A．乘法交换律，乘法结合律 B．乘法结合律，分配律 C．乘法交换律，分配律 D．乘法交换律，乘法结合律，分配律 【答案】A 【分析】此题考查有理数乘法运算律，根据运算中与交换位置，且先计算，确定其运算过程中运用了乘法的交换律和结合律． 【详解】解：在有理数的运算过程中， 运用了乘法交换律，乘法结合律， 故选A． 18．（24-25七年级上·全国·期末）计算： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3)348 【分析】本题考查了有理数乘法的分配律，熟练掌握乘法的分配律是解题关键． （1）根据有理数乘法的分配律将原式变形为，计算括号内的加法，再计算乘法即可得； （2）根据有理数乘法的分配律将原式变形为，计算括号内的减法，再计算乘法即可得； （3）根据有理数乘法的分配律将原式变形为，计算括号内的加法，再计算乘法即可得． 【详解】（1）解：原式 ． （2）解：原式 ． （3）解：原式 ． 题型七 有理数四则混合运算（共3小题） 19．（24-25七年级上·甘肃武威·期中）如果四个有理数的和的是，其中三个数是，8，，则第四个数是（    ） A． B．10 C． D．25 【答案】C 【分析】本题考查了有理数的混合运算的应用，根据四个有理数的和的是，其中三个数是，8，，进行列式计算得到第四个数，即可作答． 【详解】解：依题意， ， 故选：C 20．（24-25七年级上·甘肃武威·期中）现在规定一种运算：，a、b为有理数，则的值为（  ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查新定义计算，根据题意列出算式进行计算即可． 【详解】解：由题意得，， 故选：D． 21．（24-25七年级上·贵州遵义·期中）计算 (1) (2) 【答案】(1)； (2)． 【分析】本题主要考查了有理数的加减法、有理数的乘除法，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键． （1）先去括号，再利用有理数的加减法法则，从左到右依次进行计算． （2）先将小数化为分数，再根据有理数的乘除法运算法则，从左到右依次计算． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 题型八 程序流程图与有理数计算（共3小题） 22．（24-25七年级上·甘肃武威·期中）如图是一个数值转换机，若输入的为，则输出的结果是（     ） A．18 B． C．39 D．21 【答案】C 【分析】本题考查程序流程图与有理数计算，根据程序流程图列式计算即可． 【详解】解：输出的结果是：， 故选：C． 23．（23-24七年级上·湖南永州·期中）如图，是一个有理数混合运算程序的流程图，请根据这个程序回答问题：当输入的x为时，最后输出的结果y是 ． 【答案】 【分析】本题考查了含乘方的有理数混合运算，程序流程图与有理数计算，解题关键是根据程序列出算式． 先根据程序列出算式，再计算，根据结果判断能否输出，否则进入下一轮计算． 【详解】解：当输入的x为时， ， 输入的x为， ， 最后输出的结果y是， 故答案为：． 24．（24-25七年级上·甘肃兰州·期中）天天在数学学习中遇到了神奇的“数值转换机”，按如图所示的程序运算，输入一个有理数x，则可相应的输出一个结果y．若输入x的值为，则输出的结果y为（   ） A．7 B．6 C．8 D．12 【答案】A 【分析】本题考查了程序流程图与有理数混合运算，熟练掌握运算顺序和运算法则是解题的关键． 根据所给数值转换机列式计算即可， 【详解】解：依题意得： 第一次：把代入运算程序得∶ ， 第二次：把代入运算程序得∶ ， ∴输出的结果y为7， 故选：A． 题型九 单项式的系数、次数（共3小题） 25．（25-26七年级上·全国·期中）单项式的系数是 ，次数是 ． 【答案】 6 【分析】本题主要考查的是单项式的系数和次数的定义，掌握单项式的系数和次数的定义是解题的关键．根据单项式的系数和次数的定义解答即可． 【详解】解：单项式的系数是，次数是6， 故答案为：，6． 26．（24-25七年级上·吉林·期中）单项式 的系数是 ． 【答案】 【分析】本题考查了单项式的系数的定义．根据单项式的系数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数． 【详解】解：根据单项式的系数的定义可知：的系数是． 故答案为：． 27．（23-24七年级上·陕西西安·期中）单项式的系数是 ． 【答案】 【分析】本题考查了单项式的知识，掌握单项式中数字因数叫做单项式的系数是解题关键．根据单项式系数的定义作答即可． 【详解】解：单项式的系数是， 故答案为：． 题型十 多项式的项、项数或次数（共3小题） 28．（24-25七年级下·云南丽江·期末）对于多项式，下列说法正确的是（    ） A．它是三次三项式 B．它的一次项系数是 C．它的常数项是6 D．它的二次项系数是2 【答案】B 【分析】本题主要考查了多项式，几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．利用多项式相关定义对选项进行判断即可． 【详解】解：A、它是二次三项式，故A不符合题意； B、它的一次项系数是，故B符合题意； C、它的常数项是，故C不符合题意； D、它的二次项系数是，故D不符合题意． 故选：B． 29．（24-25七年级上·湖南株洲·期末）关于多项式，下列说法中正确的是（ ） A．它是六次三项式 B．它是四次二项式 C．它的最高次项的系数是 D．它的常数项是 【答案】D 【分析】本题考查了多项式的相关概念，熟练掌握多项式的项、次数的定义是解题的关键．根据多项式的项、次数的定义判断即可． 【详解】解：多项式是四次三项式，故选项A、B错误，不符合题意； 最高次项是，最高次项的系数是，故选项C错误，不符合题意； 常数项是，故选项D正确，符合题意． 故选：D． 30．（24-25七年级上·安徽合肥·期末）单项式的系数是x，多项式的次数是y，则的值是（    ） A． B．1 C．4 D． 【答案】B 【分析】本题考查了单项式的系数和多项式的次数，熟练掌握其定义是解题的关键． 根据单项式的系数和多项式的次数的定义，可得x，y的值，即可求解． 【详解】解：∵单项式的系数是x，多项式的次数是y， ∴， ∴． 故选：B 题型十一 已知字母的值，求代数式的值（共3小题） 31．（24-25七年级上·甘肃武威·期中）已知代数式的值为2，那么 值为（    ） A．61 B．59 C．13 D．1 【答案】A 【分析】本题考查代数式求值，根据题意得，再代入求解即可． 【详解】解：由题意得，， ∴， ， 故选：A． 32．（25-26七年级上·浙江杭州·期中）果园里有吨水果，每次运走1.8吨，运了次，还剩下 吨水果；如果，则还剩下 吨水果． 【答案】 4.6 【分析】此题考查列代数式和代数式求值． 用每次运走的吨数乘运的次数，求出运走的吨数，剩下的吨数原有的吨数运走的吨数，据此计算即可求出剩下的吨数，再将，的取值代入剩下的吨数的数量表达式，即可求出剩下的具体数值． 【详解】解：吨 ，， （吨 故答案为：；4.6． 33．（24-25七年级上·宁夏银川·期中）三个队植树，第一个队植树x棵，第二队植的树比第一队的2倍还多8棵，第三队植的树比第二队的一半少6棵，问三队共植树多少棵？并求当棵时，三队共植树的棵数． 【答案】棵，406棵 【分析】本题考查了列代数式并求值，根据题中数量关系表示出第二队和第三队植树的数量，再相加即可，然后将代入即可求得答案． 【详解】解：∵第一个队植树x棵，第二队植的树比第一队的2倍还多8棵， ∴第二队植的树是棵， 又∵第三队植的树比第二队的一半少6棵， ∴第三队植的树是棵， ∴三队共植树（棵）， 当时，， 故三队共植树棵，当时，三队共植树406棵． 题型十二 已知式子的值，求代数式的值（共3小题） 34．（25-26七年级上·湖南衡阳·期中）已知，则代数式的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查代数式求值，掌握相关知识是解决问题的关键．因为，则，代入求解即可． 【详解】解析：∵ ∴， ∴． 故答案为：． 35．（24-25七年级上·安徽滁州·期中）已知代数式的值为7，则的值为 ． 【答案】10 【分析】本题主要考查了代数式的求值，掌握整体代入法是解题的关键． 根据已知条件将要求代数式变形，然后整体代入求值即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴． 故答案为：10． 36．（25-26七年级上·吉林长春·期中）已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值等于4，求的值． 【答案】 【分析】本题主要考查了相反数的定义，倒数的定义，绝对值的意义，代数式求值，先根据相反数的定义，倒数的定义，绝对值的意义得出，，，再代入计算即可． 【详解】解：依题意得 ，，                                         原式    题型十三 合并同类项（共3小题） 37．（20-21七年级上·云南昭通·期中）下列各式中，正确的是（         ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了合并同类项，解题关键是熟练掌握合并同类项的法则“系数相加减，字母与字母的次数不变”． 根据合并同类项法则把各个选项中的式子进行计算，然后根据计算结果进行判断即可． 【详解】解：A、与不是同类项，不可以合并，原计算错误，不符合题意； B、与不是同类项，不可以合并，原计算错误，不符合题意； C、，计算正确，符合题意； D、与不是同类项，不可以合并，原计算错误，不符合题意； 故选：C． 38．（24-25七年级上·宁夏银川·期中）下列各式中，合并同类项正确的是(    ) A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查合并同类项，根据合并同类项的法则，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、不是同类项，不能合并，原计算错误，不符合题意； B、，原计算错误，不符合题意； C、，正确，符合题意； D、不是同类项，不能合并，原计算错误，不符合题意； 故选C． 39．（24-25七年级上·福建漳州·期中）合并同类项：． 【答案】． 【分析】本题考查了合并同类项，根据合并同类项法则计算即可，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【详解】解： ． 题型十四 绝对值非负性（共3小题） 40．（24-25八年级上·山东临沂·期中）若，则（ ） A．2 B．7 C．8 D．5 【答案】D 【分析】本题考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．根据非负数的性质列式求出m、n，然后代入计算即可得解． 【详解】解：∵， ∴， 解得， ∴． 故选：D． 41．（24-25七年级下·北京·期中）已知实数a，b满足则 ． 【答案】1 【分析】本题考查了绝对值的非负性，根据得，即可作答． 【详解】解：∵ ∴ ∴， 故答案为：1 42．（24-25七年级上·江苏宿迁·期中）若，则 ． 【答案】 【分析】本题考查了非负数的性质，根据非负数的性质列出方程求出未知数的值，再代入所求代数式计算即可，掌握几个非负数的和为0，则这几个非负数分别等于0，并正确得出未知数的值是解题的关键． 【详解】解：， ，， ，， ． 故答案为：． 题型十五 省略加法和括号的形式（共3小题） 43．（24-25七年级上·浙江宁波·期末）算式写成省略加号的和式，正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了省略加法和括号的形式，熟练掌握去括号法则是解题的关键． 利用去括号法则省略括号后即可得出答案． 【详解】解：， 故选：D． 44．（2025·吉林长春·二模）把写成省略加号的和的形式，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，将原式中的加减运算统一转化为省略加号的和的形式，需根据符号法则处理括号前的符号． 【详解】解：原式为：．第一个数保持不变；第二个数 的加号省略后，符号保留，即，因此前两项合并为；第三个数 表示减去负数，等价于加上正数，即，因此第三项为； 将上述结果合并，得到省略加号的和的形式为：，对应选项 B． 故选：B． 45．（24-25七年级上·甘肃平凉·期中）把写成省略加号和括号的代数和形式为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 原式利用减法法则变形即可得到答案． 【详解】解：， 故答案为：． 题型十六 乘方运算的符号规律（共3小题） 46．（24-25七年级上·山东济宁·期中）已知，则的值是 ． 【答案】1 【分析】本题考查了非负数的性质：掌握几个非负数的和为0，则这几个非负数分别等于0，并正确得出未知数的值是解题的关键． 根据非负数的性质列出方程求出未知数的值，再代入所求代数式计算即可． 【详解】解：， ，， ，， ． 故答案为：1． 47．（24-25七年级上·甘肃白银·期中）观察下列算式：根据上述算式中的规律，你认为的末位数字是 ． 【答案】5 【分析】本题考查了尾数特征的应用，先分别得出前几个的末位数字，得出末位数字每4个为一组，依次为1、3、7、5，据此即可解答． 【详解】解：根据题意可得： 1的末位数字为1， 的末位数字为3， 的末位数字为7， 的末位数字为5， 的末位数字为1， 末位数字每4个为一组，依次为1、3、7、5， ， 则该式末位数字为第506组的第四个数字， 的末位数字是5， 故答案为：5． 48．（24-25七年级上·湖北恩施·期中）已知有理数a，b满足，则 ． 【答案】1 【分析】本题考查绝对值的非负性及完全平方的非负性，根据非负式子和为0，它们分别等于0求解即可得到答案； 【详解】解：∵，，， ∴，， ∴，， ∴， 故答案为：1． 题型十七 整式的加减运算（共3小题） 49．（24-25七年级上·全国·期中）化简． (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了整式的加减运算： （1）合并同类项即可； （2）先去括号，然后再合并同类项即可得． 【详解】（1）解：原式 ． （2）解：原式 ． 50．（24-25七年级上·四川德阳·期中）化简： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（）根据合并同类项法则合并同类项即可； （）去括号，再合并同类项即可； 本题考查了整式的加减，掌握去括号和合并同类项法则是解题的关键． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 51．（24-25七年级上·甘肃武威·期中） ， ，求的值． 【答案】 【分析】本题主要考查了整式的加减运算，掌握整式的加减运算法则是解题的关键． 先化简，再将、代入计算即可． 【详解】解： ． 题型十八 整式的加减中的化简求值（共3小题） 52．（24-25七年级上·福建漳州·期中）化简求值：已知：；其中，． 【答案】；1 【详解】本题考查整式加减的化简求值，将原式去括号后合并同类项，然后代入已知数值计算即可． 【解答】解：原式 ； 当，时， 原式． 53．（24-25七年级上·甘肃武威·期中）先化简，再求值 (1)  其中 ． (2)   其中 ． (3) 其中． 【答案】(1)， (2)， (3)， 【分析】本题考查整式的加减求值，解答本题的关键是明确整式加减的计算方法． （1）先去括号，然后合并同类项即可化简题目中的式子，再将的值代入化简后的式子即可解答本题； （2）合并同类项即可化简题目中的式子，再将、的值代入化简后的式子即可解答本题； （3）先去括号，然后合并同类项即可化简题目中的式子，再将、的值代入化简后的式子即可解答本题． 【详解】（1）解： ． 当时，原式． （2）解： 当时，原式． （3）解： 当时， 原式 54．（24-25七年级上·甘肃兰州·期中）先化简，再求值：，其中x，y满足． 【答案】， 【分析】本题考查了整式的加减——化简求值，偶次方以及绝对值的非负性，熟练掌握整式的加减运算法则是解本题的关键．根据整式的加减运算法则将原式化简，然后根据非负性得出的值，代入求值即可． 【详解】解： ， ∵x，y满足， ∴且， ∴，， ∴原式． 55．（2024·江苏扬州·三模）2024的倒数是（ ） A． B． C．2024 D． 【答案】A 【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数求解． 本题主要考查倒数的定义，熟练掌握倒数定义是关键． 【详解】解：∵． ∴2024的倒数是． 故选：A． 1．如图，有理数，在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了点在数轴上的计算问题，根据a、b在数轴上的位置，可知，由此可对选项逐一进行判断． 【详解】解：A．由数轴图可知，故A选项错误，不符合题意； B．由数轴图可知，，故，故B选项正确，符合题意； C．由数轴图可知，故C选项错误，不符合题意； D．由B选项知，故D选项错误，不符合题意． 故选：B． 2．按照下列程序，如果输入的数是，则输出的数是 ． 【答案】 【分析】本题考查有理数的乘法，绝对值． 根据有理数的乘法，按程序进行运算即可． 【详解】解：，， ，， ，， ，， ∴输出的数是． 故答案为：． 3．计算： ，化简： ．的倒数是 ． 【答案】 2 / / 【分析】本题主要考查了绝对值的意义，倒数的定义，有理数乘法运算，熟练掌握定义是解答本题的关键．根据绝对值的意义，倒数的定义，有理数乘法运算法则，求解即可． 【详解】解：；；的倒数是． 故答案为：2；；． 4．请你阅读小虎同学的作业后，回答问题： 计算： 解：原式① ② ③ (1)上面解题中从第___________步开始出现错误，错误的原因是___________； (2)写出这道计算题的正确解题过程． 【答案】(1)②，没有按运算顺序计算 (2)过程见解析， 【分析】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数运算的顺序和相关的运算法则． （1）观察解答过程可得答案； （2）先算括号内的，把除化为乘，再计算即可． 【详解】（1）解：由题意可知，第一处错误是第②步，错误原因是没有按运算顺序计算； （2）解：原式 ． 5．计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查有理数的混合运算，注意运算顺序，按照运算法则计算即可； （1）按照运算顺序先计算，再计算，最后计算； （2）先将所有的除法变为乘法：除以一个不为0的数等于乘以这个数的倒数，即变为，然后处理符号，最后计算出结果. 【详解】（1）解： （2）解： 6．老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下： (1)求用手捂住的多项式； (2)若a，b满足：，请求出所捂住的多项式的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了整式的化简求值，非负数的性质，熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键． （1）根据手捂住的多项式为等式右边的整式减去左边的整式，再化简即可； （2）根据非负数的性质先求出a，b，再代入求值即可． 【详解】（1）解：由题意， 用手捂住的多项式为． （2）解：， ， ， ， 所捂住的多项式的值为． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 期中真题百练通关（54题13大常考题型5大易错题型） 常考题 易错题 题型1 相反数的定义 题型14 绝对值非负性 题型2 求一个数的绝对值 题型15 省略加法和括号的形式 题型3 数轴上整点覆盖问题 题型16乘方运算的符号规律 题型4 有理数的加减混合运算 题型17整式的加减运算 题型5 倒数 题型18整式的加减中的化简求值 题型6 有理数乘法运算律 题型7 有理数四则混合运算 题型8 程序流程图与有理数计算 题型9 单项式的系数、次数 题型10多项式的项、项数或次数 题型11 已知字母的值，求代数式的值 题型12已知式子的值，求代数式的值 题型13合并同类项 题型一 相反数的定义（共3小题） 1．（2025·江苏淮安·中考真题）的相反数是(    ) A． B． C． D．3∶ 2．（2025·甘肃甘南·中考真题）的相反数是（   ） A． B． C．2024 D． 3．（2025·四川乐山·中考真题）的相反数是 ． 题型二 求一个数的绝对值（共3小题） 4．（25-26七年级上·江苏·期中）若，则的值为（   ） A．3 B． C． D．0 5．（2025·四川攀枝花·中考真题）2的绝对值是（   ） A． B．2 C． D． 6．（2025·西藏·中考真题）18的绝对值是（   ） A．18 B． C． D． 题型三 数轴上整点覆盖问题（共3小题） 7．如图所示，在数轴上，墨渍遮挡住的点表示的数可能是（   ） A． B．0 C． D．2.5 8．小宇不小心将墨水滴在了数轴上，使部分数轴被墨迹遮盖，则被遮盖的部分中表示整数的点有 个． 9．数轴上表示整数的点为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意放上一根长为整数厘米的火柴棒，该火柴棒能盖住3个整点，则这根火柴棒的长度为 厘米． 题型四 有理数的加减混合运算（共3小题） 10．（25-26七年级上·全国·期中）计算的值为（   ） A． B．29 C． D．92 11．（24-25七年级上·四川乐山·期末）计算： 12．（25-26七年级上·广东深圳·期中）计算： (1)； (2)； (3)． 题型五 倒数（共3小题） 13．（24-25七年级上·广东汕尾·期中）的倒数是（   ） A．5 B． C． D． 14．（2025·四川眉山·中考真题）2025的相反数是（   ） A．2025 B． C． D． 15．（24-25七年级上·黑龙江佳木斯·期末）的倒数是 ． 题型六 有理数乘法运算律（共3小题） 16．（24-25七年级上·河北保定·期末）下列各式中，运用运算律不正确的是（    ） A． B． C． D． 17．（24-25七年级上·福建福州·期末）在有理数的运算过程中，运用了（    ） A．乘法交换律，乘法结合律 B．乘法结合律，分配律 C．乘法交换律，分配律 D．乘法交换律，乘法结合律，分配律 18．（24-25七年级上·全国·期末）计算： (1)； (2)； (3)． 题型七 有理数四则混合运算（共3小题） 19．（24-25七年级上·甘肃武威·期中）如果四个有理数的和的是，其中三个数是，8，，则第四个数是（    ） A． B．10 C． D．25 20．（24-25七年级上·甘肃武威·期中）现在规定一种运算：，a、b为有理数，则的值为（  ） A． B． C． D． 21．（24-25七年级上·贵州遵义·期中）计算 (1) (2) 题型八 程序流程图与有理数计算（共3小题） 22．（24-25七年级上·甘肃武威·期中）如图是一个数值转换机，若输入的为，则输出的结果是（     ） A．18 B． C．39 D．21 23．（23-24七年级上·湖南永州·期中）如图，是一个有理数混合运算程序的流程图，请根据这个程序回答问题：当输入的x为时，最后输出的结果y是 ． 24．（24-25七年级上·甘肃兰州·期中）天天在数学学习中遇到了神奇的“数值转换机”，按如图所示的程序运算，输入一个有理数x，则可相应的输出一个结果y．若输入x的值为，则输出的结果y为（   ） A．7 B．6 C．8 D．12 题型九 单项式的系数、次数（共3小题） 25．（25-26七年级上·全国·期中）单项式的系数是 ，次数是 ． 26．（24-25七年级上·吉林·期中）单项式 的系数是 ． 27．（23-24七年级上·陕西西安·期中）单项式的系数是 ． 题型十 多项式的项、项数或次数（共3小题） 28．（24-25七年级下·云南丽江·期末）对于多项式，下列说法正确的是（    ） A．它是三次三项式 B．它的一次项系数是 C．它的常数项是6 D．它的二次项系数是2 29．（24-25七年级上·湖南株洲·期末）关于多项式，下列说法中正确的是（ ） A．它是六次三项式 B．它是四次二项式 C．它的最高次项的系数是 D．它的常数项是 30．（24-25七年级上·安徽合肥·期末）单项式的系数是x，多项式的次数是y，则的值是（    ） A． B．1 C．4 D． 题型十一 已知字母的值，求代数式的值（共3小题） 31．（24-25七年级上·甘肃武威·期中）已知代数式的值为2，那么 值为（    ） A．61 B．59 C．13 D．1 32．（25-26七年级上·浙江杭州·期中）果园里有吨水果，每次运走1.8吨，运了次，还剩下 吨水果；如果，则还剩下 吨水果． 33．（24-25七年级上·宁夏银川·期中）三个队植树，第一个队植树x棵，第二队植的树比第一队的2倍还多8棵，第三队植的树比第二队的一半少6棵，问三队共植树多少棵？并求当棵时，三队共植树的棵数． 题型十二 已知式子的值，求代数式的值（共3小题） 34．（25-26七年级上·湖南衡阳·期中）已知，则代数式的值为 ． 35．（24-25七年级上·安徽滁州·期中）已知代数式的值为7，则的值为 ． 36．（25-26七年级上·吉林长春·期中）已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值等于4，求的值． 题型十三 合并同类项（共3小题） 37．（20-21七年级上·云南昭通·期中）下列各式中，正确的是（         ） A． B． C． D． 38．（24-25七年级上·宁夏银川·期中）下列各式中，合并同类项正确的是(    ) A． B． C． D． 39．（24-25七年级上·福建漳州·期中）合并同类项：． 题型十四 绝对值非负性（共3小题） 40．（24-25八年级上·山东临沂·期中）若，则（ ） A．2 B．7 C．8 D．5 41．（24-25七年级下·北京·期中）已知实数a，b满足则 ． 42．（24-25七年级上·江苏宿迁·期中）若，则 ． 题型十五 省略加法和括号的形式（共3小题） 43．（24-25七年级上·浙江宁波·期末）算式写成省略加号的和式，正确的是（   ） A． B． C． D． 44．（2025·吉林长春·二模）把写成省略加号的和的形式，正确的是（　　） A． B． C． D． 45．（24-25七年级上·甘肃平凉·期中）把写成省略加号和括号的代数和形式为 ． 题型十六 乘方运算的符号规律（共3小题） 46．（24-25七年级上·山东济宁·期中）已知，则的值是 ． 47．（24-25七年级上·甘肃白银·期中）观察下列算式：根据上述算式中的规律，你认为的末位数字是 ． 48．（24-25七年级上·湖北恩施·期中）已知有理数a，b满足，则 ． 题型十七 整式的加减运算（共3小题） 49．（24-25七年级上·全国·期中）化简． (1)； (2)． 50．（24-25七年级上·四川德阳·期中）化简： (1)； (2)． 51．（24-25七年级上·甘肃武威·期中） ， ，求的值． 题型十八 整式的加减中的化简求值（共3小题） 52．（24-25七年级上·福建漳州·期中）化简求值：已知：；其中，． 53．（24-25七年级上·甘肃武威·期中）先化简，再求值 (1)  其中 ． (2)   其中 ． (3) 其中． 54．（24-25七年级上·甘肃兰州·期中）先化简，再求值：，其中x，y满足． 55．（2024·江苏扬州·三模）2024的倒数是（ ） A． B． C．2024 D． 1．如图，有理数，在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 2．按照下列程序，如果输入的数是，则输出的数是 ． 3．计算： ，化简： ．的倒数是 ． 4．请你阅读小虎同学的作业后，回答问题： 计算： 解：原式① ② ③ (1)上面解题中从第___________步开始出现错误，错误的原因是___________； (2)写出这道计算题的正确解题过程． 5．计算： (1) (2) 6．老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下： (1)求用手捂住的多项式； (2)若a，b满足：，请求出所捂住的多项式的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $