3.1用字母表示数教案 2025--2026学年冀教版（2024）七年级数学上册

该教案聚焦“用字母表示数”核心知识点，通过加法交换律实例引导学生用字母概括规律，结合短跑速度计算问题引出速度公式v=s/t，搭建从具体算式到抽象数量关系的学习支架，衔接运算律与实际问题。 以问题链驱动探究，“一起探究”中让学生用字母表示偶数奇数及和的特征，培养抽象能力与推理意识，课堂练习结合苹果质量、课桌价格等生活实例发展模型意识，分层作业设计兼顾基础与提升，助力教师高效教学，学生符号意识与应用能力提升。

课题： 3.1用字母表示数 主备人： 教学任务分析 教学内容 3.1 用字母表示数 教学目标 理解字母表示数的意义,会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系； 经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的过程,体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识. 教学重点 理解字母表示数的意义 教学难点 用含有字母的式子解决实际问题 课前准备 多媒体课件 教学过程设计 教师活动设计 学生活动设计 二次备课 情景导入 1.小明上小学时，在一堂数学课上，发现了下列等式： 1+2=2+1 3.5+5.6=5.6+3.5 （1）这几个式子反映了什么规律？ （2）能用更简明的方法表示出来吗？ 2.在100米短跑测试中，小帆、大林和小明所用的时间如下表： （1）请你算出他们每人100米短跑的速度，并将计算结果填入表中. （2）写出计算速度时所用的公式. （3）这个公式能用来计算汽车、轮船、飞机在某段匀速行驶过程中的速度吗？若用s表示路程，t表示所用时间，v表示速度. 小组讨论 回答问题 思考问题中字母是如何表示数的 交流核对 更正答案 一起探究 1.在自然数范围内，回答下列问题. （1）请用字母表示偶数和奇数. （2）两个偶数之和具有怎么的特征？两个奇数之和又具有怎样的特征？请提出猜想，并用说明这个猜想的正确性. （3）如果p是正整数，那么与p相邻的两个自然数之和是偶数吗？请说明理由. 2.已知一个两位数，其个位数字为a，十位数字为b. （1）请用a，b把这个两位数表示出来. （2）将这个两位数的个位数字与十位数字交换位置后得到一个新数.用代数式表示新数与原数的差. 认真思考，如果把字母来表示数应当如何表示 小组讨论 回答问题 交流答案 知识点讲解： 1. 用字母表示数  用字母或含有字母的式子表示数或数量关系 . 在用字母表示数中，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来 . 特别提醒     同一问题中，相同的字母必须表示相同的量，不同的量必须用不同的字母表示 . 2. 用字母表示数具有如下特点  (1) 任意性：字母可以表示任意的数 . (2)限制性：字母的取值必须使式子有意义且符合实际情况 . (3)确定性：字母的取值一旦确定，式子的值也随之确定 . (4) 一般性：用字母表示数能更准确地反映事物的规律，更具有一般性 . 做好笔记 理解用字母表示数 注意提醒事项 认识到字母表示数的特点 例题讲解 1.填空： (1)买单价为 6 元的钢笔支，共需 ______元； (2)一台电视机的标价为 元，则打八折后的售价为 ______元； (3)温度由 30 ℃下降 t ℃后是 ℃； (4)已知两个大小不等的同心圆，大圆的半径为 R ，小圆的半径为 r ，则圆环的面积是 . 独立完成 小组交流 核对答案 学生回答 知识点讲解： 1. 用字母表示运算律 2. 用字母表示公式 3. 用字母表示运算法则 特别提醒  1.在数学中，π 是常数，不能当成字母 . 2. 用字母表示运算律、公式时，注意式子中的字母的取值并不是任意的，首先要使式子本身有意义，其次还要使实际问题有意义 . 做好笔记 理解并掌握用字母表示运算律、公式以及运算法则 注意提醒事项 课堂练习 1.一箱苹果的质量约为15kg,那么a箱苹果的质量约为多少千克? 2.一把椅子的价格是a元,一张课桌的价格比一把椅子多b元,那么 一张课桌的价格是多少元? 3.将边长为a的正方形的一组对边的长度各增加1,另一组对边的长度不变.那么,所得到的长方形的周长是多少? 长方形与原正方形的面积之差是多少? 独立完成 学生回答问题 教师更正答案 课堂作业： 必做：教材104页A组1,2 选做：教材104页B组3,4 板书设计： 教后反思： 注：二次备课用红笔在电子稿上修改 学科网（北京）股份有限公司 $