精品解析：四川省绵阳市北川羌族自治县三校联考2025-2026学年七年级上学期9月月考数学试题

2025-2026学年七年级上学期9月月考 数学试题 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 以上都不是 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数的定义，解题的关键是熟练掌握“只有符号不同的两个数互为相反数”． 根据相反数的定义解答即可． 【详解】的相反数是． 故选：B． 2. 党的二十大以来，我国的绿色能源产业得到飞速发展．根据国家能源局报道，2025年一季度全国可再生能源发电量达到8160亿千瓦时．将8160亿用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法为整数，解答即可． 【详解】解：8160亿； 故选：A． 3. 下列化简结果为的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了化简多重符号，化简绝对值，根据相反数的定义，绝对值的定义化简，即可求解． 【详解】解：A.，故该选项不正确，不符合题意； B. ，故该选项不正确，不符合题意； C.，故该选项正确，符合题意； D. ，故该选项不正确，不符合题意； 故选：C． 4. 下列各数中：，负数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了对正数和负数定义的理解，难度不大，注意0既不是正数也不是负数． 根据正数和负数的定义判断即可，注意：0既不是负数也不是正数． 【详解】解：，是正数； ，是负数； ，是负数； 0既不是正数，也不是负数； ，是负数； ，是正数； 负数有，，，共3个． 故选：C． 5. 下列各组数相等的有（ ） A. 与 B. 与 C. 与0.3 D. 与a 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了乘方、化简绝对值，先把每个选项的式子化简，再把式子的结果进行比较，即可作答． 【详解】解：A、，则与不相等，故该选项不符合题意； B、，则与相等，故该选项符合题意； C、，则与0.3不相等，故该选项不符合题意； D、，故该选项不符合题意； 故选：B 6. 已知，，且，则的值等于（ ） A. 7和 B. 7 C. D. 以上答案都不对 【答案】D 【解析】 【分析】此题主要考查了有理数的加减法以及绝对值正确掌握运算法则是解题关键；直接利用绝对值的性质以及有理数的加法分类讨论得出答案． 【详解】∵，，且， ∴或， ∴或 ， 故选：D． 7. 不改变原式的值，将写成省略加号的和的形式是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数加减运算法则，根据符号变换方法计算即可求解． 【详解】解：， 故选：B ． 8. 、是有理数．下列各式中成立的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘方，绝对值性质，根据有理数的乘方与绝对值性质举反例说明即可解题． 【详解】解：A、若，则，不成立，如，，故选项不符合题意； B、若，则，不成立，如，但，故选项不符合题意； C、若，则，成立，符合题意； D、若，则，不成立，如，但，故选项不符合题意； 故选：C． 9. 如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（ ） A. 0.5 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴，熟知数轴上的点所表示数的特征是解题的关键． 根据数轴上的点所表示数的特征即可解决问题． 【详解】解：由图可得，手掌遮挡住的点表示的数在至0之间， 而， 所以只有B选项符合题意． 故选：B． 10. 在数轴上点A表示，从A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数等于（　　） A. 或1 B. 或7 C. 2或 D. 1或 【答案】A 【解析】 【分析】分两种情况，点A沿数轴向右移动时，点A沿数轴向左移动时，再根据有理数的加减法法则计算即可． 本题主要考查数轴上的动点问题，以及有理数的加减法法则． 【详解】解：分两种情况， ①点A沿数轴向右移动时，点B表示的数是； ②点A沿数轴向左移动时，点B表示的数是； 综上所述，点B表示的数是1或． 故选：A． 11. 数轴上表示数的点如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了数轴的特点，整式的混合运算，掌握数轴特点得到式子的符号，整式运算法则是解题的关键． 根据数轴的特点得到，结合整式的混合运算确定符号即可求解． 【详解】解：根据题意得到， ∴，故原选项错误，不符合题意； ，原选项正确，符合题意； ，原选项错误，不符合题意； ，原选项错误，不符合题意； 故选：B ． 12. 定义运算：．下面给出了关于这种运算的几种结论： ①， ②， ③若，则， ④若，则或， 其中结论正确的序号是（ ） A. ①④ B. ①③ C. ②③④ D. ①②④ 【答案】A 【解析】 【分析】各项利用题中的新定义计算得到结果，即可做出判断．此题考查了新定义运算，以及整式的混合运算、以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 【详解】解：根据题目中的新定义计算方法可得， ①，①正确； ②，故与不一定相等，②错误； ③，③错误； ④若，则或，④正确， 故选：A． 二、填空题（每空3分，共18分） 13. 一种袋装食品的标准净重是克．质监部门工作人员为了解该食品每袋净重与标准净重的误差，把净重克记为克，那么净重克记为 ______克． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数，根据正数和负数是一组相反意义的量即可求得答案，理解正数和负数是一组相反意义的量是解题的关键． 【详解】解：一种袋装食品的标准净重是克，把净重克记为克，那么净重克记为克， 故答案为：． 14. 已知为有理数，则的最小值为________． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的非负性，解题的关键是掌握正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．根据绝对值的非负性即可解答． 【详解】解：∵， ∴， ∴的最小值为4， 故答案为：4． 15. 一个数的相反数是最小的正整数，这个数是___． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查相反数，掌握相反数的定义是解题的关键．先根据题意求出最小正整数，再根据相反数的定义进行解题即可． 【详解】解：由题可知，最小的正整数是1， 故可知这个数为． 故答案为：． 16. 已知每相邻三数之和为，则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了数字类规律变化问题，根据每相邻三数之和为，可得表格中的数是以循环排列，进而列出等式即可求解，找出数列的排列规律是解题的关键． 【详解】解：设数列如下： ∵每相邻三数之和为， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴，，， ∴表格中的数是以循环排列， ∴， 解得， 故答案为：． 17. 用“四舍五入”法将精确到，所得到的近似数为__________． 【答案】 【解析】 【分析】把千分位上的数字进行“四舍五入”即可． 【详解】解：精确到． 故答案为：． 【点睛】本题考查了近似数与精确度，熟练掌握精确度的定义是解答本题的关键．近似数的最后一个数字实际在什么位上，即精确到了什么位，要求精确到某一位，应当对下一位的数字进行四舍五入． 18. 1930年，德国汉堡大学的学生考拉兹，曾经提出过这样一个数学猜想：对于每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1；如果它是偶数，则对它除以2．如此循环，最终都能够得到1．这一猜想后来成为著名的“考拉兹猜想”，又称“奇偶归一猜想”．虽然这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的，例如：取正整数5，最少经过下面5步运算可得1，即：如果正整数最少经过6步运算可得到1，则的值为__________． 【答案】10或64． 【解析】 【分析】利用第六步为1出发，按照规则，逆向逐项即可求出n的所有可能的取值． 【详解】如果正整数m按照上述规则施行变换后的第六步为1， 则变换中的第五步一定是2， 变换中的第四步一定是4； 变换中的第三步一定是8； 变换中的第二步一定是16， 变换中的第一步可能是32或5 则的值为64或10， 故答案为：10或64． 【点睛】本题主要考查归纳推理的应用，利用变换规则，进行逆向验证是解决本题的关键，考查学生的推理能力． 三、解答题（46分） 19. 把下列各数的序号填在相应的数集内：①1；②；③；④0；⑤；⑥；⑦；⑧ （1）整数集{________________________________________}； （2）非正数集{________________________________________}； （3）分数集{________________________________________}． 【答案】（1）①④⑦⑧ （2）②④⑥⑧ （3）②③⑤⑥ 【解析】 【分析】本题考查有理数的分类： （1）根据整数包括正整数，0和负整数，分类即可； （2）根据非正数包括负数和0，分类即可； （3）根据分数包括正分数和负分数，分类即可． 【小问1详解】 解：整数集{①④⑦⑧} 故答案为：①④⑦⑧； 【小问2详解】 非正数集{②④⑥⑧}； 故答案为：②④⑥⑧； 【小问3详解】 分数集{②③⑤⑥} 故答案为：②③⑤⑥． 20. 计算下列各题： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2）3 （3） （4） 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的混合运算，掌握相关的运算法则是解题的关键． （1）根据有理数加减混合运算法则计算即可； （2）根据有理数乘法运算律计算即可； （3）先计算乘方和乘除法，最后计算加减法即可； （4）先计算乘方和乘法，最后计算加减法即可． 【小问1详解】 解：原式 ． 【小问2详解】 解：原式 ． 【小问3详解】 解：原式 ． 【小问4详解】 解：原式 ． 21. 如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点A表示的数是． （1）在数轴上标出原点，并指出点所表示的数是______． （2）在数轴上找一点，使它与点的距离为2个单位长度，那么点表示的数为_____； （3）在数轴上表示下列各数，并用“”号把这些数按从小到大连接起来． 【答案】（1）数轴如图： 4 （2）2或6 （3） 在数轴上表示，如图所示： 【解析】 【分析】本题考查了在数轴上表示有理数以及有理数的比较大小，解题关键是正确在数轴上确定表示各数的点的位置． （1）根据点表示即可得原点位置，进一步得到点所表示的数； （2）分两种情况讨论即可求解； （3）首先在数轴上确定表示各数的点的位置，再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“”号把这些数连接起来即可． 【小问1详解】 解：如图，为原点，点所表示的数是4， 故答案为：4； 【小问2详解】 解：点表示的数为或． 即点C表示的数为：2或6； 【小问3详解】 解：，， 由数轴可知：． 22. （1）若，，且，分别求出x，y的值； （2）若，求的值． 【答案】（1），或， （2）7 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的非负性以及有理数的乘法，能够根据题意分析出有理数的值是解题的关键． （1）先根据，得到x与y的值，再结合，可知，再进行讨论即可； （2）根据题意及绝对值的非负性得出，再分别求出x和y的值，最后代入进行计算即可． 【详解】（1）解： ，， ，， ， ， ，或，； （2）解：， 又， ， ， ． 23. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2． （1）直接写出的值； （2）求的值． 【答案】（1），， （2）原式的值为3或 【解析】 【分析】此题考查了有理数的混合运算，相反数、倒数，以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键． （1）利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值即可； （2）把各自的值代入原式计算即可求出值 【小问1详解】 解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2， ∴，，； 【小问2详解】 解：当时，原式； 当时，原式， 则原式的值为3或． 24. 对于有理数、，定义运算： （1）计算的值； （2）填空：（填“＞”或“＝”或“＜”）； 【答案】（1）-19；（2）>； 【解析】 【分析】（1）根据⊗的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出（-5）⊗4的值是多少即可． （2）首先根据⊗的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出3⊗（-2）、（-2）⊗3的值各是多少；然后比较大小即可． 【详解】（1）（-5）⊗4 =（-5）×4+|-5|-4 =-20+5-4 =-19 （2）3⊗（-2） =3×（-2）+|3|-（-2） =-6+3+2 =-1 （-2）⊗3 =（-2）×3+|-2|-3 =-6+2-3 =-7 ∵-1>-7， ∴3⊗（-2）>（-2）⊗3． 故答案为>. 【点睛】此题主要考查了定义新运算，以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年七年级上学期9月月考 数学试题 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 以上都不是 2. 党的二十大以来，我国的绿色能源产业得到飞速发展．根据国家能源局报道，2025年一季度全国可再生能源发电量达到8160亿千瓦时．将8160亿用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 下列化简结果为的是( ) A. B. C. D. 4. 下列各数中：，负数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 下列各组数相等的有（ ） A. 与 B. 与 C. 与0.3 D. 与a 6. 已知，，且，则的值等于（ ） A. 7和 B. 7 C. D. 以上答案都不对 7. 不改变原式的值，将写成省略加号的和的形式是（ ） A. B. C. D. 8. 、是有理数．下列各式中成立的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 9. 如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（ ） A. 0.5 B. C. D. 10. 在数轴上点A表示，从A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数等于（　　） A. 或1 B. 或7 C. 2或 D. 1或 11. 数轴上表示数的点如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 定义运算：．下面给出了关于这种运算的几种结论： ①， ②， ③若，则， ④若，则或， 其中结论正确的序号是（ ） A. ①④ B. ①③ C. ②③④ D. ①②④ 二、填空题（每空3分，共18分） 13. 一种袋装食品的标准净重是克．质监部门工作人员为了解该食品每袋净重与标准净重的误差，把净重克记为克，那么净重克记为 ______克． 14. 已知为有理数，则的最小值为________． 15. 一个数的相反数是最小的正整数，这个数是___． 16. 已知每相邻三数之和为，则______． 17. 用“四舍五入”法将精确到，所得到的近似数为__________． 18. 1930年，德国汉堡大学的学生考拉兹，曾经提出过这样一个数学猜想：对于每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1；如果它是偶数，则对它除以2．如此循环，最终都能够得到1．这一猜想后来成为著名的“考拉兹猜想”，又称“奇偶归一猜想”．虽然这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的，例如：取正整数5，最少经过下面5步运算可得1，即：如果正整数最少经过6步运算可得到1，则的值为__________． 三、解答题（46分） 19. 把下列各数的序号填在相应的数集内：①1；②；③；④0；⑤；⑥；⑦；⑧ （1）整数集{________________________________________}； （2）非正数集{________________________________________}； （3）分数集{________________________________________}． 20. 计算下列各题： （1）； （2）； （3）； （4）． 21. 如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点A表示的数是． （1）在数轴上标出原点，并指出点所表示的数是______． （2）在数轴上找一点，使它与点的距离为2个单位长度，那么点表示的数为_____； （3）在数轴上表示下列各数，并用“”号把这些数按从小到大连接起来． 22. （1）若，，且，分别求出x，y的值； （2）若，求的值． 23. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2． （1）直接写出的值； （2）求的值． 24. 对于有理数、，定义运算： （1）计算的值； （2）填空：（填“＞”或“＝”或“＜”）； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $