国庆假期作业1 ——第14章 全等三角形 单元试卷2025-2026学年人教版数学八年级上册

国庆假期作业1一一第14章全等三角形单元试卷 一、选择题 1.下列各项中，两个图形属于全等形的是() B D 2.下列说法正确的是()· A.一直角边对应相等的两个直角三角形全等B.斜边相等的两个直角三角形全等 C.斜边相等的两个等腰直角三角形全等 D.一边长相等的两个等腰直角三角形全等 3.如图，AB=AC.若要使。ABE兰·ACD,则添加的一个条件不能是() E A.∠B=∠C B.∠ADC=∠AEB C.BD=CE D.BE=CD 4.如图，在平面直角坐标系中，已知点A2,0):B(0,4),若以B,0,C为顶点的三角形与△AB0全等， 则点c的坐标不能为() B 0 A.(0,-4 B.(-2,0 C.(2,4) D.（-2,4 5.小明不慎将一块三角形的玻璃打碎成如图所示的四块，你认为将其中哪一块带去，就能配一块与原来完 全一样的三角形玻璃？() A.第1块 B.第2块 C.第3块 D.第4块 6.6如图，AC=BC,AE=CD,AE⊥CD于点E,BD⊥CD于点D,若AE=7,BD=2,则DE的长是 () C E B D A.7 B.5 C.3 D.2 7.如图，EC⊥BD,垂足为CA是EC上一点，且AC=CD:AB=DE若AC=子，BD=9,则AE的 长为() A.2 B月 C.3 D号 8.如图，在△ABC中，AB=6,BC=5,AC=4,AD平分∠BAC,交BC于点D在AB上截取 AE=AC,则△BDE的周长为() E D A.8 B.7 C.6 D.5 9.如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾 斜角∠ABC和∠DFE之间的关系是() B D A.∠ABC=∠DFE B.∠ABC>∠DFE C.∠ABC+∠DFE=100° D.∠ABC+∠DFE=90 10.如图，在△A0B中，OA=0B,∠A0B=90°，BD平分∠AB0,交A0于点D,AE⊥BD交BD的 延长线于点E则下列结论： ①∠EAD=22.5;②BD=2AE③若AE=6,则S△ABD=16: ®AB=0B+0D:⑤品=品=船·其中正确的结论有（） 0 B A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题 11.如图，∠C=∠D,再添加条件一，可以用“AAS”定理判定△ABD兰△BAC D E B 12.如图，0C平分∠A0B,P是0C上一点，过点P作PM⊥OA于M,PM=4,N是0B上任意一点，连 接NP,则NP的最小值为 B 13.如图，点A在BE上，AD=AEAB=AC,∠1=∠2=32°，则∠3的度数为一 D B 14.工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠A0B是一个任意角，在边0A,OB上分别取 OM=ON,移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M,N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠A0B 的平分线，由此作法可得△N0C兰一，其依据是“”· 15.如图，数学活动课上，小勤用“X”型转动钳测量圆柱形小口容器壁的厚度.已知0A=0D, 0B=0C,AB=16cm,EF=20cm,则该容器壁的厚度为cm. A…yB 16.如图是一个工业开发区局部的设计图，河的同一侧有两个工厂A和B,AD,BC的长表示两个工厂到河 岸的距离，其中E是进水口，D,C为两个排污口.己知AE=BE,∠AEB=90°，AD⊥DC, BC⊥DC,点D,E,C在同一直线上，AD=150米，BC=350米，则两个排污口之间的水平距离DC是. 米 B 17.如图，∠A=∠B=90,AB=60,E,F分别为线段AB和射线BD上的一点.若点E从点B出发向点 A运动，同时点F从点B出发向点D运动，二者速度之比为3：7，运动到某时刻同时停止，在射线AC上取一 点G,使△AEG与△BEF全等，则AG的长为一 E B 18.如图，在△ABC中，AB<AC,∠BAC的平分线与外角∠BCD的平分线相交于点M,作AB的延长线 得到射线AE,再作射线BM,下面有四个结论： ①∠MCD>∠MAB: ②射线BM是∠EBC的平分线； ③BM=CM; ④∠BMC=90。-∠BAC. 其中所有正确结论的序号是 三、解答题 19.如图，P,F是OC上的两点，PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为D,E,PD=PE,连接DF,EF, 求证：∠1=∠2 20.如图，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC,点C的坐标为(-2,0)，点A的坐标为(-6,3)，求点 B的坐标. 21.如图，AD是△ABC的中线，BE⊥AD,垂足为E,CF⊥AD,交AD的延长线于点F,G是DA延长 线上一点，连接BG D (1)求证：BE=CF ②若BG=CA,求证：GA=2DE. 22.如下图，△ABC≌△ADE,BC的延长线分别交AD,DE于点F,G,且∠DAC=10°， ∠B=∠D=25°，∠EAB=120°.求∠DFB和∠DGB的度数. 23.如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,连接EF,EF与AD相 交于点GAD与EF垂直吗？证明你的结论. E B D 24.如图，在四边形ABCD中，DB=DC,AD平分△ABC的外角∠FAC,DE⊥AC于点E D A B (1)求证：∠BDC=∠BAC (②若AE=3,求AC-AB的值. 25.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB,DE⊥AB于点E,点F在边AC上，连接DF. E B D (1)求证：AC=AE (②)若DF=DB,AB=15,AF=9,求BE的长度. (3)若DF=DB,AB=a,AF=b,请直接写出BE的长度（用含a,b的代数式表示） 答案和解析 1.【答案】C 【解析】能够完全重合的两个图形叫作全等形只有C选项中的两个图形能够完全重合，是全等形，故选C. 2.【答案】C 【解析】【分析】 本题考查了全等三角形的判定，掌握证明三角形全等的条件尤其是必须含有边这个条件是解题的关键.根 据全等三角形的判定定理：SSS、SAS、ASA、AAS、HL定理针对四个选项分别进行判断即可. 【解答】 解：A一直角边对应相等的两个直角三角形不一定全等，还要知道它的边或角才能证明，故此选项错误； B.斜边相等的两个直角三角形不一定全等，还要知道它的边或角才能证明，故此选项错误； C.斜边相等的两个等腰直角三角形全等，对应角相等，根据AAS即可证明全等，故此选项正确； D.一边长相等的两个等腰直角三角形不一定全等，必须说明是对应边相等，故此选项错误： 故选：C 3.【答案】D 【解析】略 4.【答案】A 【解析】略 5.【答案】B 【解析】略 6.【答案】B 【解析】略 7.【答案】A 【解析】本题主要考查了全等三角形的性质与判定，可证明Rt△ABC兰Rt△DECHL),得到 CE=BC,由线段的和差关系得到BC的长，即可得到CE的长，进而可得AE的长. 【详解】解：：EC⊥BD, ·∠DCE=∠ACB=90。 又：CA=CD,DE=AB, :Rt△ABC≌Rt△DECHL, ·CE=BC, :AC=,BD=9, :CE=BC=BD-CD=BD-AC= AE=CE-AC=2. 故选：A 8.【答案】B 【解析】解：：AD是∠BAC的平分线， ·∠EAD=∠CAD ·△ADE≌△ADC(SAS), ·ED=CD, ·BC=BD+CD=DE+BD=5, ·△BDE的周长=BE+BD+ED=(6-4)+5=7. 故选B。 9.【答案】D 【解析】由题意可知BC=FE,AC=DF,AC⊥AB,DE⊥DF, ·△ABC与△DEF均为直角三角形， (BC=EF, 在Rt△ABC与Rt△DEF中，{AC=DR, ·Rt△ABC≌Rt△DEFHL, ·∠ACB=∠DFE. :∠ABC+∠ACB=90°， ·∠ABC+∠DFE=90°. 故选D. 10.【答案】C 【解析】略 11.【答案】∠ABD=∠BAC /∠ABC=∠BAD 【解析】略 12.【答案】4