3.1.2 代数式求值（3题型+针对训练）2025-2026学年七年级数学上册【北师大版2024】

第三章 整式及其加减 3.1.2 代数式求值 命题01：已知字母的值求代数式的值…………………………………………01 命题02：已知式子的值求代数式的值…………………………………………03 命题03：程序流程图与代数式求值……………………………………………06 针 对 训 练………………………………………………………………………09 命题01：已知字母的值求代数式的值 1．若，则的值为（   ） A．5 B．4 C．6 D．3 【答案】A 【分析】本题考查了代数式求值，准确的计算是解决本题的关键． 将代入代数式进行求解即可． 【详解】解：将代入得，， 故选：A． 2．当，时，代数式的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查代数式求值，直接把a、b的值代入求解即可． 【详解】解：当，时， ． 故选：A 3．若，则代数式的值为（   ） A． B．1 C．3 D．9 【答案】A 【分析】本题考查了代数式的直接代入求值，解题的关键是将已知的直接代入代数式，按照先算乘方、再算乘法、最后算加减的顺序进行计算． 已知，将其代入代数式中；先计算即，再计算即，最后依次进行减法和加法运算，得到代数式的值，再与选项对比确定答案． 【详解】解：将代入代数式得： 故选：A． 4．若是最小正整数，则代数式的值是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】此题考查了求代数式的值．根据题意得到，代入代数式求值即可． 【详解】解：∵是最小正整数， ∴ 当时， 故选：B 5．已知，，且，则的值为（   ） A． B． C．2或 D．2 【答案】A 【分析】本题考查了绝对值的性质以及代数式求值，解题的关键是根据题意确定x，y的值． 根据绝对值的性质以及，确定x，y的值，再代入中即可解答． 【详解】解：∵， ∴， 又∵， ∴， ∴． 故选：A． 6．如果a的相反数是2，那么的值为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了相反数的概念，掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数是解答此题的关键． 根据符号不同，绝对值相同的两个数互为相反数即可求得答案． 【详解】解：和2互为相反数， ， ， 故答案为： 7．在传输信息时，需要采用密码，有一种密码的明文是按计算机键盘字母排列，如A，B，C，D，，W，X，Y，Z这26个字母依次对应1，2，3，，25，26．当密文中的数x为奇数时，明文对应的序号为；当密文中的数x为偶数时，明文对应的序号为；密文为14，19，10，2，21对应的明文是 ． 【答案】 【分析】本题考查了代数式求值，理解题意是解题的关键；根据题意分别求出每个数对应的序号，即可得解． 【详解】解：因为，所以密文14对应的明文是G， 因为， 所以密文19对应的明文是R， 因为， 所以密文10对应的明文是E， 因为， 所以密文2对应的明文是A， 因为， 所以密文21对应的明文是T， 所以密文为14，19，10，2，21对应的明文是： ． 故答案为：． 命题02：已知式子的值求代数式的值 8．若，则代数式的值是（   ） A．10 B．8 C． D．4 【答案】C 【分析】此题考查了代数式的求值，整体代入是解题的关键． 由得到，利用整体代入即可求得答案． 【详解】解：∵， ∴， ∴． 故选：C． 9．已知实数满足，则的值是（   ） A．7 B．10 C．8 D．9 【答案】C 【分析】本题考查了已知式子的值求代数式的值，整式的运算，正确掌握相关性质内容是解题的关键．利用已知条件将高次幂降次，得，整理得，即原式，再合并同类项，即可作答． 【详解】解：∵， 即， 则， ∴． 故选：C． 10．如果，那么的值是（   ） A． B．4 C．16 D．20 【答案】D 【分析】此题考查代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式变形，根据，利用了整体代入的思想，代入计算即可． 【详解】解：， ∵， ∴原式． 故选：D． 11．若，则的值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】A 【分析】本题考查了求代数式的值，将式子变形为，整体代入计算即可得解． 【详解】解：∵， ∴． 故选A． 12．若，则的值为 ． 【答案】20 【分析】该题考查了代数式求值，先将变形，再将代入求解即可． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：20． 13．已知，则的值等于 ． 【答案】2025 【分析】本题考查了求代数式的值，根据得出，然后整体代入计算即可． 【详解】解∶∵， ∴， ∴ ， 故答案为∶． 14．若互为相反数，互为倒数，则的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查相反数、倒数的定义、代数式求值，先根据相反数和倒数定义得到，，再代值求解即可． 【详解】解：∵互为相反数，互为倒数， ∴，， ∴， 故答案为：． 15．历史上，数学家欧拉最先把关于 x 的多项式用记号来表示，把x等于某数a时的多项式的值用来表示． 例如 时，多项式的值记为，则． 已知多项式，且． （1） ； （2）若，则 【答案】 【分析】本题主要考查了代数式求值，新定义，添括号，． （1）直接把代入中进行求解即可； （2）根据，得到，则，再由进行求解即可． 【详解】解：（1）∵， ∴把代入得， 故答案为：； （2）∵，， ∴， ∴， ∴． 故答案为：． 命题03：程序流程图与代数式求值 16．如图是一个数值转换机，输入x，输出，下面给出四种转换步骤，其中正确的是（    ） A．先减2，再乘3 B．先减，再乘3 C．先乘3，再减2 D．先乘3，再加2 【答案】A 【分析】本题主要考查了数值转换机和代数式求值，根据代数式可知先算括号内的减法，再算乘法，据此得解． 【详解】解：根据代数式可知先算括号内的减法，再算乘法， 即先减2，再乘3， 故选：A． 17．按下列图示的程序计算，若开始输入的值为，则最后输出的结果是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查的知识点是代数式求值，解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．观察图示我们可以得出关系式为：，因此将的值代入就可以计算出结果．如果计算的结果则需要把结果再次代入关系式求值，直到算出的值为止，即可得出输出结果． 【详解】解：依据题中的计算程序列出算式：由于， ， 应该按照计算程序继续计算， ， 应该按照计算程序继续计算， ， 输出结果为． 故选：D． 18．在下列流程图中，输入19，则输出（    ） A． B． C． D．7 【答案】A 【分析】本题考查流程图与代数式求值．根据流程图，列式计算，再取相反数进行求解即可． 【详解】解：由题意得：， 7的相反数为：； 故选：A． 19．按如图所示的运算程序，当时输出的结果为（   ） A． B．6 C．5 D．7 【答案】D 【分析】本题主要考查了与流程图有关的代数式求值，根据可得输出结果为，据此代值计算即可． 【详解】解：∵， ∴当时，， 故选：D． 20．按如图所示的程序进行计算，若输入x的值是2，则输出y的值是（   ） A．3 B．1 C． D．3或 【答案】C 【分析】本题考查代数式求值，比较2与，将代入对应的代数式求值即可．根据条件判断代数式并代入求值是本题的关键． 【详解】解：， ， 输出的值是． 故选：C． 21．如图是一个运算程序的示意图，若第一次输入的值为81，则第2024次输出的结果为 ． 【答案】9 【分析】本题考查了代数式求值，规律型，利用程序图进行计算，通过观察计算结果找出规律，利用规律即可求得结论． 【详解】解：当时，第1次输出的结果为， 第2次输出的结果为， 第3次输出的结果为， 第4次输出的结果为， 第5次输出的结果为， 第6次，输出的结果为， 第7次，输出的结果为， …， 以此类推，从第2次开始以9，3，1循环， ∵， ∴第2024次输出的结果为9． 故答案为：9． 22．远古时期，人们通过绳子打结的方式来记录数量，如图1为一队互相合作打猎的猎人在从右往左依次排列的绳子上打结，满五进一，记录了他们一天之内所打的猎物数量．若把这个量的十进制数输入如图2的程序计算，则最后输出的结果是 ． 【答案】 【分析】本题考查有理数的乘方运算以及代数式求值，先根据图1，得出，再代入程序计算，即可求解． 【详解】解：依题意， ∴ 输出 故答案为：． 针对训练： 1．若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值为，则的值为（ 　） A．或 B．或 C．或 D．或 【答案】A 【分析】本题考查了相反数的定义、倒数的定义、绝对值的意义、求代数式的值，由题意可得，，，再分两种情况，分别代入所求代数式计算即可得解，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． 【详解】解：∵，互为相反数，，互为倒数，的绝对值为， ∴，，， 当时，原式， 当时，原式， 综上所述，的值为或， 故选：A． 2．如图，小明用相同的小棒搭房子，他搭间房子用了根小棒，搭间房子用（   ）根小棒． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查的知识点是用代数式表示数、图形的规律，已知字母的值 ，求代数式的值，解题关键是找到规律，并用代数式归纳出式子． 用代数式表示出图形的规律，再代入具体的值即可得解． 【详解】解：依题得：搭间房用根小棒； 搭间房用根小棒； 搭间房用根小棒； 搭间房用根小棒； …… 搭间房用根小棒； 搭间房子，即当时，用根小棒． 故选：． 3．已知，，且，则的值等于（    ） A．7或 B．7 C． D．或 【答案】D 【分析】本题考查了绝对值的定义以及有理数的加法法则．同号两数相加取原来的符号，异号两数相加取绝对值较大的加数的符号，正确确定x、y的值是关键． ，即x、y是同负或异号时负数的绝对值较大，根据绝对值的定义求出x，y的值，代入即可求得代数式的值． 【详解】解：∵，， ∴， ∵，， ∴， ∴， 当时， ； 当时， ． ∴的值等于或． 故选：D． 4．若，则（    ） A． B．1 C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了平方数非负性，绝对值非负性，根据几个非负数的和等于0，则每一项都等于0列式是解题的关键． 根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可求解． 【详解】解：∵， ∴，， 解得：，， ∴， 故选：D． 5．现代数学符号系统的建立是经历了长期演变、发展而形成的，我国在年清朝学堂的课本中还用“”来表示相当于的代数式，如果甲，乙，那么⊥T的值为（    ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了新定义运算，代数式求值，根据题中示例可得表示相当于的代数式，然后把，代入计算即可，解题的关键是理解题干中的新定义运算规则． 【详解】 解：由题意可得，表示为，，， ∴原式 ， 故选：． 6．程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，根据如图的程序进行计算，若输入x的值为10，则输出的值为（    ） A．5 B．6 C．8 D．10 【答案】C 【分析】本题主要考查代数式求值，根据数值转换机的要求需要两次输入才行．根据数值转换机列代数式，再代入计算即可求解． 【详解】解：由题意得当时，，故继续输入， 当时，，故输出的值为8． 故选：C． 7．三个长方形的长都为a，宽都为b，图1中内部空白部分为半圆；图2中2个圆完全相同；图3中8个圆完全相同，三个图形中阴影部分的面积分别记为，，．关于结论Ⅰ、Ⅱ，下列判断正确的是（    ） 结论Ⅰ：； 结论Ⅱ：当，时， A．只有结论Ⅰ正确 B．只有结论Ⅱ正确 C．结论Ⅰ、Ⅱ都正确 D．结论Ⅰ、Ⅱ都不正确 【答案】B 【分析】本题主要考查了列代数式及其应用，涉及了长方形与圆的面积公式，阴影部分的面积是两种图形面积的差．此题是代数式在实际生活中的应用． 图1中阴影部分的面积是长方形与半圆的差；图2中为长方形与两个小圆的差；图3中为长方形与八个小圆的差；分别求出它们的值后再比较即可得到结论． 【详解】解：由图1可得，，故结论Ⅰ错误； 由图2，3可得，， ∴当，时，， 故结论Ⅱ正确， 故选：B． 8．如图，小刚在下面的个格子里填数，他想让个格子的总和是．已知左边三个格子的和是，右边三个格子的和是．则与的和是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了代数式，根据已知条件求出中间数，再根据个格子的总和是，即可求解． 【详解】解：设中间数为， 根据题意可得，，， ，， ， 故选：D． 9．若，则（   ） A．9 B．10 C．12 D．15 【答案】A 【分析】本题考查了代数式求值，整体代入思想，熟练计算是解题的关键． 先得到，再化简，整体代入即可解答． 【详解】解：根据，可得， ， 原式， 故选：A． 10．有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是3，可发现第1次输出的结果是10，第2次输出的结果是5，第3次输出的结果是16，依次继续下去…，第101次输出的结果是（   ） A．8 B．4 C．2 D．1 【答案】B 【分析】本题考查了代数式求值，根据数值转换器求出从第5次开始，每3次输出为一个循环组依次循环是解题的关键． 根据数值转换器依次求出前几次的输出的数值，再根据数值的变化规律求解． 【详解】第1次输出的结果是， 第2次输出的结果是， 第3次输出的结果是， 第4次输出的结果是， 第5次输出的结果是， 第6次输出的结果是， 第7次输出的结果是， 第8次输出的结果是， 所以，从第5次开始，每3次输出为一个循环组依次循环，余1， 所以，第101次输出的结果是4． 故选：B． 11．若，则的值是（    ） A．7 B．8 C．10 D．13 【答案】B 【分析】本题主要考查了求代数式的值，将代数式进行适当的变形是正确求值的关键，整体代入是常用的方法．将变形为后，再整体代入计算即可． 【详解】解：， ． 故选：B． 12．如图是计算机程序的一个流程图，现定义：“”表示用的值作为x的值输入程序再次计算，比如：当输入时，按照程序第一次“传输”，可得，所以需要继续把输入程序，再次计算作为第二次“传输” ，经过6次“传输”才结束程序．则当起始输入时，需要经过 次“传输”才结束程序． 【答案】11 【分析】本题考查有理数的混合运算，代数式求值，理解题意并列得正确的算式是解题的关键． 根据题意列式计算，直至结果大于2025即可． 【详解】解：当起始输入时， 按照程序第1次“传输”，可得， ，按照程序第2次“传输”，可得， ，按照程序第3次“传输”，可得， ，按照程序第4次“传输”，可得， ，按照程序第5次“传输”，可得， ，按照程序第6次“传输”，可得， ，按照程序第7次“传输”，可得， ，按照程序第8次“传输”，可得， ，按照程序第9次“传输”，可得， ，按照程序第10次“传输”，可得， ，按照程序第11次“传输”，可得，“传输”结束， 那么当起始输入时，需要经过11次“传输”才结束程序， 故答案为：11． 13．如图所示的数值转化器，如果，输出，则 ． 【答案】 【分析】本题考查了代数式求值，根据题意分两种情况分析，根据输出，分别求得的值，即可求解． 【详解】解： 当时，∵， ∴， ∵输出， ∴， ∴， ∴， 当时，∵， ∴， ∴， 解得：（舍去）， 综上所述，， 故答案为：． 14．代数式的值是7，则代数式的值是 ． 【答案】5 【分析】本题考查了整式的运算，准确的计算是解决本题的关键． 由已知条件得到的值后，再进行代入到代数式中进行求值即可． 【详解】解：由题意得， ， 故答案为：5． 15．规定一种新运算：，则 ． 【答案】/0.5 【分析】本题主要考查了新定义运算，熟练掌握新运算的规则是解题的关键．根据新运算的定义，将，代入进行计算． 【详解】解： ， 故答案为：． 16．若是绝对值最小的数，是最小的正整数，是最大的负整数，则 ． 【答案】 【分析】本题考查有理数的意义、绝对值、代数式求值等知识点，求得a、b、c的值是正确计算的前提． 先根据有理数的意义以及绝对值的定义求出a、b、c的值，然后代入计算即可． 【详解】解：∵是绝对值最小的数，是最小的正整数，是最大的负整数， ∴， ∴． 故答案为：． 17．如图，一个正方体纸盒的六个面上填有不同的数或式，从不同方向看到的情形如图所示，如果相对两个面上的数或式的值互为相反数，则的值为 ． 【答案】1 【分析】结合图形找出相对面，求出与x的值，代入式子中即可解答． 本题考查了正方体相对两个面上的文字，结合图形找出相对面求出与x的值是解题的关键． 【详解】解：根据题意，得的四个相邻面为，，，， 故与为相对面， 得的四个相邻面为，，，， 故与为相对面， 故与为相对面， ∵ 相对两个面上的数或式的值互为相反数， ∴  ，， ， ∴  ， ∴  ， ∴  ， ∴ ， 故答案为：1． 18．已知a是的相反数，b比最小的正整数大4，c是相反数等于它本身的数，d是绝对值最小的数，数轴上离原点距离小于2的整数点的个数为x，则的值是 ． 【答案】13 【分析】本题考查化简多重符号，相反数，绝对值，有理数与数轴，求代数式的值．根据题干描述得出各个字母的值，代入计算即可． 【详解】解：，它的相反数是5，故； 最小的正整数是1，故； 相反数等于它本身的数是0，故； 绝对值最小的数是0，故； 数轴上离原点距离小于2的整数点有，0，1，共3个，故； 所以， 故答案为：13． 19．已知a，b互为相反数，且，c，d互为倒数，是最小的正整数，则代数式的值为 ． 【答案】或 【分析】本题主要考查了代数式求值，互为相反数、互为倒数和绝对值的性质.互为相反数的两个数和为0，互为倒数的两个数乘积为1，最小的正整数为1，依据这些知识点可分别求出，，m的值，然后代入代数式中求值. 【详解】解：∵，互为相反数，且，，互为倒数，是最小的正整数， ∴，，， 当时， ， 当时， ， ∴代数式的值为或. 故答案为或． 20．三阶幻方的历史可以追溯到大禹治水时期，洛书上的神秘图案就是其早期形式．它不仅是数学和哲学研究的重要对象，还体现了中国传统文化中的“尚和”、“取中”理念．它是由九个数字组成的一个三行三列的矩阵．三阶幻方有“和幻方”和“积幻方”．其每一横行、每一竖列、每条斜对角线上的三个数字之和均相等的，我们称为“和幻方”；其每一横行、每一竖列、每条斜对角线上的三个数字之积均相等的，我们称为“积幻方”．下左图就是“和幻方”，右图为“积幻方”，则 ． 【答案】8 【分析】本题主要考查有理数的乘方及代数式的值，解题的关键是理解“积幻方”的意义；由题意得，然后进行求解即可． 【详解】解：由题意得： ， ∴， ∴； 故答案为：8． 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三章 整式及其加减 3.1.2 代数式求值 命题01：已知字母的值求代数式的值…………………………………01 命题02：已知式子的值求代数式的值…………………………………………02 命题03：程序流程图与代数式求值…………………………………………04 针 对 训 练……………………………………………………………………10 命题01：已知字母的值求代数式的值 1．若，则的值为（   ） A．5 B．4 C．6 D．3 2．当，时，代数式的值是（    ） A． B． C． D． 3．若，则代数式的值为（   ） A． B．1 C．3 D．9 4．若是最小正整数，则代数式的值是（   ） A． B． C． D． 5．已知，，且，则的值为（   ） A． B． C．2或 D．2 6．如果a的相反数是2，那么的值为 ． 7．在传输信息时，需要采用密码，有一种密码的明文是按计算机键盘字母排列，如A，B，C，D，，W，X，Y，Z这26个字母依次对应1，2，3，，25，26．当密文中的数x为奇数时，明文对应的序号为；当密文中的数x为偶数时，明文对应的序号为；密文为14，19，10，2，21对应的明文是 ． 命题02：已知式子的值求代数式的值 8．若，则代数式的值是（   ） A．10 B．8 C． D．4 9．已知实数满足，则的值是（   ） A．7 B．10 C．8 D．9 10．如果，那么的值是（   ） A． B．4 C．16 D．20 11．若，则的值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 12．若，则的值为 ． 13．已知，则的值等于 ． 14．若互为相反数，互为倒数，则的值为 ． 15．历史上，数学家欧拉最先把关于 x 的多项式用记号来表示，把x等于某数a时的多项式的值用来表示． 例如 时，多项式的值记为，则． 已知多项式，且． （1） ； （2）若，则 命题03：程序流程图与代数式求值 16．如图是一个数值转换机，输入x，输出，下面给出四种转换步骤，其中正确的是（    ） A．先减2，再乘3 B．先减，再乘3 C．先乘3，再减2 D．先乘3，再加2 17．按下列图示的程序计算，若开始输入的值为，则最后输出的结果是（   ） A． B． C． D． 18．在下列流程图中，输入19，则输出（    ） A． B． C． D．7 19．按如图所示的运算程序，当时输出的结果为（   ） A． B．6 C．5 D．7 20．按如图所示的程序进行计算，若输入x的值是2，则输出y的值是（   ） A．3 B．1 C． D．3或 21．如图是一个运算程序的示意图，若第一次输入的值为81，则第2024次输出的结果为 ． 22．远古时期，人们通过绳子打结的方式来记录数量，如图1为一队互相合作打猎的猎人在从右往左依次排列的绳子上打结，满五进一，记录了他们一天之内所打的猎物数量．若把这个量的十进制数输入如图2的程序计算，则最后输出的结果是 ． 针对训练： 1．若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值为，则的值为（ 　） A．或 B．或 C．或 D．或 2．如图，小明用相同的小棒搭房子，他搭间房子用了根小棒，搭间房子用（   ）根小棒． A． B． C． D． 3．已知，，且，则的值等于（    ） A．7或 B．7 C． D．或 4．若，则（    ） A． B．1 C． D． 5．现代数学符号系统的建立是经历了长期演变、发展而形成的，我国在年清朝学堂的课本中还用“”来表示相当于的代数式，如果甲，乙，那么⊥T的值为（    ）． A． B． C． D． 6．程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，根据如图的程序进行计算，若输入x的值为10，则输出的值为（    ） A．5 B．6 C．8 D．10 7．三个长方形的长都为a，宽都为b，图1中内部空白部分为半圆；图2中2个圆完全相同；图3中8个圆完全相同，三个图形中阴影部分的面积分别记为，，．关于结论Ⅰ、Ⅱ，下列判断正确的是（    ） 结论Ⅰ：； 结论Ⅱ：当，时， A．只有结论Ⅰ正确 B．只有结论Ⅱ正确 C．结论Ⅰ、Ⅱ都正确 D．结论Ⅰ、Ⅱ都不正确 8．如图，小刚在下面的个格子里填数，他想让个格子的总和是．已知左边三个格子的和是，右边三个格子的和是．则与的和是（　　） A． B． C． D． 9．若，则（   ） A．9 B．10 C．12 D．15 10．有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是3，可发现第1次输出的结果是10，第2次输出的结果是5，第3次输出的结果是16，依次继续下去…，第101次输出的结果是（   ） A．8 B．4 C．2 D．1 11．若，则的值是（    ） A．7 B．8 C．10 D．13 12．如图是计算机程序的一个流程图，现定义：“”表示用的值作为x的值输入程序再次计算，比如：当输入时，按照程序第一次“传输”，可得，所以需要继续把输入程序，再次计算作为第二次“传输” ，经过6次“传输”才结束程序．则当起始输入时，需要经过 次“传输”才结束程序． 13．如图所示的数值转化器，如果，输出，则 ． 14．代数式的值是7，则代数式的值是 ． 15．规定一种新运算：，则 ． 16．若是绝对值最小的数，是最小的正整数，是最大的负整数，则 ． 17．如图，一个正方体纸盒的六个面上填有不同的数或式，从不同方向看到的情形如图所示，如果相对两个面上的数或式的值互为相反数，则的值为 ． 18．已知a是的相反数，b比最小的正整数大4，c是相反数等于它本身的数，d是绝对值最小的数，数轴上离原点距离小于2的整数点的个数为x，则的值是 ． 19．已知a，b互为相反数，且，c，d互为倒数，是最小的正整数，则代数式的值为 ． 20．三阶幻方的历史可以追溯到大禹治水时期，洛书上的神秘图案就是其早期形式．它不仅是数学和哲学研究的重要对象，还体现了中国传统文化中的“尚和”、“取中”理念．它是由九个数字组成的一个三行三列的矩阵．三阶幻方有“和幻方”和“积幻方”．其每一横行、每一竖列、每条斜对角线上的三个数字之和均相等的，我们称为“和幻方”；其每一横行、每一竖列、每条斜对角线上的三个数字之积均相等的，我们称为“积幻方”．下左图就是“和幻方”，右图为“积幻方”，则 ． 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $